趙宇翔

（同濟(jì)大學(xué)，土木工程學(xué)院，上海 200092）

引言

橋梁支座是橋梁中負(fù)責(zé)傳力的重要構(gòu)件，主梁的自重以及主梁上的荷載需要通過橋梁支座傳遞給下部結(jié)構(gòu)。但在地震中，橋梁支座容易成為薄弱環(huán)節(jié)，如果處理不當(dāng)會(huì)出現(xiàn)落梁等震害。同時(shí)，橋梁支座也在橋梁的抗震設(shè)計(jì)中發(fā)揮著重要的作用，選擇合適的橋梁支座可以起到減隔震的作用。

目前，橋梁支座發(fā)展出各種形式，如板式橡膠支座、鉛芯橡膠支座和高阻尼隔震橡膠支座等，而使用不同形式的橋梁支座會(huì)對(duì)地震反應(yīng)產(chǎn)生不同的影響。因此，研究不同橋梁支座對(duì)地震反應(yīng)的影響將有助于橋梁的抗震設(shè)計(jì)。

減隔震支座可以延長結(jié)構(gòu)周期、增大阻尼比，從而起到減隔震作用（封偉偉等，2018）。已有針對(duì)普通盆式支座、鉛芯橡膠支座與摩擦擺支座對(duì)簡支箱梁橋減震效應(yīng)影響的研究，驗(yàn)證了減隔震支座在橋梁減隔震中均有明顯的作用，摩擦擺支座與鉛芯橡膠支座的隔震效果較為接近，但從承載力與耐久性方面考慮摩擦擺支座優(yōu)于鉛芯橡膠支座（蔡成奇，2017）。通過研究橋梁采用盆式支座、水平力分散型支座、阻尼支座、鉛芯支座、球型減隔震支座、減隔震盆式橡膠支座時(shí)的前5階模態(tài)、周期以及在采用上述支座時(shí)，橋梁上、下部結(jié)構(gòu)的位移與內(nèi)力響應(yīng)，得出不同支座所適用的橋梁類型（婁小勇，2016）。

上述研究均是基于地震的同1個(gè)方向進(jìn)行分析的，且主要對(duì)使用不同支座時(shí)橋梁與支座的受力情況進(jìn)行評(píng)判，對(duì)支座耗能的研究較少，也未能從能量的角度解釋不同支座具有不同抗震性能的原因。

本文基于實(shí)際簡支小箱梁橋建立的單墩模型，設(shè)置板式橡膠支座、鉛芯橡膠支座、高阻尼橡膠支座3種支座形式，選擇與規(guī)范反應(yīng)譜頻譜特性一致的實(shí)際地震記錄作為輸入，采用時(shí)程分析方法研究支座形式對(duì)地震時(shí)橋梁的支座位移、支座剪力、墩底彎矩、墩底剪力、振型周期的影響，并從周期延長和能量耗散的角度對(duì)鉛芯橡膠支座、高阻尼橡膠支座這2種減隔震支座的減震性能進(jìn)行比較，為實(shí)際工程中的支座選取提出建議。

1 動(dòng)力計(jì)算模型的建立

1.1 結(jié)構(gòu)簡介

某簡支小箱梁橋如圖1所示（葉愛君等，2017），跨徑為30m，橋?qū)挒?1m，基礎(chǔ)采用2×2的樁基礎(chǔ)，樁徑1.2m，承臺(tái)尺寸為5.2×5.2×2m，橋墩高8.5m，縱向?qū)?.4m，橫向?qū)?.5m，蓋梁高度1m，橋墩蓋梁與主梁通過支座連接，一跨主梁質(zhì)量為673.2×103kg。

圖1 小箱梁橋模型Fig.1 Model of small box girder bridge

圖2 小箱梁橋動(dòng)力計(jì)算模型Fig.2 Dynamic calculation model of small box girder bridge

1.2 動(dòng)力計(jì)算模型

針對(duì)上述橋梁結(jié)構(gòu)，基于SAP2000程序，建立如圖2所示的單墩模型。其中，蓋梁為截面10m×3m、高度1m的桿單元；橋墩為截面2.5m×1.4m、高度8.5m的桿單元；承臺(tái)為截面5.2m×5.2m、高度2m的桿單元；材料均為C40混凝土。基礎(chǔ)采用六彈簧模擬，剛度用樁基礎(chǔ)m法計(jì)算，縱、橫、豎向平動(dòng)剛度分別為5.047×105kN/m、5.047×105kN/m和7.09×106kN/m，縱、橫、豎向轉(zhuǎn)動(dòng)剛度分別為2.125×107kN/m、2.125×107kN/m和3.331×106kN/m。主梁簡化為一質(zhì)量為6.732×105kg的質(zhì)點(diǎn)，支座用長度為0.5m的link單元模擬。

1.3 支座的選用

考慮橋梁的各種荷載組合，主梁對(duì)支座的最大壓力為1×104kN，分別選用板式橡膠支座、鉛芯隔震橡膠支座和高阻尼隔震橡膠支座。

（1）板式橡膠支座

根據(jù)規(guī)范《公路橋梁板式橡膠支座規(guī)格系列》（中華人民共和國交通部，2007），每個(gè)墩頂設(shè)置2×8個(gè)GYZ300板式橡膠支座，其總承載力為10576kN，符合要求。支座的容許剪切位移等于其橡膠片總厚度61mm。

根據(jù)板式橡膠支座的剛度計(jì)算公式（葉愛君等，2002）：

其中，G為支座的動(dòng)剪切模量，現(xiàn)行規(guī)范建議取1200kN/m2；A為支座的剪切面積，∑t為橡膠片總厚度。計(jì)算得出支座并聯(lián)后總剛度為22250kN/m。

不允許支座滑動(dòng)時(shí)，采用如圖3所示的線性模型，在SAP2000中使用Liner模擬。

（2）鉛芯橡膠支座

根據(jù)規(guī)范《公路橋梁鉛芯隔震橡膠支座》（交通運(yùn)輸部，2012），每個(gè)墩頂設(shè)置2×8個(gè)Y4Q420圓形鉛芯隔振橡膠支座，其總承載力為16000kN，符合要求。每個(gè)支座屈服力為61kN，剪切彈性模量G＝1.2MPa，屈服前剛度7.5kN/mm，屈服后剛度1.2kN/mm，水平等效剛度1.5kN/mm，等效阻尼比13.9%。使用圖4所示的雙線性恢復(fù)力模型，在SAP2000中用Plastic（Wen）模擬，其中Qd為特征強(qiáng)度，Ku為初始彈性剛度，Kd為屈后剛度，Keff為等效剛度。

圖3 線性模型Fig.3 Linear model

圖4 雙線性恢復(fù)力模型Fig.4 Bi-liner restoring force model

（3）高阻尼隔震橡膠支座

根據(jù)規(guī)范《公路橋梁高阻尼隔震橡膠支座》（交通運(yùn)輸部，2013），每個(gè)墩頂設(shè)置2×8個(gè)HDR（I）295圓形高阻尼隔震橡膠支座，其總承載力為11264kN，符合要求。每個(gè)支座屈服力為33kN，剪切彈性模量G＝1.2MPa，初始水平剛度7.81kN/mm，屈服后水平剛度0.92kN/mm，水平等效剛度1.28kN/mm，豎向壓縮剛度529kN/mm，等效阻尼比17%。使用與鉛芯橡膠支座相似的恢復(fù)力模型，在SAP2000中用Plastic（Wen）模擬。

支座的選取如表1所示。

表1 支座選型Table 1 Alternative types of the bridge bearing

續(xù)表

2 地震輸入

以《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2011）中的Ⅲ類場地規(guī)范反應(yīng)譜（峰值加速度調(diào)為0.4g，特征周期為0.55s）（任愛珠等，2014）為目標(biāo)，考慮近場地震，選取了7條實(shí)際地震記錄（峰值加速度調(diào)為0.4g）作為后續(xù)時(shí)程分析的地震輸入。圖5為其中1條地震加速度時(shí)程曲線，而圖6則是7條實(shí)際地震記錄擬合得到的地震加速度反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜的比較，可見7條實(shí)際地震記錄的平均反應(yīng)譜和規(guī)范反應(yīng)譜的頻譜特性吻合較好。

圖5 加速度時(shí)程曲線Fig.5 Acceleration time-history curve

圖6 反應(yīng)譜曲線Fig.6 Response spectrum curve

3 計(jì)算結(jié)果與討論

3.1 橋梁地震反應(yīng)比較

針對(duì)上述單墩模型，分別采用7條地震加速度記錄，沿縱、橫向進(jìn)行地震輸入，進(jìn)行了橋梁的時(shí)程反應(yīng)分析，計(jì)算結(jié)果取7條記錄的平均值。

表2列出了橫向地震輸入下，橋梁的主要地震反應(yīng)。從支座位移來看，選用板式橡膠支座會(huì)使支座位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其容許的剪切位移（61mm），導(dǎo)致落梁等破壞。而使用鉛芯橡膠支座和高阻尼橡膠支座可將支座位移大大減小至板式橡膠支座1/2的水平，2種支座的位移均小于其容許位移，因此在該工程中可使用鉛芯橡膠支座與高阻尼橡膠支座，但板式橡膠支座則不符合要求。從橋墩與支座受力的角度看，選用鉛芯橡膠支座和高阻尼橡膠支座均可顯著減小墩底剪力與墩底彎矩，而高阻尼橡膠支座的效果更為明顯。因此，鉛芯橡膠支座與高阻尼橡膠支座均有良好的減隔震性能，可以有效地減小地震對(duì)橋墩的破壞。綜合來看，鉛芯橡膠支座在減小支座位移方面更有優(yōu)勢，其位移為板式橡膠支座的44%，高阻尼橡膠支座的位移則為板式橡膠支座的59%。高阻尼橡膠支座的優(yōu)勢表現(xiàn)為減小橋墩與支座的受力，可將剪力與彎矩減小至板式橡膠支座的53%左右，而板式橡膠支座的剪力與彎矩則減小至板式橡膠支座的63%左右。

表2 橫橋向地震反應(yīng)Table 2 Bridge respond to transverse earthquake

表3列出了縱向地震輸入下，橋梁的主要地震反應(yīng)。與橫橋向類似，在縱向地震輸入下，鉛芯橡膠支座與高阻尼橡膠支座的地震位移均能滿足要求，而板式橡膠支座仍不能滿足要求；鉛芯橡膠支座和高阻尼橡膠支座均可顯著減小墩底剪力與墩底彎矩，且高阻尼橡膠支座的效果更為明顯。

表3 縱橋向地震反應(yīng)Table 3 Bridge respond to longitudinal earthquake

表2、3還表明，雖然橋墩的縱橫向剛度差別很大，但橋梁的縱橫向主要地震反應(yīng)差別很小。這是因?yàn)橹ё臋M橋向與縱橋向的平動(dòng)剛度是相同的，且支座剛度明顯小于橋墩基礎(chǔ)的串聯(lián)剛度，在地震下，支座、橋墩、基礎(chǔ)的串聯(lián)剛度對(duì)地震反應(yīng)起控制作用，而支座對(duì)串聯(lián)剛度起控制作用。

圖7為3種支座在同1條橫橋向地震輸入下的位移時(shí)程。

圖7 位移時(shí)程曲線Fig.7 Displacement time-history curve

3.2 橋梁基本周期比較

延長周期是減隔震技術(shù)的基本原理之一。因此，為了分析減隔震支座的減震性能，對(duì)3種支座設(shè)置方式對(duì)應(yīng)的橋梁縱、橫向基本周期進(jìn)行了比較（表4）。其中，鉛芯橡膠支座和高阻尼橡膠支座對(duì)應(yīng)的剛度為支座達(dá)到最大地震位移時(shí)的等效剛度。從表4結(jié)果可見，橋梁的縱、橫向基本周期差別較小。與板式橡膠支座相比，高阻尼橡膠支座能略微延長橋梁結(jié)構(gòu)的縱、橫向基本周期，而鉛芯橡膠支座則反而使結(jié)構(gòu)周期減小了，這是因?yàn)槭褂玫你U芯橡膠支座支承力為1.6×104kN，遠(yuǎn)超過了其它2種支座的承載力。由于板式橡膠支座能提供較好的柔性，與之相比，鉛芯橡膠支座和高阻尼橡膠支座在延長周期方面效果不明顯，甚至，由于支座選型的問題，鉛芯橡膠支座還使周期縮短。

表4 振型周期比較Table 4 Vibration period comparison

3.3 支座耗能能力比較

耗散能量是減隔震技術(shù)的基本原理之二。在3種支座中，板式橡膠支座只能提供柔性，耗能作用基本可以忽略，而鉛芯橡膠支座依靠鉛芯的屈服耗能，高阻尼橡膠支座依靠材料的粘彈性耗能。因此，有必要對(duì)后2種支座在地震下的耗能特性進(jìn)行比較。

根據(jù)之前的計(jì)算結(jié)果，橋梁的縱、橫向地震反應(yīng)差別不大。因此，本文選取了1條地震記錄橫向輸入工況，分別畫出了鉛芯橡膠支座和高阻尼橡膠支座的滯回曲線，如圖8、9所示。由圖可見，2種支座的滯回曲線都比較飽滿。

圖8 鉛芯橡膠支座滯回曲線Fig.8 Hysteretic curve of LRB

高阻尼橡膠支座達(dá)到的最大位移明顯大于鉛芯橡膠支座，而2種支座提供的最大剪力十分接近，均為1500kN左右。滯回曲線面積即為支座耗能，經(jīng)計(jì)算，鉛芯橡膠支座耗能為807.7kJ，高阻尼橡膠支座耗能847.5kJ，因此，高阻尼橡膠支座在耗能方面更有優(yōu)勢。

圖9 高阻尼橡膠支座滯回曲線Fig.9 Hysteretic curve of HDRB

圖10進(jìn)一步畫出了鉛芯橡膠支座和高阻尼橡膠支座的耗能時(shí)程，并進(jìn)行了比較。從耗能時(shí)程曲線可以看出，高阻尼橡膠支座的耗能能力大于鉛芯橡膠支座，且隨時(shí)間增長越發(fā)明顯，這是由于高阻尼橡膠支座的材料粘性較大，因此阻尼大，吸收能量的能力更強(qiáng)。

圖10 耗能時(shí)程曲線Fig.10 Energy dissipation time-history curve

4 結(jié)論

本文針對(duì)簡支小箱梁橋，對(duì)3種支座的減隔震性能進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論：

（1）在抗震設(shè)防烈度Ⅷ度、最大加速度0.4g時(shí)，板式橡膠支座不能滿足抗震需求，會(huì)出現(xiàn)支座位移過大造成的落梁現(xiàn)象以及橋墩受力過大造成的破壞。

（2）鉛芯橡膠支座與高阻尼橡膠支座均能顯著減小橋梁地震反應(yīng)，鉛芯橡膠支座對(duì)支座位移的減小更明顯，而高阻尼橡膠支座可以更好地減小支座與橋墩受力。

（3）從支座耗能的角度來看，鉛芯橡膠支座和高阻尼橡膠支座均有很好的耗能能力。

（4）鉛芯橡膠支座與高阻尼橡膠支座在延長結(jié)構(gòu)周期方面效果不明顯，說明減隔震支座減小地震反應(yīng)主要依靠其耗能能力。

（5）考慮到鉛芯橡膠支座的剛度與支承力普遍較大，即使使用了尺寸最小的Y4Q420，支承力仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出設(shè)計(jì)支承力，在受力角度方面不如高阻尼橡膠支座能夠充分發(fā)揮其承載能力。