孫柏濤 張 博 閆培雷

1）中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所，哈爾濱 150080

2）中國(guó)地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080

引言

近年來(lái)，隨著中國(guó)城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快，高層建筑數(shù)量逐年增加，其中剪力墻結(jié)構(gòu)憑借其整體性能好、剛度大、在水平作用下側(cè)向變形小的優(yōu)勢(shì)，逐漸成為中國(guó)城鎮(zhèn)的主要結(jié)構(gòu)類(lèi)型。中國(guó)80%的城鎮(zhèn)位于Ⅶ度地震設(shè)防區(qū)，一旦發(fā)生破壞性地震，將造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。為了評(píng)估現(xiàn)有高層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗震能力，世界地震工程界進(jìn)行了大量的研究，其中增量動(dòng)力分析法是1種有效的分析方法。

增量動(dòng)力分析方法（Incremental Dynamic Analysis，IDA）考慮了結(jié)構(gòu)抗震能力和需求的不確定性和隨機(jī)性因素，能較合理地評(píng)估不同性能水準(zhǔn)下結(jié)構(gòu)抗震能力。并且，通過(guò)IDA法可以分析結(jié)構(gòu)從彈性到彈塑性、逐漸損傷直至破壞倒塌的全過(guò)程，進(jìn)而可進(jìn)一步研究控制結(jié)構(gòu)破壞程度的條件和尋找防止結(jié)構(gòu)倒塌的有效措施（呂西林等，2012）。

2000年，美國(guó)開(kāi)創(chuàng)性地在FEMA-350（Federal Emergency Management Agency，2000）中引入了IDA的概念，以此作為未來(lái)新建建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)。Vamvatsikos等（2002）在前人的研究的基礎(chǔ)上，總結(jié)并提出了增量動(dòng)力分析方法，創(chuàng)造性地提出了hunt&fill點(diǎn)跟蹤算法，為實(shí)際工程中增量動(dòng)力分析方法的應(yīng)用創(chuàng)造了先例。21世紀(jì)初以來(lái)，該方法已經(jīng)被廣泛用于結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估。

對(duì)于一般框架結(jié)構(gòu)而言，影響其抗震能力的主要因素有柱軸壓比、梁柱配筋率、梁剪跨比等，而對(duì)于高層剪力墻結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，由于主要承重構(gòu)件的變化導(dǎo)致影響其抗震能力的主要因素為抗震設(shè)防等級(jí)、剪力墻軸壓比、剪力墻厚度、結(jié)構(gòu)高度、剪力墻配筋率等，其中在結(jié)構(gòu)高度以及設(shè)防等級(jí)對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)抗震能力的影響方面研究甚少。因此，本文在增量動(dòng)力分析的基礎(chǔ)上，討論了抗震設(shè)防等級(jí)和高度對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)抗震能力的影響，以期為研究工程結(jié)構(gòu)的地震破壞和損失提供一定依據(jù)。

1 IDA分析方法的基本理論

1.1 IDA分析方法的定義

增量動(dòng)力分析方法將1個(gè)或多個(gè)地震動(dòng)記錄輸入到結(jié)構(gòu)模型中，然后對(duì)地震動(dòng)參數(shù)（如PGV、PGA等）按照一定的規(guī)則進(jìn)行調(diào)幅。通過(guò)這種方式，獲得了1組不同強(qiáng)度的地震動(dòng)記錄，繼而在這組記錄的激勵(lì)下，可以得到該結(jié)構(gòu)的彈塑性分析結(jié)果。根據(jù)分析結(jié)果，可得到地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)IM（Intensity Measures）和結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)DM（Damage Measures）之間的關(guān)系曲線，即IDA曲線。通過(guò)該曲線，可以研究不同強(qiáng)度地震作用下結(jié)構(gòu)損傷的全過(guò)程及相關(guān)失效概率。

1.2 IDA分析方法的步驟

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行IDA分析的主要流程和步驟為（卜一等，2009；汪夢(mèng)甫等，2010）：

（1）嚴(yán)格按照抗震設(shè)計(jì)規(guī)范建立彈塑性模型；

（2）按照一定的規(guī)則選取有代表性的地震動(dòng)記錄（至少10條）；

（3）將選取的地震動(dòng)記錄按照既定的調(diào)幅方法進(jìn)行調(diào)幅并輸入到結(jié)構(gòu)中進(jìn)行計(jì)算分析；

（4）將得到的IM、DM點(diǎn)連接成線，即為結(jié)構(gòu)的IDA曲線。

1.3 地震動(dòng)記錄的選取

考慮到斷層距、結(jié)構(gòu)周期以及場(chǎng)地類(lèi)型等因素的影響，謝禮立等（2003）基于地震動(dòng)潛在破壞勢(shì)提出了最不利地震動(dòng)的概念，并且綜合考慮中國(guó)規(guī)范中有關(guān)場(chǎng)地類(lèi)型的劃分以及地震動(dòng)強(qiáng)度等級(jí)的相關(guān)規(guī)定，給出了確定最不利地震動(dòng)的方法和對(duì)應(yīng)于不同類(lèi)型的場(chǎng)地和結(jié)構(gòu)的最不利地震動(dòng)記錄，從中選取了10條地震動(dòng)作為地震動(dòng)輸入記錄，如表1所示。

表1 最不利設(shè)計(jì)地震動(dòng)詳細(xì)信息Table 1 The detailed information of the most unfavorable design ground vibration

在表1的地震動(dòng)記錄中，Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地的有F2、N1；Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地的有F3、F4、F5；Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地的有F7、F12；Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地的有F10、F11、N4。

遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)記錄的斷層距大于20km，根據(jù)表1中的信息可知屬于遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)記錄的有F2、F3、F5、F10，其余的均為近場(chǎng)地震動(dòng)記錄，由此可見(jiàn)選取的地震動(dòng)記錄充分考慮了斷層距、場(chǎng)地類(lèi)型等因素的影響。

2 典型剪力墻結(jié)構(gòu)IDA分析

2.1 典型剪力墻結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為了使結(jié)構(gòu)分析結(jié)果具有普遍意義，有必要選擇典型的結(jié)構(gòu)，因此本文選擇了剪力墻結(jié)構(gòu)比較普遍的住宅樓，如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)平面布置Fig.1 The plan layout of structure

選取的工程為上海金橋地鐵保障房，鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)體系，該建筑結(jié)構(gòu)地上31層，總高度86.8m，層高2.8m，高寬比為5.36，安全等級(jí)為二級(jí)，丙類(lèi)建筑，Ⅶ度設(shè)防，基本地震加速度值為0.10g，設(shè)計(jì)地震分組為第1組，Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地，特征周期為0.9s。

為達(dá)到研究目的，本文以圖1為模板，嚴(yán)格按照中國(guó)規(guī)范規(guī)定分別建立了Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ度3種不同抗震設(shè)防，15層、20層、25層、30層4種不同房屋高度的12個(gè)模型（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2010；中華人民共和國(guó)建設(shè)部，2010；中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，2010；中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2012），以此來(lái)研究不同抗震設(shè)防等級(jí)以及不同結(jié)構(gòu)高度對(duì)建筑結(jié)構(gòu)抗震能力的影響。

2.2 增量動(dòng)力分析

本文選擇Etabs進(jìn)行結(jié)構(gòu)的彈塑性分析。梁、柱采用三維框架單元模擬，剪力墻和樓板采用三維殼體單元模擬，為了反映混凝土材料在地震荷載作用下非線性階段剛度退化的影響，其恢復(fù)力模型采用Takeda模型，而基于鋼筋材料的特性，恢復(fù)力模型則采用考慮包辛格效應(yīng)的Kinematic模型，強(qiáng)屈比取值為1.2，極限塑性應(yīng)變?nèi)?.025。在進(jìn)行彈塑性分析時(shí)采用顯式積分法。

逐一對(duì)所選擇的地震動(dòng)進(jìn)行調(diào)幅，調(diào)幅后的PGA分別為0.005g、0.205g、0.455g、0.755g、1.105g和1.505g，地震動(dòng)強(qiáng)度按X、Y向1:0.85輸入，并按照文獻(xiàn)（韓建平等，2007）的判斷準(zhǔn)則確定繼續(xù)調(diào)幅或是終止分析。進(jìn)而，可得到結(jié)構(gòu)性能參數(shù)（最大層間位移角θmax）與地震動(dòng)強(qiáng)度（地面峰值加速度PGA）之間的關(guān)系曲線，即IDA曲線。圖2繪出了12個(gè)不同模型的IDA曲線，圖中3條IDA曲線分別為50%、16%、84%分位的IDA曲線。從圖中可以看出，16%、84%分位的IDA曲線與結(jié)構(gòu)的均值曲線，即50%分位的IDA曲線偏差并不大。

圖2 IDA曲線（一）Fig.2 IDA curves of the structure

圖2 IDA曲線（二）Fig.2 IDA curves of the structure

2.3 結(jié)構(gòu)破壞等級(jí)與性能指標(biāo)

工程結(jié)構(gòu)的破壞可分為5個(gè)等級(jí)：基本完好，輕微破壞，中等破壞，嚴(yán)重破壞，倒塌。本文使用最大層間位移角作為損傷量化指標(biāo)，結(jié)合鄧明科等（2008）及韓淼等（2011）關(guān)于高層鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)的劃分原則，給出本文不同破壞狀態(tài)水平下的量化指標(biāo)限值，如表2所示。

表2 量化指標(biāo)限值Table 2 Limits of the quantitative indicators

2.4 各性態(tài)點(diǎn)的確定

根據(jù)上述破壞狀態(tài)定義原則，對(duì)各模型的IDA曲線進(jìn)行分析，為了得到一般性結(jié)論，選用50%分位曲線為研究對(duì)象，通過(guò)線性插值確定各個(gè)破壞狀態(tài)下結(jié)構(gòu)所能經(jīng)受的地震強(qiáng)度指標(biāo)值，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

表3 結(jié)構(gòu)各破壞狀態(tài)對(duì)應(yīng)的能力值（50%分位曲線）Table 3 The corresponding ability value of each failure state of the structure

2.5 抗震設(shè)防等級(jí)對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)抗震能力的影響

根據(jù)表3的數(shù)據(jù)，可以定量地分析出結(jié)構(gòu)隨抗震設(shè)防等級(jí)的提高在各個(gè)性能點(diǎn)處抗震能力提高的程度，為了更直觀的表現(xiàn)，將以上數(shù)據(jù)繪制在圖3中。

由圖3可知，無(wú)論結(jié)構(gòu)高度如何，隨著抗震設(shè)防等級(jí)的增加，各破壞狀態(tài)點(diǎn)處的地震指標(biāo)（PGA）都相應(yīng)的增加，雖然輕微破壞和中等破壞所對(duì)應(yīng)的PGA值有所增加，但是增加的幅度較小，而嚴(yán)重破壞和倒塌所對(duì)應(yīng)的PGA值卻大幅度增加。由此可見(jiàn)，相同地震動(dòng)強(qiáng)度下，不同抗震設(shè)防等級(jí)的結(jié)構(gòu)發(fā)生輕微破壞、中等破壞的概率變化并不大，但是抗震設(shè)防等級(jí)越低，發(fā)生嚴(yán)重破壞和倒塌的概率越大。

2.6 結(jié)構(gòu)高度對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)抗震能力的影響

根據(jù)表3的數(shù)據(jù)，還可定量地分析出結(jié)構(gòu)隨高度的增加在各個(gè)性能點(diǎn)處抗震能力降低的程度，為了更直觀地表現(xiàn)，將以上數(shù)據(jù)繪制在圖4中。

圖4 各破壞性能點(diǎn)隨結(jié)構(gòu)高度變化的規(guī)律Fig.4 The regular graph of the failed performance point varying with the structure height

將結(jié)構(gòu)層數(shù)信息用高度來(lái)表示，見(jiàn)表4。

表4 結(jié)構(gòu)層數(shù)所對(duì)應(yīng)高度Table 4 The height value corresponding to the number of structural layers

由表4和圖4可以看出，Ⅵ、Ⅶ和Ⅷ度設(shè)防的結(jié)構(gòu)，隨著結(jié)構(gòu)高度的增加，各破壞狀態(tài)點(diǎn)處的地震指標(biāo)PGA值都相應(yīng)的降低，雖然輕微破壞、中等破壞和嚴(yán)重破壞所對(duì)應(yīng)的PGA值有所降低，但是降低的幅度較小，而倒塌性能點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的PGA值卻大幅度降低。由此可見(jiàn)，相同地震動(dòng)強(qiáng)度下，不同結(jié)構(gòu)高度的結(jié)構(gòu)發(fā)生輕微破壞、中等破壞和嚴(yán)重破壞的概率變化并不大，但是結(jié)構(gòu)高度的增加，會(huì)導(dǎo)致發(fā)生倒塌的概率顯著增加。

3 結(jié)語(yǔ)

本文以Ⅵ、Ⅶ和Ⅷ度3種不同抗震設(shè)防等級(jí)和15層、20層、25層、30層4種不同結(jié)構(gòu)高度共計(jì)12個(gè)剪力墻結(jié)構(gòu)模型為基本算例，通過(guò)IDA對(duì)比分析，對(duì)不同抗震設(shè)防等級(jí)和不同結(jié)構(gòu)高度的剪力墻結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行了評(píng)估，總結(jié)出以下結(jié)論：

（1）在對(duì)比分析不同抗震設(shè)防等級(jí)下剪力墻結(jié)構(gòu)模型時(shí)發(fā)現(xiàn)，隨著結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防等級(jí)的增加，結(jié)構(gòu)的抗震能力隨之增強(qiáng)，雖然在較小最大層間位移角處抗震設(shè)防等級(jí)的增加，并未導(dǎo)致PGA顯著提高，但隨著最大層間位移角的增大，抗震設(shè)防等級(jí)的提高所帶來(lái)的抗震能力會(huì)有顯著的提高。即抗震設(shè)防等級(jí)越高，結(jié)構(gòu)在剛度、強(qiáng)度及延性等方面的表現(xiàn)越好，在遭受同等強(qiáng)度的地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)也就越難發(fā)生輕微破壞、中等破壞和嚴(yán)重破壞?？拐鹪O(shè)防等級(jí)的增大對(duì)增強(qiáng)結(jié)構(gòu)抗震能力的效果很明顯。

（2）在對(duì)比分析不同結(jié)構(gòu)高度下剪力墻結(jié)構(gòu)模型時(shí)發(fā)現(xiàn)，隨著結(jié)構(gòu)高度的增加，結(jié)構(gòu)的抗震能力隨之降低，結(jié)構(gòu)高度對(duì)抗震能力的影響并沒(méi)有抗震設(shè)防等級(jí)對(duì)結(jié)構(gòu)抗震能力的影響明顯。但隨著最大層間位移角的增加，較高的房屋其地震危險(xiǎn)性還是比較大的。