東華大學(xué)紡織學(xué)院，上海，201620

如今，人們在享受地鐵交通帶來便捷的同時，也面臨著自然災(zāi)害的威脅，如洪水[1]。洪水一旦爆發(fā)，地面排水系統(tǒng)若不能及時將水完全排出，則洪水會沖進(jìn)地鐵隧道內(nèi)，這不僅會引發(fā)電路損壞、列車停運(yùn)等社會危害，更有可能造成重大的經(jīng)濟(jì)損失，甚至危害到人們的生命安全。近幾年，國內(nèi)外都在致力于研究一種可充氣式膠囊型安全空氣塞織物，用以抵擋洪水的入侵[2]。它是一種以圓柱體為主體的管狀織物，圓柱體的兩端為直徑不斷發(fā)生變化的球冠形織物，故整體與膠囊的形狀相似(圖1)。

圖1 膠囊型安全空氣塞織物

這種安全空氣塞織物結(jié)構(gòu)簡易、設(shè)置靈活、安全可靠。洪水來襲時，感應(yīng)裝置啟動，安全空氣塞織物開始充氣直至完全膨脹，即呈膠囊形；然后，該安全空氣塞織物與隧道內(nèi)壁完全接觸，密封住隧道內(nèi)的一節(jié)，即可阻擋洪水的入侵[3]。因此，為使安全空氣塞織物能抵御洪水的沖擊且不產(chǎn)生滑移，織物的充氣壓力和強(qiáng)度需滿足一定的條件，且織物的軸向穩(wěn)定性即安全空氣塞織物與隧道內(nèi)壁的摩擦力也需達(dá)到一定的要求。

本文旨在使用極限狀態(tài)設(shè)計法[4]對安全空氣塞織物進(jìn)行一系列結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計，研究安全空氣塞織物的充氣壓力、強(qiáng)度及軸向穩(wěn)定性[5]，使之達(dá)到抵御洪水沖擊的要求。

1 極限狀態(tài)設(shè)計法

極限狀態(tài)設(shè)計法采用一個數(shù)值對應(yīng)描述一種隨機(jī)變量，這個值稱為基礎(chǔ)值xp， q。對于抵抗力來說，定義一個固定的區(qū)間(xp， q， ∞)，使抵抗力的樣本數(shù)在總樣本數(shù)中占據(jù)一個固定的比例f(f<1.00)。換句話說，當(dāng)置信度為q時，100f%的值比基礎(chǔ)值xp， q大，100p%的值比基礎(chǔ)值xp， q小(其中，p=1-f)。本文選用C-basis[6]確定q=0.95、f=0.95。

在極限狀態(tài)設(shè)計法中，習(xí)慣用局部系數(shù)φ和平均值x的乘積表示基礎(chǔ)值xp， q。對于抵抗力而言，基礎(chǔ)值xp， q=φRR(其中，φR為抵抗力系數(shù)，R為抵抗力)；對于負(fù)載而言，基礎(chǔ)值xp， q=αLL(其中，αL為活負(fù)載系數(shù)，L為活負(fù)載)。

極限狀態(tài)設(shè)計法將極限狀態(tài)分為正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)[7]。設(shè)計安全空氣塞織物是為了能安全地承受洪水沖擊帶來的負(fù)載，而這種負(fù)載可能會導(dǎo)致安全空氣塞織物結(jié)構(gòu)的失效，因此需考慮織物的最大承載能力，故本文采用承載能力極限狀態(tài)設(shè)計法。

使用兩個變量描述安全空氣塞織物的力學(xué)性能——織物的抵抗力和織物承受的負(fù)載。當(dāng)安全空氣塞織物完全被充氣時遭受洪水沖擊，則織物需滿足[8]：

φRR>αDD+ψγ(αLL+αTT)

(1)

式中：αD——死負(fù)載系數(shù)；

D——死負(fù)載；

ψ——負(fù)載組合系數(shù)；

γ——重要因數(shù)，用于解釋那些無法預(yù)測和無法解釋的系統(tǒng)故障；

αT——熱量負(fù)載系數(shù)；

T——熱量負(fù)載。

安全空氣塞織物工作時主要承受兩種負(fù)載——充氣壓力和洪水沖擊壓力，且兩者都屬活負(fù)載，因此安全空氣塞織物未受到死負(fù)載的作用。且洪水溫度一般考慮為室溫，故安全空氣塞織物也沒有受到熱量負(fù)載的作用。因此，式(1)可簡化成

φRR>ψγαLL

(2)

故作用于安全空氣塞織物上的兩種負(fù)載對織物結(jié)構(gòu)定義了三種不同的極限狀態(tài)[9]：

(1) 織物內(nèi)部的充氣壓力Pi足以抵抗織物外部受到的洪水沖擊力Pe；

(2) 織物的強(qiáng)度R(即抵抗力)足以抵抗織物本身受到的綜合應(yīng)力N；

(3) 織物的結(jié)構(gòu)在抵抗洪水沖擊時能一直保持軸向穩(wěn)定性。

1.1 充氣壓力的設(shè)計

充氣壓力是指安全空氣塞織物被充氣達(dá)到它所設(shè)計的形狀時，織物內(nèi)部受到的最大充氣壓力。且當(dāng)安全空氣塞織物受到洪水沖擊時，織物的充氣壓力可抵御洪水沖擊壓力，因此織物的充氣壓力Pi必須大于洪水沖擊力Pe才可維持上游處織物的幾何穩(wěn)定性。如果Pi小于或趨近于Pe，則洪水可能會從安全空氣塞織物外側(cè)漏出，這會減小安全空氣塞織物與隧道內(nèi)壁的接觸，致使完全失去摩擦力，安全空氣塞織物失去抵御效果。在洪水的下游處，安全空氣塞織物只受充氣壓力的作用，因此，為減小安全空氣塞織物受到的負(fù)載，充氣壓力應(yīng)在滿足抵御能力的前提下盡可能地小。故根據(jù)式(2)可知充氣壓力和流體壓力之間需滿足：

φPiPi>ψγαLPe

(3)

其中，φPi為抵抗系數(shù)。φPi=1-φ-1(f)CV，αL=1+φ-1(f)CV。φ-1(f)是正態(tài)分布概率函數(shù)的一種表示；CV為變異系數(shù)，其值為樣本數(shù)據(jù)平均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差的百分比。

由于本文的研究不涉及死負(fù)載，只有活負(fù)載，所以負(fù)載組合因子ψ=1。根據(jù)式(3)可知Pi的取值范圍：

(4)

1.2 織物的強(qiáng)度設(shè)計

研究表明，織物涂層后的雙軸向拉伸強(qiáng)度和單軸向拉伸強(qiáng)度相等。因此，本文的織物的強(qiáng)度R取單軸向拉伸強(qiáng)度。

根據(jù)織物應(yīng)力的計算方法，假設(shè)織物為不能伸展的物體，充氣結(jié)構(gòu)的幾何形態(tài)沒有明顯的變化，則織物上的應(yīng)力是均衡的。膠囊型安全空氣塞織物在幾何形態(tài)上主要有兩個曲率半徑——r1和r2。根據(jù)拉普拉斯(Laplace)等式，可知原則上最大應(yīng)力綜合N：

(5)

式中：ΔP——充氣安全空氣塞織物橫截面的壓力微分。

對于織物，習(xí)慣用最大應(yīng)力綜合N代替應(yīng)力σ。對于球體，r1=r2=r；對于圓柱體，r1=r，r2=∞。則

(6)

N圓柱體=rΔP

(7)

安全空氣塞織物的圓柱體部分與隧道內(nèi)壁緊密接觸，因此圓柱體上的負(fù)載會直接傳遞到隧道內(nèi)壁的表面，故安全空氣塞織物承受的最大應(yīng)力綜合在下游的織物球面上，即ΔP=Pi。根據(jù)式(2)，織物的強(qiáng)度應(yīng)滿足：

φRR>ψαLN

(8)

另外，因本文研究的安全空氣塞織物只受到活負(fù)載作用，未受到死負(fù)載作用，所以ψ=1。再結(jié)合式(6)和式(8)可得安全空氣塞織物所需的強(qiáng)度R：

(9)

1.3 織物的軸向穩(wěn)定性的設(shè)計

安全空氣塞織物與隧道內(nèi)壁接觸的部分為圓柱體。設(shè)接觸長度為Lc，為保持安全空氣塞織物與隧道內(nèi)壁間緊密接觸，安全空氣塞織物與隧道內(nèi)壁的軸向壓力Fr：

Fr=μPiSLc

(10)

式中：μ——摩擦系數(shù)；

S——圓柱體周長；

Lc——接觸長度。

安全空氣塞織物受到的外界壓力是由洪水沖擊力Pe和下游壓力P0所產(chǎn)生的。假設(shè)大氣壓即為下游壓力P0，則安全空氣塞織物受到的軸向負(fù)載Fα：

Fα=PeA

(11)

式中：A——隧道內(nèi)橫截面積。

在已知隧道內(nèi)壁半徑r1=r2=r的情況下，S=2πr，A=πr2，故式(10)和式(11)中的S和A都是確定的參數(shù)。根據(jù)式(2)可得：

φFFr>ψαLFα

(12)

式中：φF——軸向壓力的影響系數(shù)。

聯(lián)立式(10)、式(11)和式(12)可得：

φμμφPiPiSLc>ψαPePeA

(13)

式中：φμ——摩擦系數(shù)的影響系數(shù)；

αPe——洪水沖擊壓力的系數(shù)。

因本文研究的安全空氣塞織物未受到死負(fù)載作用，只受到活負(fù)載作用，所以ψ=1。則根據(jù)式(13)可求出安全空氣塞織物圓柱體部分與隧道內(nèi)壁接觸的長度Lc需滿足：

(14)

故從式(14)可知，充氣安全空氣塞織物結(jié)構(gòu)與隧道內(nèi)的軸向穩(wěn)定性取決于安全空氣塞織物圓柱體部分的長度。

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定

下文將計算出安全空氣塞織物的結(jié)構(gòu)參數(shù)。安全空氣塞織物的規(guī)格要求：

(1) 膠囊形狀；

(2) 織物緊度E=77%；

(3) 模擬洪水沖擊試驗(yàn)管道半徑r=3 cm；

(4) 洪水沖擊壓力Pe=207 kPa。

2.1 充氣壓力

故取充氣壓力Pi=310 kPa。

2.2 織物的強(qiáng)度

織物的強(qiáng)度可根據(jù)式(9)計算，其中模擬洪水沖擊試驗(yàn)管道半徑r=3 cm，Pi=310 kPa。計算時，充氣壓力相當(dāng)于負(fù)載且CV=10%，則αL=1.128。

并根據(jù)目標(biāo)膠囊型安全空氣塞織物尺寸，上機(jī)織造了結(jié)構(gòu)參數(shù)與其相同的且緊度為77%的平面織物，并測量了平面織物的強(qiáng)度(表1)。

表1 織物的強(qiáng)度測量值及分析

結(jié)合表1可知，織物的強(qiáng)度平均值為21.471 N/mm>5.970 N/mm，滿足安全空氣塞織物的強(qiáng)度要求。

2.3 織物的軸向穩(wěn)定性

安全空氣塞織物與管道內(nèi)壁的摩擦力由織物圓柱體部分的長度決定，計算織物與管道內(nèi)壁的摩擦力需先計算織物圓柱體部分的長度。因此，洪水來襲時，為保證安全空氣塞織物在管道內(nèi)壁之間的軸向穩(wěn)定性，織物的圓柱體部分與管道內(nèi)壁的接觸長度Lc應(yīng)滿足一定的要求。Lc可根據(jù)式(14)計算，其中管道半徑r=3 cm，Pe=207 kPa，Pi=310 kPa。充氣壓力相當(dāng)于抵抗力且CV=10%，則φPi=0.872。洪水沖擊壓力相當(dāng)于負(fù)載且CV=5%，則αPe=1.082。

安全空氣塞織物與管道內(nèi)壁之間的摩擦系數(shù)測量值如表2所示。

表2 織物與管道內(nèi)壁之間摩擦系數(shù)的測量值及分析

故織物圓柱體部分的長度Lc取0.040 0 m。

3 結(jié) 論

本文通過極限狀態(tài)設(shè)計法，對安全空氣塞織物的充氣壓力、強(qiáng)度及軸向穩(wěn)定性進(jìn)行研究和計算，得出：在模擬洪水沖擊試驗(yàn)的條件下，安全空氣塞織物的充氣壓力需達(dá)到310 kPa，織物圓柱體部分的長度需大于0.035 5 m。通過制備緊度為77%的織物發(fā)現(xiàn)，織物的強(qiáng)度平均值為21.471 N/mm>5.970 N/mm，即織物具備的強(qiáng)度遠(yuǎn)大于安全空氣塞織物所需的強(qiáng)度，且在充氣壓力取310 kPa、織物圓柱體部分長度取0.040 0 m時，安全空氣塞織物理論上能抵御洪水沖擊。

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