敦勃文 張 響 韓 滄 劉偉鵬 張三川

(①鄭州大學力學與工程科學學院，河南 鄭州 450001；② 浙江萬豐奧威汽輪股份有限公司，浙江 新昌 312500；③鄭州大學機械工程學院，河南 鄭州 450001)

輪轂作為汽車傳動機構的核心，外接輪胎，內配剎車，直接承受汽車及路面產生的各種復雜載荷，它的強度將對汽車行駛的安全性和操作的穩(wěn)定性產生重大的影響，與人們的安全息息相關。國內外標準均規(guī)定輪轂在研發(fā)過程中必須要經過三項基本可靠性能的測試，即徑向疲勞試驗、彎曲疲勞試驗和沖擊試驗，以此來檢驗車輪的安全性能是否達到標準[1-4]。13°沖擊作為最主要的沖擊測試方法，用來模擬車輪在運動過程中撞擊路牙或者受到側向沖擊的情況。依據(jù)國家標準[1]，沖擊試驗后判定輪轂不失效的標準有以下3點：(1)輪轂的任何部位無目測可見穿透性裂紋。(2)輪輞與中間轂不分離。(3)沖擊后輪胎氣壓不會在1 min內漏盡。單純依靠試驗方法進行檢測，則具有相當大的局限性，耗時長，成本高。而隨著計算機技術的不斷發(fā)展，有限元分析方法已經廣泛應用到輪轂設計領域[2-5]，閆勝昝等[6]提出了結構功能性與造型美觀性一體化設計思想，在輪轂前期設計開發(fā)階段提供了有效的幫助，大大縮短了設計周期，減少了輪轂的反復試制，降低了研發(fā)成本。閆勝昝、張響等[7-8]將沖擊試驗的有限元模型簡化為靜力學模型，在不考慮輪胎影響的情況下對輪轂13°沖擊進行有限元分析，并提出了利用修正系數(shù)的方法對有限元模型進行修正[9]。文獻[10-12]建立了包括沖頭、車輪總成和試驗臺架在內的鋁合金車輪沖擊試驗有限元模型。其中Chang等[12]將輪轂總體塑形功作為失效判據(jù)，將最大應變能密度與之比較，預測輪轂失效的可能性。郭建保等[13]利用新的輪胎建模方式，針對輪胎正面沖擊情況設計了輪胎動態(tài)沖擊測試系統(tǒng)。本文選用浙江萬豐奧威汽輪股份有限公司為福特Focus車型設計的新款鋁合金輪轂作為研究對象，利用非線性有限元法模擬輪轂3個不同位置的13°沖擊試驗過程，結合實際試驗數(shù)據(jù)，討論該型號輪轂的結構可靠性。

1 有限元分析

1.1 理論基礎

LS-DYNA是一款以顯式算法為主，隱式算法為輔的非線性有限元求解器。非線性分析過程中每個增量步，剛度矩陣都在發(fā)生變化，顯式算法的特點在于不形成總體剛度矩陣，彈性項放在內力中，避免了剛度矩陣的求逆，從而避免了求解非線性分析過程中反復更新剛度矩陣并求解線性方程組的過程。LS-DYNA采用顯式中心差分法進行時間積分，在已知0，…，tn時間步解的情況下，求解tn+1時間步的解。運動方程為：

(1)

(2)

(3)

其中：Δtn+1/2=(Δtn+Δtn+1)/2。

這樣可以求得在tn+1時刻的位移。更新tn時刻的系統(tǒng)幾何構型，得到tn+1時刻的系統(tǒng)新的幾何構型。顯式中心差分法是有條件穩(wěn)定的，其保證數(shù)值穩(wěn)定的臨界時間步長應滿足如下條件：

(4)

ωn為系統(tǒng)中各單元的最高階固有振動頻率，一般由系統(tǒng)中最小單元決定。只有滿足該條件，求解才是穩(wěn)定的，所以顯式算法采用很小的時間步進行計算，一般只對瞬態(tài)問題有效。

1.2 幾何模型建立

利用三維造型軟件I-DEAS建立輪轂三維模型，輪轂規(guī)格16×7J，幾何模型如圖1所示。沖擊塊尺寸為375 mm×125 mm×279.17 mm，質量為547 kg，下落高度230 mm。

1.3 有限元模型建立

輪轂材料為鑄造A356鋁合金，沖擊塊選用一般的鋼鐵材料[14]。兩者材料屬性如表1所示。模擬過程中將沖擊塊定義為剛體。

表1 材料屬性

泊松比彈性模量/GPa密度/(g/cm-3)屈服強度/MPaA356鋁合金03372427216鋼鐵0292100418/

沖擊塊采用映射網(wǎng)格劃分方法，單元數(shù)59 220個；對輪轂模型進行自由四面體網(wǎng)格劃分(如圖2)，在螺栓孔、輪緣及輻條等容易發(fā)生應力集中和斷裂失效的位置對網(wǎng)格進行細化，最終單元總數(shù)為1 388 605個。13°沖擊試驗為“剛體-柔體”的接觸問題，本文將沖擊塊定義為剛體，輪轂定義為柔體。將兩個實體的碰撞定義為“面-面”接觸(surface to surface)。輪轂的5個螺栓孔內表面剛性連接，并將其自由度全約束。國標要求沖擊塊從230 mm的高度無初速度自由落體沖擊輪轂。為節(jié)省計算時間，根據(jù)能量守恒，按照自由落體計算沖擊塊下落到230 mm處的瞬時速度為2.124 m/s[15]。實際工程中，沖擊塊將先接觸輪胎，再接觸輪轂，該過程中輪胎會吸收部分能量，導致沖擊塊接觸輪轂的速度降低。本文引入輪胎吸能系數(shù)，計算出輪胎吸能作用影響下沖擊塊與輪轂接觸的瞬時速度，簡化沖擊塊沖擊輪胎的過程。輪胎吸能作用影響下沖擊塊與輪轂接觸的瞬時速度可由式(5)計算獲得。

(5)

其中：η為輪胎吸收能量系數(shù)，根據(jù)現(xiàn)有試驗，通常情況下為20%[16]；g取9.8 m/s2；H為沖擊塊下落高度，H=0.23 mm。計算得到沖擊塊與輪轂接觸瞬時速度為1.899 m/s。本文將此瞬時速度定義為沖擊塊與輪轂接觸的瞬時初速度，并代入有限元模型中求解。

2 結果分析與討論

本文對輪轂3個具有代表性的部位進行沖擊模擬。分別為氣嘴位置(value)、輻條位置(spoke)和窗口位置(window)。利用后處理軟件LS- PREPOST查看模擬結果。當輪轂等效應力達到最大值時，觀察等效應力分布，并在最大值區(qū)域取點。取點位置(如圖3)分別為(A)輪輞區(qū)、(B)輪輻區(qū)、(C)輪輻與安裝盤過渡區(qū)以及(D)螺栓孔周圍。

沖擊氣嘴位置，通過等效應力云圖(如圖3)可以看出，應力集中點出現(xiàn)在輻條及安裝盤區(qū)域(見圖4)，最大等效應力值為185 MPa，遠低于輪轂材料的屈服強度，相對于材料屈服強度具有較大的強度儲備。

沖擊輻條位置(圖5)，觀察到應力集中點同樣出現(xiàn)在輻條及安裝盤區(qū)域，但通過等效應力曲線(圖6)可以看出，該情況下出現(xiàn)了等效應力達到最大值的危險點，其等效應力已經超過200 MPa，但并未達到屈服強度216 MPa。該情況在實際沖擊試驗中應當著重觀察。

沖擊窗口位置(圖7)，危險點出現(xiàn)在安裝盤區(qū)域，但其最大等效應力值只達到175 MPa(圖8)。表明沖擊窗口位置在本文所模擬的3種沖擊情況中相對來說較為安全。

為驗證有限元模擬的可靠性，對該型號輪轂進行實際沖擊試驗，沖擊位置與模擬沖擊位置選擇一致以形成對照。觀察如圖9所示試驗結果可以發(fā)現(xiàn)：3種沖擊情況均滿足國標規(guī)定判定標準，全部通過測試。

3 結語

本文針對浙江萬豐奧威汽輪股份有限公司為福特Focus車型設計的新款鋁合金輪轂，利用非線性有限元分析軟件，通過簡化沖擊塊自由落體過程以及沖擊輪胎過程，縮短計算時間，獲得了沖擊塊沖擊輪轂3個不同位置時危險區(qū)域的Mises應力分布、變化趨勢，分析了其失效風險。結果表明該型號鋁合金輪轂在沖擊過程中，危險點最大等效應力值接近鋁合金材料屈服強度，但并未發(fā)生失效，該型號輪轂強度符合13°沖擊測試標準，滿足設計沖擊性能要求。利用本文提出的模型和方法可以在新產品設計階段，驗證輪轂結構是否能通過沖擊臺架試驗，大大降低了新產品的研發(fā)風險，提高研發(fā)效率。

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