張國云 孔令號 姚宏坤 潘洪濤

（1.國網(wǎng)冀北電力有限公司技能培訓(xùn)中心 保定 071000）（2.國網(wǎng)保定供電公司 保定 071000）

1 引言

近年來，無線網(wǎng)絡(luò)通信物理層安全已成為通信領(lǐng)域的研究熱點［1］。跳頻技術(shù)是目前無線網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)中最常用的安全保密措施，很多研究都是基于跳頻的思想并聯(lián)合無線網(wǎng)絡(luò)信道的部分特性來實現(xiàn)安全通信的［2］。但是跳頻技術(shù)由于受到鎖相環(huán)路的慣性限制和天線物理尺寸變化的制約，其跳速和跳幅很難得以提高，實現(xiàn)不了較高的擴頻增益［3］，而且跳頻機制本身又讓日趨匱乏的頻譜資源問題變得更為尖銳［4］。種種原因使得跳頻技術(shù)在無線網(wǎng)絡(luò)通信領(lǐng)域顯得捉襟見肘。目前，人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了無線網(wǎng)絡(luò)通信中豐富的空間譜資源，并提出了一系列利用空間譜資源的無線網(wǎng)絡(luò)信號收發(fā)技術(shù)［5］。0/1式跳空技術(shù)是一種典型的利用空間譜資源，解決無線網(wǎng)絡(luò)通信安全問題的無線網(wǎng)絡(luò)傳輸方案［6］。

0/1式跳空技術(shù)是一種典型的利用空間譜資源，解決無線通信安全問題的無線傳輸方案［7］。0/1式跳空技術(shù)在收發(fā)端均配置多天線，發(fā)射端每次只接通一根天線，并且快速切換天線使空間信道時刻變換，大大地擴展了信號的時空譜，既保證目標用戶正確通信，又防止偵聽方截獲信息［8］。跳空技術(shù)可以輕松獲得高擴空增益，類比擴頻增益，擴空增益取決于跳空的跳速和跳幅［9］：發(fā)射端通過高速電子開關(guān)切換天線，速度達到納秒級別，可以獲得極高的跳速；天線分布式排布，天線距離可以很遠，保證了足夠的跳幅。本文提出權(quán)值反饋型反向訓(xùn)練模式下的0/1式跳空技術(shù)，并且通過理論分析和實驗仿真說明了它能達到與正向訓(xùn)練同等的解調(diào)性能，且具有優(yōu)越的防偵聽能力。

2 0/1式跳空無線網(wǎng)絡(luò)信道模型

無線網(wǎng)絡(luò)安全傳輸模型如圖1所示，發(fā)射方Alice有J根天線，目標用戶Bob有K根天線，偵聽用戶Eve有M根天線。一般要求收發(fā)信道可以互易，當信道慢變時，這種互易性可以通過時分雙工得到充分保證［10］。

圖1 無線網(wǎng)絡(luò)安全傳輸模型

通信雙方使用相同的載波頻率，采用窄帶信號模型，解析化的發(fā)射信號可以表示為［11］

其中，As和θs分別表示發(fā)射符號的幅度和初相；ω0為載波頻率?？紤]到無線網(wǎng)絡(luò)通信的多徑特性，發(fā)射端第 j根天線到接收端第k根天線的單發(fā)單收無線網(wǎng)絡(luò)信道最簡化模型如圖2所示。

圖2 0/1式跳空單發(fā)單收無線網(wǎng)絡(luò)信道模型

圖中實線和虛線分別代表直射徑和反射徑，bi和 τi=(xi，yi，zi)分別表示第 i（下標0代表直射徑）條路徑（實際通信存在多條反射徑，圖中只是示意畫出了其中某一條反射徑）的幅度衰減系數(shù)和路徑時延，(xi，yi，zi)表示等效電波傳輸距離的三維空間分量。

針對信道模型假設(shè)如下［12］：

1）傳播介質(zhì)是均勻、線性、各向同性的；

2）各天線陣元間距大于一個波長，陣元間影響忽略不計；

3）接收噪聲為零均值加性高斯白噪聲，相互獨立，且獨立于信號；

4）信道慢變，即通信的一段時間內(nèi)，信道特性認為是恒定的。

如果收發(fā)天線間共有N條路徑（包括直射徑和反射徑），則到達接收端的信號可以描述為［13］

根據(jù)式（2）推導(dǎo)，bj，k、θj，k和 ν(t)分別表示收發(fā)天線間隔條路徑綜合作用的等價幅度衰減系數(shù)、路徑時延造成的等價相移和零均值加性高斯白噪聲，其中 (xj，k，yj，k，zj，k)表示等價電波傳輸距離的三維空間分量［14］。

跳空技術(shù)利用數(shù)字通信有限碼集的特點，通過訓(xùn)練方式獲得接收權(quán)值，無需求解復(fù)雜的多徑信道，不涉及矩陣求逆運算，大大降低了運算復(fù)雜度［15］。為了有效消除噪聲影響，可以增加符號持續(xù)時間，利用噪聲之間的獨立性和其獨立于信號的特性，通過累積相關(guān)接收來實現(xiàn)，這是對付噪聲最基本的手段［16］。比如每個符號發(fā)送P個載波周期，對于每根接收天線，同一信號通過多徑（包括直射徑和反射徑）到達該天線的時延不同，造成各路徑到達的符號公共有效部分少于P個載波周期，假若收發(fā)天線間各路徑的時延差均不超過L個載波周期，則對于每個符號，接收端可以截取Q=P-L個載波周期進行數(shù)據(jù)處理。

文獻［17］已經(jīng)驗證，通信雙方按照無線網(wǎng)絡(luò)通信傳輸信息進行收發(fā)，目標用戶Bob使用訓(xùn)練的權(quán)值解調(diào)能夠得到規(guī)整星座圖?？梢灶A(yù)見，一旦偵聽方Eve竊取無線網(wǎng)絡(luò)通信傳輸信息，而且掌握訓(xùn)練時機實時參與訓(xùn)練，就能夠獲得對應(yīng)她與發(fā)射方Alice之間的信道的權(quán)值，這樣就完全可以同Bob一樣正確解碼了。

3 權(quán)值反饋型反向訓(xùn)練技術(shù)

權(quán)值反饋型反向訓(xùn)練技術(shù)如圖3所示，其基本過程是：

1）目標用戶Bob依次切換天線向發(fā)射方Alice發(fā)送約定符號，Alice訓(xùn)練得到Bob的接收權(quán)值；

2）Alice將權(quán)值反饋給Bob，Bob對應(yīng)無線網(wǎng)絡(luò)通信傳輸信息選擇權(quán)值，加權(quán)接收。

圖3 權(quán)值反饋型反向訓(xùn)練技術(shù)

反向訓(xùn)練階段，當Bob接通第k根天線發(fā)送信號，s(t)=Asexp[j(ω0t+θs)]時，Alice端參考信號exp(jω0t)取Q個載波周期進行相關(guān)檢測接收，其作用相當于一個高階極窄帶匹配濾波器，它對噪聲的抑制是非常顯著的，以下討論忽略噪聲的影響。根據(jù)式（2）可得Alice各天線的接收信號為

接收數(shù)據(jù)跟本地參考信號做相關(guān)得：

其中，bk=[b1，ke(jθ1，k)，…，bJ，ke(jθJ，k)]T，T 為信號載波周期。雙方約定發(fā)射符號Asexp(jθs)，得到信道信息：

Bob依次切換天線發(fā)射，Alice可以訓(xùn)練得到Bob到Alice的J×K維信道矩陣：

根據(jù)信道互易性，易知Alice到Bob的信道矩陣HAB=HT

BA=[h1，…，hj]。則對應(yīng)Alice第 j根發(fā)射天線，Bob相應(yīng)權(quán)值可以設(shè)計為

考慮到實際通信中，同一信號到達各接收天線的時延不同，若同文獻［17］中先將各路接收信號加權(quán)合并后做相關(guān)，則會導(dǎo)致符號有效部分減少。這里采取的措施是：各接收天線獨立進行相關(guān)接收，之后根據(jù)無線網(wǎng)絡(luò)通信傳輸信息選擇權(quán)值，加權(quán)合并解調(diào)，最后進行符號判決。

當Alice切換到第 j根天線發(fā)射信號s(t)=Asexp[j(ω0t+θs)]時，Bob各天線接收信號為

接收數(shù)據(jù)與Bob端參考信號exp(jω0t)做相關(guān)得：

加權(quán)合并恢復(fù)信號為

不難驗證，反向訓(xùn)練得到的權(quán)值與文獻［17］中正向訓(xùn)練的權(quán)值在無噪聲情況下是相同的，反向訓(xùn)練同正向訓(xùn)練一樣，不僅可以正確解調(diào)信息，也可以得到規(guī)整的星座圖(As，θs)。

4 仿真實驗和分析

下面仿真驗證了反向訓(xùn)練模式下的0/1式跳空技術(shù)對目標用戶接收的可行性及其安全性能。

4.1 目標用戶接收的可行性

仿真中，發(fā)射方Alice和目標用戶Bob均配置4天線，天線間距大于一個波長。Alice與Bob間隨機設(shè)置反射點，且滿足各路徑時延差不超過20個載波周期，接收端采用4倍過采樣。仿真中發(fā)送QPSK符號，比較在相同信道場景的情況下，正反向訓(xùn)練技術(shù)的信息解調(diào)情況。以下用四種圖注區(qū)分不同QPSK符號。在理想情況下，即沒有噪聲時，正向和反向訓(xùn)練的解調(diào)結(jié)果分別如圖4和圖5所示。

圖4 無噪聲下的正向訓(xùn)練

從圖中可以看到，理想情況下，正反向訓(xùn)練都能解調(diào)得到規(guī)整的星座圖，因為此時兩者都可以訓(xùn)練得到真實的信道信息，得到的接收權(quán)值是相同的，所以解調(diào)結(jié)果一致且正確。

圖5 無噪聲下的反向訓(xùn)練

圖6和圖7分別給出了信噪比為-10dB和-20dB時的解調(diào)結(jié)果，可見，隨著噪聲增加，星座圖的匯聚程度減弱，但即便在-20dB的信噪比下目標用戶仍可以通過訓(xùn)練加權(quán)有效地恢復(fù)原始信息。

圖6 信噪比-10dB下正反向訓(xùn)練結(jié)果

圖7 信噪比-20dB下正反向訓(xùn)練結(jié)果

實驗表明對于目標接收，反向訓(xùn)練可以達到和正向訓(xùn)練同等的解調(diào)性能，從而驗證了0/1式跳空反向訓(xùn)練技術(shù)對于目標通信的可行性。

4.2 安全性能分析

仿真中，發(fā)射方Alice、目標用戶Bob和偵聽方Eve均配置了4根天線，Eve的天線安置在距Bob的天線1/6波長范圍內(nèi)。假設(shè)偵聽方Eve通過某種途徑竊取了無線網(wǎng)絡(luò)通信傳輸信息，甚至截獲了Alice反饋給Bob的權(quán)值。實驗結(jié)果如圖8和圖9所示。

可以看到，Eve的誤符號率隨著信噪比增加沒有降低，而是逐漸維持恒定，而且高達0.75，這正如憑空猜測QPSK符號也有0.25的正確概率，如此高的誤符號率，Eve根本無法偵聽。這種現(xiàn)象與噪聲無關(guān)，本質(zhì)原因是Eve和Bob兩者與Alice之間的信道差異，即便Eve截獲權(quán)值，也是與信道不匹配的，無法用于恢復(fù)原始信號。從對數(shù)坐標圖中可以清楚地看到，Bob在-13dB信噪比下可達到1e-6的誤符號率指標，而偵聽方根本無法破解這種反向訓(xùn)練模式，該實驗充分驗證了0/1式跳空反向訓(xùn)練技術(shù)極其優(yōu)越的安全性能。

圖8 線性坐標

圖9 對數(shù)坐標

5 結(jié)語

本文在0/1式跳空正向訓(xùn)練模式的基礎(chǔ)上，為了防止無線網(wǎng)絡(luò)通信傳輸信息泄露使偵聽方偵聽成為可能的情況發(fā)生，提出了權(quán)值反饋型反向訓(xùn)練技術(shù)，并通過理論分析和實驗仿真驗證了該技術(shù)的可行性和優(yōu)越的安全性能。文中闡述了在反向訓(xùn)練模式下，無線網(wǎng)絡(luò)通信傳輸信息、接收權(quán)值和無線信道這三項內(nèi)容對于安全通信的至關(guān)重要性。0/1式跳空反向訓(xùn)練技術(shù)通過發(fā)射方Alice快速切換天線，使無線信道隨著時間快速變換，大大擴展了信號的時空譜資源，既保證了目標用戶Bob按照無線網(wǎng)絡(luò)通信傳輸信息正確接收信息，又使得偵聽方Eve無法截獲信息，即便在無噪聲情況下，Eve也無法偵聽，說明這種現(xiàn)象與噪聲無關(guān)，其本質(zhì)原因是無線網(wǎng)絡(luò)信道的差異性。0/1式跳空反向訓(xùn)練技術(shù)完全可以在公開無線網(wǎng)絡(luò)通信傳輸信息的情況下依然實現(xiàn)安全通信，從這一點而言，它對于傳統(tǒng)密碼學(xué)和跳頻技術(shù)是個很大的突破，它從根源上去解決無線網(wǎng)絡(luò)信道開放性導(dǎo)致的安全問題，直接在物理層實現(xiàn)無線網(wǎng)絡(luò)安全通信。在頻譜資源極度緊張的今天，跳空技術(shù)的研究無疑是非常有意義的。

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