郝瀾宇 孟 馨 栗榮賓 朱和貴

（東北大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系 沈陽(yáng) 110004）

1 引言

隨著圖像處理和編輯軟件的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，數(shù)字圖像認(rèn)證方法逐漸興起，與此同時(shí)，自然圖片與計(jì)算機(jī)生成圖片的鑒別已成為圖像識(shí)別領(lǐng)域的重要課題。目前的圖像認(rèn)證方法包括主動(dòng)圖像認(rèn)證和被動(dòng)圖像認(rèn)證。但大部分圖像沒(méi)有進(jìn)行主動(dòng)取證操作，因此引起了人們對(duì)數(shù)字圖像被動(dòng)盲取證技術(shù)的關(guān)注［1～2］。S.Lyu 和 H.Farid提出了基于正交鏡像濾波器模型的設(shè)備類型取證算法，其中線性分類器對(duì)照片圖像和計(jì)算機(jī)生成圖像來(lái)源鑒別的準(zhǔn)確率可以達(dá)到54.6%和99.2%，而SVM分類器可以達(dá)到66.8%和98.8%。Y.Wang和P.Moulin則從小波變化后的系數(shù)直方圖中提取特征，來(lái)對(duì)照片圖像和計(jì)算機(jī)生成圖像進(jìn)行鑒別［1～2］。美國(guó)Columbia大學(xué)的T.T.Ng和S.F.Chang等分析了數(shù)字照片圖像和計(jì)算機(jī)生成圖像在獲取中的主要區(qū)別，他們認(rèn)為數(shù)字照片和計(jì)算機(jī)生成圖像在景物模型、光線模型、獲取方式三個(gè)方式存在較大差異。據(jù)此，T.T.Ng等從微分幾何學(xué)的角度，提取不規(guī)則幾何形狀和局部碎片特征，來(lái)對(duì)數(shù)碼照片圖像和計(jì)算機(jī)生成圖像進(jìn)行描述和分類［3］。同濟(jì)大學(xué)的崔霞、童雪峰等認(rèn)為照片圖像的直方圖連續(xù)性強(qiáng)于計(jì)算機(jī)生成圖像，這會(huì)使得直方圖的頻域出現(xiàn)更多的高頻分量，并基于此提出了一種基于直方圖頻域矩的照片圖像和計(jì)算機(jī)圖像鑒別方法，實(shí)驗(yàn)表明其平均鑒別率可高達(dá)94%。鄭二功等人則提出了基于相鄰像素一致性的鑒別方法，最高可以達(dá)到96%的鑒別正確率［4～5］。

基于數(shù)字圖像真實(shí)性鑒別的現(xiàn)狀，本文提出了一種基于ELBP編碼和Adaboost分類器的鑒別算法。自從Freund和RobertE.Schapire在1995年提出一種名為Adaboost的機(jī)器學(xué)習(xí)方法以來(lái)［6］，研究人員提出了許多基于Adaboost的人臉檢驗(yàn)算法。而ELBP編碼算法則是LBP編碼的一種延伸，常被應(yīng)用于人臉鑒別。本文采用一種新穎的做法，將ELBP編碼和Adaboost分類器［7］應(yīng)用于自然圖像和計(jì)算機(jī)生成圖像的分類鑒別中，理論和實(shí)驗(yàn)表明，該分類方法可將兩類圖片進(jìn)行明顯區(qū)分，具有較高的準(zhǔn)確性。

2 背景知識(shí)

LBP是一種用來(lái)描述圖像局部紋理特征的算子，具有旋轉(zhuǎn)不變性和灰度不變性等顯著優(yōu)點(diǎn)。首先由T.Ojala，M.Pietik?inen和D.Harwood 在1994年提出，用于紋理特征提取，主要應(yīng)用于人臉識(shí)別和目標(biāo)檢測(cè)中。

ELBP是建立在LBP基礎(chǔ)上的一種更具體的算子。根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有超過(guò)80%的情形是圖像灰度值變化大小在7以內(nèi)，這就可以引入3層2進(jìn)制的數(shù)據(jù)來(lái)表現(xiàn)這種灰度值的變化。3個(gè)二進(jìn)制的量{i2i3i4}可以表示|DD|≤7，剩下的所有其它的都?xì)w結(jié)為7的情形。i1是按照原先LBP的編碼方式進(jìn)行賦值，即：

這樣二進(jìn)制數(shù)就被分成了4層，第一層就是原先的LBP編碼形式，剩下三層為ELBP所得的編碼數(shù)據(jù)，每一層都由8位二進(jìn)制數(shù)據(jù)組成［8］。為詳細(xì)說(shuō)明ELBP編碼，以下述像素矩陣為例，其編碼過(guò)程如圖1所示。

圖1 像素矩陣編碼過(guò)程

3 算法過(guò)程及實(shí)現(xiàn)

本文的圖像真實(shí)性鑒別算法主要分為以下三個(gè)步驟進(jìn)行：

1）采用ELBP編碼對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理；

2）ELBP特征構(gòu)成類型；

3）利用特征矩陣訓(xùn)練并測(cè)試Adaboost分類器。

整個(gè)算法流程示意圖如圖2所示。

圖2 算法過(guò)程及實(shí)現(xiàn)流程圖

3.1 圖片進(jìn)行預(yù)處理

原始圖像經(jīng)過(guò)ELBP編碼處理之后，會(huì)生成四幅不同的圖像。第一幅為原始LBP處理過(guò)的灰度圖像，剩下三幅為ELBP編碼后生成的灰度圖像，同時(shí)，可以得到4層二進(jìn)制的紋理特征數(shù)據(jù)。圖3和圖4就是一些經(jīng)過(guò)LBP和ELBP處理后得到的二值化自然和計(jì)算機(jī)生成圖片。

圖3 處理后的自然圖片

圖4 處理后的計(jì)算機(jī)生成圖片

依據(jù)LBP的降維分類法可以將ELBP生成的3層數(shù)據(jù)分別進(jìn)行分類。每層的8個(gè)二進(jìn)制數(shù)據(jù)分別對(duì)應(yīng)8個(gè)采樣點(diǎn)，即ELBP特征值有28種，共256個(gè)值，正好對(duì)應(yīng)灰度圖像的0-255，因此每幅ELBP圖像都是一幅灰度圖像。依據(jù)LBP的統(tǒng)一模式［9］，可以根據(jù)跳變次數(shù)將256個(gè)ELBP特征值分為59類，跳變次數(shù)劃分如表1。

表1 跳變次數(shù)劃分表

以上共9種跳變情況，將這256個(gè)值進(jìn)行分配。經(jīng)過(guò)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，跳變次數(shù)小于等于2次所占的比例較大，故這58種按照其十進(jìn)制的對(duì)應(yīng)值從小到大分別編碼為1-58，即它們?cè)贓LBP特征圖像中的灰度值為1-58。同時(shí)，將跳變次數(shù)大于2次的情況全部歸為第59類。這樣256維變成59維，這使得特征向量的維數(shù)更少，并且可以減少高頻噪聲帶來(lái)的影響。

3.2 ELBP特征構(gòu)成類型

3層ELBP數(shù)據(jù)中每一層都可以按照上述的方法分為不同的59類，根據(jù)其分類情況可以繪制出3張直方圖。直方圖的橫軸對(duì)應(yīng)上述的59種分類，縱軸對(duì)應(yīng)每一種分類情況所出現(xiàn)的次數(shù)，最后根據(jù)圖像特征來(lái)鑒別自然圖片和計(jì)算機(jī)合成圖片。圖5和圖6為兩類圖像的直方圖處理結(jié)果。

圖5 自然圖片的直方圖處理

圖6 計(jì)算機(jī)生成圖片的直方圖處理

由于圖片性質(zhì)會(huì)隨圖片的改變而變化，而圖片本身也會(huì)被放大或旋轉(zhuǎn)。因此，找到某些不隨上述因素變化的特征是至關(guān)重要的。確定如下8種常用的特征：

1）均值

均值即是 y1，y2，…，yn的平均數(shù)：

它描述了數(shù)據(jù)取值的平均位置。在通常情況下，均值有許多優(yōu)良的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。然而，當(dāng)數(shù)據(jù)中存在異常值時(shí)，它則缺乏抗擾性，即易受異常值的影響而使其值有較大變化，其較差的穩(wěn)健性由余下的特征來(lái)彌補(bǔ)。圖7為10張自然圖像和10張計(jì)算機(jī)生成圖像的均值比較。

圖7 兩類圖像的均值比較圖像

通過(guò)圖7，發(fā)現(xiàn)自然圖像的均值基本穩(wěn)定在同一水平線，而計(jì)算機(jī)生成圖像的均值則是無(wú)規(guī)律變化，可以用來(lái)區(qū)分兩類圖像。

2）方差

樣本方差是

它表示觀測(cè)值相對(duì)于它們的中心位置xˉ的偏差的平方平均，所以用來(lái)描述觀測(cè)取值的分散程度，這里平均時(shí)用n-1作分母是出于統(tǒng)計(jì)上無(wú)偏性得的考慮。圖8為10張自然圖像和10張計(jì)算機(jī)生成圖像的方差比較。

圖8 兩類圖像的方差比較圖像

通過(guò)圖8，發(fā)現(xiàn)盡管計(jì)算機(jī)的方差數(shù)值波動(dòng)較大，但自然圖像的方差數(shù)值略高于計(jì)算機(jī)生成圖片的該特征值，可以用于區(qū)分。

3）極大值

極大值就是直方圖中縱坐標(biāo)的最大值，即ymax。經(jīng)過(guò)多張自然圖片和計(jì)算機(jī)生成圖片的預(yù)處理圖像比對(duì)可以發(fā)現(xiàn)，兩種不同類型圖片的極大值存在很大差異，故此特征可以有效地區(qū)分其類型。圖9為10張自然圖像和10張計(jì)算機(jī)生成圖像的極大值比較。

圖9 兩類圖像的極大值比較圖像

通過(guò)圖9，發(fā)現(xiàn)自然圖像的極大值普遍高于計(jì)算機(jī)生成圖像的極大值，可以有效區(qū)分兩類圖像。

4）極大值橫坐標(biāo)

直方圖的橫坐標(biāo)是59種不同的分類，自然圖片和計(jì)算機(jī)生成圖片的ELBP編碼圖像在59種分類中存在明顯差異，故將其橫坐標(biāo)提取出來(lái)作為特征的一種，效果十分明顯。圖10為10張自然圖像和10張計(jì)算機(jī)生成圖像的極大值橫坐標(biāo)比較。

圖10 兩類圖像的極大值橫坐標(biāo)比較圖像

通過(guò)圖10，發(fā)現(xiàn)自然圖像的極大值橫坐標(biāo)較高于計(jì)算機(jī)生成圖像，兩類圖像的該特征存在差異，故可以用來(lái)區(qū)分。

5）極差

極差是直方圖中縱坐標(biāo)的最大值與最小值的差值，其提取原理同3）和4）相同，即從多張自然圖片和計(jì)算機(jī)生成圖片的預(yù)處理圖像中比對(duì)得出。圖11為10張自然圖像和10張計(jì)算機(jī)生成圖像的極差比較。

通過(guò)圖11，發(fā)現(xiàn)自然圖像的極差值明顯大于計(jì)算機(jī)生成圖像，該提取特征真實(shí)有效。

6）中位數(shù)

中位數(shù)的計(jì)算公式是

圖11 兩類圖像的極差比較圖像

中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)的中心位置的數(shù)字特征，比中位數(shù)大或小的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)大體上為整批數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的一半。對(duì)于對(duì)稱分布的數(shù)據(jù)，均值與中位數(shù)比較接近，對(duì)于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，均值與中位數(shù)差異會(huì)較大。中位數(shù)的一個(gè)顯著特點(diǎn)是受異常值的影響較小，具有較好的穩(wěn)健性或稱耐抗性，它是數(shù)據(jù)分析中相當(dāng)重要的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，可以有效彌補(bǔ)1）特征的缺陷。圖12為10張自然圖像和10張計(jì)算機(jī)生成圖像的中位數(shù)比較。

圖12 兩類圖像的中位數(shù)比較圖像

通過(guò)圖12，發(fā)現(xiàn)自然圖像的中位數(shù)明顯高于計(jì)算機(jī)生成圖像，故中位數(shù)這個(gè)特征可以有效區(qū)分兩類圖像。

7）三均值

三均值M^的計(jì)算公式是

通過(guò)圖13，發(fā)現(xiàn)自然圖像的三均值特征值普遍高于計(jì)算機(jī)生成圖像的該特征值，可以有效區(qū)分兩類圖像。

8）ELBP2和ELBP3極差的差值

經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，可以發(fā)現(xiàn)在計(jì)算機(jī)生成圖像中該差值很小，而在自然圖像中該差值沒(méi)有規(guī)律，故將其作為一個(gè)特征訓(xùn)練Adaboost分類器，可以得到較好的效果。圖14為10張自然圖像和10張計(jì)算機(jī)生成圖像的極差差值比較，通過(guò)圖14可以看出，盡管兩類圖像的極差差值存在波動(dòng)，但是總體來(lái)看自然圖像的該特征值較大。

圖13 兩類圖像的三均值比較圖像

圖14 兩類圖像的極差差值比較圖像

針對(duì)前7種特征，每幅圖像都可以提取出3個(gè)特征值，共21個(gè)特征值，針對(duì)第8種特征，每幅圖像只能提取出1個(gè)特征值，故每幅原始圖像共提取8種特征，即22個(gè)特征值。

3.3 構(gòu)造Adaboost分類器

設(shè)L1為自然圖片類別的標(biāo)記，L2為計(jì)算機(jī)生成圖片類別的標(biāo)記，若檢驗(yàn)圖片屬于L1，記為1，同時(shí)若檢驗(yàn)圖片屬于L2，記為0。令訓(xùn)練樣本占總體樣本的比例為α，樣本Si的權(quán)重為Di(t)（t為訓(xùn)練的輪數(shù)），初始化樣本Si的權(quán)重為Di(0 )，當(dāng) Si屬于L類樣本時(shí)，；屬于 L類樣本時(shí)，12。設(shè)定訓(xùn)練總輪數(shù)為T。

在第一輪訓(xùn)練中，Adaboost分類器根據(jù)參數(shù)α隨機(jī)在第一類樣本中抽取αm個(gè)樣本，在第二類樣本中抽取αn個(gè)樣本，作為訓(xùn)練樣本。利用特征μi，生成弱分類器 fi：

其 中 ani為 樣 本 Sn的 μi特 征 的 數(shù) 值 ，pi(pi∈(-1，+1))是分類符號(hào)，κi為特征分類器 fi的分類閾值。

構(gòu)造出22個(gè)弱分類器，記第i個(gè)弱分類器錯(cuò)誤率為εi，找出分類錯(cuò)誤率最小的弱分類器，記為F1（其錯(cuò)誤率為 ε'）。若 ε'＞0.5，則實(shí)驗(yàn)結(jié)束；否則，F(xiàn)1為第一輪得到的弱分類器。計(jì)算弱分類器F1的權(quán)重系數(shù)τ1：

更改樣本權(quán)重，若分類正確，即F1(Sn)=Ln，則D(1)=D(0)。反之，D(1)=，然后選擇分iii類錯(cuò)誤的樣本和補(bǔ)充的隨機(jī)樣本作為下次訓(xùn)練樣本。經(jīng)T輪訓(xùn)練后，可得到T個(gè)弱分類器F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)T和每個(gè)分類器的權(quán)重，…，τT，將T個(gè)弱分類器聯(lián)合起來(lái)，得到最終的強(qiáng)分類器［10］：

4 實(shí)驗(yàn)仿真及結(jié)果

為測(cè)試本文提出的圖像真實(shí)性鑒別方法的有效性，需進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)硬件環(huán)境為第五代Intel Core處理器，4G內(nèi)存，操作系統(tǒng)為Windows 7，采用的編程語(yǔ)言為Matlab，使用的編程軟件為Mat?lab 2016a，依據(jù)的圖像庫(kù)為哥倫比亞大學(xué)攝影圖像與真實(shí)感計(jì)算機(jī)圖像數(shù)據(jù)庫(kù)［11］，表2為該數(shù)據(jù)庫(kù)的簡(jiǎn)要介紹。

表2 數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)成類型介紹

參考自然圖像與計(jì)算機(jī)生成圖像的分類鑒別相關(guān)研究，本文采用上述數(shù)據(jù)庫(kù)中的全部真實(shí)感計(jì)算機(jī)圖像，全部私人攝影圖像和部分回收計(jì)算機(jī)圖像，其中包括自然圖像1200張和計(jì)算機(jī)生成圖像1200張。評(píng)價(jià)分類器有效性最重要的指標(biāo)是分類準(zhǔn)確率，實(shí)驗(yàn)由于圖片庫(kù)中圖片數(shù)量有限，采用交叉驗(yàn)證的方法。在一組實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，將自然圖像和計(jì)算機(jī)圖像分別分成三組，每組400張圖像，任取其中一組作為測(cè)試集，其余的五組作為訓(xùn)練集，依次進(jìn)行六次實(shí)驗(yàn)。其中，1～3編號(hào)為自然圖像分組，4～6組編號(hào)為計(jì)算機(jī)圖像分組，實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果如下。

經(jīng)過(guò)整理，可以得到如下的交叉實(shí)驗(yàn)與比較結(jié)果表格。

表3 交叉實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表4 交叉實(shí)驗(yàn)與比較結(jié)果

由上述仿真實(shí)驗(yàn)可知，自然圖像的分類準(zhǔn)確率為77%，計(jì)算機(jī)生成圖像的分類準(zhǔn)確率為100%，其平均準(zhǔn)確率為88.5%。其中，自然圖像和計(jì)算機(jī)生成圖像的準(zhǔn)確率均高于S.Lyu和H.Farid等所研究的圖像鑒別結(jié)果，但兩類圖像的平均準(zhǔn)確率低于崔霞和鄭成功等的研究成果，故本文提出的算法仍有改進(jìn)上升空間。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于ELBP編碼形式和Ada?boost分類器的自然圖片和計(jì)算機(jī)生成圖片的識(shí)別檢測(cè)方法。對(duì)一定數(shù)量的自然圖片和計(jì)算機(jī)生成圖片進(jìn)行ELBP等預(yù)處理之后，對(duì)其直方圖進(jìn)行特征值提取，然后對(duì)Adaboost分類器進(jìn)行訓(xùn)練，最后得到準(zhǔn)確率較高的分類識(shí)別系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)分析和誤差驗(yàn)證表明，該方法是一種較合適的分類識(shí)別方法。

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