吳偉雄，何文社，王軍璽，李 瓊

（蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

0 引言

近些年，有很多專(zhuān)家學(xué)者對(duì)瀑布溝堆石壩進(jìn)行了有限元分析，但都基于二維有限元分析和鄧肯張E-μ模型[1-5]，本文基于鄧肯張E-B模型建立瀑布溝堆石壩三維有限元模型，分析了其施工期和蓄水期應(yīng)力和變形情況，其中施工期分10個(gè)荷載步分級(jí)加荷。

1 工程概況

瀑布溝水電站位于四川省漢源和甘洛兩縣交界處，水庫(kù)正常蓄水位850.00 m，死水位790.00 m，水庫(kù)總庫(kù)容53.37億 m3，裝機(jī)總?cè)萘? 600 MW。樞紐工程攔河壩為礫石土心墻堆石壩，壩頂高程856.00 m，最大壩高186 m，壩頂長(zhǎng)540.5 m，上游壩坡1∶2和1∶2.25，下游壩坡1∶1.8，壩頂寬度14 m。壩體斷面主要分為礫石土心墻、反濾層、過(guò)渡層和堆石區(qū)4個(gè)區(qū)。礫石土心墻頂高程854.00 m，頂寬4 m，上、下游側(cè)坡度均為1∶0.25，底高程670.00 m，底寬96.0 m。心墻上游和下游側(cè)各設(shè)兩層反濾層，上游反濾層為4.0 m，下游反濾層為6.0 m。壩基防滲墻下游設(shè)厚度各1 m的兩層反濾料與心墻下游反濾料連接。壩殼堆石和反濾層之間設(shè)過(guò)渡層，過(guò)渡層與壩殼堆石接觸面坡度為1∶0.4。心墻底部廊道和防滲墻周?chē)钪?4.32 m、高20 m的高塑性黏土，另外心墻與兩岸基巖接觸面上鋪設(shè)水平厚3 m的高塑性黏土。河床覆蓋層厚度一般為40～60 m，厚處70～80 m。采用2道混凝土防滲墻全封閉防滲墻，墻厚1.2 m，中心間距14 m。上游防滲墻高程670.0 m，最深76.85 m，頂部插入心墻10 m；下游防滲墻高程670.0 m，最大深度75.55 m。

2 有限元模型及參數(shù)

建立三維有限元模型時(shí)對(duì)該工程做了一定的簡(jiǎn)化。模型取順河流方向?yàn)閤軸正向，右岸指向左岸為y軸正向，沿壩高豎直向上為z軸正向。左岸岸坡取37°，右岸岸坡取41°，y軸方向全長(zhǎng)取670 m，左右岸高度取400 m，x軸正向全長(zhǎng)取1 000 m河谷壩體底部順y軸取30 m，建基面以下覆蓋層取72 m，弱風(fēng)化層取60 m，微風(fēng)化層取40 m，按照建立的三維模型和壩體材料分區(qū)以及施工順序，劃出了相應(yīng)的三維有限元網(wǎng)格，整個(gè)三維有限元計(jì)算模型包含64 212個(gè)單元和15 172個(gè)節(jié)點(diǎn)，三維模型和有限元計(jì)算模型見(jiàn)圖1，2。

文獻(xiàn)［9］通過(guò)對(duì)具體的工程進(jìn)行分析，總結(jié)了切線模量相關(guān)的5個(gè)參數(shù)的取值范圍，和壩體不同結(jié)構(gòu)的取值規(guī)律，根據(jù)文獻(xiàn)［11］壩體材料和覆蓋層的三軸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合文獻(xiàn)［9］和文獻(xiàn)［10］對(duì)模型參數(shù)的總結(jié)，該工程鄧肯張E-B模型參數(shù)取值匯總見(jiàn)表1。

圖1 瀑布溝堆石壩三維模型

圖2 瀑布溝堆石壩三維有限元模型

表1 瀑布溝堆石壩壩體本構(gòu)模型參數(shù)表

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 壩體變形分析

竣工期與蓄水期壩體的變形與應(yīng)力極值見(jiàn)表2?？⒐て趬误w向上游最大水平位移為29.6 cm，位于上游堆石高程680 m附近；向下游的最大水平位移為38 cm，位于下游主堆石高程690 m附近，見(jiàn)圖3；壩體最大豎向位移為224.7 cm，發(fā)生在高程730 m附近的心墻部位。水庫(kù)蓄水后，壩體向上游最大水平位移為55.6 cm，位于上游堆石內(nèi)高程690 m附近；向下游位移增大到69.4 cm，位于高程700 m附近的心墻內(nèi)；最大豎向位移為248.5 cm，發(fā)生在心墻高程740 m附近，蓄水期最大豎向位移占?jí)胃叩?.36%。

圖3 施工期水平位移云圖

圖4 蓄水期水平位移云圖

3.2 壩體應(yīng)力分析

施工期壩體第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力、豎向應(yīng)力最大值出現(xiàn)在最后一個(gè)荷載步，即竣工期；壩體第一主應(yīng)力為3.56 MPa，第三主應(yīng)力為1.85 MPa，豎向應(yīng)力為3.41 MPa。蓄水期第一主應(yīng)力為3.69 MPa，第三主應(yīng)力為1.69 MPa，豎向應(yīng)力為3.61 MPa，位置與竣工期基本相同；在壩體和心墻上游接觸面附近出現(xiàn)了較高的應(yīng)力，其原因是心墻和壩體堆石料變形模量相差較大，因此，在該區(qū)域出現(xiàn)了較大的不均勻沉降，從而導(dǎo)致較大的剪切變形。

3.3 心墻拱效應(yīng)分析

由于心墻料和壩殼料之間的變形模量相差較大，心墻料的變形模量比壩殼料的變形模量小，因此心墻和壩殼之間存在不均勻沉降，心墻與壩殼相比，壓縮性較大，心墻的沉降大于壩殼的沉降且受到兩側(cè)壩殼的約束，心墻的應(yīng)力存在向壩殼傳遞的現(xiàn)象，產(chǎn)生拱效應(yīng)，從而引起壩殼應(yīng)以大于心墻的應(yīng)力。文獻(xiàn)［6-8］用拱效應(yīng)系數(shù)R=σz/γh表示心墻拱效應(yīng)強(qiáng)弱，R越小，拱效應(yīng)越強(qiáng)，其中γ為土的重度，h為土柱厚度。由豎向應(yīng)力云圖可以看出：心墻拱效應(yīng)現(xiàn)象最強(qiáng)烈的位置大約在1/3壩高壩軸線附近，存在拱效應(yīng)的部位心墻應(yīng)力呈駝峰狀分布，且壩軸線附近土壓力最小，拱效應(yīng)在壩體頂部很小，拱效應(yīng)最大發(fā)生在心墻與高塑性黏土接觸部位。

圖5 蓄水期壩體豎向應(yīng)力云圖

4 鄧肯張E-B模型和鄧肯張E-μ模型對(duì)比分析

用鄧肯張E-B模型對(duì)瀑布溝堆石壩進(jìn)行了三維有限元分析，分析了瀑布溝堆石壩施工期和蓄水期壩體變形和應(yīng)力，并和鄧肯張E-μ模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2所示，水平位移計(jì)算結(jié)果略小于文獻(xiàn)[5]計(jì)算結(jié)果，壩體沉降和壩體應(yīng)力略大于文獻(xiàn)[5]計(jì)算結(jié)果，鄧肯張E-B模型和鄧肯張E-μ模型計(jì)算結(jié)果相差不大，壩體沉降和應(yīng)力符合一般規(guī)律。

表2 壩體變形和應(yīng)力表

5 結(jié)論

1）壩體變形基本合理，壩體最大沉降發(fā)生在蓄水期，最大沉降為248.5 cm，蓄水期最大豎向位移占?jí)胃叩?.36%，最大水平位移69.4 cm。

2）在壩體和心墻上游接觸面附近出現(xiàn)了較高的應(yīng)力，其原因是心墻和壩體堆石料變形模量差別較大，因此在該區(qū)域出現(xiàn)了較大的不均勻沉降，從而導(dǎo)致較大的剪切變形，反映了心墻堆石壩應(yīng)力變形的固有特點(diǎn)。

3）心墻拱效應(yīng)現(xiàn)象最強(qiáng)烈的位置大約在1/3壩高壩軸線附近，存在拱效應(yīng)的部位心墻應(yīng)力呈駝峰狀分布，且壩軸線附近土壓力最小，拱效應(yīng)在壩體頂部很小，拱效應(yīng)最大發(fā)生在心墻與高塑性黏土接觸部位。

4）鄧肯張E-B模型和鄧肯張E-μ模型對(duì)比分析可知，兩種模型計(jì)算結(jié)果相差不大，壩體變形和應(yīng)力符合一般規(guī)律。

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