姚瑞虎，覃光華,2，丁 晶,2，曹玲然，李品良

(1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川 成都 610065；2.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)室，四川 成都 610065)

洪水過程作為防洪安全計(jì)算的依據(jù)，當(dāng)前主要采用同頻率法，盡管這樣一種做法已被列入洪水規(guī)范[5]，但一直也存在各種質(zhì)疑，其核心的疑點(diǎn)在于計(jì)算結(jié)果是否達(dá)到水庫防洪安全標(biāo)準(zhǔn)要求。對(duì)這一疑點(diǎn)，已先后從各個(gè)角度做了一些探討[1]，但迄今仍未取得實(shí)質(zhì)性進(jìn)展，紛爭(zhēng)依舊存在。本文著眼于概化洪水過程的水庫防洪安全計(jì)算，并以此為基礎(chǔ)研究同頻率洪水過程的計(jì)算結(jié)果是否達(dá)標(biāo)。

水庫工程的防洪安全取決于水庫的防洪最高水位Hm[1]，在一定的泄洪能力和調(diào)洪方案下，Hm與入庫的洪水緊密相關(guān)。洪水過程由洪峰(x)、洪量(y)和過程線的形狀(s)三要素組成[2]，所以Hm同x、y、s有關(guān)。因此，對(duì)水庫防洪安全計(jì)算和評(píng)價(jià)，本質(zhì)上取決于Hm，而實(shí)際上取決于x、y、s的匹配。一般而言，對(duì)不同情況的水庫常常采用不同的匹配組合方式。對(duì)庫容較小的工程，Hm主要取決于x，即x是最為關(guān)鍵的因素，對(duì)安全起“頂梁柱”的作用；對(duì)庫容很大的工程，Hm主要取決于y和s。對(duì)多數(shù)水庫工程，Hm受x、y、s3個(gè)要素的制約。s涉及峰形、主峰位置、漲落速率等，為一個(gè)非常復(fù)雜的要素。為了便于分析研究，著重討論特殊的單峰情況，即討論一種單峰概化洪水過程[3]。在這樣的前提下深入分析Hm同x、y二者的關(guān)系。將復(fù)雜的洪水過程線概化成三角形為本文研究的前提。在水文分析計(jì)算領(lǐng)域，抓住研究對(duì)象特點(diǎn)將復(fù)雜問題簡化為單一問題，使分析計(jì)算易于進(jìn)行并獲得實(shí)用意義成果，這是行之有效的權(quán)宜方法。將洪水過程概化成三角形過程，國內(nèi)外早有相關(guān)研究[2,13-15]。當(dāng)然，獲得的成果存在一定的局限性。不過單峰為我國多數(shù)河流發(fā)生的洪水所呈現(xiàn)出的一種形狀[4]，對(duì)這種峰形的研究有一定的實(shí)用意義。

本文基于概化洪水過程，在一定的泄洪能力和調(diào)洪方式下推求出Hm與x、y的關(guān)系式。據(jù)此，探討x和y如何匹配才能達(dá)到水庫工程防洪計(jì)算的最終目的，即達(dá)到國家規(guī)定的防洪安全標(biāo)準(zhǔn)[5]。

1 概化洪水過程和水庫調(diào)洪

將曲線構(gòu)成的洪水過程概化成圖1所示的三角形單峰過程。

圖1 三角形概化洪水過程及其調(diào)洪示意Fig.1 Generalized triangle flood hydrograph and its flood regulation

圖中：x為最大洪峰流量；qm為最大泄洪流量；t0為洪量時(shí)段；qs為洪水來臨時(shí)的基流量；qc為起調(diào)水位H2時(shí)相應(yīng)的起調(diào)流量；t1為大于qc的洪水歷時(shí)；V′為起調(diào)后的調(diào)節(jié)庫容與水庫調(diào)洪緊密有關(guān)的兩條曲線：

(1)庫容曲線，以下式表示：

V=a1(H-H1)n1

(1)

式中：V為水庫需蓄水庫容；H是與V相應(yīng)的庫水位；H1是庫底高程；a1和n1為參數(shù)，由實(shí)測(cè)資料估計(jì)。

(2)泄洪曲線，以下式表示：

q=a2(H-H2)n2+qc

(2)

式中：q為水庫下泄的流量；H為水庫的水位；a2和n2為參數(shù)，由確定的泄流曲線估計(jì)。

洪水期，水庫的管理運(yùn)用按一定的規(guī)則運(yùn)行，一般當(dāng)來水達(dá)到流量qc時(shí)開始調(diào)節(jié)，其相應(yīng)的水位稱起調(diào)水位為H2(qc對(duì)應(yīng)的庫水位)。在調(diào)洪時(shí)，隨水位H的上升，下泄流量不斷增加，最終到達(dá)最大值qm，對(duì)應(yīng)的庫水位達(dá)到最高值Hm[6]。洪水導(dǎo)致的Hm是制約水庫安危的最重要變量，是水庫防洪安全最關(guān)鍵的因素。Hm在以上論述的條件下，取決于三角形的高—洪峰x和面積—洪量y，即：

Hm=f(x,y)

(3)

式(3)定量形式的推求為本文研究的重點(diǎn)。

2 水庫最高洪水位Hm和入庫洪峰x，洪量y之間的定量關(guān)系式

(4)

當(dāng)達(dá)到qm時(shí)，與之相應(yīng)的庫水位為Hm，與Hm相應(yīng)的庫容為Vm。由圖1得：

Vm=Vc+V′

(5)

式中：Vc為qc時(shí)H2相應(yīng)的蓄水庫容；V′起調(diào)后的調(diào)節(jié)庫容。由圖1知，V′為1,2,4三點(diǎn)形成的面積減去1,3,4三點(diǎn)形成的面積。

(6)

將式(6)代入式(5)得：

(7)

考慮到Vm和Hm的關(guān)系，將式(1)代入式(7)得：

進(jìn)一步推導(dǎo)得：

(8)

將式(8)的t1表達(dá)式代入式(4)后整理得：

由圖1可知，式(9)適用條件為x>qc，當(dāng)x≤qc，由于來水較小，水庫無需進(jìn)行調(diào)洪。式(9)為Hm與x,y的定量關(guān)系式，但難以得到像式(3)那樣的顯式?？傊坏?x,y)給定便有唯一Hm與之對(duì)應(yīng)。

式(9)為Hm和x,y之間的定量關(guān)系式，其中參數(shù)的確定(選定)的情況如下：①a1，n1和a2，n2由該水庫庫容曲線和泄流曲線定出；②qc為起調(diào)流量，由調(diào)洪規(guī)則定出；③qs為洪水來臨時(shí)的基流量，據(jù)水文資料或調(diào)查信息估計(jì)確定。在式(9)條件下，Hm取決于x和y的匹配，Hm由x和y間接推求。下面論述由x,y推求Hm的模擬法。

3 x、y的模擬及Hm的計(jì)算

Hm的統(tǒng)計(jì)特性取決于x和y的統(tǒng)計(jì)特性，即Hm的分布受x和y的二維聯(lián)合分布制約,這是通過隨機(jī)模擬x和y推求相應(yīng)Hm的依據(jù)。模擬x和y的關(guān)鍵在于建立x和y的二維聯(lián)合分布F(x,y)以及x和y的一維分布F(x)和F(y)[7-9]。

3.1 F(x)和F(y)的建立

3.2 F(x, y)的建立

由x和y的對(duì)應(yīng)實(shí)測(cè)資料，推求選定的Copula函數(shù)C(u,v)的參數(shù)θ，其中：

u=P(X

(10)

由此建立F(x,y)[10]。

3.3 x，y和Hm的隨機(jī)模擬

Hm的模擬取決于x、y模擬，且每對(duì)x和y有下列要求：①x必須服從F(x)分布；②y必須服從F(y)分布；③x和y必須服從F(x,y)分布。顯然，前兩個(gè)要求易于實(shí)現(xiàn)。因?yàn)閡=1-F(x)，v=1-F(y)中的u和v服從(0～1)均勻分布。對(duì)于第三個(gè)要求，模擬情況較為復(fù)雜。F(x,y)的建立基于C(u,v)，因此滿足F(x,y)制約關(guān)系的一對(duì)x和y，可由滿足C(u,v)的一對(duì)u和v代替。如果C(u,v)服從分布類型已知，則很容易進(jìn)行模擬。但C(u,v)所隸屬的分布未知，因此，要換一種思路進(jìn)行模擬。

基于C(u,v)可以求出已知其中一個(gè)變量發(fā)生的條件下另一個(gè)變量發(fā)生的條件分布。例如，已知u發(fā)生條件下，v發(fā)生的條件分布為：

(11)

已知v發(fā)生條件下，u發(fā)生的條件分布為：

(12)

S(v|u)和S(u|v)均服從(0～1)均勻分布[11]。本文正是依據(jù)這一重要特性模擬符合上述要求的一對(duì)u和v。若是先模擬出u，則可以利用公式(11)，模擬出相應(yīng)的v。類似地適用于模擬u。這樣，基于式(11)或式(12)模擬出的u和v符合C(u,v)的要求。這是因?yàn)镾(v|u)和S(u|v)均源自C(u,v)，從而符合S(v|u)和S(u|v)條件的u和v必然符合C(u,v)分布的要求。因此，基于一對(duì)u和v，可模擬出一對(duì)x和y，所以x，y和Hm的隨機(jī)模擬步驟[12]如下。

(1)模擬出符合(0～1)均勻分布的隨機(jī)數(shù)R1，R2，令u=R1，S(u|v)=R2，將u=R1代入到S(u|v)=R2得S(R1|v)=R2，進(jìn)而求得v。

(2)檢驗(yàn)?zāi)M出的u、S和v是否服從(0～1)均勻分布[11]。

(3)由模擬出的u和v，基于式(10)可模擬出xi和yi；

(4)由模擬出的xi和yi，據(jù)式(9)計(jì)算出相應(yīng)的(Hm)i；

(5)重復(fù)以上步驟K次，可得K對(duì)(xi,yi)及其相應(yīng)的(Hm)i(i=1, 2, 3,…,K)。

3.4 (Hm)i的統(tǒng)計(jì)計(jì)算[1]

在(Hm)i,i=1,2,3,…,K的基礎(chǔ)上，重新按大小的次序排列，以一般經(jīng)驗(yàn)頻率公式計(jì)算出對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)頻率P，據(jù)Hm和對(duì)應(yīng)P，點(diǎn)繪在頻率格紙上，得K個(gè)經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)[2]。由于K很大(例如K=2 000)，故可直接聯(lián)結(jié)圖上的點(diǎn)據(jù)得Hm的頻率曲線。

圖2 Hm頻率曲線示意Fig.2 Frequency curve of Hm

4 (Hm)N作為防洪安全計(jì)算依據(jù)

(Hm)N的意涵還可通過圖3作進(jìn)一步論述。對(duì)應(yīng)(Hm)N的x和y，據(jù)式(9)有很多組，記為(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xh，yh)。將h組數(shù)據(jù)點(diǎn)在圖3上，可連成一條線(abc表示的一條線)稱之為臨界線。在此線以上的部分為風(fēng)險(xiǎn)區(qū)(S1)，在線以下的部分為安全區(qū)(S2)。

(13)

圖3 洪水風(fēng)險(xiǎn)示意Fig.3 Sketch map of Flood risk

5 Hm下的x和y之匹配

(Hm)N作為安全計(jì)算依據(jù)，簡明、形象和直觀，但它的推求非常復(fù)雜。本文在三角形概化條件下，基于x和y的Copula函數(shù)，以隨機(jī)模擬法推求出(Hm)N。實(shí)際上我國長期洪水計(jì)算事件未以(Hm)N作為安全計(jì)算的依據(jù)，而是以特定洪水過程線(洪峰、洪量和洪水過程形狀)代替(Hm)N作為計(jì)算依據(jù)，這樣做的基本理念是以特定洪水過程線經(jīng)調(diào)洪獲得特定最高水位，可以當(dāng)做(Hm)N。即以間接計(jì)算的特定最高水位為依據(jù)做防洪計(jì)算，其結(jié)果使工程達(dá)到安全標(biāo)準(zhǔn)。這里“特定”和“標(biāo)準(zhǔn)”緊密相連。本文基于過程線形狀概化為三角形，探討符合“特定”要求(即“達(dá)標(biāo)”要求)時(shí)，洪水過程的洪峰x和洪量y如何匹配。

式(9)表明：對(duì)于一定的Hm，由相應(yīng)的x和y與之匹配。x和y如何匹配達(dá)標(biāo)的最根本條件是二者代入式(9)所得的Hm值必須等于(Hm)N。在該條件下有許多組x和y，那么實(shí)踐中如何確定一組匹配。如圖3所示，x和y的不利匹配造成風(fēng)險(xiǎn)。不利匹配包括多種情況：較大的x和較小的y；較小的x和較大的y。在確定x時(shí)，x要有一個(gè)上限(類似地在確定y時(shí)，y亦應(yīng)有一個(gè)上限)。在當(dāng)前防洪標(biāo)準(zhǔn)以洪水重現(xiàn)期N表示的情況下，作者認(rèn)為這個(gè)上限宜定為重現(xiàn)期為N的x，即xN(類似地y的上限為yN)。x和y的最大值定為xN和yN是處理這一難題的權(quán)宜策略。如何科學(xué)而合理地確定尚需進(jìn)一步探討。

在上述處理策略下，x的最大取值為xN，y的最大取值為yN。因此在(x,y)的多種匹配中，選擇兩個(gè)特殊的匹配：(xN，yx)和(xy，yN)。yx表示與xN相應(yīng)的y，xy表示與yN相應(yīng)的x。具體推求方法如下：

將(Hm)N和xN一起代入式(9)，解得yx；將(Hm)N和yN一起代入式(9)，解得xy。在式(9)的前提下，探討達(dá)標(biāo)要求下x和y匹配情況，可以從中得到一些有益的啟示。例如在式(9)的前提下，就可能定量探求同頻率洪水作為防洪安全計(jì)算依據(jù)，其結(jié)果超標(biāo)的問題。同頻率洪水的實(shí)質(zhì)在于選用xN和yN的匹配?；谑?9)由xN和yN得最高水位(Hm)C。若(Hm)C>(Hm)N，則同頻率法超標(biāo)；若(Hm)C<(Hm)N，則同頻率法未達(dá)標(biāo)。由圖3可知，凡是 和 符合標(biāo)準(zhǔn)的匹配都在abc臨界線上，若以xN和yN匹配點(diǎn)繪在圖3上便會(huì)落在abc臨界線的上面。為清楚起見，特給出圖4。該圖顯示xN和yN的匹配點(diǎn)落在危險(xiǎn)區(qū)S1內(nèi)，即(Hm)C>(Hm)N表示超標(biāo)。x，y的匹配既受x和y本身及其相關(guān)關(guān)系統(tǒng)計(jì)特性的影響，又受制于工程庫容和泄流特性等因素，這是非常復(fù)雜的問題。但是就工程的防洪安全計(jì)算而言，匹配至關(guān)重要。這是因?yàn)閤，y的匹配制約了Hm(制約工程防洪安全的關(guān)鍵特征量)。x和y的匹配結(jié)果會(huì)存在相應(yīng)的Hm與之對(duì)應(yīng)。因此，站在工程防洪安全的后果角度，x和y的匹配所造成的工程防洪風(fēng)險(xiǎn)程度可合理地以與之相應(yīng)的Hm的頻率來表征，本文將此頻率表示為x和y匹配事件所導(dǎo)致的后續(xù)事件(壩前最高水位Hm)發(fā)生的頻率，稱為導(dǎo)致頻率。顯然它和匹配事件發(fā)生的頻率有根本的差異，下面實(shí)例計(jì)算也說明了這一點(diǎn)。

圖4 xN和yN匹配顯示Fig.4 Display of matching xN with yN

6 實(shí)例分析

本文以四川官帽舟水庫工程的基本資料以及其下游馬邊水文站的洪水資料為依據(jù)，對(duì)概化洪水過程進(jìn)行推求計(jì)算。官帽舟電站工程壩址位于距馬邊縣20 km的蘇壩鎮(zhèn)上游約1 km處，集水面積1 449 km2,設(shè)計(jì)防洪標(biāo)準(zhǔn)P=1%。馬邊水文站位于官帽舟電站壩址下游21 km處，壩址以上集水面積占馬邊水文站以上面積(1 831 km2)的79.1%。所以，以馬邊河水文站作為官帽舟電站水文分析計(jì)算的代表站，馬邊站的洪峰x和洪量y分別以面積比的2/3次方和1次方換算到壩址處。具體步驟如下。

6.1 洪水統(tǒng)計(jì)模型及其參數(shù)估計(jì)

6.1.1 峰和量頻率分布和參數(shù)估計(jì)

基于馬邊站1957-2013年共57 a的年最大洪峰流量x及其相應(yīng)的24 h洪量y洪水資料，選用P-Ⅲ型分布函數(shù)，以洪水規(guī)范規(guī)定的方法估計(jì)參數(shù)得F(x)和F(y)，如圖5，圖6所示。

圖5 洪峰頻率曲線Fig.5 Frequency curve of flood peak discharge

圖6 洪量頻率曲線Fig.6 Frequency curve of flood volume

6.1.2 峰和量二維聯(lián)合分布選用和參數(shù)估計(jì)

當(dāng)前，表征x和y二維聯(lián)合分布函數(shù)常選用Copula函數(shù)作為其連接函數(shù)。該函數(shù)有多種類型[16]。因此，對(duì)x和y的相關(guān)特性進(jìn)行分析，最終選擇與x和y相關(guān)結(jié)構(gòu)十分相似的Clayton Copula函數(shù)，作為x和y的二維分布函數(shù)，由式(10)可知，連接函數(shù)形式為：

C(u,v)=(u-θ-v-θ-1]

(14)

那么，以u(píng)為條件，滿足Clayton Copula函數(shù)的條件v的條件分布為：

S(v/u)=u-θ-1(u-θ+v-θ-1)

(15)

式中:u和v意義同上；θ為參數(shù)，與Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ的關(guān)系為：

(16)

基于x和y的二維分布函數(shù)統(tǒng)計(jì)特性可得，相應(yīng)的二維聯(lián)合分布函數(shù)F(X>x,Y>y)，即：

F(x,y)=1-u-v+C(u,v)

(17)

將式(10)和式(14)帶入式(17)得：

F(x,y)=F(x)+F(y)-1-

[(1-F(x))-θ+(1-F(y))-θ]

(18)

式(18)中的F(x)和F(y)為x和y的頻率分布函數(shù)。式中參數(shù)θ可通過τ計(jì)算得出，τ的計(jì)算式為：

(19)

式中：n是變量x和y的樣本長度；xi、xj、yi、yj是樣本取值；sign(·)為符號(hào)函數(shù)。當(dāng)(xi-xj)(yi-yj)>0時(shí)，sign(·)=1；當(dāng)(xi-xj)(yi-yj)<0時(shí)，sign(·)=-1，否則sign(·)=0。基于馬邊站57 a年x和y樣本資料，估計(jì)得τ=0.59(可知θ=2.88)，這表明x和y是正相關(guān)關(guān)系并且關(guān)系較密切，這符合馬邊水文站洪水資料特征。

6.2 調(diào)洪基本參數(shù)的確定

由該工程的《蓄水安全鑒定設(shè)計(jì)自檢報(bào)告》獲得相關(guān)水庫調(diào)洪調(diào)度的相關(guān)參數(shù)值。公式(9)中：基流量qs=40 m3/s，起調(diào)流量qc為起調(diào)水位時(shí)所對(duì)應(yīng)的下泄流量為1 004 m3/s，洪量時(shí)段t0=24 h，庫底高程H1=580 m，起調(diào)水位H2=665 m。根據(jù)該工程的《蓄水安全鑒定設(shè)計(jì)自檢報(bào)告》中所列的水庫庫容和泄流資料，通過適線法得出庫容曲線和泄流曲線方程：庫容曲線V=0.193 3×(H-580)2.36萬m3；泄流曲線q=137.75(H-665)1.24m3/s，因此，a1=0.199 3,，n1=2.36，a2=137.75，n2= 1.24。該工程最高庫水位Hm和入庫的洪峰x和洪量y的關(guān)系式，為：

0.193 3(Hm-580)2.36-6 913=

(20)

式(20)適用條件為x>1 004 m3/s，y>4 510 萬m3。

6.3 (Hm)N的計(jì)算

按照上述模擬法的步驟得到變量ui、Si和vi(i=1,2,…,K)，本次取K=2 000，進(jìn)一步檢驗(yàn)可知，ui和Si均服從(0～1)均勻分布，表明模擬過程正確可行。然后依據(jù)公式(10)和式(20)模擬出大量的(Hm)i(i=1,2,…,K)，從而獲得的Hm頻率點(diǎn)據(jù)分布如圖7所示。

圖7 Hm頻率曲線Fig.7 Frequency curve of Hm

從中挑選幾個(gè)較為典型的概率P(重現(xiàn)期N)，以及所對(duì)應(yīng)的Hm列于表1。

表1 典型概率P所對(duì)應(yīng)的Hm值Tab.1 The value of Hm corresponding to typical probability

由圖7和表1可知，當(dāng)防洪標(biāo)準(zhǔn)P=1%，即重現(xiàn)期N=100 a時(shí)， (Hm)N=668.96 m。

6.4 x和y的匹配推求

基于本文論述的兩種匹配方式：(xN，yx)以及在(xy，yN)和(Hm)N=668.96 m的條件下，利用公式(20)得出：xN=2 320 m3/s，yx=7 720 萬m3；xy=1 920 m3/s，yN=13900 萬m3。由xy=1 920 m3/s，可得F(xy)=4.18%，由yx=7 720 萬m3，可得F(yx)=15.7%。此外，將xN=2 320 m3/s和yN=13 900 萬m3代入到公式(20)得，(Hm)C=670.20 m，根據(jù)圖7，查得相應(yīng)的Pc=0.223%(重現(xiàn)期為N=450 a)。結(jié)果表明：該水庫工程達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)為1%的防洪標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，須選用100 a一遇的洪峰和約6.4 a一遇的24 h洪量的匹配，或者選用約24 a一遇的洪峰和100 a一遇的24 h洪量的匹配作為管運(yùn)值，若洪峰和洪量都采用100 a一遇的標(biāo)準(zhǔn)，則匹配結(jié)果將達(dá)到0.223%(重現(xiàn)期N=450 a)，其防洪安全度超過標(biāo)準(zhǔn)。必須指出，xN和yN匹配經(jīng)式(20)計(jì)算得到的導(dǎo)致頻率Pc和事件(X>xN∩Y>yN)發(fā)生的概率Ps(X>xN∩Y>yN)有本質(zhì)的區(qū)別。前者和工程防洪特性和工程調(diào)度規(guī)則等有關(guān)，是指工程以xN和yN匹配作為防洪計(jì)算的依據(jù)時(shí)，工程潛在的洪水風(fēng)險(xiǎn)。后者與工程毫無關(guān)系，不涉及工程的特性和工程的調(diào)洪調(diào)度規(guī)則等，是指事件(X>xN∩Y>yN)出現(xiàn)的可能性大小(頻率)。在本例中，由二維聯(lián)合分布F(x,y)計(jì)算得到，Ps(X>2 320∩Y>1 3900)= 0.038%，顯然Pc明顯大于Ps。

6.5 工程防洪特性對(duì)Hm的影響

當(dāng)水庫調(diào)度方式、洪峰x和洪量y以及洪水過程形狀確定以后，影響水庫防洪最高水位Hm的主要因素為工程的防洪特性——泄流特性和庫容特性。本文通過合理的調(diào)整參數(shù)n1=2.26和n2=1.14，探究工程防洪特性對(duì)Hm的影響。計(jì)算結(jié)果表明調(diào)整參數(shù)后計(jì)算得到的Hm值較未調(diào)整之前均有所增大。防洪標(biāo)準(zhǔn)P=1%所對(duì)應(yīng)的(H′m)N=669.85 m較(Hm)N=668.96 m增大0.89 m。合理性分析可知，當(dāng)n1減小時(shí)，水庫的庫容變小，在相同來水情況下，較未調(diào)整n1之前水庫庫水位H將抬高。由圖1可知，當(dāng)庫容變小后，最大泄流量qm變大，由于n2的減小使得水庫泄流能力減小，因此需要更高的水頭來滿足泄流量增加帶來的影響。因此，水位將產(chǎn)生較大幅度的增長，由此可知，上述對(duì)Hm的計(jì)算結(jié)果合理。

綜上所述，通過改變參數(shù)n1和n2，進(jìn)一步計(jì)算可知，工程防洪特性改變對(duì)水庫工程的防洪有較大的影響。

7 結(jié) 語

本文計(jì)算分析論證的結(jié)果可以歸納為以下幾點(diǎn)：

(1)工程壩前年最高水位為制約工程防洪安全的關(guān)鍵特征量，既受洪水影響又與洪水調(diào)度有關(guān)，是綜合反映洪水和工程特性的隨機(jī)變量。該隨機(jī)變量的頻率直接度量工程的洪水風(fēng)險(xiǎn)，可以視為防洪標(biāo)準(zhǔn)。

(2)將洪水過程概化為三角形的基礎(chǔ)上，借助工程的庫容和泄流特性可以建立壩前最高水位Hm和相應(yīng)洪峰x以及洪量y的定量概化關(guān)系式，這大大方便了工程的防洪安全計(jì)算分析。

(3)基于概化關(guān)系式，建議以隨機(jī)模擬法推求符合防洪標(biāo)準(zhǔn)的年最高水位。

(4)基于概化關(guān)系式可分析在達(dá)標(biāo)要求下，洪峰和洪量的匹配情況。建議當(dāng)前選用(xN，yx)和(xy，yN)的匹配作為工程防洪安全計(jì)算的依據(jù)。同頻率洪峰和洪量為一組特殊的匹配，其防洪計(jì)算結(jié)果超標(biāo)。

(5)基于匹配頻率的新概念洪峰和洪量的匹配頻率Pc同事件(X>xN∩Y>yN)發(fā)生的概率Ps存在本質(zhì)區(qū)別。前者與工程防洪特性等因素緊密相關(guān)，后者則毫無關(guān)系。

(6)工程防洪特性的改變，對(duì)工程防洪安全有較大的影響。

(7)在概化關(guān)系式下獲得的成果存在一定的局限性。不過單峰型為我國多數(shù)河流發(fā)生大洪水時(shí)所呈現(xiàn)出的一種形式，對(duì)這種峰形做三角形概化有一定的實(shí)用意義。

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