王野平 李曉國 錢海寧

(①同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804; ②蘇州伍德人造板設(shè)備有限公司，江蘇 蘇州 215000)

熱壓機(jī)框架板是壓機(jī)承受壓力，安裝其他部件的基礎(chǔ)。通常，設(shè)計(jì)者是根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)，在大致尺寸范圍內(nèi)預(yù)先選擇一組尺寸數(shù)據(jù)，然后對(duì)框架進(jìn)行強(qiáng)度和剛度的校核，檢驗(yàn)其是否滿足工作要求。這種設(shè)計(jì)方法，一方面大大增加了設(shè)計(jì)人員的工作負(fù)擔(dān)，另一方面選定的結(jié)果通常并不是最優(yōu)，往往會(huì)造成原材料的浪費(fèi)。此外傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法沒有考慮對(duì)框架板窗口拐角過渡形式進(jìn)行分析[1]。目前國內(nèi)對(duì)框架板窗口過渡區(qū)域的結(jié)構(gòu)形式研究很少，只是根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，不能解決框架板過渡區(qū)域的應(yīng)力集中問題，造成使用過程中框架板拐角處出現(xiàn)斷裂?？蚣馨褰Y(jié)構(gòu)不僅要滿足強(qiáng)度要求，而且在工作過程中，應(yīng)保證熱壓機(jī)窗口圓弧過渡處的受力變形不超過允許范圍，保證被加工板坯達(dá)到質(zhì)量要求。

針對(duì)上述情況，本文通過有限元方法，對(duì)某公司生產(chǎn)的1 219.2 mm×2 438.4 mm(4英尺×8英尺)多層熱壓機(jī)框架板在保壓工作階段下的應(yīng)力和形變進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)框架板過渡區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中問題，與實(shí)際使用過程中拐角發(fā)生斷裂的情況相符；針對(duì)框架板拐角處應(yīng)力集中現(xiàn)象，通過對(duì)多種拐角形式進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，確定最優(yōu)的圓弧過渡形式。同時(shí)，以此為基礎(chǔ)對(duì)框架板的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 框架板的有限元分析

某人造板設(shè)備公司生產(chǎn)的WFYJ 1 219.2 mm×2 438.4 mm(4英尺×8英尺)多層熱壓機(jī)，其主體由3組、共6片框架板平行組裝而成，每組機(jī)架由2塊框架板焊接而成，成為一個(gè)受力單元[2]。兩塊框架板的結(jié)構(gòu)相同，且載荷對(duì)稱分布，所以后續(xù)分析只對(duì)其中一塊進(jìn)行研究?？蚣馨迨芰ψ冃稳鐖D1所示，框架板的整體剛度越差，則整個(gè)框架變形量越大，甚至在交變應(yīng)力的作用下發(fā)生損壞。因此，在框架板設(shè)計(jì)中，確?？蚣馨逭w剛度是極其重要的。

1.1 框架板分析前處理

單塊框架板架構(gòu)簡圖如圖2所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)由開檔高H、上橫梁高H1、下橫梁高H3、側(cè)梁寬H2以及開檔寬度B等組成[3]。查閱相關(guān)資料，確定該多層壓機(jī)框架板的尺寸參數(shù)，ANSYS分析中網(wǎng)格單元類型為solid，采用8節(jié)點(diǎn)四面體單元，設(shè)置網(wǎng)格大小為40 mm，最終得到的網(wǎng)格劃分單元數(shù)為6 631個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為19 488個(gè)?？蚣馨宓牟牧蠟椋篞345-B，其材料密度7 850 kg/m3，彈性模量206 GPa，泊松比0.29，屈服強(qiáng)度345 MPa。每片框架板可看作受到一個(gè)油缸的壓力，上橫梁受來自油缸的壓力產(chǎn)生均布載荷P1，下橫梁受油缸的支座反力，產(chǎn)生均布載荷P2，其值計(jì)算式為:

(1)

(2)

式中：F為單個(gè)油缸作用力；L為框架上橫梁與熱壓板接觸長度；L1為油缸墊長度；T為框架板厚度。代入數(shù)據(jù)F=1.54×106N，L=1 400 mm，L1=500 mm，T=30 mm，計(jì)算得到P1=36.7 MPa；P2=51.3 MPa。

1.2 框架板應(yīng)力、應(yīng)變分析

利用ANSYS對(duì)框架板進(jìn)行靜力學(xué)分析，其應(yīng)變云圖和應(yīng)力云圖如圖3、4所示。

框架板最大變形處在上橫梁中心位置，其變形量為1.50 mm，沿中心向外逐漸遞減，直至底橫梁支撐處變形量最?。蛔畲髴?yīng)力發(fā)生在底橫梁支承處為202 MPa。在框架板取四個(gè)位置A、B、C、D(如圖2所示，其中A為窗口上沿中心，B為窗口上拐角處，C為窗口下沿中心，D為窗口下拐角處)，得到各處的應(yīng)力應(yīng)變分布如表1所示。由表1可以看出，在框架的窗口區(qū)域內(nèi)，在B點(diǎn)(即拐角處)存在較大的應(yīng)力和變形，這與壓機(jī)在長期使用過程中拐角產(chǎn)生裂紋現(xiàn)象相符合(如圖5所示)。因此合適的拐角結(jié)構(gòu)形式可以提高框架板的強(qiáng)度和剛度，同時(shí)能有效地減小框架板的最大應(yīng)力和變形量。

表1 框架板窗口特定位置應(yīng)力應(yīng)變表

類別ABCD應(yīng)力/MPa113281357811045902變形/mm149116033049

2 框架板拐角結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.1 框架板拐角結(jié)構(gòu)形式

常見熱壓機(jī)框架板拐角結(jié)構(gòu)形式有六種，如圖6所示。圖6a為1/4橢圓弧，其曲線方程為x=asinθ,y=2acosθ；圖6b為普通圓角過渡；圖6c為斜線與圓弧連接過渡，有R1、R2兩個(gè)過渡圓弧；圖6d為3/4圓弧過渡；圖6e為上1/2圓弧過渡；圖6f為側(cè)1/2圓弧過渡。

2.2 框架板拐角的應(yīng)力、應(yīng)變分析

利用ANSYS分別對(duì)6種框架板結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析。根據(jù)框架板的應(yīng)變云圖和應(yīng)力云圖，確定各個(gè)位置點(diǎn)的相對(duì)變形量和應(yīng)力值，并以此為基礎(chǔ)繪制出圖7和圖8。

從圖7中可以看到，四條曲線具有相似的變化趨勢，采用圖6a的結(jié)構(gòu)形式變形量最小(1.473 mm)，圖6d的結(jié)構(gòu)形式變形量最大(1.526 mm)。從圖8中可以看出，窗口的最大應(yīng)力處總是在B點(diǎn)，這也與壓機(jī)實(shí)際使用過程中窗口上圓弧處易發(fā)生開裂相符。綜合來看各條曲線，采用圖6a結(jié)構(gòu)(1/4橢圓弧)的拐角過渡形式對(duì)應(yīng)力集中的減緩效果比常曲率的過渡弧形要好，窗口承受的應(yīng)力最小。下面的分析采用此結(jié)構(gòu)來對(duì)框架板進(jìn)行整體優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 框架板整體優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 建立優(yōu)化模型

框架板的各個(gè)尺寸都會(huì)對(duì)框架所受應(yīng)力、變形產(chǎn)生或大或小的影響，在結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中，單獨(dú)對(duì)某一個(gè)要素進(jìn)行分析計(jì)算，得到的結(jié)果可能不是最優(yōu)解[4]。根據(jù)已有同類型框架板的失效位置、應(yīng)力集中區(qū)域及框架板本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，基于1/4圓弧過渡形式，選擇其中8個(gè)獨(dú)立參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量。

3.1.1 優(yōu)化變量的選取

框架板具有一個(gè)縱向?qū)ΨQ平面，取1/2結(jié)構(gòu)作為優(yōu)化對(duì)象，框架板的開檔高H及開檔寬B由工藝參數(shù)和進(jìn)板方式等因素決定。框架板板優(yōu)化參數(shù)如圖9所示，圖中各參數(shù)含義為：H1為上橫梁高度；H2為側(cè)梁寬度；H3為下橫梁高度；A1為窗口上拐角處橢圓弧短半軸長度；A2為窗口上拐角處橢圓弧長半軸長度；A3為窗口下拐角處橢圓弧短半軸長度；A4為窗口下拐角處橢圓弧長半軸長度；T為框架板厚度。

優(yōu)化分析需要對(duì)設(shè)計(jì)變量的取值范圍進(jìn)行限定(各設(shè)計(jì)變量的取值范圍如表2所示)，數(shù)值表達(dá)式為：

XminXiXmax(i=1,2,3,…,8)

(3)

表2 設(shè)計(jì)變量取值范圍表

設(shè)計(jì)變量上限值/mm下限值/mm初值/mmH111009001002H2561459510H311509451050A1998190A2170130150A3998190A4170130150T402030

3.1.2 目標(biāo)函數(shù)的建立

根據(jù)工程應(yīng)用情況，以降低框架板成本為目標(biāo)，在保證其強(qiáng)度、剛度滿足要求的前提下所用材料盡可能的少?？蚣馨褰Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)以重量(或體積)為目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)為：

Minf(x)=Vmin(xH1,xH2,xH3,xA1,xA2,xA3,xA4,xT)

(4)

3.1.3 約束條件的設(shè)定

框架板材料為Q345-B，其屈服極限為σs=210 MPa，在滿載的情況下，取安全系數(shù)為1.3，因而強(qiáng)度約束和剛度約束函數(shù)如下：

σmax[σ]

(5)

式中：σmax為框架板承受的最大應(yīng)力；[σ]為材料許用應(yīng)力；[σ]=161.54 MPa；

δmax[δ]

(6)

式中：δmax為框架板受力的最大變形；[δ]為許用變形量，根據(jù)多層壓機(jī)框架的要求規(guī)范，取[δ]=1.6 mm。

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

優(yōu)化后各設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)取值如表3所示。根據(jù)優(yōu)化后的參數(shù)建立模型，進(jìn)行應(yīng)力及變形分析，如圖10、11所示。優(yōu)化前、后相應(yīng)數(shù)據(jù)對(duì)比如表4所示。表4的數(shù)據(jù)表明，框架板的最大變形量由1.49 mm減小到1.44 mm，最大應(yīng)力由135.78 MPa減小到125.3 MPa。優(yōu)化后的框架板最大變形減小3.3%，最大應(yīng)力減小7.7%，質(zhì)量減少11.3%。在滿足剛度強(qiáng)度要求的前提下，框架板的質(zhì)量減輕，同時(shí)變形減小，提高了貼面的質(zhì)量。

表4 框架板優(yōu)化前后輸出參數(shù)對(duì)比

優(yōu)化前優(yōu)化后減小百分比最大變形量/mm14914433%最大應(yīng)力/MPa13578125377%質(zhì)量/kg19201703113%

4 結(jié)語

利用ANSYS對(duì)多層熱壓機(jī)框架板進(jìn)行靜力學(xué)分析，鑒于框架板應(yīng)力集中常發(fā)生在窗口拐角處，同時(shí)熱壓機(jī)在使用過程中拐角處出現(xiàn)裂紋的現(xiàn)象，對(duì)常見的幾種拐角結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析，建立各種拐角形式下窗口應(yīng)力應(yīng)變的曲線圖表，比較這些圖表，發(fā)現(xiàn)采用1/4橢圓弧過渡的拐角形式能夠有效地減小窗口處的應(yīng)力和框架的變形。

基于1/4圓弧拐角形式，運(yùn)用ANSYS-Workbench對(duì)框架板進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，建立8個(gè)可控的設(shè)計(jì)變量來尋求框架板的最優(yōu)尺寸。對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的框架板尺寸重新進(jìn)行建模分析，框架板的最大變形量減小，承受應(yīng)力降低，有效地改善了框架在拐角處的應(yīng)力集中，同時(shí)總體質(zhì)量減少了11.3%，有效降低了框架板材料的成本，為以后同類型的熱壓機(jī)框架板設(shè)計(jì)提供了有效參考。

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