王 渲，劉 柳，方 正

(武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，湖北 武漢 430072)

0 引 言

城市建設(shè)向地下空間擴(kuò)展是緩解建設(shè)及交通用地緊張的必由之路。據(jù)統(tǒng)計(jì)，發(fā)達(dá)國(guó)家地下空間利用率已達(dá)40%～60%[1]。近年來(lái)，暴雨頻繁造成地鐵、隧道等地下空間內(nèi)澇事件，如2012年颶風(fēng)“桑迪”導(dǎo)致美國(guó)曼哈頓數(shù)條隧道被淹沒(méi)。面臨暴雨侵襲，地下空間發(fā)生內(nèi)澇的危險(xiǎn)性大、防澇難度大、損失慘重。

京都大學(xué)防災(zāi)研究所[2-8]對(duì)城市地下空間內(nèi)澇開(kāi)展了長(zhǎng)期研究：Tada K在2005年提出地表及地下空間聯(lián)用的蓄水池模型較準(zhǔn)確地重現(xiàn)了福岡市內(nèi)澇事件，并在2009年提出地面采用2D非穩(wěn)定流水力模型、地下空間沿用蓄水池模型，得到的耦合模型能夠預(yù)測(cè)城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)性；Ishigaki T、AsaiY對(duì)地下空間內(nèi)澇中的人員逃生課題開(kāi)展試驗(yàn)研究，得到各類人員逃生的臨界水深及流速條件，提出逃生路線及策略；Yoneyama N通過(guò)模型實(shí)驗(yàn)及VOF數(shù)值計(jì)算對(duì)比研究了小型地下空間洪水演進(jìn)特性及危險(xiǎn)性。Hashimoto H[9, 10]提出的2D城市內(nèi)澇模型考慮地面阻力及建筑物拖曳力兩項(xiàng)阻力，通過(guò)實(shí)測(cè)的積水深度率定模型中的曼寧糙率n及建筑物拖曳力系數(shù)CD，并提出對(duì)于小型地下空間而言，澇水侵入體積、流量、充滿時(shí)間為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的重要參數(shù)，而對(duì)大型地下空間而言，內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的重要參數(shù)為積水深度及水流速。Oertel[11]將地下空間分為洪水、地下室、樓梯、出入口四個(gè)模塊，劃分計(jì)算網(wǎng)格求解。莫偉麗[12]采用VOF模型模擬地鐵站雨水入侵過(guò)程；申若竹[13]采用全尺寸樓梯模型及VOF模型研究出入口樓梯的水流特性。

現(xiàn)有地下空間的內(nèi)澇研究多用水動(dòng)力學(xué)方法直接求解地下空間雨水入侵特性，極少做區(qū)域排水過(guò)程的產(chǎn)匯流計(jì)算。一方面，內(nèi)澇由超過(guò)城市排水能力的暴雨造成，故排水系統(tǒng)是城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的主體。另一方面，地下空間區(qū)域排水管網(wǎng)的排水能力、出入口檢查井溢流及地面積水情況是導(dǎo)致雨水入侵地下空間的直接因素。因此，將區(qū)域排水系統(tǒng)納入地下空間內(nèi)澇計(jì)算模型，完整計(jì)算雨水產(chǎn)匯流及侵入地下空間的水文水力學(xué)過(guò)程是必要的?；趨^(qū)域排水模型的地下空間內(nèi)澇模擬方法能夠預(yù)測(cè)不同降雨強(qiáng)度下地下空間的內(nèi)澇危險(xiǎn)性，可為內(nèi)澇防治及應(yīng)急救援提供依據(jù)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 區(qū)域排水模型

利用區(qū)域排水模型對(duì)城市內(nèi)澇進(jìn)行計(jì)算包括4個(gè)部分：降雨產(chǎn)流計(jì)算、地表匯流計(jì)算(水文學(xué)模型)、管網(wǎng)匯流計(jì)算及內(nèi)澇演進(jìn)計(jì)算(水動(dòng)力學(xué)模型)。

圖1 區(qū)域排水模型計(jì)算流程Fig.1 The calculation process of the regional drainage model

圖2 非線性水庫(kù)模型示意Fig.2 The nonlinear reservoir model

1.1.1 地面產(chǎn)匯流模型

城市下墊面分為透水、不透水面兩部分。對(duì)于不透水面，產(chǎn)流為雨量扣除填洼、蒸散發(fā)等損失量[14]，模型中采用徑流系數(shù)法表征徑流量。對(duì)于透水面如綠地等，除蒸散發(fā)外，主要初損來(lái)自于土壤下滲，采用Horton下滲模型計(jì)算。集水區(qū)總產(chǎn)流量即為透水及不透水表面產(chǎn)流量的總和。

地表匯流計(jì)算中應(yīng)用最廣泛且效果較好的是非線性水庫(kù)模型[14]，它采用運(yùn)動(dòng)波方程計(jì)算坡面流，通過(guò)聯(lián)立連續(xù)方程(式1)和曼寧公式(式2)求解：

(1)

(2)

式中：V為地表滯蓄水量，m3；d為水深，m；A為地表面積，m2；i*為凈雨強(qiáng)度，mm/s；Q為出流量，m3/s；W為集水區(qū)漫流寬度，m；n為地表曼寧系數(shù)；dp為地表最大洼蓄深，m；S為集水區(qū)平均坡度，%。

1.1.2 管網(wǎng)匯流模型

為了模擬管渠的回水、逆流及有壓流等復(fù)雜流態(tài)，采用有限差分法求解完整的一維圣維南方程組(動(dòng)力波法)[15]：

(3)

(4)

式中：Q、A、h分別為過(guò)水?dāng)嗝媪髁?、面積、水深；K為流量模數(shù)，m3/s。

1.1.3 內(nèi)澇演進(jìn)模型

降雨超過(guò)城市排水能力時(shí)，雨水從管網(wǎng)溢出形成內(nèi)澇，積水極易沿地勢(shì)侵入地下空間。內(nèi)澇在地表及地下空間的演進(jìn)過(guò)程具有典型的淺水波特性，因此采用有限體積法求解二維淺水方程組[式(5)～(7)]。此外，緩坡連接的地下空間出入口亦可由淺水方程組求解，需對(duì)出入口緩坡計(jì)算網(wǎng)格加密處理。對(duì)于臺(tái)階及其他形式的地下空間出入口，可以概化為相應(yīng)的水力模型，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式確定地下空間內(nèi)澇模型的流量邊界條件。

(5)

(6)

(7)

式中：h為水深；u、v分別為x、y方向的速度分量；Sx、Sy分別為x、y方向的底坡源項(xiàng)分量。

1.2 城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法

城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法逐步由定性研究(歷史災(zāi)情統(tǒng)計(jì)法、指標(biāo)體系評(píng)估法)轉(zhuǎn)向定量研究(情景模擬評(píng)估法)[16]，研究方法從宏觀關(guān)注災(zāi)情數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法發(fā)展為注重災(zāi)情實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)變化的情景模擬分析方法。情景模擬評(píng)估內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)將成為今后研究發(fā)展的必然趨勢(shì)。城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)由內(nèi)澇危險(xiǎn)性及敏感性共同決定，本文基于區(qū)域排水模型模擬研究區(qū)域內(nèi)澇過(guò)程，獲得淹沒(méi)范圍、水深、歷時(shí)等成災(zāi)特性，以此為依據(jù)評(píng)價(jià)研究區(qū)域的內(nèi)澇危險(xiǎn)性；內(nèi)澇敏感性由下墊面、用地性質(zhì)及區(qū)域重要性等因素確定，在文中不作討論。

地下空間暴雨內(nèi)澇危險(xiǎn)性取決于出入口積水深度、雨水侵入體積、自身排水能力等因素，對(duì)于不同形式的地下空間，應(yīng)當(dāng)按照實(shí)際情況選擇合適的內(nèi)澇危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)及評(píng)價(jià)等級(jí)。

2 研究實(shí)例

2.1 地下空間內(nèi)澇模型構(gòu)建

應(yīng)用區(qū)域排水模型評(píng)估武漢長(zhǎng)江隧道漢口段的內(nèi)澇危險(xiǎn)性。隧道所在區(qū)域排水系統(tǒng)集水范圍大，管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，研究區(qū)域總面積約為254.66 hm2。隧道有出入口三處，分別為A、B、C，如圖3所示。出入口阻水反坡墊高分別為0.22、0.28、0.24 m，通道內(nèi)均設(shè)有雨水橫截溝及雨水泵房，橫截溝攔截雨水輸送至泵房集水池，水泵排放能力分別為420 m3/h(2用1備)、300 m3/h(1用1備)、300 m3/h(1用1備)，采用分級(jí)水位逐檔啟泵抽排，泵房出水直接接入市政排水管道。隧道排水系統(tǒng)平面布置示意圖如圖4所示。依據(jù)區(qū)域?qū)嶋H情況進(jìn)行模型構(gòu)建，包括管網(wǎng)系統(tǒng)搭建、子集水區(qū)劃分、地形高程模型搭建、2D計(jì)算網(wǎng)格劃分、降雨數(shù)據(jù)輸入、邊界條件設(shè)置及水文水力參數(shù)選取等。

圖3 計(jì)算區(qū)域街區(qū)及管網(wǎng)Fig.3 Blocks and pipe networksofthestudy area

圖4 隧道及其雨水排放系統(tǒng)Fig.4 Thetunnel and its drainage system

武漢市2016年7月6日暴雨致使中心城區(qū)200多處漬水，最大4 h降雨量達(dá)到132 mm。該次暴雨導(dǎo)致過(guò)量雨水由出入口C侵入隧道，而A、B通道排水系統(tǒng)未超負(fù)荷，有效阻止了雨水入侵。為校核模型的可靠性，對(duì)該次暴雨內(nèi)澇事件進(jìn)行模擬重現(xiàn)。圖5所示為地表區(qū)域最大積水深度(t=14 h)分布情況，A、B口反坡前積水深度最大約為0.25 m，而C口達(dá)到0.3m以上，與實(shí)際觀測(cè)值相近。圖6所示為日降雨過(guò)程線及各出入口雨水入流量，A、B口入流量小于泵房抽排能力，而C口入流量大于泵房抽排能力，雨水由C口侵入隧道內(nèi)部。模擬結(jié)果與實(shí)際吻合良好。

圖5 地表最大積水深度分布圖Fig.5 Maximum water depth of the surface

圖6 降雨過(guò)程線及出入口入流量Fig.6 Rainfall process line and entrances′ inflow

《武漢市排水防澇系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》)給出重要地區(qū)及路段在20年設(shè)計(jì)暴雨重現(xiàn)期下應(yīng)保證城市功能?！妒彝馀潘O(shè)計(jì)規(guī)范》要求特大城市內(nèi)澇防治重現(xiàn)期宜取50～100 a[17]。故分別評(píng)估隧道在設(shè)計(jì)重現(xiàn)期為20、50 a暴雨下的內(nèi)澇危險(xiǎn)性。設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度由《標(biāo)準(zhǔn)》給出[式(8)]，降雨過(guò)程線由芝加哥合成暴雨過(guò)程線法得到，降雨歷時(shí)取為180 min，雨峰系數(shù)取0.5。

(8)

式中：P為設(shè)計(jì)降雨重現(xiàn)期，a；q為降雨強(qiáng)度，L/(s·hm2)；t為降雨歷時(shí)，min。

2.2 內(nèi)澇危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)

基于區(qū)域排水模型在重現(xiàn)期P=20 a及50 a的降雨下分別模擬長(zhǎng)江隧道漢口段內(nèi)澇情況，得到地表最大積水深度分布圖(圖7)。模擬結(jié)果顯示：不同強(qiáng)度降雨造成的地表積水深度差異顯著，最大積水深度出現(xiàn)在第110 min。P=20 a時(shí)，出入口A、B、C反坡前積水深度分別約為0.3、0.25、0.35 m，降雨達(dá)到峰值后，出入口附近積水開(kāi)始漫過(guò)反坡侵入隧道內(nèi)部。P=50 a時(shí)，隧道出入口附近較大范圍地面積水嚴(yán)重，A、C口反坡前最大積水深度達(dá)到0.4 m以上，B口深度約為0.3 m，積水向隧道入侵流量增大。各出入口雨水入流量(圖8)模擬結(jié)果顯示：P=20 a時(shí)，A、B口最大流量為0.36、0.16 m3/s，接近其泵房抽排能力(0.35及0.17 m3/s)，C口最大流量達(dá)到0.45 m3/s，遠(yuǎn)超其抽排能力(0.17 m3/s)，導(dǎo)致雨水侵入隧道內(nèi)部，最大時(shí)入侵水量達(dá)90 m3(表1)，接近隧道內(nèi)部廢水泵房集水池體積(95 m3)。P=50 a時(shí)，A、B、C口最大流量均超過(guò)其泵房抽排能力，隧道內(nèi)部最大入侵水量達(dá)到124 m3。入流量峰值均出現(xiàn)在第110 min，即峰現(xiàn)后20 min。

圖8 降雨過(guò)程線及出入口入流量Fig.8 Rainfall process line and entrances’ inflow

由模擬結(jié)果對(duì)武漢長(zhǎng)江隧道漢口段內(nèi)澇危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)估，考慮隧道所受影響的嚴(yán)重情況，確定了其內(nèi)澇危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)等級(jí)(表2)。對(duì)于多個(gè)出入口的地下空間而言，應(yīng)分別評(píng)估各出入口危險(xiǎn)性。本例中取各出入口積水深度、雨水入流量作為出入口危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)。此外，以隧道內(nèi)部雨水侵入體積為指標(biāo)評(píng)價(jià)隧道整體的危險(xiǎn)性。評(píng)估結(jié)果見(jiàn)表3。

表1 隧道最大侵入雨水量Tab.1 The maxvolume of rainfall into the Tunnel

表2 武漢長(zhǎng)江隧道漢口段內(nèi)澇危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)等級(jí)Tab.2 Inundation risk assessment rating in WuhanChangjiang River Tunnel(Hankou)

表3 隧道內(nèi)澇危險(xiǎn)性評(píng)估結(jié)果Tab.3 Risk assessment results of the tunnel inundation

根據(jù)評(píng)估結(jié)果，武漢長(zhǎng)江隧道漢口段自身排水系統(tǒng)在應(yīng)對(duì)城市暴雨內(nèi)澇時(shí)能力不足，為了使隧道達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求的內(nèi)澇防治目標(biāo)，在暴雨時(shí)保證一定的通行能力，應(yīng)進(jìn)行一定的工程改造并制定內(nèi)澇應(yīng)急預(yù)案。

3 結(jié) 語(yǔ)

基于區(qū)域排水模型的地下空間內(nèi)澇模擬依次采用徑流系數(shù)法、Horton下滲模型表征不透水及透水地面產(chǎn)流過(guò)程；采用非線性水庫(kù)法表征地面匯流過(guò)程；采用動(dòng)力波法表征管網(wǎng)匯流過(guò)程；最后以淺水方程求解內(nèi)澇演進(jìn)過(guò)程。該方法能夠完整描述雨水產(chǎn)匯流及侵入地下空間的水文水力學(xué)過(guò)程，能夠針對(duì)不同降雨強(qiáng)度下的內(nèi)澇情況進(jìn)行模擬計(jì)算，進(jìn)而評(píng)估地下空間內(nèi)澇危險(xiǎn)性。地下空間暴雨內(nèi)澇危險(xiǎn)性取決于出入口積水深度、雨水侵入體積、自身排水能力等因素，對(duì)于不同形式的地下空間，應(yīng)當(dāng)按照實(shí)際情況選擇合適的內(nèi)澇危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)及評(píng)價(jià)等級(jí)。運(yùn)用上述模型對(duì)武漢長(zhǎng)江隧道漢口段內(nèi)澇危險(xiǎn)性進(jìn)行情景模擬評(píng)估研究，由2016年7月6日實(shí)測(cè)暴雨內(nèi)澇事件驗(yàn)證了模型的可靠性，并以隧道各出入口積水深度、雨水入流量及隧道最大侵入雨水量為評(píng)價(jià)指標(biāo)，得出隧道在重現(xiàn)期為20年、50年降雨下的內(nèi)澇危險(xiǎn)性等級(jí)，為地下空間防澇管理及應(yīng)急救援提供支持。

□

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