劉 鎏，張蕾蕾

(1.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025；2.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司九院七七一所，西安 710000)

0 引言

對(duì)于航空、航天和軍事裝備等大型、復(fù)雜結(jié)構(gòu)，為確保結(jié)構(gòu)和人員的安全、減少經(jīng)濟(jì)損失，進(jìn)行結(jié)構(gòu)早期損傷檢測(cè)十分必要。然而，結(jié)構(gòu)早期小損傷對(duì)系統(tǒng)參數(shù)影響較小,再加上環(huán)境和測(cè)量噪聲的干擾，使得現(xiàn)有的很多在線檢測(cè)方法對(duì)識(shí)別結(jié)構(gòu)小損傷無(wú)能為力。在惡劣工作環(huán)境下，許多大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)初期小損傷很有可能在極短時(shí)間內(nèi)發(fā)展為嚴(yán)重?fù)p傷,在人們還未察覺的情況下,能導(dǎo)致突發(fā)性的整個(gè)結(jié)構(gòu)毀壞。盡管結(jié)構(gòu)初期小損傷在線檢測(cè)難度較大，但相關(guān)研究表明[1-2]，結(jié)構(gòu)局部損傷對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的特征參數(shù)會(huì)有明顯影響。因此，無(wú)論是在工程實(shí)際應(yīng)用，還是在理論上，研究大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)局部小損傷的在線檢測(cè)，不僅必要且也有可能實(shí)現(xiàn)。

通過在線測(cè)量復(fù)雜結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)信號(hào)來(lái)識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷信息，遇到的最棘手問題就是背景噪聲的干擾。為消除噪聲干擾，通常的思路是采用降噪方法處理。胡愛軍等[3]使用小波降噪的方法對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷進(jìn)行研究；梁武科等[4]也基于小波包降噪原理對(duì)水力發(fā)電機(jī)組故障診斷信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。從結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)中檢測(cè)結(jié)構(gòu)小損傷的微弱信息，實(shí)質(zhì)上等同于強(qiáng)背景噪聲中分離微弱信號(hào)，也就是有用信號(hào)往往比背景干擾信號(hào)小得多。在極低的信噪比下(小于百分之一甚至千分之一)，純粹依靠降噪來(lái)提高信噪比的辦法無(wú)法識(shí)別出結(jié)構(gòu)微小損傷。

在其他相關(guān)研究中，姜紹飛等[5-6]提出了基于小波/包與ICA結(jié)合的信噪分離技術(shù)和基于小波包估計(jì)噪聲方差的ICA收縮去噪方法，分析比較了ICA收縮估計(jì)的三種特例，并選擇了一組消噪效果好且計(jì)算方便的收縮函數(shù)作為收縮估計(jì)函數(shù)進(jìn)行ICA收縮去噪。陳換過等[7-8]采用希爾伯特-黃變換(HHT)對(duì)復(fù)合材料機(jī)翼盒段的損傷檢測(cè)進(jìn)行了研究；LAW S S等[9]將奇異譜分析(SSA)和時(shí)域響應(yīng)靈敏度分析方法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了噪聲背景下對(duì)于工程結(jié)構(gòu)的損傷定位。以上方法均具有較高識(shí)別精度，但沒有具體探討噪聲強(qiáng)度和信噪比之間的關(guān)系，缺乏相應(yīng)的概括性結(jié)論。

鑒于此，本文針對(duì)含有微小損傷的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型，通過改變激勵(lì)來(lái)獲取不同輸出信噪比的響應(yīng)信號(hào)，再通過對(duì)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行小波分解來(lái)構(gòu)造反映結(jié)構(gòu)損傷的特征量。在此基礎(chǔ)上，研究了不同信噪比下結(jié)構(gòu)損傷特征量的變化規(guī)律，并通過試驗(yàn)對(duì)本文結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 結(jié)構(gòu)損傷特征量構(gòu)造與提取

承受外界激勵(lì)并伴隨噪聲環(huán)境輸入的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

一般來(lái)說，無(wú)損傷結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)響應(yīng)x0(t)和有微小損傷結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)x(t)之間差別很微小，不論從時(shí)域還是頻域都很難直接判斷結(jié)構(gòu)微小損傷的狀態(tài)。結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的產(chǎn)生取決于結(jié)構(gòu)的固有頻率、阻尼、剛度及激勵(lì)條件。損傷的產(chǎn)生會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)剛度、阻尼及固有頻率產(chǎn)生影響，從而影響結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)振動(dòng)響應(yīng)。與完好結(jié)構(gòu)相比，損傷結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)能量在一些特定的頻段內(nèi)將發(fā)生顯著變化。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的損傷將衰減或增強(qiáng)特定頻段內(nèi)的響應(yīng)信號(hào)，即結(jié)構(gòu)損傷能引起一些響應(yīng)信號(hào)能量的增加，或者另外一些響應(yīng)信號(hào)能量的減少。因此，由各種不同頻率組成的結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的能量包含了結(jié)構(gòu)損傷的足夠信息，信號(hào)的一個(gè)或幾個(gè)頻率成分的能量變化可預(yù)示結(jié)構(gòu)損傷的一種特定狀態(tài)。由完好結(jié)構(gòu)和損傷結(jié)構(gòu)得到的小波分解信號(hào)的時(shí)域波形不能直接反映板的損傷狀態(tài)，但它們的能量譜可直接反映板的損傷狀態(tài)。

為從結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)中提取出結(jié)構(gòu)損傷信息，用小波包分析方法將信號(hào)分解成各種頻段下的多個(gè)子信號(hào)。如果用S0(t)表示完好結(jié)構(gòu)響應(yīng)的信號(hào)，Sd(t)表示損傷結(jié)構(gòu)響應(yīng)的信號(hào)，則S0(t)和Sd(t)可分別表示為

(2)

相應(yīng)子信號(hào)的能量可表示為

(3)

Vd={Λ1,Λ2,…,Λ2k-1},

(4)

Λj表示結(jié)構(gòu)的損傷引起的第j階子信號(hào)能量的大小變化量，可用它來(lái)衡量第j階子信號(hào)能量是增加還是衰減。由于每一個(gè)Λj都多少會(huì)反映結(jié)構(gòu)損傷的存在，則所有Λj的總和可用來(lái)衡量各種影響參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的靈敏性。為此，定義損傷靈敏度系數(shù)R如下

(5)

R反映的是結(jié)構(gòu)響應(yīng)中小波包分解子信號(hào)能量差異百分比的總和，可用來(lái)考察不同輸入噪聲水平對(duì)結(jié)構(gòu)損傷特征量的影響。

2 算例模型及損傷數(shù)值模擬

算例模型為一個(gè)薄板組合結(jié)構(gòu)，如圖1所示。該模型上下兩塊板尺寸相同，左右兩塊板尺寸相同。模型上下兩塊板的尺寸為800 mm×500 mm，左右兩塊板的尺寸為800 mm×100 mm，板厚5 mm。材料為45#鋼。結(jié)構(gòu)材料彈性模量E為210 GPa，泊松比為0.28，質(zhì)量密度為7.8×10-6g/mm3，該模型共劃分為2400個(gè)單元，其中有10個(gè)損傷單元分散分布。模型動(dòng)力學(xué)響應(yīng)采樣時(shí)間間隔0.000 1 s，采樣時(shí)間1 s。以局部損傷單元的彈性模量降低20%來(lái)模擬結(jié)構(gòu)的損傷，其損傷大小占總體結(jié)構(gòu)尺寸的20%×10/2400=0.08%，屬于結(jié)構(gòu)小損傷范疇。

首先，對(duì)無(wú)損傷和帶有0.08%損傷的結(jié)構(gòu)模型一部分單元結(jié)點(diǎn)單獨(dú)施加脈沖力激勵(lì)，通過有限元分析計(jì)算軟件，分別獲取無(wú)損傷結(jié)構(gòu)和有損傷結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)。然后，對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行小波分析，按照式(4)計(jì)算得到反映結(jié)構(gòu)損傷的特征量Vd，結(jié)果如圖2(a)所示。其次，對(duì)無(wú)損傷和帶有0.08%損傷的結(jié)構(gòu)模型的同一部分單元結(jié)點(diǎn)上同時(shí)施加脈沖力激勵(lì)和白噪聲激勵(lì)(噪聲幅值等于5倍的脈沖激勵(lì)，即噪聲輸入大于給定的脈沖激勵(lì))，得到的結(jié)構(gòu)損傷特征量如圖2(b)所示。

由圖2可看出，經(jīng)小波分析構(gòu)造的損傷結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)損傷特征量，在特定頻段有突出變化，這說明小波分析方法的確能起到對(duì)復(fù)雜信號(hào)的細(xì)化和局部放大作用，有利于抓住結(jié)構(gòu)小損傷的信息特征。但實(shí)際的測(cè)試應(yīng)用環(huán)境中，噪聲干擾是不可避免的，且噪聲干擾對(duì)結(jié)構(gòu)的影響往往超過結(jié)構(gòu)小損傷對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的影響。圖2表明，在5倍噪聲干擾下結(jié)構(gòu)損傷特征量的形態(tài)完全改變，這說明噪聲干擾是結(jié)構(gòu)損傷振動(dòng)檢測(cè)必須考慮和研究的重要問題之一。

通常情況下，人們會(huì)想方設(shè)法減小噪聲的干擾，盡可能地得到最大的信噪比。但當(dāng)背景噪聲遠(yuǎn)大于信號(hào)時(shí)，對(duì)于結(jié)構(gòu)損傷特征量靈敏性這個(gè)特定問題，一味提高信噪比的做法未必能奏效。損傷特征量的靈敏性具有十分重要的意義，靈敏性越高，說明能發(fā)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)損傷越小，就能越早診斷出結(jié)構(gòu)的損傷。進(jìn)一步對(duì)比圖2(a)和圖2(b)可發(fā)現(xiàn)，含噪聲激勵(lì)情況下的結(jié)構(gòu)損傷特征量比單純的脈沖激勵(lì)所得到的損傷特征量更為豐富，這是因?yàn)轭l率成分較少的激勵(lì)信號(hào)只能激勵(lì)起結(jié)構(gòu)少量模態(tài)的振動(dòng)，而頻率成分豐富的噪聲可激勵(lì)起結(jié)構(gòu)更多的模態(tài)參與振動(dòng)，而激起的模態(tài)越多，則越能反映結(jié)構(gòu)的損傷情況，尤其結(jié)構(gòu)局部小損傷更能被高頻的模態(tài)反映出來(lái)。因此，輸入噪聲在某種意義上對(duì)發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的小損傷反而是有利的。為此，本文研究了不同的輸入噪聲水平對(duì)結(jié)構(gòu)損傷特征量的影響。由于含噪聲輸入時(shí)得到的結(jié)構(gòu)損傷特征量一般表現(xiàn)在多個(gè)小波階次上，所以用式(5)的R1來(lái)評(píng)價(jià)不同噪聲水平對(duì)結(jié)構(gòu)損傷特征量的影響。計(jì)算中選用了10種信噪比，即激勵(lì)輸入噪聲幅值分別為脈沖激勵(lì)幅值的0、5、10、15、20、25、30、35、40、45倍。所獲得的結(jié)構(gòu)損傷特征量的敏感系數(shù)R分別為4.062、3.560、6.606、7.289、13.528、3.427、1.397、2.543、2.963、5.485，且由圖3給出了它的變化趨勢(shì)。

由計(jì)算結(jié)果可看出，不同的噪聲輸入水平得到的結(jié)構(gòu)損傷靈敏度系數(shù)是不同的，且差別很大，在20倍噪聲輸入時(shí)，損傷靈敏度的最大差別可達(dá)到3.3倍(13.528/4.062)，即含有20倍的噪聲輸入反而比沒有噪聲輸入時(shí)得到的結(jié)構(gòu)損傷更加靈敏。圖4給出了20倍噪聲輸入時(shí)對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)損傷特征量。

對(duì)比圖2和圖4可知，20倍噪聲輸入情況下結(jié)構(gòu)損傷特征量幅值在特定頻段變化均較為明顯，結(jié)構(gòu)小損傷信息得到進(jìn)一步完整體現(xiàn)。由此可見，加入輸入噪聲水平是有選擇的，太大或太小均不合適：太大會(huì)造成結(jié)構(gòu)損傷信息被噪聲環(huán)境淹沒，出現(xiàn)誤判信息；太小則結(jié)構(gòu)小損傷信息難以完全顯現(xiàn)。對(duì)本文的算例模型而言，20倍噪聲輸入是一個(gè)最佳水平，相當(dāng)于存在一個(gè)噪聲共振，此時(shí)結(jié)構(gòu)的小損傷特征量會(huì)得到較好的體現(xiàn)。由于噪聲是一個(gè)隨機(jī)信號(hào)，上述現(xiàn)象與隨機(jī)共振極為類似[10-12]。

3 鋁板試驗(yàn)分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證算例的正確性，對(duì)鋁板實(shí)測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，試驗(yàn)設(shè)備如圖5所示。鋁板為自由邊界且由泡沫支撐。粘貼2個(gè)壓電片(導(dǎo)電銀膠，室溫下固化24 h)，一個(gè)為驅(qū)動(dòng)器，一個(gè)為傳感器。以直徑為5 mm的通透圓孔來(lái)模擬損傷，并采用脈沖激勵(lì)。此外，TDS2014C數(shù)字示波器設(shè)置為256次自動(dòng)平均處理，以提高信號(hào)的穩(wěn)定性及信噪比，同時(shí)需要將必要的儀器及各個(gè)壓電片接入地線，以避免電磁干擾產(chǎn)生波包。

同時(shí)考慮無(wú)損傷工況和損傷工況下結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，采用前文方法進(jìn)行分析，得到實(shí)測(cè)試驗(yàn)環(huán)境下的結(jié)構(gòu)損傷特征量如圖6所示?？煽吹浇Y(jié)構(gòu)損傷特征量的分布及幅值均比較明顯，但卻看不出在特定頻段有明顯變化。這是由于試驗(yàn)環(huán)境中存在外部噪聲干擾與激勵(lì)并未實(shí)現(xiàn)“隨機(jī)共振”效應(yīng)，結(jié)構(gòu)的小損傷信息被淹沒于整體環(huán)境中。進(jìn)一步分析外部噪聲環(huán)境對(duì)于結(jié)構(gòu)損傷特征量變化的影響，在初始脈沖激勵(lì)中同樣加入不同強(qiáng)度的噪聲激勵(lì)，得到的結(jié)構(gòu)損傷特征量敏感系數(shù)和噪聲強(qiáng)度關(guān)系如圖7所示。

由圖7可看到，對(duì)于實(shí)測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，同樣具有一個(gè)最優(yōu)噪聲水平，使得結(jié)構(gòu)損傷特征敏感系數(shù)最大，此時(shí)結(jié)構(gòu)損傷特性最為明顯。

4 結(jié)論

對(duì)于含有微小損傷的結(jié)構(gòu)，通過對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行小波分解可構(gòu)造對(duì)結(jié)構(gòu)損傷更為靈敏的損傷特征量。在此基礎(chǔ)上，通過改變輸入的噪聲激勵(lì)水平，可大大提高所提取的特征量對(duì)結(jié)構(gòu)小損傷的靈敏度。本文結(jié)果表明，存在一個(gè)最佳的信噪比，在此最佳信噪比下結(jié)構(gòu)的損傷特征量可得到最大化的體現(xiàn)，所形成的強(qiáng)噪聲干擾背景下的弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)具有十分重要的研究意義和潛在的應(yīng)用價(jià)值。

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