楊義輝, 鄒進(jìn)貴, 聶海濱, 李 方

(1.武漢大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢 430079;2.武漢大學(xué) 精密工程與工業(yè)測(cè)量國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079;3.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，河南 鄭州 450003)

隨著航空航天、高速鐵路、船舶重工等行業(yè)的快速發(fā)展，越來越多的工業(yè)設(shè)備制造面臨空間尺度大、精度要求高、特征結(jié)構(gòu)復(fù)雜等問題。大尺寸復(fù)雜設(shè)備的高精度安裝定位與檢測(cè)問題，已成為制約大型設(shè)備研制與進(jìn)步的技術(shù)瓶頸[1-2]。

激光跟蹤儀測(cè)量系統(tǒng)是目前精度最高、測(cè)量速度最快的極坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)，常被應(yīng)用于高精度工業(yè)設(shè)備安裝定位中，然而激光跟蹤儀的使用需要依賴高精度的三維控制網(wǎng)[1-3]。在測(cè)量對(duì)象尺度較大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜的情況下，為滿足高精度的測(cè)量要求，激光跟蹤儀單站測(cè)量范圍不易過大，這就需要進(jìn)行空間多測(cè)站組合測(cè)量，涉及空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換和多測(cè)站測(cè)量數(shù)據(jù)聯(lián)合平差，費(fèi)時(shí)費(fèi)力。在長(zhǎng)期的測(cè)量過程中，若控制點(diǎn)發(fā)生形變甚至受到損壞，則整個(gè)測(cè)區(qū)安裝基準(zhǔn)精度將受到嚴(yán)重影響，進(jìn)而導(dǎo)致準(zhǔn)直測(cè)量精度無法達(dá)到要求。

對(duì)于長(zhǎng)直軌道，在僅有軸線兩端控制點(diǎn)且建立測(cè)區(qū)長(zhǎng)期控制網(wǎng)比較困難的情況下，考慮利用全站儀“小角度法”光學(xué)準(zhǔn)直與激光跟蹤儀單站觀測(cè)的組合測(cè)量模式，分別對(duì)軌道兩端和中部進(jìn)行準(zhǔn)直測(cè)量與安裝工作。

1 全站儀光學(xué)準(zhǔn)直與激光跟蹤儀測(cè)量原理

1.1 全站儀光學(xué)準(zhǔn)直原理

一般情況下，在直線段只有首尾端控制點(diǎn)的情況下，為充分顧及傳統(tǒng)全站儀測(cè)距精度較低而測(cè)角精度較高的特點(diǎn)，通常采用“小角度法”和“中間架站法”[4-5]。若直線段安裝處無法架設(shè)儀器，則只能采用“小角度法”。具體測(cè)量原理如圖1所示，A為全站儀架設(shè)位置，B為后視基準(zhǔn)點(diǎn)，則AB構(gòu)成一條基準(zhǔn)線，P為空間待測(cè)點(diǎn)，放置根據(jù)實(shí)際情況而特制的標(biāo)志或覘標(biāo)。

圖1 全站儀“小角度法”準(zhǔn)直測(cè)量原理

架設(shè)在A點(diǎn)的全站儀瞄準(zhǔn)B后，將水平度盤置零，則照準(zhǔn)待測(cè)點(diǎn)標(biāo)志得到小角度θ和A到P的水平距離Si，就可以得到P點(diǎn)偏離基準(zhǔn)線的距離，即直線度，則

(1)

這種方法簡(jiǎn)單高效，成本低廉，且由于儀器固定在一個(gè)位置測(cè)量所有待測(cè)點(diǎn)，因而不存在誤差積累的現(xiàn)象，保證直線整體的精度。但當(dāng)待測(cè)直線距離較長(zhǎng)時(shí)，準(zhǔn)直測(cè)量的精度會(huì)受到嚴(yán)重影響[6]。例如，若全站儀測(cè)角精度為0.5″，100 m距離的直線測(cè)量誤差將大于0.2 mm，若考慮人工瞄準(zhǔn)誤差，測(cè)量精度會(huì)更低而導(dǎo)致無法滿足設(shè)備安裝要求，因此該方法只適合短距離準(zhǔn)直測(cè)量。

1.2 激光跟蹤儀測(cè)量原理與精度分析

激光跟蹤儀是一種高精度移動(dòng)測(cè)量設(shè)備，主要采用干涉測(cè)距技術(shù)和基于位置探測(cè)器的目標(biāo)跟蹤技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)空間目標(biāo)的實(shí)時(shí)跟蹤和高精度定位。激光跟蹤儀操作簡(jiǎn)便，設(shè)站靈活，現(xiàn)場(chǎng)適用性較強(qiáng)，被譽(yù)為“便攜式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)”，能夠滿足大型設(shè)備安裝與制造中大尺寸、高精度的要求[1-2]。測(cè)量系統(tǒng)主要包括跟蹤儀、控制器、計(jì)算機(jī)和反射器(靶球)及測(cè)量附件(如氣象傳感器、靶座、標(biāo)準(zhǔn)尺)等。其中激光跟蹤儀是系統(tǒng)的主要部分，如圖2所示，主要由激光頭、角度編碼度盤(水平和垂直度盤)、距離測(cè)量模塊(ADM和IFM)、驅(qū)動(dòng)馬達(dá)、分光鏡、PSD位置探測(cè)器、激光發(fā)射器以及支架等組成[1,4]。

圖2 激光跟蹤儀結(jié)構(gòu)圖

激光跟蹤儀主要通過單頻激光干涉測(cè)距和高精度的光柵編碼度盤測(cè)角，配合球形靶標(biāo)進(jìn)行接觸式測(cè)量，并通過空間極坐標(biāo)測(cè)量原理計(jì)算待測(cè)點(diǎn)空間三維坐標(biāo)[7]，其測(cè)量基本原理如圖3所示。單臺(tái)激光跟蹤儀測(cè)量過程是以儀器坐標(biāo)系作為參考坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系以跟蹤頭中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以水平度盤零刻度方向作為X軸，水平度盤的法線方向?yàn)閆軸，通過右手法則確定Y軸。在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，由激光器發(fā)出的激光束通過偏振光束分光器分成兩頻率不同的正交偏振光束：測(cè)量光束和參考光束，其中參考光束反射直接進(jìn)入干涉測(cè)距儀，測(cè)量光束通過分光器后經(jīng)跟蹤轉(zhuǎn)鏡反射到測(cè)量靶球中心并按原光路返回，反射回來的光經(jīng)過另一分光鏡后再分成兩束光，其中透過光經(jīng)過反射進(jìn)入干涉測(cè)距儀與參考光束進(jìn)行干涉，測(cè)得目標(biāo)位置的改變量，再加上基準(zhǔn)距離即為原點(diǎn)至靶球中心的空間距離D，另一束光經(jīng)反射進(jìn)入到光電位置探測(cè)器(PSD)中用于對(duì)靶球的實(shí)時(shí)跟蹤。此過程中還利用兩個(gè)高精度的編碼度盤測(cè)得水平角Hz、垂直角V，并根據(jù)式(2)計(jì)算空間點(diǎn)的三維坐標(biāo)[1,2,4]。

(2)

圖3 激光跟蹤儀工作原理及儀器坐標(biāo)系

以Leica AT402型號(hào)激光跟蹤儀為例，其主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 Leica AT402主要技術(shù)參數(shù)

圖4反映了激光跟蹤儀測(cè)角誤差隨距離變化的趨勢(shì)，可以看出，激光跟蹤儀的測(cè)角誤差隨著距離的增大急劇下降，并在距離大于10 m趨于穩(wěn)定，范圍在1.2″～1.5″之間。

相對(duì)于激光跟蹤儀的測(cè)角精度，其測(cè)距精度較高(S≤20 m，mS=±0.5 μm/m；S≥20 m，mS=10 μm)。如圖5所示，在80 m測(cè)量范圍內(nèi)，將測(cè)角誤差和測(cè)距誤差值進(jìn)行對(duì)比，測(cè)距誤差基本可以忽略。因此不采用激光跟蹤儀進(jìn)行“小角度法”準(zhǔn)直測(cè)量，而考慮將其架設(shè)在軌道中部一側(cè)，直接對(duì)目標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)測(cè)量，以減弱測(cè)角誤差造成的影響。

圖4 激光跟蹤儀測(cè)角誤差隨距離的變化

圖5 激光跟蹤儀測(cè)角誤差與測(cè)距誤差對(duì)比

2 準(zhǔn)直測(cè)量方案設(shè)計(jì)

相對(duì)于激光跟蹤儀而言，全站儀測(cè)距精度較差，而測(cè)角精度較高。以徠卡TM50全站儀為例，其標(biāo)稱測(cè)距精度為±(0.6 mm+2 ppm×D)，測(cè)角精度可達(dá)±0.5″。因此，針對(duì)全站儀光學(xué)準(zhǔn)直法中的長(zhǎng)距離準(zhǔn)直精度低，且激光跟蹤儀測(cè)角精度較低及轉(zhuǎn)站相對(duì)繁瑣的問題，本文考慮在長(zhǎng)直軌道兩端近距離處采用全站儀“小角度法”，對(duì)于中部直線段則利用激光跟蹤儀進(jìn)行單站準(zhǔn)直測(cè)量，其中激光跟蹤儀的坐標(biāo)基準(zhǔn)根據(jù)兩端直線段來確定，如圖6所示。

圖6 結(jié)合全站儀和激光跟蹤儀的長(zhǎng)直軌道準(zhǔn)直測(cè)量方案

該準(zhǔn)直測(cè)量方案僅依賴直線首尾端控制點(diǎn)，而無需建立額外的控制網(wǎng)，激光跟蹤儀只需要一次自由設(shè)站即可，大大提高測(cè)量安裝效率，有效地避免控制網(wǎng)變形和儀器轉(zhuǎn)站過程造成的誤差。

2.1 直線端基準(zhǔn)建立

如圖6所示，分別在長(zhǎng)直軌道兩端的控制點(diǎn)上架設(shè)全站儀，以另一端基準(zhǔn)點(diǎn)定向。對(duì)長(zhǎng)直軌道兩端一定長(zhǎng)度內(nèi)采用“小角度法”進(jìn)行準(zhǔn)直測(cè)量與中線定位，并對(duì)調(diào)整好的軌道段進(jìn)行固定，用于激光跟蹤儀的直線基準(zhǔn)建立。由式(1)根據(jù)誤差傳播定律可以得到直線上的準(zhǔn)直測(cè)量誤差表達(dá)式為

(3)

式中:my為準(zhǔn)直測(cè)量的直線度誤差；Si為全站儀到目標(biāo)點(diǎn)的水平距離；mθ為全站儀測(cè)角誤差。若將直線度誤差控制在0.1 mm內(nèi)，則目標(biāo)點(diǎn)距離需小于40 m。考慮到后視定向誤差和人工照準(zhǔn)誤差，本文將全站儀準(zhǔn)直測(cè)量段定為20 m。

2.2 直線中段測(cè)量方案

激光跟蹤儀在大尺度設(shè)備測(cè)量過程中，通常采用自由設(shè)站和轉(zhuǎn)站測(cè)量的方式建立坐標(biāo)基準(zhǔn)，即在施工區(qū)域內(nèi)布設(shè)一定數(shù)量基礎(chǔ)穩(wěn)定的控制點(diǎn)，采用聯(lián)合多站位組合測(cè)量的方式進(jìn)行三維控制網(wǎng)基準(zhǔn)建立，并進(jìn)行統(tǒng)一的數(shù)據(jù)平差處理，得到統(tǒng)一的控制點(diǎn)三維坐標(biāo)，便于后期進(jìn)行測(cè)量前的自由設(shè)站，也為長(zhǎng)期的變形監(jiān)測(cè)提供固定基準(zhǔn)[8]。然而這種方案成本高效率低，需要的測(cè)量區(qū)域較大，且在復(fù)雜不穩(wěn)定的環(huán)境下存在控制點(diǎn)發(fā)生移動(dòng)而導(dǎo)致基準(zhǔn)變形的情況，因此本文采取無控制網(wǎng)的激光跟蹤儀單站測(cè)量模式。

將跟蹤儀架設(shè)在直線中部某側(cè)，以鉛垂線建立Z軸，水平面內(nèi)以沿軌道方向建立X軸，Y軸分別垂直于X，Z軸。其中X軸的建立是激光跟蹤儀基準(zhǔn)關(guān)鍵，在沒有其它控制點(diǎn)的情況下，可以在直線兩端采用全站儀調(diào)整完畢的軌道上各均勻選擇10個(gè)點(diǎn)位，并利用這些軌道點(diǎn)的擬合直線在激光跟蹤儀中建立X軸。其中直線擬合采用加權(quán)最小二乘算法，即

(4)

式中:Δyi為直線點(diǎn)偏離擬合直線的距離；Δxi為權(quán)值，表示直線點(diǎn)距離端點(diǎn)(或全站儀)的距離，n為直線端擬合點(diǎn)個(gè)數(shù)。坐標(biāo)系建立完成后，軌道中部準(zhǔn)直測(cè)量工作可以依靠激光跟蹤儀完成，其測(cè)得的Y坐標(biāo)即為目標(biāo)點(diǎn)直線度。

3 工程實(shí)例應(yīng)用

3.1 項(xiàng)目概況與測(cè)量方案

本項(xiàng)目直線軌道是一大型復(fù)雜的精密實(shí)驗(yàn)裝置，由諸多設(shè)備和元器件組合構(gòu)成，軌道整體長(zhǎng)約110 m，寬約2 m，主要由30段導(dǎo)軌組成。軌道基礎(chǔ)為鋼結(jié)構(gòu)，易受自重、溫度和內(nèi)部應(yīng)力影響而發(fā)生微小變形。安裝施工于廠房?jī)?nèi)進(jìn)行，廠房寬7 m左右，較為狹窄，不適合布設(shè)大范圍三維控制網(wǎng)?，F(xiàn)場(chǎng)早晚溫差較大，容易造成儀器測(cè)量數(shù)據(jù)的不穩(wěn)定，因此對(duì)測(cè)量效率要求較高。導(dǎo)軌安裝精度要求較高，平面直線度需控制在±0.2 mm內(nèi)。

在僅有軌道兩端處基準(zhǔn)點(diǎn)的情況下，本項(xiàng)目采用Leica TM50全站儀對(duì)軌道直線兩端各20 m范圍內(nèi)進(jìn)行“小角度法”準(zhǔn)直安裝測(cè)量與短直線基準(zhǔn)建立，采用Leica AT402激光跟蹤儀對(duì)軌道中段進(jìn)行測(cè)量與設(shè)備安裝工作。軌道安裝與調(diào)整工作完成后，通過建立測(cè)區(qū)高精度三維控制網(wǎng)與坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，利用激光跟蹤儀多測(cè)站組合測(cè)量方法，對(duì)軌道整體直線度進(jìn)行一次性復(fù)測(cè)，并以此為參考計(jì)算軌道安裝精度，如圖7所示。

圖7 激光跟蹤儀控制網(wǎng)布設(shè)及復(fù)測(cè)示意圖

3.2 測(cè)量結(jié)果及分析

采用本文準(zhǔn)直測(cè)量方案，對(duì)該項(xiàng)目中的長(zhǎng)直軌道(共30段)各段一端固定位置進(jìn)行直線度測(cè)量與設(shè)備安裝調(diào)整，平面設(shè)計(jì)限差為±0.2 mm。準(zhǔn)直安裝測(cè)量結(jié)果和激光跟蹤儀復(fù)測(cè)結(jié)果如圖8和表2所示，其中D1～D7，D24～D30段的安裝直線度由全站儀測(cè)得，其余段由激光跟蹤儀得到。

表2 準(zhǔn)直安裝測(cè)量和直線度復(fù)測(cè)結(jié)果 mm

由表2可知，本文準(zhǔn)直安裝測(cè)量方案的直線度誤差及激光跟蹤儀一次性復(fù)測(cè)誤差均在±0.2 mm以內(nèi)，滿足該長(zhǎng)直軌道設(shè)備的安裝要求。此外，兩種測(cè)量方案直線度相差均小于0.05 mm，驗(yàn)證了該測(cè)量方案的可靠性。相比單純采用激光跟蹤儀進(jìn)行準(zhǔn)直測(cè)量，本文方案無需建立額外控制點(diǎn)，儀器無需換站，大大提高測(cè)量效率，降低成本。

4 結(jié)束語

長(zhǎng)直軌道中的準(zhǔn)直測(cè)量是軌道設(shè)備安裝的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在僅有軌道軸線首尾端基準(zhǔn)點(diǎn)而不建立測(cè)區(qū)三維控制網(wǎng)的情況下，本文提出利用全站儀“小角度法”光學(xué)準(zhǔn)直與激光跟蹤儀單站觀測(cè)的組合測(cè)量模式，分別完成軌道兩端和中段的準(zhǔn)直安裝測(cè)量工作。結(jié)合實(shí)際工程項(xiàng)目，對(duì)長(zhǎng)約110 m的實(shí)驗(yàn)軌道進(jìn)行安裝測(cè)量和復(fù)測(cè)，結(jié)果表明該方案直線度測(cè)量精度優(yōu)于0.2 mm，復(fù)測(cè)誤差小于0.05 mm，完全滿足長(zhǎng)直軌道精密安裝要求，且安裝效率和可靠性高。此外，本文對(duì)于全站儀準(zhǔn)直中的照準(zhǔn)方法采用人工瞄準(zhǔn)，存在一定的照準(zhǔn)誤差，因此可以對(duì)全站儀自動(dòng)照準(zhǔn)技術(shù)的應(yīng)用做進(jìn)一步研究。

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