李魯佳，鄭治川

(吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院，吉林 長春 130026)

0 引言

目前，極地深冰鉆主要采用鎧裝電纜電動(dòng)機(jī)械鉆具，在南極環(huán)境下，極地冰鉆應(yīng)遵循輕便、節(jié)能的原則[1-4]。以往的減速傳動(dòng)裝置中每對輪齒在嚙合傳動(dòng)時(shí)相互沖擊振動(dòng)易發(fā)生疲勞破壞，同時(shí)扭矩過高也會(huì)造成減速傳動(dòng)裝置的破壞，因此減速傳動(dòng)裝置壽命相對較低。

活齒傳動(dòng)為多齒嚙合傳動(dòng)，可以將減速傳動(dòng)裝置受到的扭矩分散到多個(gè)齒上，每個(gè)齒承受的扭矩大大減少，使得減速傳動(dòng)裝置壽命大幅增長。有一半以上滾動(dòng)體處于嚙合狀態(tài)，這種減速傳動(dòng)裝置抗沖擊能力強(qiáng)，承載能力高?；铨X滾柱放在中心輪里，使得減速傳動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)緊湊，質(zhì)量輕，體積小。這種減速傳動(dòng)裝置傳動(dòng)比范圍廣，傳動(dòng)效率高[5]。因此活齒傳動(dòng)運(yùn)用在極地深冰鉆具上，能滿足極地鉆探設(shè)備須具備的輕便、高效、節(jié)能環(huán)保等特點(diǎn)。

1 活齒傳動(dòng)結(jié)構(gòu)和工作原理

活齒傳動(dòng)由激波器、活齒輪、中心輪3個(gè)基本構(gòu)件組成。如圖1所示，極地深冰鉆用減速傳動(dòng)裝置包括有輸入軸、激波器、激波器套和活齒滾柱，其中輸入軸上設(shè)有偏心段，激波器設(shè)在輸入軸的偏心段上，激波盤的內(nèi)表面通過激波軸承與激波器滾動(dòng)連接，激波盤的外表面與活齒滾柱進(jìn)行滾動(dòng)連接。輸入軸通過中間軸承與輸出軸轉(zhuǎn)動(dòng)連接。活齒滾柱設(shè)置在保持架的滾槽內(nèi)，活齒滾柱的外表面與中心輪內(nèi)表面設(shè)置的包絡(luò)曲面滾動(dòng)連接。

1—輸入軸；2—右端蓋；3—骨架油封；4—軸承；5—鍵；6—激波器；7—激波軸承；8—激波盤；9—活齒滾柱；10—螺栓；11—中心輪；12、13、15—軸承；14—螺母；16—左端蓋；17—輸出軸；18—骨架油封；19—活齒架

圖1活齒傳動(dòng)結(jié)構(gòu)

當(dāng)電動(dòng)機(jī)向活齒傳動(dòng)裝置輸入動(dòng)力后，該裝置輸入軸開始勻速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，輸入軸帶動(dòng)偏心圓激波器的幾何中心繞固定中心等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。由于激波器的半徑變化產(chǎn)生徑向推力，迫使與中心輪處于嚙合狀態(tài)的活齒滾柱在徑向上沿活齒架導(dǎo)槽移動(dòng)，軸向沿中心輪齒廓滾滑。同時(shí)徑向推力通過活齒架的徑向?qū)Р弁苿?dòng)活齒滾柱以等角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，于是減速傳動(dòng)裝置完成了轉(zhuǎn)速變換運(yùn)動(dòng)。而與中心輪非嚙合狀態(tài)下的諸活齒滾柱，在活齒架徑向?qū)Р弁苿?dòng)下，順序地返回工作起始位置[5]。

活齒傳動(dòng)是一種由K-H-V型少齒差行星齒輪傳動(dòng)演化而成的一種齒輪傳動(dòng)。活齒傳動(dòng)具有以下特點(diǎn):結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量輕、體積小、傳動(dòng)比范圍廣、傳動(dòng)效率高、多齒嚙合承載能力高、壽命長、能承受大扭矩[6]。由于活齒傳動(dòng)具有上述突出特點(diǎn)，引起了國內(nèi)外工程界的重視。

2 設(shè)計(jì)極地深冰鉆用減速傳動(dòng)裝置

鎧裝電纜電動(dòng)機(jī)械鉆具根據(jù)鉆孔直徑的要求，采用AC380 V供電的格蘭富MS4000型潛水電機(jī)，功率為3 kW,直徑約101.6 mm,電機(jī)長度為600 mm，轉(zhuǎn)速為2850 r/min。電機(jī)采用封閉預(yù)潤滑機(jī)制可以承載壓力為15 MPa。鉆具在積雪層、冰層鉆進(jìn)時(shí)鉆具轉(zhuǎn)速減速至90 r/min。?127 mm極地深冰鉆用減速傳動(dòng)裝置最大直徑≯110 mm。在設(shè)計(jì)該鉆具的減速傳動(dòng)裝置時(shí)，首先計(jì)算得到基本參數(shù)及幾何尺寸數(shù)據(jù)(活齒傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸如圖2所示)，再設(shè)計(jì)中心輪內(nèi)齒廓，設(shè)計(jì)完成后，對該裝置的嚙合件進(jìn)行受力分析并檢驗(yàn)其強(qiáng)度是否符合要求，從而完成該鉆具減速傳動(dòng)裝置的初步設(shè)計(jì)。

圖2 活齒傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸

2.1 基本參數(shù)選定

2.1.1 傳動(dòng)比i

i=n1/n2=2850/89=32

(1)

式中：n1——電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；n2——鉆具轉(zhuǎn)速，r/min。

當(dāng)傳動(dòng)比i=6～45時(shí)，選擇單級(jí)傳動(dòng)。

2.1.2 齒數(shù)Z

i=ZG/(ZG-ZK)

(2)

式中：ZG——活齒齒數(shù)，ZG=32；ZK——中心輪齒數(shù)，ZK=31。

2.1.3 中心輪分度圓直徑DK

中心輪分度圓直徑是決定活齒減速傳動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)和承載能力的基本參數(shù)，其值由強(qiáng)度計(jì)算和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而決定。在本文裝置中DK=85 mm。

中心輪弦齒距：

tg=DKsin(180/ZK)=8.6 mm

(3)

2.1.4 活齒滾柱直徑dg

dg=(0.4～0.6)tg=4.3 mm

(4)

2.1.5 偏心距e

e=(0.15～0.24)dg=0.6 mm

(5)

2.2 幾何尺寸選定

2.2.1 激波器

激波盤外徑：

(6)

2.2.2 中心輪

中心輪齒根圓直徑：

DK′=DK+dg=89.3 mm

(7)

中心輪齒頂圓直徑：

DK″=DK′-4e=85.7 mm

(8)

2.2.3 活齒齒輪

活齒滾柱的寬度：

b=(0.6～1.2)dg=4.3 mm

(9)

活齒架外徑：

Dg′=DK″-(0.4～2)=85.3 mm

(10)

活齒架內(nèi)徑：

Dg″=2〔Dj/2+e+(0.2～0.5)〕=81.1 mm

(11)

2.3 活齒傳動(dòng)齒廓設(shè)計(jì)

中心輪的齒廓是在基本參數(shù)已知的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)的，在齒廓設(shè)計(jì)和圖形繪制的過程中可以對基本參數(shù)和幾何尺寸進(jìn)行修改，齒廓設(shè)計(jì)和參數(shù)確定是交錯(cuò)進(jìn)行的，以達(dá)到鉆具的使用要求。選擇固定坐標(biāo)系OXY與中心輪K固連，中心輪的幾何中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)。中心輪理論齒廓曲線是偏心距e、激波盤外徑Dj、活齒滾柱直徑dg、激波盤轉(zhuǎn)角φ2、壓力角α及齒數(shù)ZK的函數(shù)[7-9]。

(12)

把基本參數(shù)代入上式，通過計(jì)算機(jī)，可以以足夠的精度求得中心輪K的齒廓曲線的坐標(biāo)值。中心輪齒廓曲線坐標(biāo)點(diǎn)如表1所示。所求中心輪K的齒廓曲線如圖3所示。

表1 中心輪齒廓坐標(biāo)點(diǎn)

圖3 中心輪齒廓曲線

2.4 活齒傳動(dòng)嚙合件強(qiáng)度估算

2.4.1 嚙合件受力分析

為了對活齒傳動(dòng)嚙合件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，便需要對活齒傳動(dòng)嚙合件受力分析，活齒傳動(dòng)主要受力構(gòu)件有中心輪、活齒架、活齒滾柱、激波盤。

減速傳動(dòng)裝置輸入軸轉(zhuǎn)矩：

T1=9549P1/n1=10.05 N·m

(13)

式中：P1——電機(jī)功率,kW；n1——電機(jī)轉(zhuǎn)速,r/min。

減速傳動(dòng)裝置工作轉(zhuǎn)矩：

T2=T1iη=299 N·m

(14)

式中：i——傳動(dòng)比；η——傳動(dòng)裝置總效率。

活齒傳動(dòng)為多齒嚙合傳動(dòng)，在傳動(dòng)過程中每個(gè)瞬時(shí)都有一半的活齒處于嚙合狀態(tài)，每個(gè)活齒的嚙合點(diǎn)位置均不同，在進(jìn)行活齒傳動(dòng)嚙合件受力分析時(shí)，受力情況非常復(fù)雜，對此工程計(jì)算中應(yīng)進(jìn)行簡化[10-11]?，F(xiàn)在任取1個(gè)處于嚙合狀態(tài)的活齒滾柱進(jìn)行受力分析，嚙合點(diǎn)受力分析情況如圖4所示。

圖4 活齒傳動(dòng)嚙合點(diǎn)受力分析

單排活齒滾柱的總切向力：

FT=T2/DK=352 kN

(15)

單個(gè)活齒滾柱驅(qū)動(dòng)活齒架轉(zhuǎn)動(dòng)的切向力：

Ft=FT/ZK=22 kN

(16)

式中：T2——減速傳動(dòng)裝置工作轉(zhuǎn)矩；DK——中心輪分度圓直徑；ZK——活齒滾柱數(shù)。

活齒滾柱垂直作用于中心輪齒廓法向力：

Fn=Ft/cosα=35.7 kN

(17)

活齒滾柱作用于激波盤的徑向力：

Fr=Fttanα=28.16 kN

(18)

式中：T2——減速傳動(dòng)裝置工作轉(zhuǎn)矩；DK——中心輪分度圓直徑；ZK——中心輪齒數(shù)；α——壓力角，壓力角α由中心輪齒廓曲線方程中計(jì)算已知。

2.4.2 活齒滾柱和中心輪齒廓的接觸強(qiáng)度σk

(19)

式中：E——相接觸的兩件的材料的彈性系數(shù)，相接觸的兩件均為鋼件，E=206×10-3N/mm2；b——活齒滾柱的寬度，mm；r——活齒滾柱的半徑，mm；σkp——許用接觸應(yīng)力，N/mm2。

2.4.3 活齒滾柱和激波盤的接觸強(qiáng)度σk

(20)

式中：E=206×10-3N/mm2；b——活齒滾柱的寬度，mm；Dj——激波盤直徑，mm；dg——活齒滾柱直徑，mm。

2.4.4 活齒滾柱和活齒架的接觸強(qiáng)度σk

(21)

式中：E=206×10-3N/mm2；b——活齒滾柱的寬度，mm；r——活齒滾柱的半徑，mm。

該減速傳動(dòng)裝置嚙合件的構(gòu)件材料及參數(shù)如表2所示，經(jīng)上述強(qiáng)度校核計(jì)算，該裝置的強(qiáng)度滿足使用要求。

表2 減速傳動(dòng)裝置部分構(gòu)件材料及參數(shù)

3 用Inventor三維軟件實(shí)體建模

根據(jù)上述減速傳動(dòng)裝置的基本參數(shù)和幾何尺寸進(jìn)行實(shí)體建模[12-13]。為了更清晰地表達(dá)該減速傳動(dòng)裝置，創(chuàng)建該裝置的三維實(shí)體模型爆炸圖，如圖5所示。

圖5 減速傳動(dòng)裝置三維實(shí)體模型爆炸圖

4 減速傳動(dòng)裝置ANSYS Workbench分析

在有限元分析之前，在Inventor中對減速傳動(dòng)裝置的三維實(shí)體模型進(jìn)行必要的簡化，省略鍵槽、螺紋孔、倒角和圓角，將端蓋和軸的階梯數(shù)盡可能減少，簡化對分析結(jié)果沒有影響的部分[14-15]。

4.1 設(shè)置材料屬性

中心輪和活齒滾柱選用材料GCr15,活齒架和激波盤選用材料40Cr，輸入軸、輸出軸、端蓋、軸承、激波器選用材料ZGD650-830。GCr15和40Cr的材料屬性已知，ZGD650-830的彈性模量E=206×105MPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.85×103kg/m3，抗拉強(qiáng)度σb=830 MPa，屈服強(qiáng)度σs=650 MPa。

4.2 實(shí)體接觸

軸承與軸之間選擇Frictionless(無摩擦接觸)，其余選擇Bonded(綁定接觸)。

4.3 施加載荷及約束

在輸入軸圓柱表面施加扭矩T=15 N·m，對輸出軸施加圓柱約束，對中心輪施加固定約束。

4.4 網(wǎng)格劃分

減速傳動(dòng)裝置的網(wǎng)格圖如圖6所示。

圖6 減速傳動(dòng)裝置的網(wǎng)格圖

4.5 模型求解

減速傳動(dòng)裝置的應(yīng)力云圖和應(yīng)變云圖，如圖7、圖8所示。

圖7 減速傳動(dòng)裝置的應(yīng)力云圖

圖8 減速傳動(dòng)裝置的應(yīng)變云圖

結(jié)果表明，減速傳動(dòng)裝置各部件所受最大應(yīng)力小于所設(shè)定的各材料的屈服強(qiáng)度和拉伸強(qiáng)度，滿足極地深冰鉆用減速傳動(dòng)裝置的使用要求。

5 結(jié)論

針對前期研發(fā)的極地深冰鉆用減速傳動(dòng)裝置中的諸不足，對鎧裝電纜電動(dòng)機(jī)械鉆具的減速傳動(dòng)裝置進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)。本文提出將活齒傳動(dòng)運(yùn)用在極地深冰鉆具中，根據(jù)活齒傳動(dòng)結(jié)構(gòu)和原理，以?127 mm鎧裝電纜式電動(dòng)機(jī)械取心鉆具為研究對象，對活齒傳動(dòng)減速裝置的基本參數(shù)、幾何尺寸、中心輪內(nèi)齒廓曲線進(jìn)行計(jì)算，并對該裝置的嚙合件受力情況和接觸強(qiáng)度進(jìn)行分析。根據(jù)計(jì)算結(jié)果建立三維實(shí)體模型并進(jìn)行有限元分析。分析結(jié)果表明該減速傳動(dòng)裝置符合鎧裝電纜電動(dòng)機(jī)械鉆具的使用要求，為優(yōu)化極地深冰鉆用減速傳動(dòng)裝置的研究奠定了基礎(chǔ)。建議今后將活齒傳動(dòng)減速裝置在極地冰鉆驅(qū)動(dòng)循環(huán)系統(tǒng)中的工作性能和可靠性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。

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