郭運(yùn)強(qiáng)，王云霞，孫展鵬，史宏斌，甘曉松，高 波

(中國航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025)

0 引言

隨著對戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈(掛機(jī)空地導(dǎo)彈、防空反導(dǎo)導(dǎo)彈等)高機(jī)動性能要求的提高，導(dǎo)彈在大氣層中的飛行速度進(jìn)一步增加，使得固體火箭發(fā)動機(jī)具有高質(zhì)量比、高氣動加熱、高過載等特點(diǎn)[1]。然而，嚴(yán)酷的飛行環(huán)境會產(chǎn)生強(qiáng)烈的氣動加熱效應(yīng)，使發(fā)動機(jī)殼體外表面產(chǎn)生高溫，從而影響殼體強(qiáng)度和剛度，致使導(dǎo)彈的使用安全性與可靠性得不到保證。因此，發(fā)動機(jī)殼體外表面必須采取有效且可靠的外防護(hù)措施[2]。

目前，國內(nèi)外所采取的各種防護(hù)措施中，在殼體外涂敷隔熱涂料是一種簡單有效的方法[3-9]。然而，涂層厚度過薄，達(dá)不到防熱效果；涂層厚度過厚，消極重量增加。因此，開展外防熱涂層厚度優(yōu)化設(shè)計尤為重要。

本文基于ANSYS/Workbench平臺進(jìn)行二次開發(fā)，建立了固體火箭發(fā)動機(jī)殼體外防熱計算的一維算法。開展了某發(fā)動機(jī)外防熱仿真計算，獲得了殼體與涂層間界面最高溫度，對比相應(yīng)風(fēng)洞試驗(yàn)測試結(jié)果，驗(yàn)證了算法的合理性及可行性。最后，基于ANSYSWB/PROE協(xié)同仿真平臺，針對某固體火箭發(fā)動機(jī)殼體，建立三維參數(shù)化模型，應(yīng)用該算法，聯(lián)合Workbench的目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化設(shè)計(Goal Driven Optimization，GDO)功能開展殼體外防熱涂層優(yōu)化設(shè)計，實(shí)現(xiàn)了殼體外防熱涂層厚度的自主擇優(yōu)。

1 外防熱計算方法

導(dǎo)彈在大氣層內(nèi)飛行過程中，發(fā)動機(jī)外壁面受氣動加熱影響，溫度逐漸升高并向內(nèi)傳遞。發(fā)動機(jī)外防熱計算采用發(fā)動機(jī)外壁面冷壁熱流密度、恢復(fù)焓等參數(shù)作為設(shè)計輸入，根據(jù)殼體外壁涂層結(jié)構(gòu)狀態(tài)，獲得發(fā)動機(jī)殼體外壁面熱壁熱流密度以及溫度，隨著氣動熱加載時間反復(fù)循環(huán)迭代，得到各時刻殼體溫度分布。

本文所述的外防熱計算方法通過二次開發(fā)的程序算法實(shí)現(xiàn)，該算法基于以下基本假設(shè)和基本理論依據(jù)。

1.1 基本假設(shè)

(1)傳熱計算中，不考慮外防熱層的燒蝕、機(jī)械剝離等物理化學(xué)反應(yīng)，即認(rèn)為外防熱層厚度不發(fā)生變化；

(2)發(fā)動機(jī)絕熱層保護(hù)殼體不受藥柱腐蝕和高溫燃?xì)饧訜?，在傳熱計算中，認(rèn)為殼體內(nèi)表面絕熱；

(3)假設(shè)外防熱層和殼體軸向和周向沒有熱傳導(dǎo)，即僅進(jìn)行一維徑向傳熱計算。

1.2 基本理論依據(jù)

采用一維熱傳導(dǎo)模型計算溫度分布，一維熱傳導(dǎo)的基本方程為

式中ρ、cp、k分別為材料的密度、比熱容、熱導(dǎo)率；y為徑向坐標(biāo)。

基于ANSYS14.0/Workbench平臺，以參數(shù)化設(shè)計語言APDL(ANSYS Parameter Design Language)為分析手段，使用命令流進(jìn)行二次開發(fā)，在Windows XP SP3系統(tǒng)環(huán)境下運(yùn)行，建立固體火箭發(fā)動機(jī)殼體外防熱涂層厚度設(shè)計計算的一維算法。

(1)初始條件。t=0，T(y,0)=T0

(2)邊界條件。外表面：將冷壁熱流密度和恢復(fù)焓轉(zhuǎn)換為凈熱流密度，凈熱流密度與冷壁熱流密度的關(guān)系式為

式中qn為凈熱流密度，kW/m2；qc為冷壁熱流密度，kW/m2；Tw為壁溫，K；hw、hr分別為壁焓和恢復(fù)焓，kJ/kg；ε為材料的輻射系數(shù)；σ為斯忒藩-玻耳茲曼常量，其值為5.67×10-8W/(m2·K4)。

2 算法驗(yàn)證

為驗(yàn)證計算方法的正確性及合理性，針對某掛飛導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)殼體外防熱涂層，計算某工況下殼體與涂層間界面溫度，并與風(fēng)洞試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。

2.1 計算模型及邊界條件

某發(fā)動機(jī)殼體采用D406A鋼材料，直徑φ750 mm，壁厚2.8 mm，外防熱涂層為8 mm厚TI552，殼體及涂層材料性能參數(shù)見表1。計算模型取1/36結(jié)構(gòu)，軸向長度100 mm，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，共69 317個節(jié)點(diǎn)、13 448個單元。網(wǎng)格劃分及仿真計算設(shè)置見圖1。在涂層外表面通過命令流加載熱流邊界，熱流加載數(shù)據(jù)與風(fēng)洞試驗(yàn)一致，見表2。計算400 s時間內(nèi)殼體與涂層間界面溫度。

表1 材料物性參數(shù)

2.2 計算結(jié)果分析

提取400 s時間內(nèi)模型溫度分布及殼體與涂層間界面溫度，見圖2。

由圖2可知：(1)涂層內(nèi)部徑向溫度梯度較大，涂層外壁溫度聚集不斷升高；(2)D406A鋼殼體導(dǎo)熱系數(shù)較大，導(dǎo)致殼體內(nèi)部溫度均勻；(3)在熱傳導(dǎo)及輻射作用下，殼體與涂層間界面溫度最高達(dá)到118.8 ℃。

表2 風(fēng)洞試驗(yàn)條件

2.3 風(fēng)洞試驗(yàn)及測試結(jié)果

風(fēng)洞試驗(yàn)條件模擬發(fā)動機(jī)飛行工作環(huán)境，工作時間400 s。測試結(jié)果見表3。試驗(yàn)前后涂層表面狀態(tài)

見圖3?？梢?，風(fēng)洞試驗(yàn)過程中，氣動熱產(chǎn)生的機(jī)械剝蝕造成涂層厚度減薄，質(zhì)量減小，且8 mm厚涂層在風(fēng)洞試驗(yàn)后，殼體與涂層間界面溫度不高于138 ℃。

涂層類型涂層厚度l0/mm風(fēng)洞后涂層最小厚度l1/mm質(zhì)量變化Δm/g殼體與涂層間界面溫度/℃T1T2T3T4TI55286．856．43131138138122

2.4 計算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)對比

由以上計算及試驗(yàn)結(jié)果可知，采用本文提出的算法計算殼體與涂層間界面溫度為118.8 ℃，而風(fēng)洞試驗(yàn)值為122～138 ℃，表明數(shù)值計算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)測試結(jié)果吻合較好。該結(jié)果的差異是由于數(shù)值計算時僅考慮熱傳導(dǎo)及輻射作用，不考慮風(fēng)洞對涂層造成的機(jī)械剝蝕引起的。對比結(jié)果表明，算法是合理可行的。

3 外防熱設(shè)計及優(yōu)化

在已知涂層厚度條件下，以上算法解決了如何計算殼體與涂層間界面溫度。而在外防熱設(shè)計初期，僅已知?dú)んw容限溫度，若采用枚舉法，必須不斷嘗試，積累大量子樣，再運(yùn)用最小二乘法獲得低于殼體容限溫度的最小涂層厚度，該方法需反復(fù)建模、重復(fù)計算，導(dǎo)致效率低下。因此，本文提出了一種智能優(yōu)化方法，以提高外防熱設(shè)計效率。

3.1 外防熱設(shè)計優(yōu)化方法

ANSYS Workbench提供了一種快速優(yōu)化工具Design Exploration，包括目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化、相關(guān)參數(shù)、響應(yīng)曲面及6σ設(shè)計。其中，目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化是一種目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)，是從一組給定的樣本(設(shè)計點(diǎn))中得出最佳設(shè)計點(diǎn)。本文提出的智能優(yōu)化方法基于ANSYSWB/PROE協(xié)同仿真平臺，以涂層厚度為設(shè)計變量，在Pro/E中將建立的三維模型參數(shù)化，再采用本文建立的算法，聯(lián)合ANSYS/Workbench目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化(Goal Driven Optimization-GDO)功能，以殼體與涂層間界面最高溫度為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)殼體外防熱涂層厚度的自主擇優(yōu)，即智能獲得低于殼體容限溫度的最小涂層厚度。優(yōu)化流程圖見圖4。

3.2 外防熱優(yōu)化設(shè)計

針對某復(fù)合材料發(fā)動機(jī)殼體，應(yīng)用以上設(shè)計優(yōu)化方法，開展殼體外防熱優(yōu)化設(shè)計。該殼體采用芳綸III纖維纏繞成型，外徑2000 mm，殼體壁厚13 mm，表面噴涂TI554涂層。材料物性參數(shù)見表4。根據(jù)殼體材料熱性能試驗(yàn)情況，確定殼體最高容限溫度為80 ℃。

相對于發(fā)動機(jī)殼體長度，認(rèn)為發(fā)動機(jī)殼體在軸向方向無熱量傳遞。同時，考慮殼體的軸對稱性，取軸向長度為100 mm的1/36結(jié)構(gòu)建立3D實(shí)體模型，以降低有限元求解規(guī)模，提高計算效率。網(wǎng)格劃分采用SOLID186單元，厚度方向加密處理，共4068個單元，19 580個節(jié)點(diǎn)。

在發(fā)動機(jī)工作過程中，殼體外表面的冷壁熱流密度、恢復(fù)焓隨時間變化見圖5。

選取涂層厚度作為設(shè)計變量，在Pro/E中建立三維模型時將其參數(shù)化。采用目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化設(shè)計(Goal Driven Optimization-GDO)模塊，計算殼體與涂層間界面溫度低于容限溫度的最優(yōu)設(shè)計變量，即最小涂層厚度。設(shè)計優(yōu)化模塊搭建見圖6。

圖7為殼體與涂層界面溫度最大時刻殼體溫度徑向分布云圖。從圖7可看出，由于涂層導(dǎo)熱率較小，外壁熱流聚集，導(dǎo)致涂層內(nèi)部徑向溫度梯度較大，且外壁溫度最高，并逐漸向殼體內(nèi)部傳遞，表明涂層起到了很好的隔熱效果。

表4 材料物性參數(shù)

圖8給出了冷壁熱流密度、涂層外壁溫度及殼體與涂層間界面溫度隨時間的變化曲線。從圖8可看出：

(1)界面最高溫度79.9 ℃(此時涂層厚度1.93 mm)，低于目標(biāo)值80 ℃。表明在已知?dú)んw容限溫度情況下，經(jīng)過設(shè)計優(yōu)化，可快速確定低于容限溫度的最小涂層厚度。

(2)涂層外壁溫度與界面溫度均隨氣動熱加載時間先升高、后降低，與冷壁熱流密度的變化趨勢一致，且氣動熱加載初期，涂層外壁溫度遠(yuǎn)高于界面溫度。最后，隨時間變化，冷壁熱流密度逐漸減小至0，涂層外壁溫度也逐漸向界面溫度逼近，表明涂層內(nèi)溫度趨于穩(wěn)定。

4 結(jié)論

本文基于ANSYS/Workbench平臺，二次開發(fā)了用于計算固體火箭發(fā)動機(jī)殼體外防熱計算的一維程序算法。開展了某發(fā)動機(jī)外防熱仿真計算，并通過對比相應(yīng)風(fēng)洞試驗(yàn)測試結(jié)果，驗(yàn)證了算法的合理性及可行性。

最后，基于ANSYSWB/PROE協(xié)同仿真平臺，采用本文建立的算法，聯(lián)合ANSYS/Workbench的目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化功能，提出了一種外防熱智能優(yōu)化方法，實(shí)現(xiàn)了殼體外防熱涂層厚度的自主擇優(yōu)，提高了外防熱設(shè)計效率。

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