徐華榮，劉剛

(1.鎮(zhèn)江市勘察測繪研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212008； 2.鎮(zhèn)江技師學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212113)

1 前 言

樁基礎在現(xiàn)代土木工程中的應用越來越廣，尤其是在中國東南沿海地基承載力較小的地區(qū)，深樁基礎對傳遞上部結構荷載有著非常重要的作用。在巖土工程勘察階段，能夠提早較準確預測樁基承載力不僅有利于選取適宜的樁基設計參數(shù)，節(jié)約成本，還可以為后續(xù)工期節(jié)省大量時間。

對樁基承載力的預測可分為應力控制方法和位移控制方法兩種[1]。前者由樁-土間相互作用的最大應力經(jīng)修正后確定承載力，后者則由樁基的荷載-沉降位移曲線得出。應力控制方法包括荷載傳遞法、數(shù)值模擬方法、靜力觸探(CPT)方法和孔壓靜力觸探(CPTU)方法，如DeRuiter和Beringen法(歐洲法)[2]、Bustamante和Gianselli法(法國法)[3]、Meyerhof法[4]、Tumay和Fakhroo法[5]、Schmertmann和Nottingham法[6]等。位移控制方法有彈簧理論法、t-z曲線法、波動方程方法、經(jīng)驗公式方法以及靜載試驗法等。

近年來，學者們針對土的各種物理力學參數(shù)對樁基承載力的影響開展了大量的工作，對樁-土相互作用的機理也給出了許多研究成果，但由于樁-土相互作用是一個隨時間和空間變化的動態(tài)系統(tǒng)，且受到多種因素的影響，具有很大的變異性和不確定性，得到的理論成果也是包含多個影響參數(shù)的解析解或半解析解，需要進行各種假設才能得出具體結果，對于巖土工程技術人員來講，不具有實用性。

為了彌補在巖土工程領域理論研究的不足，原位測試技術在預測樁基承載力方面得到了迅猛發(fā)展，地震波靜力觸探(SCPTU)就是在靜力觸探(CPTU)基礎上發(fā)展而來的一種新型的原位測試方法，主要運用于黏性土、粉土和砂性土層，在探頭貫入過程中能夠?qū)崟r獲得錐尖阻力(qc)、錐體摩阻力(fs)、剪切波速(vs)以及孔隙水壓力(u0)四個沿樁長變化的連續(xù)數(shù)據(jù)指標。運用這些數(shù)據(jù)不僅能夠預測樁基的軸向承載力，還能以此得到土層的剪切剛度(G)[1]，進而求出地基土沉降變形，為地基承載力提供設計和變形參數(shù)。盡管如此，GwizdalaK[7]指出了目前無論從理論還是實踐方面，對于樁基承載力的預測都還存在一些問題和不足。要想得到相對精確的結果尚需借助于一些新型的方法或模型來進行模擬和預測。

神經(jīng)網(wǎng)絡算法便是其中之一，早在上世紀末就被學者們應用于巖土工程領域。Goh[8，9]提出了預測黏土中樁側(cè)摩阻力的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型，隨后Goh[10，11]又給出了預測砂土中打入樁的極限承載力，發(fā)現(xiàn)落錘高度、錐重、樁長、樁身材料對預測的結果影響較大；Abu-Kiefa[12]引入了3個神經(jīng)網(wǎng)絡模型來預測無黏性土中樁的受力情況，分別預測樁的總承載力、樁側(cè)摩阻力和樁端阻力，得到了預測結果離散度最小的神經(jīng)網(wǎng)絡模型。Shahin et al[13]提出了預測地基沉降的神經(jīng)網(wǎng)絡模型。F.Pooya etc[14]基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡利用標準貫入試驗數(shù)據(jù)對樁基承載力做了預測，并討論了貫入擊數(shù)、荷載大小、樁身材料，嵌入長度等對樁基沉降的影響，結果表明貫入擊數(shù)影響最明顯，得到的預測結果準確率達到97.2%。蔣建平等[15]用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型以土的塑性指數(shù)、含水率、孔隙比、密度為輸入?yún)?shù)，預測了地基土的e-p曲線，得到了較好的預測結果。張麗萍等[16]基于小波概率神經(jīng)網(wǎng)絡預測了單樁豎向承載力，預測的結果與靜載試驗的結果相吻合。但從現(xiàn)有的研究來看，神經(jīng)網(wǎng)絡算法還存在以下不足之處Mohamed A[17]：①缺少促進人工神經(jīng)網(wǎng)絡發(fā)展的理論基礎。②對巖土工程參數(shù)的處理和確定還沒有一個統(tǒng)一的標準。

本文基于神經(jīng)網(wǎng)絡應用中存在的不足，進行了相應的完善工作。通過MATLAB程序，編制了相應的修正BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法模型，對樁基豎向承載力進行了預測，并結合工程實際，與傳統(tǒng)方法的預測結果進行了比較。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的介紹

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是人工神經(jīng)網(wǎng)絡的一個分支，它以人工智能為模板，通過自覺的學習，訓練，來實現(xiàn)非線性映射的能力，特別適合求解內(nèi)部機制復雜的問題，廣泛應用于分類識別、逼近、回歸、預測等領域。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的步驟如下：

第一步：設置變量和參量：

Xk=[xk1，xk2，…，xkm]，(k=1，2，…，N)為輸入向量，或稱訓練樣本，N為訓練樣本的個數(shù)。

為第n次迭代時輸入層與隱含層I之間的權值向量。

為第n次迭代時隱含層I與隱含層J之間的權值向量。

為第n次迭代時隱含層J與輸出層之間的權值向量。

Yk(n)=[yk1(n)，yk2(n)，…，ykp(n)]，(k=1，2，…，N)為第n次迭代時網(wǎng)絡的實際輸出。

dk=[dk1，dk2，…，dkp]，(k=1，2，…，N)為期望輸出。η為學習效率；n為迭代次數(shù)。

第二步：初始化，賦給WMI(0)，WIJ(0)，WJP(0)各一個較小的隨機非零值。

第三步：隨機輸入樣本Xk，n=0。

第五步：由期望輸出dk和上一步求得的實際輸出Yk(n)計算誤差E(n)，判斷其是否滿足要求，若滿足要求轉(zhuǎn)至第八步：不滿足轉(zhuǎn)至第六步。

第六步：判斷n+1是否大于最大迭代次數(shù)，若大于轉(zhuǎn)至第八步，若不大于，對輸入樣本Xk，反向計算每層神經(jīng)元的局部梯度δ。其中：

第七步：按下式計算權值修正量△w，并修正權值：n=n+1，轉(zhuǎn)至第四步。

第八步：判斷是否學完所有的訓練樣本，是則結束，否則轉(zhuǎn)至第三步。

3 對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的改進

在基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡程序，根據(jù)SCPTU數(shù)據(jù)對巖土進行分類時，其內(nèi)部機制非常復雜，加上土的不均勻性，其各項指標的變異性亦非常大，使計算的結果不容易收斂，本文在標準BP算法的權值更新階段引入了動量因子，即動量BP法，使權值修正值具有一定的慣性，即令：

△wij(n)=α△wij(n-1)+ηδj(n)vi(n)

α為動量因子，通常是常數(shù)。

與標準的BP法相比，更新權值時，上式增加了因式α△wij(n-1)。它表示本次權值的更新方向和梯度不但與本次計算所得的梯度有關，還與上一次更新的方向和幅度有關。這一因式的加入，使權值的更新具有一定的慣性，且具有了一定的抗震蕩能力和加快收斂的能力。

4 修正的BP神經(jīng)網(wǎng)路對樁基承載力的預測

利用地震波靜力觸探技術(SCPTU)可以得到沿樁長連續(xù)的qc、fs、u、vs，以這些指標為輸入，樁的承載力(Qc)為輸出，經(jīng)過修正的BP網(wǎng)絡的訓練，可用來預測樁的荷載-沉降曲線，與現(xiàn)場的靜載試驗結果相比較，可以驗證新預測方法的有效性。

為了計算簡便，假設如下：

①每層土各向同性；

②樁、土之間緊密接觸，無相對位移；

③樁、土都為彈性連續(xù)介質(zhì)；

根據(jù)彈性力學知識，應用疊加原理可以得到樁頂?shù)某两禐椋?/p>

(1)

其中，Qp為作用在樁頂?shù)呢Q向荷載；ESi為第i層土的彈性模量；d為樁徑；Iρi為位移影響因子，其表達式為：

(2)

式中，μi為第i層土的泊松比；L為樁長。

運用式(2)——進行樁基承載力的計算是以樁的極限位移為控制準則的。土的彈性模量通過土層的剪切波速Vs得到：

(3)

土層越密實，用SCPTU技術得到的剪切波速越大，在觸探初期，土層處于小應變狀態(tài)，測得的剪切模量最大，根據(jù)式(3)，此時彈性模量也最大。在觸探過程中，土的變形亦越來越大，逐步由小變形狀態(tài)過渡到大變形狀態(tài)，彈性模量越來越小，因此需要對初始彈性模量進行修正，故引入了彈性模量的指數(shù)衰減公式[1]，

(4)

式中，Qu為極限荷載。

通過對各場地進行SCPTU測試，分別用修正的BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法，靜載試驗方法對各個場地各土層的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，將其彈性模量進行歸一化處理，可以得到兩種方法彈性模量的變化曲線如圖1所示。通過圖形的比較發(fā)現(xiàn)，彈性模量的實測值和預測值具有相同的變化趨勢，且誤差在允許的范圍內(nèi)波動，表明通過修正的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測出地基土的彈性模量，是可以用來進行樁基承載力的計算的。

圖1 土層彈性模量的衰減曲線

為了驗證樁長、樁徑以及成樁方式對樁基承載力的影響，本文收集了部分江蘇地區(qū)樁基靜載試驗數(shù)據(jù)和現(xiàn)場SCPTU數(shù)據(jù)，經(jīng)過修正的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測，得到了不同情況下預測值和實測值的比較結果見圖2～圖8。

圖2～圖3為相同樁長，相同樁徑，只是成樁方式(圖2為預制樁，圖3為鉆孔灌注樁)不同的樁的預測結果與靜載試驗實測值的比較結果。圖2與圖4為不同樁長，相同樁徑和成樁方式的預測結果與實測值的比較結果。

圖2 預制樁的比較結果(L=45 m，d=700 mm)

圖3 鉆孔灌注樁的比較結果(L=45 m，d=700 mm)

圖4 預制樁的比較結果(L=30 m，d=700 mm)

圖5 鉆孔灌注樁的比較結果(L=25 m，d=400 mm)

圖6 預制樁的比較結果(L=25 m，d=400 mm)

圖7 BP方法，CPT方法和靜載試驗方法結果比較

圖8 BP方法，CPTU方法和靜載試驗方法的結果比較

由圖2和圖3的比較可以發(fā)現(xiàn)，用神經(jīng)網(wǎng)絡預測得到的結果比靜載試驗實測值要偏大，原因在于靜載試驗的結果反映的是在只加載21天后的沉降，而實際上，通常情況下，樁基的沉降是隨著時間不斷增加的，而且用預制樁預測的結果較鉆孔灌注樁的結果更接近靜載試驗值，且小于灌注樁的預測值，原因在于預制樁的強度(C70)要高于灌注樁(C30)，樁身本身的變形較小。比較圖2和圖4發(fā)現(xiàn)，在開始加載時，樁長越短，預測值與實測值吻合的越好，但隨著荷載的增大，預測值趨向大于實測值。原因在于加載初期，樁越長，對周圍土的擾動越大，樁與周圍土的相對位移就越大，預測值與實測值的誤差亦相對較大，反之則越小。但隨著荷載的繼續(xù)增加，樁貫入土層的長度增大，樁頂處的擾動土對樁的影響越來越小，預測值與實測值的誤差可能主要與成樁后的時間長短有關，時間越長，誤差越大。

由圖5和圖6的比較結果來看，對于預制樁的預測效果要明顯優(yōu)于鉆孔灌注樁的預測效果，原因可能在于預制樁的樁身材料性質(zhì)比較穩(wěn)定，其荷載-時間-沉降變形曲線的變異性小，比較穩(wěn)定。結合與圖2，圖4的比較，樁越短，樁徑越小，其預測的沉降結果與實測值越大，原因為樁在受到豎向荷載時，會受到周圍土的相互作用，樁越短，樁徑越小，周圍土對樁身的束縛會相對小一些，樁身自由位移幅度越大。

圖6和圖7為本文方法與傳統(tǒng)的CPT/CPTU方法以及靜載試驗結果的比較。

圖7和圖8的比較結果表明，傳統(tǒng)的CPT/CPTU方法預測的樁基承載力要比實測值大很多，原因在于CPT/CPTU方法只是將靠近樁尖的靜力觸探數(shù)據(jù)經(jīng)過修正作為預測樁基承載力的參考值，偏于保守，預測得到的樁基承載力較小。與實測值的最大誤差相對較大。而在巖土工程領域誤差在25%之內(nèi)是可以接受的，因此，用CPT/CPTU方法預測得到的樁基承載力有時只能作為一種參考值，不能直接用于工程實踐當中。

5 結 論

通過工程實例分析比較，驗證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法在預測樁基和地基承載力方面的有效性。

(1)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測功能，可以利用SCPTU數(shù)據(jù)對樁基的承載力進行預測，可以獲得精度較高的結果，同時避免了復雜的理論計算，可以在工程實際中推廣應用。

(2)利用SCPTU得到的剪切波速可以獲得樁周土的剛度，這樣可以對地基土的變形進行控制，從而可以從應力和位移兩個方面對樁基的承載力進行預測，兩種方法互相參照對比，可以提高預測的精度。

(3)通過與傳統(tǒng)原位測試方法的比較，不難看出，從現(xiàn)階段的技術水平來看，利用SCPTU進行樁基承載力的預測最接近實際情況。

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