張 樂(lè)，李小帥，杜華冬

（長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430010）

1 研究背景

目前水工結(jié)構(gòu)中應(yīng)用有限元分析進(jìn)行一體化［1］設(shè)計(jì)相當(dāng)有限，主要原因在于不能實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜水工結(jié)構(gòu)模型的參數(shù)化，設(shè)計(jì)變量的參數(shù)化程度直接制約著優(yōu)化方案空間大小，導(dǎo)致優(yōu)化設(shè)計(jì)變成了離散空間的多方案比選。另一方面是仿真計(jì)算集成能力有限，傳統(tǒng)優(yōu)化多適用于簡(jiǎn)化模型，通過(guò)規(guī)范或經(jīng)驗(yàn)公式完成強(qiáng)度或穩(wěn)定性等指標(biāo)的手工計(jì)算，不適用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)力學(xué)模型的精確求解，很難獲取任意位置的應(yīng)變和應(yīng)力狀態(tài)。同時(shí)自動(dòng)化仿真計(jì)算對(duì)有限元軟件腳本命令要求太高，限制了一體化的應(yīng)用領(lǐng)域。

Isight軟件是一款功能強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)輔助優(yōu)化平臺(tái)，廣泛應(yīng)用于航空、航天等領(lǐng)域的零部件子系統(tǒng)優(yōu)化以及多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化。它將大量需要人工完成的工作由軟件實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化處理，從而替代工程師進(jìn)行重復(fù)性、易出錯(cuò)的數(shù)字和設(shè)計(jì)處理工作。工程師可采用Isight推薦的數(shù)值或智能優(yōu)化算法，也可以針對(duì)問(wèn)題性質(zhì)自定義優(yōu)化求解策略，尋找最優(yōu)、最可靠和最穩(wěn)健的設(shè)計(jì)方案，從而縮短產(chǎn)品研制周期，降低研發(fā)成本。Catia作為水利水電工程行業(yè)三維設(shè)計(jì)［2］主流BIM軟件平臺(tái)之一，能夠快速建立復(fù)雜曲面結(jié)構(gòu)的三維信息模型。Abaqus軟件以其強(qiáng)大的非線性能力聞名，廣泛應(yīng)用于求解復(fù)雜結(jié)構(gòu)力學(xué)問(wèn)題和模擬高度非線性問(wèn)題。三者具有良好的數(shù)據(jù)交互接口。本文旨在基于Isight平臺(tái)，以重力壩非溢流斷面為例，探索和研究Catia三維設(shè)計(jì)軟件和Abaqus有限元分析軟件進(jìn)行CAD／CAE一體化的基本流程和集成細(xì)節(jié)［3］，拓展BIM應(yīng)用領(lǐng)域，為水工結(jié)構(gòu)協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)提供成熟的解決方案。

2 優(yōu)化模型

斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)［4］是重力壩設(shè)計(jì)中一項(xiàng)重要內(nèi)容，某重力壩非溢流斷面如圖1所示，壩高120m，正常蓄水位110m，下游尾水位20m。主要結(jié)構(gòu)參數(shù)：上游垂直長(zhǎng)度x1，上游坡面水平長(zhǎng)度x2，下游坡面水平長(zhǎng)度x3，下游垂直長(zhǎng)度x4，壩頂寬x5。其中x2、x3主要控制上下游坡面的坡比。

泥沙浮容重 γsb＝8.0KN／m3，內(nèi)摩擦角 φ＝20°，淤沙高度30m。壩基抗剪斷摩擦系數(shù) f′R＝1.452，抗剪斷凝聚力 c′R＝0.108MPa。混凝土抗壓和抗拉強(qiáng)度為16.7MPa和1.78MPa，采用平面應(yīng)變單元模擬。

圖1 典型非溢流斷面結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.1 設(shè)計(jì)變量

取重力壩非溢流斷面幾何控制參數(shù)x1、x2、x3、x4、x5為設(shè)計(jì)變量。

2.2 約束條件

以正常上游蓄水位和下游水位的靜水壓力、淤沙壓力、揚(yáng)壓力等基本荷載進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。約束條件包括幾何約束、應(yīng)力約束、穩(wěn)定性約束三部分，這些約束反映了壩體結(jié)構(gòu)布置、施工與運(yùn)行安全等設(shè)計(jì)要求。

幾何約束：40m≤x1≤80m，5m≤x2≤20m，50m≤x3≤100m，8m≤x4≤12m，6m≤x5≤8m，且均為整數(shù)；上游面坡度0＜n≤0.2，下游面坡度0.6≤m≤0.9。

應(yīng)力約束：壩基面上垂直拉應(yīng)力區(qū)寬度宜小于壩底寬度的0.07倍，壩體主應(yīng)力應(yīng)小于混凝土的允許拉、壓應(yīng)力。

穩(wěn)定性約束：采用分項(xiàng)系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，結(jié)合滑動(dòng)力（作用效應(yīng)函數(shù)）與抗滑力（抗力函數(shù)），表達(dá)式可寫(xiě)為：

王國(guó)維也表達(dá)過(guò)類似的意思，《人間詞話》中說(shuō)：“詩(shī)人對(duì)宇宙人生，須入乎其內(nèi)，又須出乎其外。入乎其內(nèi)，故能寫(xiě)之；出乎其外，故能觀之。入乎其內(nèi)，故有生氣；出乎其外，故有高致?！蓖鯂?guó)維是從美學(xué)角度立言，意思其實(shí)是一樣的。

式中，∑PR—計(jì)算截面上所受全部水平力合力，指向下游為正；∑WR—包括揚(yáng)壓力在內(nèi)的全部豎向力合力，向下為正；f′R、c′R—計(jì)算截面上的抗剪斷參數(shù)；γ0—結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；ψ—設(shè)計(jì)狀況系數(shù)；γd1—基本組合結(jié)構(gòu)系數(shù)；AR—計(jì)算截面面積。

2.3 目標(biāo)函數(shù)

以斷面面積（工程量）最小為目標(biāo)函數(shù)。

3 協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)

協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)的總體目標(biāo)是利用CAD／CAE一體化技術(shù)實(shí)現(xiàn)三維設(shè)計(jì)模型根據(jù)分析計(jì)算結(jié)果進(jìn)行自動(dòng)化和智能化調(diào)整直至最優(yōu)。Isight平臺(tái)集成Catia三維設(shè)計(jì)和Abaqus有限元分析進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖2所示，主要步驟如下：

圖2 協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

3.1 Catia組件集成

解析信息模型設(shè)計(jì)變量和材料參數(shù)信息，為Abaqus組件提供分析計(jì)算模型，接收優(yōu)化組件設(shè)計(jì)變量更新模型，模型能否更新的前提是模型參數(shù)化。

3.2 Abaqus組件集成

接收更新后的信息模型，通過(guò)腳本語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化仿真計(jì)算，為優(yōu)化組件提供中間狀態(tài)變量如壩踵（壩趾）應(yīng)力指標(biāo)、抗滑穩(wěn)定性等，如圖3所示。自動(dòng)化仿真包括前處理、分析計(jì)算、后處理、讀取信息模型、對(duì)模型進(jìn)行材料屬性、網(wǎng)格劃分、邊界荷載、結(jié)果提取等操作，涵蓋了整個(gè)有限元分析流程。

圖3 Abaqus組件中間狀態(tài)變量

3.3 優(yōu)化組件集成

接收中間狀態(tài)變量，建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，如設(shè)計(jì)變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)等，選擇非線性序列二次規(guī)劃（NLPQL）數(shù)值優(yōu)化算法，注意“re-execute optimum design point”選項(xiàng)設(shè)置，不對(duì)已經(jīng)計(jì)算過(guò)的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行重復(fù)計(jì)算。

組件集成是協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)關(guān)鍵步驟，集成的核心目的是將獨(dú)立于各軟件之間的離散數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)映射，形成閉環(huán)數(shù)據(jù)流，如圖4所示。優(yōu)化組件提供設(shè)計(jì)變量到Catia組件，Catia組件根據(jù)設(shè)計(jì)變量將參數(shù)化信息模型更新，Abaqus組件讀取更新后的信息模型進(jìn)行自動(dòng)化的有限元分析輸出中間狀態(tài)變量，優(yōu)化組件讀取有限元分析結(jié)果，根據(jù)優(yōu)化算法產(chǎn)生下一輪設(shè)計(jì)變量，如此迭代反復(fù)直至找到最優(yōu)解。

圖4 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型數(shù)據(jù)流交互圖

4 結(jié)果分析

選擇優(yōu)化組件進(jìn)行求解計(jì)算，圖5、6給出了優(yōu)化求解結(jié)果和目標(biāo)函數(shù)迭代歷程。求解器采用的是數(shù)值優(yōu)化算法，目標(biāo)函數(shù)整體處于下降趨勢(shì)，向最優(yōu)解收斂。

圖5 優(yōu)化求解結(jié)果

圖6 目標(biāo)函數(shù)迭代曲線

表1 設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)

表2 中間狀態(tài)變量

優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果與初始設(shè)計(jì)方案比較見(jiàn)表1、2，優(yōu)化后的方案非溢流斷面面積減少了約4.5%，同時(shí)其上下游坡比、壩體主應(yīng)力和抗滑穩(wěn)定性等指標(biāo)均基本滿足給定的約束條件，優(yōu)化結(jié)果具有一定的參考價(jià)值。

5 結(jié)論

本文通過(guò)Isight平臺(tái)集成Catia三維設(shè)計(jì)軟件與Abaqus有限元分析軟件，實(shí)現(xiàn)了重力壩非溢流斷面的參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)，讀者可從組件搭配和軟件集成等方面借鑒經(jīng)驗(yàn)。由于軟件平臺(tái)接口限制，CAD／CAE一體化集成能力和自動(dòng)化水平有限，對(duì)編程能力提出了要求。隨著水利水電行業(yè)BIM的持續(xù)推進(jìn)，信息模型應(yīng)用的常態(tài)化，CAD／CAE一體化將發(fā)揮重要的作用。特別是協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)用于復(fù)雜曲面結(jié)構(gòu)如拱壩體形設(shè)計(jì)［5］，能夠充分發(fā)揮Catia參數(shù)化建模和Abaqus對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)力學(xué)分析求解的優(yōu)勢(shì)，具有一定的應(yīng)用前景。

［1］關(guān)振群，顧元憲，張洪武，等.三維CAD／CAE一體化的參數(shù)化動(dòng)態(tài)有限元建模［J］.計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2003，9（12）：1112-1119.

［2］王進(jìn)豐，李小帥，傅尤杰，等.CATIA軟件在水電工程三維協(xié)同設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［J］.人民長(zhǎng)江，2009，40（04）：68-70.

［3］趙國(guó)偉，唐進(jìn)元，張質(zhì)子，等.ISIGHT集成CATIA和ABAQUS的制動(dòng)蹄輕量化設(shè)計(jì)［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，47（07）：2260-2265.

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［5］彭成佳，李希龍，彭松濤，等.拱壩三維設(shè)計(jì)及其與有限元技術(shù)結(jié)合初探［J］.貴州水力發(fā)電，2010，24（04）：23-27.