劉德賀，史玉峰

0 引言

邊坡安全監(jiān)測(cè)是一項(xiàng)十分重要的工作，其中邊坡表面位移監(jiān)測(cè)是邊坡安全監(jiān)測(cè)中的重點(diǎn)內(nèi)容。邊坡表面位移監(jiān)測(cè)通常采用全站儀、測(cè)量機(jī)器人、GNSS和其他監(jiān)測(cè)設(shè)備測(cè)量滑坡體上監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移變化［1-2］。這些方法能獲得監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變化情況，但對(duì)整個(gè)滑坡體的變化不能準(zhǔn)確地描述。近幾年，隨著TLS技術(shù)的不斷發(fā)展，因其能夠快速獲取掃描體表面的三維坐標(biāo)（點(diǎn)云），在許多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。如：對(duì)樹木葉片曲面重建研究［3］；森林地上生物量估測(cè)研究［4］；古石拱橋三維點(diǎn)云建模［5］、三維建筑場(chǎng)景建模［6］研究等。在安全與形變監(jiān)測(cè)方面也有許多應(yīng)用研究，比如：對(duì)地鐵隧道監(jiān)測(cè)［7］、泥石流泥沙來源地監(jiān)測(cè)［8］、高邊坡危巖體進(jìn)行識(shí)別［9］等。在邊坡監(jiān)測(cè)方面，利用TLS技術(shù)能夠快速獲取地形數(shù)據(jù)［10］，對(duì)煤礦采空區(qū)地表進(jìn)行沉降監(jiān)測(cè)［11］，可與傳統(tǒng)觀測(cè)相結(jié)合對(duì)大面積滑坡體進(jìn)行監(jiān)測(cè)和空間分析［12］等。針對(duì)道路邊坡的特點(diǎn)，本文擬基于TLS技術(shù)分析研究邊坡表面位移。通過獲取邊坡表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，構(gòu)建邊坡表面點(diǎn)云的DEM，分析比對(duì)不同時(shí)期DEM剖面獲得邊坡表面的位移情況。

1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理與曲面重建

1.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理包括點(diǎn)云去噪、精簡(jiǎn)和配準(zhǔn)等。由于外界環(huán)境因素的影響，地面三維激光掃描儀獲取物體表面的采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)時(shí)，不可避免的會(huì)存在噪聲點(diǎn)。點(diǎn)云去噪處理可以去除冗雜數(shù)據(jù)，降低模型噪音點(diǎn)的偏差值，更好地表現(xiàn)真實(shí)的物體形狀。點(diǎn)云數(shù)據(jù)采樣模型如下［13］：

點(diǎn)云精簡(jiǎn)是以較少數(shù)量的特征點(diǎn)來逼近原始點(diǎn)云模型的過程。本文采用比例數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡(jiǎn)，其原理是在隨機(jī)采樣法的基礎(chǔ)上，給需要精簡(jiǎn)的對(duì)象限定邊界，利用隨機(jī)函數(shù)去除點(diǎn)云中的隨機(jī)點(diǎn)，直到達(dá)到預(yù)設(shè)的精簡(jiǎn)率。這樣可降低原始方法的隨機(jī)性，減少點(diǎn)云細(xì)節(jié)遺失，且可減小后續(xù)建模中生成的曲面或網(wǎng)格與原始數(shù)據(jù)的偏差，提高精簡(jiǎn)精度以及實(shí)際應(yīng)用中的可控性。點(diǎn)云數(shù)據(jù)比例數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)方法的步驟如下［5,13］：

（1）根據(jù)要求設(shè)定閾值K。

（2）搜索與某一點(diǎn)相關(guān)的所有三角平面片，總和為S，并選擇其中任意一平面的法向量P為基準(zhǔn)，用剩余平面的法向量Qi與P求差，得向量Wi。

（3）將所得的S-1個(gè)Wi的三維分量值取正，得出它的模并取均值

根據(jù)預(yù)設(shè)的閾值，當(dāng)RK≤，刪除該點(diǎn)；否則保留。

（4）重復(fù)步驟（2）和（3），直到處理完所有數(shù)據(jù)。

點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)是將多視點(diǎn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)統(tǒng)一到一個(gè)坐標(biāo)系中。常用的配準(zhǔn)方法有基于特征點(diǎn)的配準(zhǔn)、ICP算法等。因本文僅用一站點(diǎn)云數(shù)據(jù)無需配準(zhǔn)，故沒有詳細(xì)介紹配準(zhǔn)方法。

1.2 曲面重建

曲面重建是運(yùn)用相關(guān)曲面重建方法將離散點(diǎn)云數(shù)據(jù)重構(gòu)生成連續(xù)曲面的過程。非均勻有理B樣條(non-uniform rational B-spline, NURBS)方法具有穩(wěn)定性好、運(yùn)算速度較快，既能夠表示規(guī)則曲面，也能表示自由曲線、曲面的特點(diǎn)，本文擬采用NURBS對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行曲面重構(gòu)。NURBS曲面重構(gòu)方法如下［7,14］：

（1）構(gòu)建NURBS曲線。K次的NURBS曲線用一個(gè)分段有理多項(xiàng)式矢函數(shù)來表示，其形式如下：

式中：ωi,j為權(quán)因子；di,j為控制頂點(diǎn)；Ni,k(u)為K次規(guī)范B樣條基函數(shù)。

（2）構(gòu)建NURBS曲面。K×L次的NURBS曲面的有理多項(xiàng)式矢函數(shù)可以表示為：

式中： di,j為控制點(diǎn)呈拓?fù)渚仃嚵?，形成一個(gè)控制網(wǎng)格；ωi,j為權(quán)因子，規(guī)定四角頂點(diǎn)處用正權(quán)因子；Ni,k(u)和 Nj,l(v)分別為u向k次和沿ω向1次B樣條基函數(shù)。公式(5)和(6)分別為U向和V向的節(jié)點(diǎn)矢量。

1.3 點(diǎn)云數(shù)據(jù)精度分析

影響激光點(diǎn)云精度的因素有很多，掃描距離對(duì)點(diǎn)云精度影響較大，掃描體表面顏色次之，表面粗糙度對(duì)點(diǎn)云精度的影響不明顯［15-16］。為了滿足監(jiān)測(cè)精度要求，在邊坡點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理過程中，可采取相應(yīng)措施來減少誤差。數(shù)據(jù)采集時(shí)，盡量縮短TLS與邊坡距離以便減小誤差；采用一站式掃描，避免數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中的配準(zhǔn)誤差，對(duì)多視點(diǎn)數(shù)據(jù)可采用精準(zhǔn)配準(zhǔn)；掃描時(shí)將掃描點(diǎn)云質(zhì)量設(shè)置為“高質(zhì)量”，可大大減少來自被測(cè)目標(biāo)表面反射特性的誤差影響。

2 試驗(yàn)分析

2.1 邊坡點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集

本文以一處道路邊坡為研究對(duì)象，采用FARO Focus 3D X330地面激光掃描儀采集研究區(qū)域邊坡表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，時(shí)間間隔20 d。FARO Focus 3D X330測(cè)距范圍為0.6～330 m，25 m時(shí)原始數(shù)據(jù)噪聲為0.3 mm，測(cè)距誤差為±2 mm，滿足邊坡監(jiān)測(cè)精度要求。儀器安置在距離邊坡底約為5 m處，以確保能精確獲取邊坡表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，同時(shí)能夠捕捉設(shè)置在周圍固定（無位移）區(qū)域的5個(gè)標(biāo)靶。以標(biāo)靶點(diǎn)為基準(zhǔn)，可將兩期數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)疊加分析。

根據(jù)文獻(xiàn)［19］運(yùn)用最小二乘平面擬合方法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，以及作者使用FARO 3D X330在其他工程項(xiàng)目的研究結(jié)果，在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)程內(nèi)，該儀器獲得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中誤差少于2mm，滿足邊坡監(jiān)測(cè)精度要求。

2.2 邊坡點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)采集的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)先采取人機(jī)交互式方法進(jìn)行去噪，首先刪除離散較大的噪聲，然后基于差值濾波去除邊坡點(diǎn)云的孤立噪音點(diǎn)。運(yùn)用1.1中所述比例精簡(jiǎn)法對(duì)去噪后的點(diǎn)云進(jìn)行精簡(jiǎn)。以第一期掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)為例，對(duì)其預(yù)處理結(jié)果如圖1所示。

圖1 預(yù)處理后邊坡點(diǎn)云數(shù)據(jù)Fig.1 Slope point cloud data after pretreatment

2.3 邊坡曲面重建

預(yù)處理后的研究區(qū)邊坡點(diǎn)云數(shù)據(jù)采用1.2中NURBS相關(guān)算法進(jìn)行曲面重建，重構(gòu)為最終的曲面模型。為了直觀反映曲面重建精度，對(duì)所得到的NURBS曲面重構(gòu)模型與原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行偏差分析，NURBS 曲面擬合精度評(píng)價(jià)問題可以轉(zhuǎn)換為計(jì)算原始點(diǎn)云到NURBS 曲面的距離問題。實(shí)例計(jì)算中，經(jīng)常會(huì)遇到較為復(fù)雜的曲面，直接求解非常困難。實(shí)際處理過程中，一般是先將曲面劃分為若干簡(jiǎn)單易求平面體，分別計(jì)算各個(gè)平面點(diǎn)到曲面的距離，進(jìn)一步分析統(tǒng)計(jì)這些差值。本文生成的研究區(qū)兩期邊坡的DEM和整體偏差分布如圖2所示，偏差分析結(jié)果見表1。

圖2 重構(gòu)模型和偏差分析Fig.2 Reconstruction model & Deviation analysis

表1 偏差分析結(jié)果統(tǒng)計(jì) mmTab.1 Deviation analysis results statistics

2.4 位移分析

基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的位移分析原理是將不同期的點(diǎn)云DEM基于公共點(diǎn)進(jìn)行疊加［17］，然后截取不同截面，分析比對(duì)兩期點(diǎn)云模型表面的差值，以獲取兩期的位移情況。

本次試驗(yàn)采用在邊坡外穩(wěn)定區(qū)域的5個(gè)標(biāo)靶點(diǎn)作為公共點(diǎn)，兩期數(shù)據(jù)用這5個(gè)標(biāo)靶點(diǎn)進(jìn)行精確配準(zhǔn)。等間距對(duì)疊加曲面的4個(gè)截面進(jìn)行截取，提取斷面后，對(duì)截取的斷面進(jìn)行線性擬合及形變量比對(duì)，圖3為斷面截取結(jié)果，圖4為疊加對(duì)比結(jié)果。

圖3 疊加截面截取結(jié)果Fig.3 Overlay section cut results

從圖4中可以直觀地看到監(jiān)測(cè)邊坡的總體形變情況。對(duì)每一組截面數(shù)據(jù)等間隔求取差值，其差值的最大值、最小值以及平均值見表2。

表2 差值統(tǒng)計(jì) mmTab.2 Statistics of the difference

圖4 疊加對(duì)比結(jié)果(mm)Fig.4 Stacking contrast results (mm)

由上述試驗(yàn)結(jié)果分析可得：

（1）第二期數(shù)據(jù)與第一期數(shù)據(jù)相比DEM整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，第一個(gè)截面總體下降量均值最大。

（2）總體最大下移變化量為19.03 mm，四個(gè)截面平均下降7.80 mm，每組下降均值并無異常，下降原因可能是兩期間的強(qiáng)降雨導(dǎo)致的邊坡表面石塊或泥土滑落。

3 結(jié)束語

本文以一處林區(qū)邊坡為研究對(duì)象，應(yīng)用TLS分兩期采集了其表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，對(duì)原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理后，基于NURBS曲面重建方法構(gòu)建了研究區(qū)邊坡點(diǎn)云數(shù)據(jù)的DEM，基于公共點(diǎn)對(duì)模型疊加，對(duì)疊加曲面進(jìn)行截面截取，分析比較了邊坡表面位移情況。結(jié)果表明，地面激光掃描技術(shù)可以準(zhǔn)確、全面獲取邊坡表面點(diǎn)云，通過模型疊加分析可以得到邊坡表面總體位移情況。

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