李京燏 毛永毅 徐 萍

（1.西安郵電大學電子工程學院 西安 710061）（2.火箭軍工程大學理學院 西安 710061）

1 引言

無線傳感器網(wǎng)絡（Wireless Sensor Networks，WSN）［1］隨著技術的發(fā)展已經(jīng)在軍事、智能交通、智能家居、健康醫(yī)療、環(huán)境監(jiān)控等現(xiàn)實場景中廣泛應用。在實際應用中，無線傳感器節(jié)點在網(wǎng)絡中隨機部署，大部分節(jié)點位置無法事先確定，而位置信息是傳感器節(jié)點采集數(shù)據(jù)中不可或缺的一部分，沒有位置信息的數(shù)據(jù)幾乎沒有意義，確定采集數(shù)據(jù)的節(jié)點位置及事件發(fā)生的地點是傳感器網(wǎng)絡基本功能之一［2］。節(jié)點定位根據(jù)其定位機制可分為測距（Range-based）技術和非測距（Range-free）技術本兩類［3］，基于測距技術定位算法主要有 RSSI（Re?ceived Signal Strength Indication）、TOA（Time of Ar?rival）、TDOA（Time Difference of Arrival）和 AOA（Arrival of Angle）等；基于非測距技術僅根據(jù)網(wǎng)絡連通性等實現(xiàn)定位。

基于RSSI測距的定位算法因其實現(xiàn)簡單、不需要額外開銷和耗能少的特點應用十分廣泛。在實際環(huán)境中，由于多徑、繞射、傳播障礙物等因素，影響了定位精度［4］。就如何有效減小定位誤差，提高定位精度，許多RSSI測距定位改進算法取得了一定的研究成果。文獻［5］在傳統(tǒng)的三維質(zhì)心定位算法和APIT-3D定位算法的基礎之上，提出基于四面體模型的三維質(zhì)心算法。文獻［6］建立四面體模型，通過修正加權系數(shù)，采用質(zhì)心加權求和定位算法，達到提高定位精度的目的。文獻［7］對優(yōu)選后的RSSI數(shù)據(jù)通過修正加權質(zhì)心算法獲得了精度較高的未知節(jié)點位置。上述研究結果表明，針對質(zhì)心算法中的加權系數(shù)進行優(yōu)化，選取合適的權值系數(shù)，能夠有效地提高加權質(zhì)心算法的定位精度。

本文提出一種基于RSSI測距的優(yōu)化權值質(zhì)心加權定位算法，通過信標節(jié)點與未知節(jié)點構成的四面體，求得多個未知節(jié)點估計位置，再采用優(yōu)化后的權值對多個節(jié)點估計位置進行加權質(zhì)心求解節(jié)點位置，實現(xiàn)定位精度的提高。

2 RSSI定位傳輸模型

RSSI測距定位技術原理［8～9］是已知信標節(jié)點發(fā)射信號的強度，根據(jù)未知節(jié)點接收到的信號強度，通過無線信號傳播模型轉(zhuǎn)換為兩個節(jié)點的距離值，通過定位算法來實現(xiàn)節(jié)點位置的確定。

RSSI測距研究依賴于無線信號傳播模型，常用模型有：自由空間傳播模型、對數(shù)--常態(tài)分布模型、Shadowing模型等。鑒于無線信號在傳輸過程受空間環(huán)境中不確定因素的影響較大，因而在實際仿真環(huán)境搭建中，Shadowing模型因其綜合性強被廣泛采用［9］。

Shadowing模型［11］由兩部分組成：損耗模型（Pass Loss）和對數(shù)正態(tài)分布模型。損耗模型［12］是用一個已知參考距離r0及r0上的接收功率PL(r0)預測出未知距離r處的平均接收功率PL(r)，其表達式為

式中，q為路徑損耗系數(shù)，范圍在2～6之間且隨著障礙物的增多而增大。而對數(shù)正態(tài)分布模型［13］反映的是在固定距離上，接收能量符合對數(shù)正態(tài)隨機變化，即以dB作為計量單位時，Shadowing模型滿足高斯分布。其表達式為

式（2）中，PL(d0)為參考節(jié)點d0處的信號強度，PL(d)為在距離d處的未知節(jié)點的信號強度，k為路徑損耗系數(shù)。Xσ是標準差為σ的零均值的高斯隨機變量，對計算結果的影響不大。

3 三維修正加權質(zhì)心定位算法

3.1 節(jié)點位置估計

質(zhì)心算法［14］是通過未知節(jié)點接收所有通信范圍內(nèi)的信標節(jié)點的信息，將這些信標節(jié)點的幾何質(zhì)心作為自己的估計位置［8］。為反映信標節(jié)點位置對未知節(jié)點位置的影響，提出加權質(zhì)心算法［15～16］，引入加權因子來體現(xiàn)各個信標節(jié)點對未知節(jié)點的位置決定權，反映其自身位置對未知節(jié)點的影響程度［9］。

由4個節(jié)點A、B、C、D構成的四面體，位置如圖1所示。

圖1 加權質(zhì)心定位算法示意圖

其中A、B、C、D為信標節(jié)點，P為未知節(jié)點。當未知節(jié)點P從信標節(jié)點A、B、C、D接收到無線信號時，根據(jù)式（2）可以計算出未知節(jié)點與四個信標節(jié)點的距離｛d1，d2，d3，d4｝，根據(jù)傳統(tǒng)加權質(zhì)心定位算法，可求得基于四面體ABCD的未知節(jié)點估計位置P（x，y，z）。傳統(tǒng)加權質(zhì)心算法所得節(jié)點估計位置P的坐標為

其中，wi表示第i個信標節(jié)點對應的權重系數(shù)，通常取信標節(jié)點到未知節(jié)點距離的倒數(shù)，即：

當兩節(jié)點不能通信時，權值為0。

3.2 優(yōu)化權值

對于信標節(jié)點A、B、C、D、E，可以順序構成四面體ABCD和四面體BCDE，依據(jù)上述方法可以求得兩個未知節(jié)點位置估計值P1和P2。節(jié)點最終位置O（Ox，Oy，Oz）可通過估計位置P1（x，y，z）和P2（x，y，z）再次進行優(yōu)化加權質(zhì)心求解。從信標節(jié)點與未知節(jié)點的位置關系考慮，突出強化近距離信標節(jié)點對未知節(jié)點的權值決定權［17～8］。提出自身位置優(yōu)化權值，求解節(jié)點最終位置O。優(yōu)化權值如下：

式（7）中，估計位置P1對應的權值由其所在四面體ABCD中各節(jié)點與未知節(jié)點距離冪級數(shù)和的倒數(shù)決定，避免了單一可能誤差距離數(shù)據(jù)對結果產(chǎn)生較大影響［18～19］。整個優(yōu)化算法具體如下

其中，估計位置 Pi對應加權系數(shù)通過冪函數(shù)改善了權值的決定權［20］。RSSI值隨收發(fā)節(jié)點間距離的增大而非線性減小，距離信標節(jié)點越近，應具有更大的權值決定力［20］。n為權值修正系數(shù)，取正整數(shù)，通過調(diào)整n的大小來調(diào)整結果的修正程度，統(tǒng)計多次實驗結果可以獲得當前環(huán)境下的最佳修正系數(shù)［21］。

3.3 算法流程

本文算法具體實現(xiàn)流程如下：

1）m個信標節(jié)點以相同功率周期性地向周圍環(huán)境廣播當前的ID和位置信息；對m個信標節(jié)點信息，建立一個m個信標節(jié)點集合｛（x1，y1，z1），…，（xm，ym，zm）｝；

2）根據(jù)式（2）可得未知節(jié)點到信標節(jié)點的距離集合｛d1，d2，d3，…，dm｝；

3）設｛d1，d2，d3，d4｝為未知節(jié)點到四面體ABCD各節(jié)點的距離，由式（3）、式（4）、式（5）和式（6），可得該四面體模型中的未知節(jié)點的估計位置P1；設｛d2，d3，d4，d5｝為未知節(jié)點與四面體BCDE各節(jié)點的距離，可得該四面體模型中的未知節(jié)點的位置P2；對于m個信標節(jié)點，根據(jù)上述方法可依次求得m個未知節(jié)點O的估計位置｛P1，P2，P3，…，Pm｝；

5）計算未知節(jié)點定位誤差。

4 仿真結果與分析

用Matlab進行算法仿真，基本初始條件是在100m×100m×100m的三維無線傳感器網(wǎng)絡空間，一共隨機分布20個信標節(jié)點，10個未知節(jié)點，式（2）中路徑損耗系數(shù)k取3，并根據(jù)式（2）生成RSSI數(shù)據(jù)，添加均值為0，方差為10m2的隨機噪聲作為傳播環(huán)境干擾。按照上述算法流程進行定位仿真，仿真結果如圖2。

圖2 修正加權質(zhì)心定位算法仿真結果

傳統(tǒng)加權質(zhì)心定位算法仿真結果如圖3：

圖3 傳統(tǒng)加權質(zhì)心定位算法仿真結果

從仿真結果可以看出，對信標節(jié)點劃分四面體區(qū)域后所得節(jié)點估計位置進行修正加權定位誤差比單一的傳統(tǒng)加權質(zhì)心算法的定位誤差有明顯減小，所得未知節(jié)點更接近實際位置。在多次實驗中，當修正指數(shù)n=3時，定位精度達到最高，同時實驗結果較穩(wěn)定。

對修正加權質(zhì)心算法與傳統(tǒng)加權質(zhì)心定位算法進行平均誤差統(tǒng)計，結果如圖4。

圖4 平均定位誤差

根據(jù)平均定位誤差結果可以看出，修正后的加權質(zhì)心定位算法平均定位誤差相對傳統(tǒng)加權質(zhì)心定位算法提高了0.2935m，定位精度提高了5.89%。即修正后的加權質(zhì)心算法定位精度有所提高。

5 結語

將冪函數(shù)應用于權值優(yōu)化可以小范圍地改善權值影響力，針對四面體劃分后所得節(jié)點近似位置，采用冪函數(shù)優(yōu)化權值對其進行修正，修正權值充分強化了近距離信標節(jié)點的權值影響力，可以避免局部誤差對整體結果產(chǎn)生較大影響，從而有效提高定位精度。所給算法復雜度低且高效，可適用于多個未知節(jié)點，利于硬件實現(xiàn)。

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