鄭錫巧，朱克強(qiáng)*，張大朋, 毛垚飛

(1.寧波大學(xué) 海運(yùn)學(xué)院，寧波 315211；2.浙江大學(xué) 建工學(xué)院，杭州 310058)

世界經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，能源需求逐漸增大，帶動(dòng)了各國(guó)對(duì)海洋資源的綜合開(kāi)發(fā)和利用。海洋里蘊(yùn)藏著豐富的海洋生物、石油、天然氣及各種礦物資源。目前，世界各國(guó)，尤其是發(fā)達(dá)國(guó)家，不但開(kāi)發(fā)和利用本國(guó)的海洋資源，而且有越來(lái)越多的國(guó)家己經(jīng)在進(jìn)行大洋資源的開(kāi)發(fā)和研究?？茖W(xué)家們預(yù)言:21世紀(jì)是海洋的世紀(jì)。因此，海運(yùn)、海防、海洋開(kāi)發(fā)研究將成為人類科學(xué)研究的重要領(lǐng)域。為了測(cè)量和收集海洋環(huán)境的數(shù)據(jù)資源，浮標(biāo)因其自身無(wú)與倫比的特點(diǎn)被廣泛的使用。海洋氣象浮標(biāo)作為一種現(xiàn)代化的海洋環(huán)境檢測(cè)設(shè)施，因其具有全天候、全天時(shí)且具有穩(wěn)定可靠的收集海洋環(huán)境資料的能力應(yīng)勢(shì)而生，根據(jù)外形可將浮標(biāo)分為圓盤(pán)形，柱形，船形和球形浮標(biāo)等。本文針對(duì)的是比較常見(jiàn)的柱形浮標(biāo)進(jìn)行研究。

深海浮標(biāo)的浮標(biāo)系統(tǒng)是是利用錨與系泊鏈把浮標(biāo)牢固可靠系留在所布放的海區(qū)錨位點(diǎn)上，對(duì)深水海洋浮標(biāo)的研究，尤其是對(duì)其系泊系統(tǒng)展開(kāi)研究，對(duì)我國(guó)深水資源的開(kāi)發(fā)和利用具有極重大的意義[1]。因深海浮標(biāo)工作環(huán)境與一般浮標(biāo)工作環(huán)境極為不同，其面臨的海洋環(huán)境可能會(huì)更加復(fù)雜，惡化。因此，對(duì)深海浮標(biāo)工作環(huán)境把握不準(zhǔn)確或者設(shè)計(jì)的不夠仔細(xì)，都會(huì)對(duì)浮標(biāo)工作效益造成極大的影響，為保證浮標(biāo)工程作業(yè)的安全及對(duì)其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)化的研究及具有意義。對(duì)系泊纜索運(yùn)動(dòng)受力分析，張峰,朱克強(qiáng),李曉平[2-4]等人做了大量的研究，對(duì)于海洋浮標(biāo)在波浪中運(yùn)動(dòng)及受力，駱寒冰，唐歆[5-6]等人也做了一定的探究。

目前國(guó)內(nèi)外，對(duì)海洋氣象浮標(biāo)研究比較集中于其探測(cè)系統(tǒng)，通訊系統(tǒng)及供電系統(tǒng)。而海洋浮標(biāo)系統(tǒng)因其特定的工作環(huán)境，對(duì)其動(dòng)態(tài)特性的研究卻很少，為保證浮標(biāo)系統(tǒng)不傾翻、不走錨、不發(fā)生斷鏈和不跑標(biāo)，對(duì)其動(dòng)態(tài)響應(yīng)的研究極具意義及價(jià)值。浮標(biāo)系統(tǒng)在復(fù)雜的海洋環(huán)境中作業(yè)，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)受其自身結(jié)構(gòu)參數(shù)及海洋環(huán)境的影響。那么應(yīng)該如何選擇合適的設(shè)計(jì)方案及適宜的工程作業(yè)環(huán)境。本文主要研究了浮標(biāo)系統(tǒng)在不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)下，浮標(biāo)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)變化情況。以及通過(guò)改變海況參數(shù)，來(lái)分析比較不同海況參數(shù)如波浪周期，波高等對(duì)浮標(biāo)系統(tǒng)的動(dòng)力特性的影響。

本文基于國(guó)外大型水動(dòng)力學(xué)分析軟件OrcaFlex，建立了2 000 m水深的深海單點(diǎn)系泊氣象浮標(biāo)水動(dòng)力分析模型，在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行分析[7]，并對(duì)該模型在不同海況下工作狀態(tài)研究分析，以及對(duì)該浮標(biāo)系統(tǒng)自身的一些參數(shù)的改變，再對(duì)其不同結(jié)構(gòu)參數(shù)情況下進(jìn)行仿真比較分析，得到了不同海況條件及模型參數(shù)改變下，錨泊線動(dòng)力響應(yīng)變化及浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變。通過(guò)比較不同海況條件條件及浮標(biāo)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)改變下，浮標(biāo)動(dòng)態(tài)響應(yīng)變化，能夠得到該氣象浮標(biāo)適宜的工程作業(yè)環(huán)境，以及為浮標(biāo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供一定的思路。對(duì)深海浮標(biāo)工程作業(yè)及浮標(biāo)設(shè)計(jì)研發(fā)有一定的指導(dǎo)。

1 基于OrcaFlex建立深海氣象浮標(biāo)模型

1.1 環(huán)境參數(shù)

在OrcaFlex中該氣象浮標(biāo)是有一根較長(zhǎng)的復(fù)合單纜系泊線錨定在海底，且保持在適當(dāng)?shù)奈恢谩１疚闹性摎庀蟾?biāo)工作海域波高：13 m;波浪周期：11.5 s；該水域流速:1.125 m/s。在OrcaFlex中選取波浪類型為Dean sream, 其中steam function order取為10，應(yīng)用了一個(gè)規(guī)則的波列陣。

圖1 浮標(biāo)系統(tǒng)在OrcaFlex中模型 圖2 6自由度浮標(biāo) Fig.1 Buoy system in the Fig.2 6D Buoy OrcaFlex model

1.2 模型參數(shù)

本文研究的深海氣象浮標(biāo)模型在OrcaFlex中模型如圖1，有兩部分組成：

(1)氣象浮標(biāo)被建模成六自由度(6D)柱形浮體(圖2)，這樣可以捕獲與海平面的相互作用。該浮標(biāo)是有幾個(gè)給定直徑和高度的圓柱體組成。浮標(biāo)一部分置于海面上，一部分在海里。

(2)通過(guò)一條長(zhǎng)度為2 480 m的系泊纜線一端與浮標(biāo)連接。另一端錨定在海底。在系泊線某一長(zhǎng)度處也有一個(gè)較小的水下浮標(biāo)與系泊線連接在一起。該浮標(biāo)有一定的質(zhì)量和體積。在OrcaFlex模型中該小浮標(biāo)處于1 330 m處。

2 理論計(jì)算分析

2.1 纜線張力計(jì)算

對(duì)于海洋管線這類細(xì)長(zhǎng)的撓性構(gòu)件，可忽略其結(jié)構(gòu)本身對(duì)波浪的影響，所受到的波浪力F通?？梢杂胢orison公式來(lái)計(jì)算。在OrcaFlex中拓展后的morison公式為

(1)

式中：Δ=ρv,為結(jié)構(gòu)排開(kāi)的水的質(zhì)量，在此處ρ取為1 025 kg/m3；aw為流體對(duì)地加速度；ar為流體相對(duì)于結(jié)構(gòu)物的加速度；vr為流體相對(duì)于結(jié)構(gòu)物的速度；Cm為慣性力系數(shù)；CD為拖曳力系數(shù)；A為阻尼。在使用Morison公式時(shí)，慣性力系數(shù)CM=1+Cm,拖曳力系數(shù)CD的取值往往是產(chǎn)生誤差的主要來(lái)源，建模時(shí)主要參考Sarpkaya通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)所得的小直徑圓柱所受波浪力慣性力系數(shù)和曳力系數(shù)圖譜查取。

OrcaFlex中有效張力表達(dá)如下

Te=Tw+p0A0-PiAi

(2)

式中：Te為有效張力;p0為外部壓力;A0為管線橫截面積;Pi為內(nèi)部壓力;Ai為內(nèi)管橫截面積。

Tw=EAε-2v(p0A0-PiAi)+EAe(dL/dt)/L0q

(3)

式中：等式右邊的第一項(xiàng)是由于軸向剛度產(chǎn)生的，第二項(xiàng)是由于內(nèi)部、外部壓力產(chǎn)生的，即泊松比的影響而產(chǎn)生的，第三項(xiàng)是由于軸向阻尼存在產(chǎn)生的。EA為纜索軸向剛度；ε=(L-λL0)/λL0是總的軸向平均應(yīng)變；λ是分段的伸長(zhǎng)系數(shù)；LO是分段的原長(zhǎng)；v是泊松比；e為纜索的阻尼系數(shù)；dL/ dt是長(zhǎng)度變化的速率。結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)纜索的影響相對(duì)而言比較小，在計(jì)算過(guò)程中一般可以忽略不計(jì)，所以本文中e取為0，對(duì)于浮力FB以及重力FW的處理與一般的海洋結(jié)構(gòu)物沒(méi)有區(qū)別，限于篇幅，這里不再贅述。

2.2 Spar浮標(biāo)在OrcaFlex中運(yùn)動(dòng)方程

對(duì)于OrcaFlex中任意一個(gè)物體，其最基本運(yùn)動(dòng)方程都可以用牛頓第二定律表示，即

[L]=[M][A]

(4)

對(duì)于Spar 浮標(biāo)來(lái)說(shuō)，其中L是作用在物體上的總的載荷矢量；M是總質(zhì)量矩陣；A是浮標(biāo)加速度矢量。因?yàn)镾par浮標(biāo)在模型中被認(rèn)為是剛體，并且認(rèn)為它有6個(gè)自由度，所以總的載荷矢量L和浮標(biāo)加速度矢量都是6維向量，M是6×6矩陣。浮標(biāo)加速度矢量A是未知的變量?？傒d荷矢量L和總質(zhì)量矩陣M都是可以計(jì)算的。

(5)

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 水下浮標(biāo)在纜長(zhǎng)方向位置改變對(duì)浮標(biāo)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響

由圖3可知，改變水下浮標(biāo)的位置，當(dāng)水下浮標(biāo)布置在纜線1 100m處時(shí)，在水下浮標(biāo)位置之前纜線有效張力最大值和其他兩種位置情況下張力變化情況相差不大，但在水下浮標(biāo)位置之后張力最大值較其他兩種情況偏大，隨著水下浮標(biāo)位置變深有效張力最大值會(huì)變小，但減小也不是很明顯。

圖4說(shuō)明了當(dāng)水下浮標(biāo)在1 100 m處時(shí)，錨地部分曲率隨著時(shí)間變化是逐漸增大的，隨著水下浮標(biāo)位置變深，當(dāng)處于1 330 m時(shí)，錨地部分曲率隨時(shí)間變化逐漸減小的，但浮標(biāo)位置繼續(xù)變深，錨地部分曲率變化相較于1 330m時(shí)變化卻很小。

圖5中可以發(fā)現(xiàn)水下浮標(biāo)位置改變了，對(duì)于水上浮標(biāo)來(lái)說(shuō)，當(dāng)水下浮標(biāo)在纜長(zhǎng)方向1 500 m處時(shí)，氣象浮標(biāo)在x方向位移是最大的，當(dāng)水下浮標(biāo)處于1 330 m時(shí)，氣象浮標(biāo)在x方向位移減小，隨著水下浮標(biāo)位置進(jìn)一步變淺，氣象浮標(biāo)在x方向位移也在減小。

圖3 有效張力最大值沿纜長(zhǎng)方向變化Fig．3Themaximumeffectivetensionalongcablelength圖4 錨地部分曲率隨時(shí)間變化Fig．4Thecurvatureoftheanchoragepartwithtime圖5 氣象浮標(biāo)在x方向位移隨時(shí)間變化Fig．5Thexdisplacementofmetoceanbuoywithtime

3.2 波浪周期(T)的改變對(duì)浮標(biāo)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響

由圖6可以看出波浪周期在15 s時(shí)沿纜線方向有效張力最大值是最小的，當(dāng)波浪周期為13 s時(shí)，有效張力最大值沿纜線方向相比較波浪周期在15 s時(shí)出現(xiàn)增大的現(xiàn)象，當(dāng)波浪周期繼續(xù)減小到11.5 s，有效張力最大值沿纜長(zhǎng)方向進(jìn)一步增大。

從圖7中觀察發(fā)現(xiàn)對(duì)錨地部分曲率來(lái)說(shuō)，在波浪周期為11.5 s時(shí)，錨地部分曲率隨時(shí)間變化的值是最大的，當(dāng)周期為13 s時(shí)，錨地部分曲率隨時(shí)間變化相比11.5 s時(shí)是逐漸減小的，且峰值也相應(yīng)的減小。當(dāng)周期增大到15 s時(shí)，錨地部分曲率隨時(shí)間變化進(jìn)一步減小。

通過(guò)圖8發(fā)現(xiàn)，對(duì)水上浮標(biāo)來(lái)說(shuō)，波浪周期在15 s時(shí)，氣象浮標(biāo)在x方向位移隨時(shí)間變化是最小的。當(dāng)周期減小到13 s時(shí)，浮標(biāo)在x方向位移逐漸增大，若周期進(jìn)一步減小，當(dāng)減小到11.5 s時(shí),位移相比13 s時(shí)更大一些。

圖6 有效張力最大值沿纜長(zhǎng)方向變化Fig．6Themaximumeffectivetensionalongcablelength圖7 錨地部分曲率隨時(shí)間變化Fig．7Thecurvatureoftheanchoragepartwithtime圖8 氣象浮標(biāo)在x方向位移隨時(shí)間變化Fig．8Thexdisplacementofmetoceanbuoywithtime

3.3 波高(H)改變對(duì)浮標(biāo)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響

由圖9發(fā)現(xiàn)在波高為15 m時(shí)，沿纜線方向有效張力最大值是最大的，當(dāng)波高減小為13 m時(shí)，沿纜線方向，有效張力最大值開(kāi)始減小，當(dāng)波高進(jìn)一步減小到11 m時(shí)，有效張力最大值沿纜長(zhǎng)方向進(jìn)一步減小。

從圖10知，對(duì)錨地部分來(lái)說(shuō)，在波高為15 m時(shí)，錨地部分曲率的值隨時(shí)間變化是最大的，當(dāng)波高減小到13 m時(shí)，錨地部分曲率也相應(yīng)的減小了，峰值也相應(yīng)的減小，隨著波高進(jìn)一步減小，當(dāng)波高為11 m時(shí)，錨地部分曲率及峰值相比波高15 m和13 m時(shí)最小。

圖11可以說(shuō)明了在波高為11 m時(shí)，水上浮標(biāo)在x方向位移值隨時(shí)間變化是最小的，當(dāng)波高增大到13 m時(shí)，水上浮標(biāo)在x方向位移增大，當(dāng)波高進(jìn)一步增加到15 m時(shí)，此時(shí)其在x方向位移相比于波高為11 m和13 m時(shí)最大。

圖9 有效張力最大值沿纜長(zhǎng)方向變化Fig．9Themaximumeffectivetensionalongcablelength圖10 錨地部分曲率隨時(shí)間變化Fig．10Thecurvatureoftheanchoragewithtime圖11 氣象浮標(biāo)在x方向位移隨時(shí)間變化Fig．11Thexdisplacementofmetoceanbuoywithtime

4 結(jié)論

由上文可以得出如下結(jié)論：

(1)水下浮標(biāo)位置變深，系泊纜線有效張力最大值沿纜線方向變小了，張力出現(xiàn)突變值位置改變了，纜線錨地部分曲率隨模擬時(shí)間變化越來(lái)越小了，這些對(duì)浮標(biāo)系統(tǒng)是有利的。雖然隨水下浮標(biāo)位置變深，水上浮標(biāo)在x方向位移有一定的增大。這對(duì)整個(gè)浮標(biāo)系統(tǒng)工作來(lái)影響不是很大的，因而在實(shí)際生活中，在纜線材料允許的情況下及保證水上浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)合理的范圍內(nèi)，水下中線浮標(biāo)的位置可以布置的稍微深一些。

(2)波浪周期增大，沿纜線方向有效張力最大值有變小的趨勢(shì)，錨地部分曲率變小，且浮標(biāo)在x方向位移也變小。波高增大，不管是纜線方向張力，還是錨地部分曲率，水上浮標(biāo)橫蕩，都相應(yīng)的變大。這在實(shí)際生產(chǎn)中，對(duì)浮標(biāo)的工程作業(yè)作都是不太有利的，因而該浮標(biāo)工作海域波浪周期可以適當(dāng)?shù)拇笠恍?，但波高不宜過(guò)大。

[1]黃飛龍,呂雪芹,陳剛.海洋氣象探測(cè)基地—浮標(biāo)[J].海洋技術(shù)學(xué)報(bào)，2011,30(4):46-49.

HUANG F L, LV X Q, CHEN G. Detection Base for Maritime Meteorology-Buoy[J]. Journal of Ocean Technology, 2011,30 (4)：46-49.

[2]張峰,朱克強(qiáng),蔣凱東.海洋纜索系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)仿真研究[J].港工技術(shù),2009,46(2):7-9.

ZHANG F, ZHU K Q, JIANG K D. Motions Simulation Study of Ocean Cable System[J]. Port Engineering Technology, 2009, 46(2): 7-9.

[3]朱克強(qiáng),李道根,李維揚(yáng)，等.海洋纜體系統(tǒng)的統(tǒng)一凝集參數(shù)時(shí)域分析法[J].海洋工程,2002,20(2):100-104.

ZHU K Q, LI D G, LI W Y, et al. Lumped-parameter analysis method for time-domain of ocean cable-body systems[J]. Ocean Engineering, 2002, 20(2):100-104.

[4]李曉平,王樹(shù)新,何曼麗.海洋纜索的動(dòng)力學(xué)研究[J].海洋技術(shù),2005,24(1):52-57.

LI X P, WANG S X, HE M L. Dynamics of Marine cables [J]. Ocean Technology, 2005, 24 (1) : 52-57.

[5]駱寒冰,林維學(xué),楊永春,等.規(guī)則波中浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)及錨鏈?zhǔn)芰Φ膶?shí)驗(yàn)研究[C]//中國(guó)造船工程學(xué)會(huì).第四屆全國(guó)船舶與海洋工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.鎮(zhèn)江：中國(guó)造船工程學(xué)會(huì)，2009.

[6]唐歆.海洋資料浮標(biāo)水動(dòng)力分析及結(jié)構(gòu)研究[D].上海：上海海洋大學(xué),2012.

[7]肖越.系泊系統(tǒng)時(shí)域非線性計(jì)算分析[D].大連:大連理工大學(xué),2005.