湯鳳林， 沈中華， 段隆臣， 彭 莉， 柳少青， Чихоткин В.Ф.

(1.中國地質(zhì)大學(xué)〈武漢〉，湖北 武漢 430074； 2.無錫鉆探工具廠有限公司，江蘇 無錫 214174)

0 引言

20世紀(jì)80年代，聚晶金剛石復(fù)合片(簡稱PDC)研制成功，PDC進(jìn)入鉆井領(lǐng)域，并從石油鉆井很快地打進(jìn)了地質(zhì)鉆探工程中來。此后，復(fù)合片鉆頭(又稱PDC鉆頭)研究日趨成熟，鉆進(jìn)工藝日臻完善，引起了鉆探界的高度重視。近年來，在地質(zhì)鉆探中，已有逐步取代硬合金鉆頭鉆進(jìn)的趨勢(shì)，無論是鉆頭的研制，還是鉆進(jìn)工藝的改進(jìn)方面，都取得了很大的進(jìn)步[1-6]。

復(fù)合片鉆頭的特點(diǎn)是屬于切削剪切型鉆頭，適用的地層范圍比較寬，切削具的出刃比較大，鉆進(jìn)效率高，耐沖擊性能好，復(fù)合片耐磨性能好，鉆頭壽命長，可以取得很好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，因此，得到了國際鉆探界的認(rèn)可[1-10]。

自從PDC(Polycrystalline Diamond Compact，俄羅斯稱為АТП〈Алмазно-твердосплавнаяпластинка〉)復(fù)合片成功研發(fā)以來，在地質(zhì)勘探和石油鉆井中，PDC鉆頭在中等硬度和部分硬巖中得到了廣泛應(yīng)用。俄羅斯的鉆井實(shí)踐表明，在深井鉆進(jìn)中，PDC鉆頭的平均機(jī)械鉆速達(dá)到了35～40 m/h，鉆頭進(jìn)尺達(dá)到了1000 m以上，在西伯利亞地區(qū)工業(yè)鉆井工作量的85%～90%是用PDC鉆頭完成的，有著很好的應(yīng)用前景[7-13]。

為了更好地設(shè)計(jì)PDC鉆頭上切削具的布置，以提高其耐磨性和技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，需要更好地了解這種復(fù)合片的切削剪切破碎巖石過程。俄羅斯西伯利亞聯(lián)邦大學(xué)鉆探教研室的教授們提出了穩(wěn)態(tài)方式的切削剪切碎巖過程以及據(jù)此設(shè)計(jì)PDC鉆頭的思想[7-11]。

1 復(fù)合片穩(wěn)態(tài)碎巖方式[7-9]

復(fù)合片切削具在軸載和扭矩切力作用下的穩(wěn)態(tài)碎巖過程見圖1。

鉆進(jìn)過程中，巖石在軸載Poc和扭矩切力Fp的作用下被破碎。力R是軸載Poc和扭矩切力Fp的合力。如果這個(gè)力和切削具平面成直角角度，則其在切削具平面上的投影為零，這就是切削剪切深度h不變情況下的穩(wěn)態(tài)碎巖方式(見圖2a)。

γCK—剪切角度；γП—負(fù)前角；SCK—剪切面積；SCM—擠壓面積；h—切入深度

圖1 PDC切削剪切碎巖過程分析示意圖

如果合力R方向向下，與切削具平面不成直角，則R的投影T力方向向下，破壞了力的平衡并使切削具切入深度由h變成hH(見圖2b)。例如，如果軸載增加或巖石中遇到裂隙、溶洞而使巖石強(qiáng)度降低或巖石密度、硬度降低引起的合力突然降低時(shí)，可能出現(xiàn)上述情況。

如果鉆頭軸載減小或巖石切削剪切阻力增大(扭矩切力Fp增加)，或鉆頭轉(zhuǎn)速增加，則合力R方向向上，T力方向也將向上，必然使切削剪切深度由h變成hH(見圖2c)。

圖2 PDC切削剪切碎巖力學(xué)分析用圖

可見，由于軸載和扭矩切力的變化而使合力R的向量方向發(fā)生的變化，可以改變巖石破碎時(shí)力的平衡并影響切削具切削剪切的深度。切削剪切破碎時(shí)合力R的數(shù)值和方向的變化是經(jīng)常發(fā)生的。但是，h不變時(shí)的切削剪切碎巖方式，只有在此合力R與切削具平面成直角角度時(shí)才有可能形成。所以穩(wěn)態(tài)破碎巖石方式是指在軸載和扭矩切力形成的合力R與切削面成垂直角度條件下，切入深度h不變時(shí)形成的一種碎巖方式。

在切削具前面形成巖石壓擠核的大小和形狀，直接影響切削剪切碎巖時(shí)力的分配。巖石破碎機(jī)理考慮了壓擠核對(duì)巖石破碎過程的影響和作用，明確了內(nèi)摩擦系數(shù)對(duì)彈性反力的影響和各個(gè)力對(duì)切削剪切過程的影響。

我們討論一下巖石壓擠核變化的情況，見圖3。

R合力的巖石反力N不是直接作用在切削具本身上，而是作用在巖石壓擠核上。所以，合力R首先是用在壓擠核中巖石的變形上，形成足以把切削具前面的巖石剪切掉的應(yīng)力。壓擠核前面巖石剪切線的方向，受壓擠核的大小和幾何形狀及切削具前角大小的影響。壓擠核的大小與巖石彈性和硬度有很大關(guān)系。在軟巖中，壓擠核很大，不大致密，因?yàn)榧羟辛Σ淮髸r(shí)巖石就從壓擠核中剪切出去。在硬巖中，壓擠核尺寸比較小，變形多成半球狀。如果合力R與切削具平面成直角角度，則壓擠核的形狀比較對(duì)稱(圖3a)。如果合力R方向向下(圖3b)，在壓擠核也向深度變形，增加切削剪切的深度。如果合力R方向向上(圖3c)，則壓擠核的形狀移向地表，切削剪切深度減小。

圖3巖石壓擠核變動(dòng)示意圖

PDC切削具以切削剪切方式破碎巖石時(shí)，合力R的方向與切削具平面成直角角度，所以扭矩切力Fp和軸載Poc的合力R(見圖1)可以如下進(jìn)行計(jì)算：

R=Fp/cosγn=Foc/sinγn

所以：

Fp=Foc/tanγn

從圖1知，F(xiàn)p=SCKσCK(1+tanφ)+fPoc，SCK是半軸為0.5p和AB的半個(gè)橢圓的面積，所以：

所以：

如果考慮到切削具可能相對(duì)切削方向的轉(zhuǎn)動(dòng)角度φP，見圖4，則：

(1)

由上式得切削剪切深度h為：

(2)

由式(2)可見，影響切削剪切深度h的因素有：切削具的安裝前角γn切削具相對(duì)切削方向轉(zhuǎn)動(dòng)的角度φP；由于切削具移動(dòng)速度提高，例如鉆頭轉(zhuǎn)速提高時(shí)，引起巖石抗剪強(qiáng)度σCK發(fā)生變化。在這種情況下巖石抗剪強(qiáng)度將會(huì)增加，而巖石切削剪切深度h會(huì)降低。切削具直徑d增加時(shí)，巖石切削剪切深度h降低。軸載Poc增加時(shí)切削剪切深度h增加。

圖4 切削具相對(duì)切削方向逆轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度φP布置圖

為了使鉆頭端面上PDC切削具能在同樣條件下破碎巖石，承受同樣的碎巖阻力，在保持切削剪切深度不變的情況下，取得好的鉆進(jìn)效果，根據(jù)式(2)，在PDC鉆頭設(shè)計(jì)上需考慮以下幾個(gè)問題[13-20]。

2 PDC鉆頭設(shè)計(jì)中的幾個(gè)問題

2.1 切削具布置的負(fù)前角γn

從公式(2)可見，切削具布置負(fù)前角γn增加，會(huì)導(dǎo)致巖石切削剪切深度h降低。分析和試驗(yàn)研究表明，靠近鉆頭中心處切削具安裝最大負(fù)前角可為15°～20°，在沿著向外刃方向上減小。這個(gè)負(fù)前角不應(yīng)低于零度，更不能成為正值，因?yàn)檫@會(huì)影響切削具的抗沖擊強(qiáng)度，特別是鉆進(jìn)硬巖、裂隙巖石、帶有較硬卵礫巖包裹物的巖石時(shí)更是如此。就是說，鉆進(jìn)上述巖石時(shí)，與切削具承受的與切削具安裝角度余弦(cosγn)成比例的沖擊脈沖的數(shù)值增加，破碎巖石的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)加劇，這就意味著隨著前角的增加，要沖擊裂隙的邊緣或包裹物，所以切削具剪切的概率降低了。

為了計(jì)算前角的具體數(shù)值，可以按下式計(jì)算：

γni=γn(i-1)Ri/Rn

式中：γni、γn(i-1)——2個(gè)前角的絕對(duì)值；Ri、Rn——鉆頭端面上所求切削具半徑和邊緣切削具的半徑。

2.2 PDC切削具的直徑

分析研究表明，如果PDC出刃相等，復(fù)合片切削具的直徑應(yīng)由鉆頭中心向邊緣方向逐漸減小。應(yīng)該利用“所有切削具接觸壓力相等”原理，通過改變PDC直徑來達(dá)到鉆頭切削具上的接觸壓力相等的目的。換句話說，為了把各個(gè)切削塊上PDC的現(xiàn)時(shí)接觸壓力折算成相同數(shù)值，必須使用與被破碎巖石時(shí)產(chǎn)生的實(shí)際“反作用”動(dòng)力載荷數(shù)值成反比的不同直徑系列的復(fù)合片。

根據(jù)“接觸壓力相等”原理，內(nèi)排PDC切削具與巖石的接觸面積Si可以按下式計(jì)算：

Si=Si-1Fi/F(i-1)

式中：Fi——巖石對(duì)現(xiàn)時(shí)第i個(gè)內(nèi)排切削具的反力；F(i-1)——巖石對(duì)前一個(gè)外排切削具的反力；Si-1——鉆頭前一個(gè)外排切削具與巖石的接觸面積。

2.3 切削具的轉(zhuǎn)動(dòng)角度φP

分析研究表明，切削具轉(zhuǎn)動(dòng)角度(也稱之為旁通角)φP可以在0°～10°范圍內(nèi)變化，由鉆頭中心向鉆頭邊緣方向增加(見圖5)。復(fù)合片鉆頭時(shí)效高，巖粉多，及時(shí)排除孔底巖粉非常重要。特別是鉆進(jìn)一些膠粘性地層時(shí)，由于巖粉有著很強(qiáng)的附著力，往往容易堵塞，在切削齒前面形成泥包糊鉆，導(dǎo)致復(fù)合片鉆頭時(shí)效降低。設(shè)計(jì)與回轉(zhuǎn)方向相反一定角度的旁通角，當(dāng)鉆頭回轉(zhuǎn)時(shí)向外推動(dòng)巖粉，使其離開前刃面，可以及時(shí)排除巖粉，保證正常鉆進(jìn)，提高鉆進(jìn)效率。

圖5 考慮切削具回轉(zhuǎn)線速度VЛ的鉆頭上復(fù)合片布置圖

2.4 出現(xiàn)的碎巖反力

以負(fù)前角安裝在鉆頭上的PDC切削具破碎巖石的特點(diǎn)之一是出現(xiàn)方向垂直向上、導(dǎo)致作用到切削具上軸載減小及切削剪切深度減小的反力RB(見圖1)。

根據(jù)圖1b，計(jì)算力RB，開始把F投影到切削具平面上，然后再投影到垂直軸上，得到：

RB=FPsinγncosγn

把式(1)代入上式，得：

(3)

實(shí)驗(yàn)研究還確定，這個(gè)反力RB與切削具在孔底的回轉(zhuǎn)線速度VЛ有關(guān)(見圖6)。

實(shí)驗(yàn)研究表明了碎巖反力RB與PDC切削具回轉(zhuǎn)線速度VЛ之間的關(guān)系。因?yàn)榈玫降膶?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包括的切削具回轉(zhuǎn)線速度范圍較窄，所以用最小二乘法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，得出了逼近曲線。得到的逼近曲線結(jié)果是：

RB=0.258+0.0664VЛ+0.021VЛ2

根據(jù)這個(gè)方程可以看到，RB隨切削具回轉(zhuǎn)線速度的提高而增加。

圖6 碎巖反力RB與PDC切削具回轉(zhuǎn)線速度VЛ的關(guān)系曲線

從公式(3)可見，巖石穩(wěn)態(tài)方式切削剪切破碎時(shí)，如果式中其他參數(shù)不變，則反力RB與巖石剪切阻力有關(guān)。切削具回轉(zhuǎn)線速度VЛ增加時(shí)巖石剪切強(qiáng)度σCK也增加。σCK隨之增加的原因在于，巖石壓擠核前面，即切削具前面的切削具運(yùn)動(dòng)速度增加時(shí)，來不及與切削具運(yùn)動(dòng)速度同步形成剪切裂隙(見圖7a)，因此，切削具承受著很大的巖石破碎阻力，只好降低切削剪切深度，直到剪切裂隙來得及形成，并與切削具運(yùn)動(dòng)速度同步把切削具前面上的巖石剪切出去為止。所以，切削具回轉(zhuǎn)線速度VЛ高時(shí)，巖石剪切裂隙AB長度減小，巖石切削剪切深度h也減小了(見圖7b)。

圖7 PDC復(fù)合片切削剪切巖石過程分析用圖

可見，力RB制約軸載Poc并影響PDC復(fù)合片的切入深度。所以，在切削具高轉(zhuǎn)速運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了保持原來的切削剪切深度，需要考慮增加一些軸載。

2.5 切入深度h與切削剪切速度的關(guān)系

復(fù)合片回轉(zhuǎn)線速度VЛ與切削具半徑r和鉆頭轉(zhuǎn)速ω的關(guān)系為VЛ=2πωr。由此關(guān)系式可見，如果鉆頭直徑190.5 mm、轉(zhuǎn)速為300 r/min，在其中心點(diǎn)的線速度等于零時(shí)，則其外徑處的線速度為3 m/s。如果鉆頭直徑為250.8 mm、同樣轉(zhuǎn)速，則其外徑處的線速度將近4 m/s。PDC切削具回轉(zhuǎn)線速度的如此分布，使位于鉆頭外徑附近的切削具承擔(dān)的切削剪切巖石的阻力非常大，所以切入巖石的進(jìn)尺深度要比位于鉆頭中心附近的切削具的進(jìn)尺少。于是，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的事實(shí)，即位于鉆頭不同切削線上的切削具所受到的巖石破碎阻力是不同的。

可以采用動(dòng)硬度評(píng)價(jià)方法來研究不同切削具回轉(zhuǎn)線速度對(duì)巖石破碎阻力(強(qiáng)度)的影響。對(duì)于軟巖和中等硬度巖石來說，巖石破碎阻力增加的幅度可能是很大的。研究表明，在切削深度h不變的情況下，切削具回轉(zhuǎn)線速度從0.057 m/s增加到2.35 m/s時(shí)，巖石破碎阻力增加了4倍，從20 dN增加到100 dN(見圖8)。在這種情況下，從公式(2)可見，切入深度h變小了。所以，為了保持原來的切入深度，需要增加軸載Poc。

圖8 巖石切削剪切阻力與切削具回轉(zhuǎn)線速度的實(shí)驗(yàn)關(guān)系曲線

3 討論和建議

(1)PDC復(fù)合片由于其組成和結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，與硬合金切削具相比，具有較好的鉆進(jìn)性能和很高的耐磨性。由于其是以切削剪切方式破碎巖石，所以適應(yīng)地層比較寬，鉆進(jìn)效果比較好，在石油鉆井和地質(zhì)鉆探等行業(yè)中，在中等硬度巖石和部分硬巖中鉆進(jìn)時(shí)得到了廣泛的應(yīng)用，在國際上得到了認(rèn)可。

(2)如何進(jìn)一步提高PDC鉆頭的耐磨性、取得更好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，俄羅斯西伯利亞聯(lián)邦大學(xué)Скоромных В. В.教授等人提出了穩(wěn)態(tài)碎巖方式，并在此基礎(chǔ)上提出了設(shè)計(jì)PDC鉆頭的幾點(diǎn)建議。所謂穩(wěn)態(tài)碎巖方式就是我們常說的恒進(jìn)尺鉆進(jìn)，就是在軸載和扭矩切力形成的合力R與切削面成垂直角度條件下，切入深度h不變時(shí)形成的一種碎巖方式。

由于軸載和(或)扭矩切力的變化而使合力R的向量方向發(fā)生的變化，可以改變巖石破碎時(shí)力的平衡并影響切削剪切的深度。而且，切削剪切破碎時(shí)合力R的數(shù)值和方向變化是經(jīng)常發(fā)生的。所以，為了解決鉆頭端面上所有PDC切削具都能在同樣條件下破碎巖石，承受同樣的碎巖阻力，承受同樣的磨損，取得好的鉆進(jìn)效果，需要在PDC鉆頭設(shè)計(jì)上考慮下列幾個(gè)問題。

(3)PDC布置的負(fù)前角γn問題。分析和實(shí)驗(yàn)研究表明，靠近鉆頭中心處切削具安裝最大負(fù)前角可為15°～20°，在沿著中心向外刃方向上減小。在這個(gè)角度范圍內(nèi)，破碎巖石效果最好。這個(gè)角度與我們?cè)谟埠辖疸@進(jìn)里面所說的負(fù)斜鑲的情況非常相似。在硬合金鉆進(jìn)中，有正斜鑲、直鑲和負(fù)斜鑲?cè)N情況。在這三種情況中，當(dāng)切削具磨損同一高度時(shí)，負(fù)斜鑲情況下切削具被磨損面積最小，切削刃最為鋒利，容易破碎巖石，破碎單位體積巖石消耗的能量最少，因此破碎巖石效果最好。在PDC切削剪切碎巖情況下更是如此。

這個(gè)負(fù)前角不應(yīng)低于零度，更不能成為正值，因?yàn)檫@會(huì)影響切削具的強(qiáng)度，特別是鉆進(jìn)硬巖、裂隙巖石、帶有較硬卵礫巖包裹物的巖石時(shí)更是如此。為了計(jì)算前角的具體數(shù)值，可以按下式計(jì)算：

γni=γn(i-1)Ri/Rn

式中：γni和γn(i-1)——2個(gè)前角的絕對(duì)值，Ri和Rn——鉆頭端面上所求切削具和邊緣切削具的半徑。

(4)PDC切削具的直徑。分析研究表明，如果PDC底出刃相等，復(fù)合片切削具直徑應(yīng)由鉆頭中心向邊緣方向逐漸減小。應(yīng)該利用“所有切削具接觸壓力相等”原理，通過改變PDC直徑來達(dá)到鉆頭切削具上的接觸壓力相等的目的。換句話說，為了把各個(gè)切削塊上PDC的現(xiàn)時(shí)接觸壓力折算成相同的數(shù)值，必須使用與被破碎巖石時(shí)產(chǎn)生的實(shí)際“反作用”動(dòng)力載荷數(shù)值成反比的不同直徑系列的復(fù)合片。

根據(jù)“接觸壓力相等”原理，現(xiàn)時(shí)內(nèi)排PDC切削具與巖石的接觸面積和Si可以按下式計(jì)算：

Si=Si-1Fi/F(i-1)

式中：Fi——巖石對(duì)現(xiàn)時(shí)第i個(gè)內(nèi)排切削具的反力；F(i-1)——巖石對(duì)前一個(gè)外排切削具的反力；Si-1——鉆頭前一個(gè)外排切削具與巖石的接觸面積。

(5)切削具的轉(zhuǎn)動(dòng)角度φP。分析研究表明，切削具轉(zhuǎn)動(dòng)角度(亦可稱之為旁通角)φP可以在0°～10°范圍內(nèi)變化，由鉆頭中心向鉆頭邊緣方向增加(見圖5)。復(fù)合片鉆頭時(shí)效高，巖粉多，及時(shí)排除孔底巖粉非常重要。特別是鉆進(jìn)一些膠粘性地層時(shí)，由于巖粉有著很強(qiáng)的附著力，往往容易堵塞，在切削齒前面形成泥包糊鉆，導(dǎo)致復(fù)合片鉆頭時(shí)效降低。設(shè)計(jì)與回轉(zhuǎn)方向相反一定角度的旁通角，當(dāng)鉆頭回轉(zhuǎn)時(shí)向外推動(dòng)巖粉，使其離開前刃面，可以及時(shí)排除巖粉，保證正常鉆進(jìn)，提高鉆進(jìn)效率。設(shè)置這個(gè)角度是非常必要的。

(6)復(fù)合片切削具回轉(zhuǎn)線速度VЛ。

前已述及，碎巖阻力隨著切削具線速度的增加而增加，鉆頭外徑附近的切削具承擔(dān)的切削剪切巖石的阻力大，所以切入巖石的進(jìn)尺深度要比位于鉆頭中心附近的切削具的進(jìn)尺少，切削剪切深度h變少了。從公式(2)得知，為了保持h不變，維持穩(wěn)態(tài)碎巖方式，需要適當(dāng)增加軸載Poc。

(7)俄羅斯專家得到的成果，諸如靠近鉆頭中心處切削具安裝最大負(fù)前角可為15°～20°，在沿著中心向外刃方向上減?。粡?fù)合片切削具直徑應(yīng)由鉆頭中心向邊緣方向逐漸減??；切削具轉(zhuǎn)動(dòng)角度φP可以在0°～10°范圍內(nèi)變化，由鉆頭中心向鉆頭邊緣方向增加等，都是非常重要的成果，但是仍然屬于定性性質(zhì)的成果。具體到實(shí)踐中，PDC鉆頭生產(chǎn)廠家還要根據(jù)具體地層情況、鉆探設(shè)備情況、鉆探工藝情況、司鉆人員技術(shù)水平情況等因素，具體確定PDC復(fù)合片布置的有關(guān)參數(shù)。

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