劉 璘，朱小林

LIU Lin1，ZHU Xiao-lin2

（1.上海海事大學(xué) 科學(xué)研究院，上海 201306；2.上海海事大學(xué) 文理學(xué)院，上海 201306）

(1.Academy of Sciences，Shanghai Maritime University，Shanghai 201306， China；2.School of Arts and Sciences，Shanghai Maritime University，Shanghai 201306， China)

0 引言

電子商務(wù) (以下簡稱“電商”) 商對客 (B2C) 的基本特點是進行網(wǎng)上購物、網(wǎng)上支付、網(wǎng)上零售活動等。電商采用第三方物流完成配送任務(wù)，不僅可以節(jié)約成本，還可以提高電商物流配送效率；同時，電商的發(fā)展又可以促進第三方物流企業(yè)的完善。研究采用 VCG (Vickrey Clarke Groves) 和 PDV(Primal-Dual Vickrey) 2 種拍賣機制，以電商企業(yè)為拍賣者，第三方物流為競拍者，把買賣雙方在電商平臺上產(chǎn)生的訂單，由第三方物流完成配送任務(wù)。運用 2 種拍賣不僅可以使電商在采購物流配送服務(wù)時滿足成本最小化，同時滿足第三方物流企業(yè)效益最大化，使第三方物流企業(yè)能夠充分平衡運輸網(wǎng)絡(luò)，保證資源合理分配，并做出正確的投標決策。

有關(guān)電商物流配送研究方面，楊繼美等[1]提出電商的良好發(fā)展需加快物流發(fā)展、提高物流效率、降低物流成本；李艷菊[2]采用主成分分析法和層次分析法對物流配送的3種模式進行研究，得出“自營+第三方物流”將成為電商物流發(fā)展的主要模式；高瑩[3]在傳統(tǒng)拍賣方式基礎(chǔ)上采用多屬性組合拍賣理論建立了多屬性組合拍賣模型，不僅為企業(yè)降低物流成本，還幫助承運人結(jié)合自身優(yōu)勢選擇合作方以合理分配資源，從而實現(xiàn)雙贏；Remli等[4]認為承運商之間的競爭是對托運方需求進行組合投標；韓平等[5]為破解物流作業(yè)分包問題，在組合拍賣思想及理論下提出多屬性組合拍賣，并證明了其有效性；陳李鋼[6]通過設(shè)計在電商背景下的組合拍賣機制，降低信息的不對稱影響，并運用現(xiàn)代啟發(fā)式算法解決了這一難題；Xu 等[7]運用 O-VCG拍賣機制和 PDV 拍賣機制解決了多式運輸采購問題，使托運商運輸成本最??；周樂欣[8]為達到高效的物流資源配置和有效的物流服務(wù)交易效果，提出優(yōu)化拍賣規(guī)則；王青燕[9]提出基于快消品電商的鐵路物流戰(zhàn)略規(guī)劃，有計劃地布局全國物流配送網(wǎng)絡(luò)，打造出區(qū)域級配送中心，聯(lián)合快遞巨頭合力布局市級配送網(wǎng)絡(luò)。由此可見，既有研究已經(jīng)運用拍賣方式進行運輸服務(wù)采購，并在某些行業(yè)領(lǐng)域運用組合拍賣理論思想，但運用拍賣理論解決電商物流配送問題的研究較少。因此，在電商環(huán)境下，根據(jù)電商物流配送特征，一是需要應(yīng)用 2 種拍賣機制解決電商物流配送服務(wù)采購和電商物流配送服務(wù)供應(yīng)拍賣雙方?jīng)Q策問題，并在拍賣模型中運用矩陣表示第三方物流配送服務(wù)供應(yīng)和 B2C 電商物流配送服務(wù)采購之間的合理分配問題；二是考慮第三方物流投標的 2 種情況，即完全投標及非完全投標，分析得出 2 種拍賣機制分別運用在電商物流配送采購方面的優(yōu)勢，體現(xiàn) PDV 和 VCG 應(yīng)用的合理性及差異性。

1 B2C 電商物流配送拍賣模型

1.1 問題描述

在 B2C 電商環(huán)境中，買賣雙方通過電商平臺產(chǎn)生大量的網(wǎng)上交易訂單，交易訂單產(chǎn)生于全國各地。該研究主要針對 1 家電商企業(yè)，即全國買家與 1 家賣家之間產(chǎn)生交易訂單。網(wǎng)上訂單生成后，B2C 電商企業(yè)依據(jù)消費者網(wǎng)上購物清單和消費者收貨信息，采用第三方物流運作形式，對物流配送服務(wù)進行采購。運用組合拍賣的思想，將交易訂單拍賣給第三方物流，交易訂單轉(zhuǎn)換成運輸訂單，完成物流配送。B2C 電商環(huán)境下基于拍賣的物流配送模式如圖 1 所示。

圖1 B2C 電商環(huán)境下基于拍賣的物流配送模式Fig.1 A delivery model based on auction in the context of B2C E-commerce

第三方物流在全國建有各自的配送中心、中轉(zhuǎn)點、網(wǎng)點等設(shè)施，在行業(yè)競爭激烈形勢下，利用已有基礎(chǔ)設(shè)施從中獲取更大利益。電商企業(yè)面臨的問題是怎樣有效地將網(wǎng)購產(chǎn)生的交易訂單轉(zhuǎn)換成運輸訂單，如何合理地將交易訂單分配給第三方物流并完成物流配送。以某個城市為研究對象，以該城市各片區(qū)為 1 個物流配送需求單元，分配給有能力的企業(yè)承擔(dān)。第三方物流需要在電商訂單周期內(nèi)將產(chǎn)生的交易訂單轉(zhuǎn)換成運輸訂單，將訂單上的貨物全部配送出去，提高訂單到達率。電商需要合理選擇第三方物流企業(yè)，利用第三方物流所擁有的專業(yè)化社會資源，降低物流成本，進而專注于自身領(lǐng)域形成核心競爭力。某電商產(chǎn)生在某市各片區(qū)的訂單視為不可分離的單元，某城市各地區(qū)物流配送需求原子如圖 2 所示。一定周期內(nèi)產(chǎn)生的訂單，應(yīng)該在同一批次發(fā)出去；反之，則會降低電商服務(wù)效率和消費者滿意度。因此，這些訂單所產(chǎn)生的物流服務(wù)被視為一個需求原子。設(shè) B2C 電商的物流配送需求集合為 G = {B1，B2，…，Bn}，其中每個需求原子為Bn∈ G，n = 1，2，…，n。

圖2 某城市各地區(qū)物流配送需求原子Fig.2 Regional delivery demands in a city

1.2 基本模型

電商分配給第三方物流的所有需求原子用矩陣Sm(m = 1，2，…，M，其中 M = (| I |)|G|，I 為所有第三方物流企業(yè)集合) 表示，每家第三方物流至少可以競拍 | A | = 2|G|個標的 (包括空集)，對可選標的 j 進行編號，即 A ={ j | j = 1，2，…，2|G|}，當(dāng) j = 1 表示為其中一種標的， j = 2 表示另外一種標的，j = 2|G|表示第 2|G|種標的。其中，電商對其所分配的需求原子都有一個保留價 Ks存在，電商所產(chǎn)生的支付為，如果付給第三方物流企業(yè)的費用大于保留價Ks，則雙方交易失敗。假設(shè)使總的物流配送服務(wù)成本最小化的分配為有效分配 S*?？梢酝ㄟ^解決整數(shù)規(guī)劃問題 LP (Line Problem) 得到

s.t.

式中：V (I) 表示電商把所有需求原子分配給第三方物流，求得總物流配送成本最??；cij表示電商物流需求原子 j 分配給 i 時所產(chǎn)生的物流配送服務(wù)成本；xij表示第 j 種物流需求原子 (標的) 是否分配給 i 第三方物流企業(yè)；ym表示電商是否選擇第 m 種分配情況；Smij表示電商選擇 m 種分配中 j 物流需求原子是否分配給第三方物流企業(yè) i；x，y 為 0-1 變量；m表示第 m 種分配情況，且 0≤m≤M = (| I |)|G|。

選取 | I | = 3，表示有 3 家第三方物流企業(yè)；且選取 | G | = 2，表示有 2 個物流需求原子；這里列出M = 32= 9 種用矩陣表示出電商的需求原子分配情況如下。

其中， S111= 1，S122= 1，S134= 1，…，S114=1，S123= 1，S134= 1，S114= 1，S124= 1，S133= 1。

2 B2C 電商物流配送 VCG 和 PDV 拍賣機制應(yīng)用

2.1 VCG 拍賣機制

VCG 拍賣機制是組合拍賣機制中的一種，主要有 3 個方面的優(yōu)點，即激勵相容、帕累托最優(yōu)、個體理性。其在 B2C 電商物流配送服務(wù)采購的拍賣流程如下：①電商宣布需求原子集 G；②第三方物流提交密封的成本函數(shù) ci(·)；③電商解得公式 ⑴ 值V (I )，然后獲得有效分配，并解得第三方物流 i 不競標時公式 ⑴ 的值 V (I / i )；④TPLi若向電商提供需求原子物流配送服務(wù)，則會接受電商的 VCG 支付pi= V (I / i )－V (I ) + ci(pi)。

如果電商給第三方物流的支付在保留值范圍內(nèi)，則 TPLi的收益為 ui= V (I / i )－V (I )，而電商發(fā)生的總成本為反之，交易失敗。在該拍賣機制中為使物流配送成本最小化，第三方物流效益最大化，拍賣機制本身的性質(zhì)導(dǎo)致理性的競拍者會提交真實成本，且不會單獨改變原有策略，這也是納什均衡現(xiàn)象的存在。因而第三方物流在投標過程中可以忽略競爭對手的投標策略。

2.2 PDV 拍賣機制

PDV 拍賣是一種基于 Vickrey 機制的多輪拍賣形式，VCG 拍賣是一次性秘密拍賣，二者具有相似性，PDV 拍賣則通過運用原始對偶算法解決VCG 問題。

相對于 VCG 拍賣，PDV 拍賣機制應(yīng)用范圍更廣。VCG 拍賣是一次性秘密拍賣，在競拍過程中泄露了過多競拍者信息，而 PDV 拍賣是多輪降價拍賣，且運行簡單，可以加強對競拍者信息的保護。

LP 的對偶問題 DLP 為

式中：us表示在第 m 種所有物流需求原子分配情況下電商支付給所有競標的第三方物流企業(yè)最小成本；ui表示第三方物流企業(yè) i 最大收益；pij表示第三方物流企業(yè) i 接受電商企業(yè)支付給 i 對提供 j (標的) 物流配送服務(wù)需求時的收入；pmi表示在第 m 種所有物流需求原子分配情況下電商對競標的第三方物流企業(yè) i 的支付；S* 表示電商在滿足成本最小化時的一種有效需求原子分配。

首先，全面預(yù)算管理有助于鐵路運輸企業(yè)全面預(yù)算管理的實施。在鐵路運輸企業(yè)的全面預(yù)算管理方面，通過全面預(yù)算，可以按照企業(yè)的長遠規(guī)劃、戰(zhàn)略發(fā)展實際需要，以預(yù)算的形式進行細化分解，按照戰(zhàn)略發(fā)展需要來高質(zhì)高效的配置內(nèi)部資源，確保企業(yè)內(nèi)部各項業(yè)務(wù)活動朝著有利于戰(zhàn)略目標實現(xiàn)的方向發(fā)展。

上述 DLP 問題中所求的解為：us'，ui'，pi(·)。

公式 ⑴ 是電商把所有需求原子分配給第三方物流，使總物流配送成本最小化；而公式 ⑽ 是在指定價格下使第三方物流效益和所有有效分配效益最大化。公式 ⑾ 表示第三方物流 i 收益最大的情況；公式 ⑿ 表示在第 m 種分配情況下電商支付給所有競標的第三方物流成本最小的情況；公式 ⒀ 表示第三方物流在滿足效益最大化下提供的需求原子集，在后面 PDV 拍賣算例表格中用橫線標注；公式⒁表示電商在滿足成本最小化時的一種有效需求原子分配情況；公式 ⒂ 中所提參數(shù)在整數(shù)規(guī)劃 LP處已經(jīng)提到并做了解釋。

如果在電商支付錢的情況下，沒有任何一種原子分配能夠滿足所有第三方物流的供應(yīng) (也就是第三方物流之間不能聯(lián)盟)，那么相應(yīng)的第三方物流 M' ? I 供應(yīng)大于需求。如果同時滿足任何子集M'' ? M' 且能夠滿足電商需求，則 M' 是最小供應(yīng)集。如果找到 1 個有效分配，設(shè)置的初始價格應(yīng)滿足條件：第三方物流保持過度供應(yīng)的狀態(tài)；存在一種合理的需求原子分配情況；上述分配是最優(yōu)分配，即電商給相應(yīng)第三方物流的支付最少。PDV 拍賣流程圖如圖 3 所示，價格改變流程圖如圖 4 所示。

圖3 PDV 拍賣流程圖Fig.3 The fl owchart of PDV auction

圖4 價格改變流程圖Fig.4 The fl owchart of changing prices

第三方物流企業(yè)為滿足客戶需求，同時獲得最大化效益，在有限資源內(nèi)不斷擴寬網(wǎng)點業(yè)務(wù)及配送中心、中轉(zhuǎn)點等，使得第三方物流企業(yè)競爭更加激烈。第三方物流企業(yè)通過企業(yè)聯(lián)盟，對單獨一家第三方物流企業(yè)的影響降低，從而減少物流配送成本，獲取更大利潤。

上述定義引用于 Ausubel 和 Milgrom 降價組合拍賣，并且在運輸采購中已經(jīng)證明得到[11]，如果滿足上述條件，PDV 拍賣和 VCG 拍賣最后得到的結(jié)果一致。在 PDV 拍賣中真實競標就屬于事后納什均衡事件。第三方物流在競標過程中不會輕易改變策略，同時也會忽略對手所做的決策。

3 案例分析

選擇以上海的某些片區(qū)作為研究對象，分別表示如下：a 普陀區(qū)；b 長寧區(qū)；c 浦東新區(qū)；d 閔行區(qū)；e 徐匯區(qū)等，上海某些市片區(qū)位置分布圖如圖 5 所示。B1，B2，…，B5依次表示為區(qū)域 a，b，…，e 產(chǎn)生的物流配送服務(wù)需求。研究主要分析了第三方物流企業(yè)對電商提供全部或者部分物流配送服務(wù)的情形，當(dāng)?shù)谌轿锪髌髽I(yè)對某些需求原子或需求原子集提供服務(wù)所要投出成本較大時，則不考慮對該需求原子或需求原子集競標。

圖5 上海某些市片區(qū)位置分布圖Fig.5 A layout of Some shanghai local areas

假設(shè)電商的物流配送需求集合為{B1，B2}，則第三方物流所投標的情況有 4 種，即 (B1)，(B2)，(B1B2)，?。第三方物流企業(yè)集合為{TPL1，TPL2，TPL3}，對于 TPLi，i ∈ {1，2，3}。在完全競拍的情況下，分別對標的 (B1)，(B2)，(B1B2) 的物流配送成本設(shè)置為 (3，3，7) (4，2，8) (6，4，10)，設(shè)置初始價格為 (10，10，19)。假設(shè) TPLi在對 (B1B2) 這個需求組合投標時，付出成本較大，這時 TPLi會放棄競標該標的，則假設(shè)標的 (B1B2) 的物流配送成本c (B1B2) = +∞。在非完全競拍的情況下，分別對標的(B1)，(B2)，(B1B2) 的物流配送成本設(shè)置為 (3，3，+∞)(4，2，8) (6，4，10)，第三方物流非完全 PDV 競拍如表 1 所示，第三方物流完全 PDV 競拍如表 2 所示。表中 pa，pb，pc，Ua，Ub，Uc表示 TPLi對應(yīng)標的 (B1)，(B2)，(B1B2) 的競價和收益。橫線表示

TPLi在當(dāng)輪競拍中滿足效益最大化下提供的物流配送服務(wù)。M' 表示第三方物流的最小供應(yīng)集。

表1 第三方物流非完全 PDV 競拍Tab.1 Incomplete PDV auction for Third-party logistics service providers

表2 第三方物流完全 PDV 競拍Tab.2 Complete PDV auction for Third-party logistics service providers

由于 V (3)－V (2，3) = 10－8 = 2，V (1，3)－V (1，2，3) = 5－5 = 0，V (3)－V (2，3)≥V (1，3)－V (1，2，3)，說明滿足 -V (L' )－V (L' ∪{i})≤V (L)－V (L ∪{i})。

根據(jù) VCG 拍賣機制，無論第三方物流企業(yè)是在完全競拍或非完全競拍的情況下，電商物流配送需求最合理的分配 S*，是把 B1分配給 TPL1，B2分配給 TPL2，則電商給第三方物流總的支付為 p1(B1) +p2(B2) = 6 + 4 = 10；再結(jié)合表 1、表 2 可以看出，2 種情況下的 PDV 拍賣和 VCG 拍賣結(jié)果一致。

4 結(jié)束語

通過運用 2 種拍賣機制解決 B2C 電商的物流配送問題。電商通過把產(chǎn)生的交易訂單組合拍賣給專業(yè)化且有能力承擔(dān)的第三方物流，完成電商的物流配送問題，使第三方物流做出更合理的投標決策，實現(xiàn)雙贏。利用拍賣的資源價格和資源分配優(yōu)勢，高效分配物流資源及電商物流配送需求。模型上運用矩陣體現(xiàn)電商物流配送需求和第三方物流服務(wù)供應(yīng)分配。研究主要考慮的是 B2C 電商物流配送服務(wù)作為標的，電商作為拍賣方，第三方物流作為競標方來完成拍賣。由于只考慮了價格因素，實際電商在選擇物流配送服務(wù)時考慮因素很多，未來的研究將進一步結(jié)合實際情況解決電商的物流瓶頸問題。

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