清華大學(xué)自動化系 鄭宇哲 葉朝輝

中海油田服務(wù)股份有限公司 劉西恩 趙 龍

0 引言

石油測井技術(shù)發(fā)展至今日，整體趨勢上勘探領(lǐng)域不斷擴(kuò)大，研究對象也越來越復(fù)雜。以基于地層均質(zhì)假設(shè)的測井響應(yīng)方程建模方法和統(tǒng)計分析建立回歸方程為主的傳統(tǒng)測井解釋方法，面對較為復(fù)雜的研究對象時，識別精度往往不夠準(zhǔn)確，并且多數(shù)情況下，對技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)要求較高[1]。而當(dāng)前發(fā)展迅速的人工智能技術(shù)可以從已有的歷史數(shù)據(jù)中自主發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)規(guī)律，并依此對新的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行識別或預(yù)測。它可以針對測井?dāng)?shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行全方面的信息挖掘，其處理數(shù)據(jù)的思路和方法與傳統(tǒng)理論完全不同，與之相比有著獨(dú)到的優(yōu)點(diǎn)[2]。前人在使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行測井解釋方面已經(jīng)做出了一些研究，但基本都是使用一些淺層結(jié)構(gòu)的模型，在樣本的選取和訓(xùn)練過程中的細(xì)節(jié)方面的考慮也稍顯欠缺，因此最終得到的預(yù)測精度還有提升空間[3-6]。本次研究緊密結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)，采用了深度BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、聚類、RBM等多項(xiàng)深度學(xué)習(xí)技術(shù)，并且在數(shù)據(jù)的預(yù)處理階段和訓(xùn)練過程中采用了多種方法來提高其準(zhǔn)確率，最終在孔隙度儲層參數(shù)上獲得了較高的識別精度，說明基于深度學(xué)習(xí)的新型測井解釋方法在實(shí)際生產(chǎn)中具有一定的應(yīng)用價值。

1 研究背景

研究區(qū)域位于山西省內(nèi)的某作業(yè)區(qū)，為中海油田服務(wù)股份有限公司的開發(fā)區(qū)域。經(jīng)過甄選，以一段連續(xù)的共計300多米的測井段作為研究對象，其采樣間隔為0.1米，共計3000多個測井?dāng)?shù)據(jù)點(diǎn)。在該測井段內(nèi)使用了多種測井項(xiàng)目，共包括井徑、井斜、中子、聲波、伽馬、光電、密度、自然電位、陣列感應(yīng)電阻率、深淺測電阻率、泥質(zhì)含量等。最終探明該井段包含多種類型的儲層，包括干層、差氣層、氣層。該測井段樣本充足且樣本多樣性豐富，為使用深度學(xué)習(xí)進(jìn)行研究提供了良好的先決條件。

2 深度學(xué)習(xí)方法預(yù)測儲層物性參數(shù)

2.1 特征選取

深度學(xué)習(xí)模型最終預(yù)測性能的好壞很大程度上與輸入特征的選取有關(guān)。

由于本井段測井項(xiàng)目較多，因此可供選擇的輸入特征較多。對于一個儲層物性參數(shù)，本文采用如下的方法確定輸入特征：

(1)采用SIS（Sure Independence Screening）算法[7]：生成若干組服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量，計算這些隨機(jī)變量與響應(yīng)變量之間的相關(guān)系數(shù)，取其中最大值作為臨界值T。之后，再計算每一個特征與響應(yīng)變量之間的相關(guān)系數(shù)，初步篩選出相關(guān)系數(shù)大于T的特征。

(2)結(jié)合測井技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)與SIS方法的計算結(jié)果，在初步篩選的基礎(chǔ)上進(jìn)一步選取可靠的輸入特征。

以孔隙度為例，表1所示為經(jīng)過篩選后得到的輸入特征。

表1 孔隙度的輸入特征

2.2 使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測模型

大量的勘探實(shí)踐和理論研究已經(jīng)證明了地層的非均質(zhì)性以及測井?dāng)?shù)據(jù)和儲層物性參數(shù)之間的響應(yīng)的非線性性質(zhì)，而Hornik等人證明[8]，三層以上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有可逼近任意連續(xù)函數(shù)的特點(diǎn)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用于解決一般的非線性響應(yīng)問題，因此考慮使用其來建立測井?dāng)?shù)據(jù)到儲層物性參數(shù)之間的映射關(guān)系[9]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定沒有一般性的通用法則，結(jié)構(gòu)過于簡單容易造成欠擬合，結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜則容易造成過擬合[11]。由于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)較多時也會要求訓(xùn)練樣本數(shù)目增大，為與實(shí)際生產(chǎn)相結(jié)合，研究需要同時滿足結(jié)構(gòu)盡量簡單和足夠的預(yù)測精度兩個條件。以孔隙度為例，采用“試湊法”，對于多種結(jié)構(gòu)進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)得出，隱層的層數(shù)選取為2層比較合理，最終確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為8X6X3X1，如圖1所示。

圖1 預(yù)測孔隙度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

2.3 樣本選取

在實(shí)際生產(chǎn)中，對于新開發(fā)的區(qū)域，測井?dāng)?shù)據(jù)往往有限。為與將來的實(shí)際生產(chǎn)對接，希望在所用到的訓(xùn)練數(shù)據(jù)盡量少的情況下，還能保證較高的預(yù)測精度。因此對于所給的數(shù)據(jù)集，應(yīng)將小部分取出用于訓(xùn)練，而將大部分留下作為測試集，故訓(xùn)練樣本集應(yīng)具有一定的代表性，充分覆蓋多種類別的儲層，且各個類別之間的樣本數(shù)目應(yīng)大致相同。

具體方法為：（1）將3000多個測井?dāng)?shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行自底向上的層次聚類處理。由于該井段的儲層類別劃分為干層、差氣層、氣層三類，因此選擇目標(biāo)聚類簇數(shù)為3。（2）聚類完成后，在3個簇中再按照一定的比例抽取數(shù)據(jù)點(diǎn)，組合成訓(xùn)練集[13]。由此得到的訓(xùn)練集具有較好的代表性。

改變抽取的比例，組成樣本容量不同的訓(xùn)練集合，采用簡易的BP算法對2.2中所確定結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使用150個數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成的驗(yàn)證集觀察隨著訓(xùn)練集樣本容量的增加時網(wǎng)絡(luò)性能的變化情況，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 驗(yàn)證集準(zhǔn)確率隨訓(xùn)練樣本容量變化情況

由圖2可見，樣本容量在300以上時，模型的精度不再隨容量的增加有明顯提高，波動的范圍可以認(rèn)為是訓(xùn)練過程中的隨機(jī)因素導(dǎo)致。即在實(shí)際生產(chǎn)中，若收集到300個以上比較具有代表性的樣本點(diǎn)時，使用本文提出的方法預(yù)期可以得到較高的預(yù)測精度。經(jīng)過調(diào)整最終將孔隙度模型的訓(xùn)練集樣本容量確定為315個。

2.4 訓(xùn)練過程與結(jié)果

本次研究采用了先使用受限玻爾茲曼機(jī)（Restricted Boltzmann Machine，以下簡稱為RBM）進(jìn)行無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練，再采用有監(jiān)督方法調(diào)優(yōu)的訓(xùn)練模型策略[14]。

RBM其結(jié)構(gòu)如圖3所示，是由一個可見層和一個隱層組成的層內(nèi)無連接、層間無向全連接的一種概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖3 RBM結(jié)構(gòu)示意圖

因此，可將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相鄰的兩層看作一個RBM，上一層的響應(yīng)即為下一層的輸入。而實(shí)際應(yīng)用表明，使用RBM訓(xùn)練得到的權(quán)值來初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有助于解決傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)初始化帶來的容易陷入局部極小值點(diǎn)和收斂過慢的問題，從而提升網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度。本次研究采用了CRBM（Continuous Restricted Boltzmann Machine）模型[15]，使用CD（Contrastive Divergence）算法[16]，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行逐層預(yù)訓(xùn)練。設(shè)置迭代到重構(gòu)誤差以均方根誤差衡量時達(dá)到0.01時預(yù)訓(xùn)練完成。

在有監(jiān)督訓(xùn)練調(diào)優(yōu)階段，傳統(tǒng)的梯度下降法遍歷整個訓(xùn)練集后才對權(quán)值做一次更新，計算量大導(dǎo)致訓(xùn)練緩慢，本次研究采用小批次梯度下降法，即每次從訓(xùn)練集中抽取一批樣本計算梯度，完成權(quán)值的更新。為了加快收斂，引入了動量和衰減學(xué)習(xí)率的機(jī)制，其迭代公式為：

其中ΔWn為本次權(quán)值更新量，ΔWn-1為上次權(quán)值更新量，Δ J為梯度，γ、η分別為動量參數(shù)和學(xué)習(xí)率。

設(shè)置迭代輪數(shù)上限為50000，目標(biāo)收斂精度為0.0001，動量參數(shù)γ取0.9，學(xué)習(xí)率η初始取0.01，每迭代100輪將其乘以0.5。以2.3中確定的樣本容量，在聚類之后的總計3000多個樣本中，抽取315個樣本作為訓(xùn)練集，另外抽取100個樣本作為驗(yàn)證集，將其余的樣本均作為測試集，某一次訓(xùn)練的誤差變化趨勢如圖4所示。

圖4 訓(xùn)練過程誤差變化趨勢

訓(xùn)練過程引入了“早停止”機(jī)制來防止過擬合，即檢測到經(jīng)過一定迭代輪數(shù)，驗(yàn)證集的誤差不再下降時，便停止訓(xùn)練。圖中驗(yàn)證集曲線上的標(biāo)記點(diǎn)為誤差最低點(diǎn)。最終經(jīng)過1020輪迭代后訓(xùn)練結(jié)束。此時得到訓(xùn)練集上網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的孔隙度和測井?dāng)?shù)據(jù)的孔隙度的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.9938。

之后采用該模型對全井段進(jìn)行預(yù)測，得到相關(guān)系數(shù)為0.9788，繪制散點(diǎn)圖如圖5所示（將孔隙度歸一化到[-1,1]之間進(jìn)行作圖，下同）。選取部分井段繪制曲線圖6所示（隱去了橫軸的具體深度）。由圖6可見，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果和測井?dāng)?shù)據(jù)高度重合，說明預(yù)測結(jié)果精度較高。

圖5 全井段孔隙度預(yù)測結(jié)果

圖6 全井段測井?dāng)?shù)據(jù)與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測孔隙度曲線

3 結(jié)論

山西省某作業(yè)區(qū)內(nèi)的該測井段，其樣本類型豐富，適合使用深度學(xué)習(xí)方法對其進(jìn)行研究，搭建儲層物性參數(shù)預(yù)測模型。具體步驟如下：

（1）采用SIS算法并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)選取預(yù)測變量。

（2）采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測模型，確定模型結(jié)構(gòu)，并且為切合實(shí)際生產(chǎn)情況，確定了訓(xùn)練集的樣本容量。

（3）使用聚類方法預(yù)處理數(shù)據(jù)，從聚類結(jié)果中抽取一定的比例組成訓(xùn)練集、驗(yàn)證集。

（4）采用無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練+有監(jiān)督調(diào)優(yōu)的訓(xùn)練策略：無監(jiān)督階段將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每兩層看作一個CRBM，采用CD算法預(yù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；有監(jiān)督階段使用引入動量和衰減學(xué)習(xí)率機(jī)制的小批次梯度下降法加快收斂，并引入了“早停止”措施防止過擬合。

使用該流程對孔隙度進(jìn)行了預(yù)測，得到了良好的預(yù)測結(jié)果，說明本文提出的方法在實(shí)際生產(chǎn)中有一定的應(yīng)用價值。

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