王家華+谷瀛

[摘要]隨著我國金融改革的深入，利率管制走向開放，商業(yè)銀行存款產(chǎn)品定價更加自主。在商業(yè)銀行實際業(yè)務(wù)中，存款和理財業(yè)務(wù)間普遍存在相互競爭關(guān)系。通過建立銀行存款與理財產(chǎn)品有差異價格競爭的雙頭寡占模型，研究在競爭條件下，存款與理財產(chǎn)品如何定價才能達到利潤最大化。根據(jù)研究結(jié)論，對我國貨幣政策運行、商業(yè)銀行監(jiān)管以及銀行提高自身經(jīng)營管理等方面提出相應(yīng)的對策建議。

[關(guān)鍵詞]寡頭競爭；存款利率；理財產(chǎn)品定價

[中圖分類號]F83248

[文獻標識碼]A

[文章編號]2095-3283（2018）01-0087-04

Abstract： With the deepening of financial reform and the opening of interest rate in China， the pricing of commercial banks deposit is more independent In the real business of commercial banks， there is a common competitive relationship between deposit and financial product By establishing a double headed oligopoly model with different price between bank deposit and financial product， we study how to maximize profits by pricing deposit and financial products in terms of competition According to the research， the paper puts forward relevant suggestions for monetary policy operation， commercial bank supervision and banks improvement of its business management

Keywords： Oligopoly Competition；Deposit Interest Rate； Pricing of Financial Product

[作者簡介]王家華（1972-），男，安徽安慶人，教授，博士，研究方向：金融風(fēng)險管理與金融審計；谷瀛（1986-），女，天津人，碩士研究生，研究方向：影子銀行風(fēng)險與管理。

[基金項目]國家社會科學(xué)基金“影子銀行業(yè)務(wù)的風(fēng)險傳染與審計治理機制研究”（項目編號：15BGL045）；江蘇省高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程項目應(yīng)用經(jīng)濟學(xué)（蘇政辦發(fā)[2014]37號）資助；南京審計大學(xué)研究生科研實踐創(chuàng)新計劃項目“影子銀行業(yè)務(wù)的風(fēng)險測試及其影響的實證研究”（項目編號：MG2016010）。

由貨幣市場開端，經(jīng)債券市場，最后到貸、存款市場，我國利率市場化改革經(jīng)歷了穩(wěn)中求進的20年。2013年，國家放開金融機構(gòu)貸款利率管制并推出貸款基礎(chǔ)利率集中報價和發(fā)布機制，進而初步實現(xiàn)貸款利率市場化；此后，人民銀行于2015年10月放開存款利率浮動上限，這一決定標志著我國存款利率市場化初步實現(xiàn)。在這一背景下，商業(yè)銀行依靠傳統(tǒng)信貸業(yè)務(wù)賺取存貸利差的盈利模式受到明顯沖擊。與此同時，商業(yè)銀行從改善盈利模式出發(fā)，紛紛在其他業(yè)務(wù)領(lǐng)域開拓創(chuàng)新。其中，理財產(chǎn)品作為銀行資產(chǎn)負債管理的方式，其重要性不斷加強。

由于商業(yè)銀行發(fā)行的理財產(chǎn)品通常投資門檻低，但收益水平較同期存款產(chǎn)品偏高且具有一定銀行隱性擔保的特點，造成投資者在銀行存款與理財產(chǎn)品中進行選擇，這時商業(yè)銀行的負債競爭不僅僅是同行業(yè)存款的競爭，而且與理財產(chǎn)品形成了競爭關(guān)系。那么，就銀行而言，在利率開放條件下，如何有效對存款和理財產(chǎn)品進行定價，確定合理的利率體系，才能實現(xiàn)利潤的最優(yōu)？本文在建立寡頭競爭模型的基礎(chǔ)上，對這個問題進行研究。

一、文獻綜述

對于銀行間理財產(chǎn)品與存款方面的研究，大體可分為三個方面。

第一，分析理財產(chǎn)品的收益率與上海同業(yè)拆借利率存在互動關(guān)系。其中，盛方富（2013）對保證收益類理財產(chǎn)品收益率與shibor關(guān)系進行實證研究，得出兩者之間具有雙向傳導(dǎo)關(guān)系；李孟陽、高齊圣（2014）認為短期理財產(chǎn)品收益率走勢由短期shibor決定，短期理財產(chǎn)品價格形成的決定原因是短期市場化利率，由于理財產(chǎn)品已經(jīng)具有了一定的市場規(guī)模，它不斷推進我國存款利率市場化改革；孫易、趙晗（2015）量化分析同業(yè)拆借利率的影響因素及趨勢走向，得出短期理財產(chǎn)品收益率結(jié)果與上海同業(yè)拆借利率、發(fā)行銀行存貸比、產(chǎn)品期限相關(guān)。

第二，對理財產(chǎn)品產(chǎn)生以來，我國貨幣政策的實施有效性進行分析。其中，魏海濱（2010）認為，銀行理財產(chǎn)品提高銀行盈利能力的同時，沖擊著存款利率管理政策，加大了貨幣信貸調(diào)控難度，影響了國家宏觀調(diào)控能力；段福印、李方（2012）研究表明，部分理財產(chǎn)品對銀行的資產(chǎn)負債表有收縮功能。這部分理財產(chǎn)品減少了存款數(shù)量，減弱了調(diào)整存款準備金率以調(diào)控銀行可用資金的作用。

第三，研究發(fā)現(xiàn)理財產(chǎn)品與銀行存款存在替代和競爭關(guān)系。祝紅梅（2012）認為，銀行理財產(chǎn)品在功能上替代了部分銀行存貸款，因此，理財產(chǎn)品的市場化定價有助于推動存貸款利率市場化；人民銀行海口支行課題組（2013）分析理財產(chǎn)品與銀行存款產(chǎn)品存在明顯替代關(guān)系，理財產(chǎn)品的產(chǎn)生和發(fā)展會加速利率市場化進程。

以上研究主要采用實證分析方法，利用已有的理財產(chǎn)品發(fā)行數(shù)量、價格、銀行存款數(shù)量、利率水平和shibor數(shù)值，對商業(yè)銀行理財產(chǎn)品收益與市場利率的關(guān)系、理財產(chǎn)品對貨幣政策的影響及理財產(chǎn)品收益率與存貸款利率的關(guān)系進行了研究。但較少利用博弈模型分析利率開放下銀行理財產(chǎn)品收益率與銀行存款利率之間的競爭關(guān)系，本文將基于博弈模型分析兩者競爭關(guān)系，提出商業(yè)銀行如何科學(xué)設(shè)定存款利率和理財產(chǎn)品的收益率，使商業(yè)銀行這兩大業(yè)務(wù)在合理競爭的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)其價格最優(yōu)。

二、商業(yè)銀行存款與理財產(chǎn)品定價競爭模型

雙頭寡占（Duopoly）是指市場中只有兩個競爭者。目前商業(yè)銀行的負債市場主要由存款市場以及除存款之外的廣義理財市場構(gòu)成，在吸引客戶方面存在競爭關(guān)系，符合明顯的雙頭寡占特征，本文運用雙頭寡占模型來分析存款市場與理財市場的價格競爭及其影響。

首先，在建立模型之前，對現(xiàn)實做一些假設(shè)。因為商業(yè)銀行的負債市場目前主要由存款市場與理財市場構(gòu)成，假定商業(yè)銀行的負債來源性客戶可選擇的只有兩種產(chǎn)品：存款產(chǎn)品和一種有代表性理財產(chǎn)品，二個產(chǎn)品之間的競爭為雙頭寡占（Duopoly），并且這二種產(chǎn)品都把價格作為競爭的變量。市場提供了這兩種差異化的產(chǎn)品，投資人可以對二者做一個明確的區(qū)分。本文從Purroy and Salas（2000）的模型出發(fā)，為了進一步簡化模型，得到類似Saha and Sensarma（2004）中的價格競爭模型。從經(jīng)濟意義講，這種簡化后，存款是指經(jīng)過“標準化”后的存款，而非實際的絕對量。模型的設(shè)定未考慮產(chǎn)出變動、M2變動等影響因素。模型中s代表傳統(tǒng)存款產(chǎn)品，c代表理財產(chǎn)品，則商業(yè)銀行的存款需求和理財產(chǎn)品的需求分別如下：

Ds=rs-θ·rc…（1）

Dc=rc-θ·rs…（2）

其中，0<θ<1：表示存款產(chǎn)品與理財產(chǎn)品的替代程度，其數(shù)值越接近1，表明兩者替代性越強。rs代表存款的利率，rc代表理財產(chǎn)品價格，Ds、Dc分別代表存款和理財產(chǎn)品的需求量。

由于傳統(tǒng)存款產(chǎn)品管理款項的成本基本滿足規(guī)模報酬遞減，即成本遞增，因此設(shè)管理成本函數(shù)：

d（Ds）=ad+bd·D2s…（3）；

由于存款準備金制度，貸款需要滿足：

Ls≤（1-δ）·Ds

其中δ為法定準備金率0<δ<1?；谏虡I(yè)銀行存款追求自身利潤最大化，因此在模型中簡化為：

Ls=（1-δ）·Ds…（4）

即有存款利潤函數(shù)最大化為：

maxπs=（Rs·Ls-rs·Ds）-d（Ds）…（5）

其中，Rs代表商業(yè)銀行貸款的利率，πs代表存款的利潤。

對于理財產(chǎn)品，其投資資產(chǎn)的獲利往往具有不確定性，模型中假設(shè)其有兩種不同獲利可能，α表示高獲利的概率，Rc1為高獲利水平，Rc2為低獲利水平。因此理財產(chǎn)品利潤函數(shù)最大化為：

maxπc=α（Rc1-rc）·Dc+（1-α）·（Rc2-rc）·Dc…（6）

將（1）（4）（5）式代入（3）式，將（2）式代入（6）式，整理得到商業(yè)銀行存款利潤及理財產(chǎn)品利潤：

πs=Rs*（1-δ）*（rs-θ*rc）-rs*（rs-θ*rc）-（ad+bd*（rs-θ*rc）2）…（7）

πc=α*（Rc1-rc）*（rc-θ*rs）+（1-α）*（Rc2-rc）*（rc-θ*rs）…（8）

分別對商業(yè)銀行存款利潤及理財產(chǎn)品利潤求一階倒數(shù)，得到利潤最大化條件：

πsrs=θrc-2rs-2bd（-θrc+rs）+（1-δ）Rs=0…（9）

πcrc=（1-α）（rc-θrs）+α（rc-θrs）-α（-rc+Rc1）-（1-α）（-rc+Rc2）=0…（10）

聯(lián)立方程式（9）（10），得到最優(yōu)利率價格水平：

r*s=（θ+2θbd）（αRc1+（1-α）Rc2）+2（1-δ）Rs4-θ2+4bd-2θ2bd…

（11）

r*c=2α（1+bd）Rc1+2（1-α）（1+bd）Rc2+（1-δ）θRs4-θ2+4bd-2θ2bd…

（12）

將最優(yōu)價格水平帶入利潤函數(shù)，得到商業(yè)銀行存款及理財產(chǎn)品的最優(yōu)利潤：

π*s=-ad（-4+θ2+2（-2+θ2）bd）2+（1+bd）（αθRc1+（θ-αθ）Rc2-（-1+δ）（-2+θ2）Rs）2（-4+θ2+2（-2+θ2）bd）2…（13）

π*c=（-α（-2+θ2+2（-1+θ2）bd）Rc1+（-1+α）（-2+θ2+（-1+θ2）bd）Rc2+（-1+δ）θRs）2（-4+θ2+2（-2+θ2）bd）2…（14）

三、存款最優(yōu)利率及理財產(chǎn)品最優(yōu)價格變動的因素分析

（一）法定準備金率δ對存款最優(yōu)利率及理財產(chǎn)品最優(yōu)價格變動的影響分析

利用存款的最優(yōu)利率及理財產(chǎn)品最優(yōu)價格對法定準備金率δ求偏導(dǎo)，由于0<θ<1，bd>0，可得到：

r*sδ=-2Rs4-θ2+4bd-2θ2bd<0…（15）

r*cδ=-θRs4-θ2+4bd-2θ2bd<0…（16）

從模型看出，存款的最優(yōu)利率及理財產(chǎn)品最優(yōu)價格對法定準備金率δ的偏導(dǎo)數(shù)都小于零。這表明存款的最優(yōu)利率及理財產(chǎn)品最優(yōu)價格與δ成反向變化，而其變化速率受到替代程度θ、貸款利率Rs等因素的影響。其中，當替代程度θ越大時，存款的最優(yōu)利率對法定準備金率δ的變化越敏感。

在存款利率管制情況下，存款利率及理財產(chǎn)品的價格往往隨準備金率降低而降低，但在利率放開條件下，存款和理財產(chǎn)品的最優(yōu)利率價格水平并不一定隨準備金率降低而降低。因為在降低準備金率的情況下，商業(yè)銀行擁有更多閑置資金，按常理市場貨幣供應(yīng)增加應(yīng)該會導(dǎo)致存款和理財產(chǎn)品收益的下降，但在存款與理財產(chǎn)品的競爭以及商業(yè)銀行間的競爭條件下，如果商業(yè)銀行降低存款利率，根據(jù)公式（1）的結(jié)論會導(dǎo)致存款市場資金的流失。因此，在放開利率水平后商業(yè)銀行可自主對存款定價的情況下，銀行存款為在競爭中保住或吸引更多的資金，進而獲得競爭條件下的最優(yōu)利潤，不會輕易降低存款利率，甚至提高存款利率，這很好解釋了當前的利率放開后，各銀行都相應(yīng)提高其基準利率的貨幣政策效應(yīng)，傳統(tǒng)認為存款利率放開導(dǎo)致存款利率普遍上升的原因主要來自其他金融機構(gòu)的存款價格競爭，通過模型分析，這一原因還來自于理財產(chǎn)品市場的競爭。

（二）替代程度θ對存款的最優(yōu)利率、理財產(chǎn)品最優(yōu)價格的影響分析

利用存款的最優(yōu)利率、理財產(chǎn)品最優(yōu)價格對替代程度θ求偏導(dǎo)數(shù)，由于0<θ<1，可得到：

r*sθ=（1+2bd）（α（4+θ2+2（2+θ2）bd）Rc1+（1-α）（4+θ2+2（2+θ2）bd）Rc2+4（1-δ）θRs）（-4+θ2+2（-2+θ2）bd）2>0…（17）

r*cθ=4θ（1+bd）（1+2bd）（αRc1+（1-α）Rc2）+（1-δ）（4+θ2+2（2+θ2）bd）Rs（-4+θ2+2（-2+θ2）bd）2>0…（18）

因此存款最優(yōu)利率r*s、理財產(chǎn)品價格r*c隨著θ的增大而增大。利用公式（11）與（12）進行數(shù)值模擬：在bd=1，α=05，Rc1=016，Rc2=006，Rs=01，δ=02情況下，圖1與圖2分別給出存款最優(yōu)利率r*s和理財產(chǎn)品價格r*c與替代程度θ關(guān)系。

（三）替代程度θ及高獲利概率α對存款最優(yōu)利率、理財產(chǎn)品最優(yōu)價格的聯(lián)合影響分析

對存款最優(yōu)利率、理財產(chǎn)品最優(yōu)價格與替代程度θ及理財產(chǎn)品高獲利概率α的關(guān)系：利用公式（11）與（12）進行數(shù)值模擬。在bd=1，α=05，Rc1=016，Rc2=006，Rs=01，δ=02情況下，圖3給出存款最優(yōu)利率r*s與替代程度θ及理財產(chǎn)品高獲利概率α的關(guān)系，圖4給出理財產(chǎn)品的最優(yōu)價格r*c與替代程度θ及理財產(chǎn)品高獲利概率α關(guān)系。圖3和圖4的曲面表明，存款最優(yōu)利率及理財產(chǎn)品最優(yōu)價格隨替代程度θ及理財產(chǎn)品高獲利概率α的提高而提高。進一步，圖3說明當理財產(chǎn)品獲利水平提高時，由于替代效應(yīng)，銀行存款的利率同樣受到理財產(chǎn)品獲利水平影響。

四、結(jié)論與政策建議

根據(jù)上述分析，在利率開放條件下，由于商業(yè)銀行對存款和理財產(chǎn)品具有自主的定價權(quán)，國家通過宏觀調(diào)控準備金率以達到調(diào)控貨幣供給量的政策，可能由于商業(yè)銀行自主定價的制度而出現(xiàn)效果削弱效應(yīng)；另一方面，銀行存款與理財產(chǎn)品價格變化受其替代程度θ影響較大，存款最優(yōu)利率r*s、理財產(chǎn)品價格r*c隨著θ的增大而增大，存款最優(yōu)利率及理財產(chǎn)品最優(yōu)價格隨替代程度θ及理財產(chǎn)品高獲利概率α的提高而提高；準備金率δ對存款最優(yōu)利潤與理財產(chǎn)品最優(yōu)利潤變動的影響存在差異，銀行的存款收益隨著準備金率的提高而提高，理財產(chǎn)品收益只隨著準備金率的提高而降低；對存款最優(yōu)利潤與存款獲利水平RS及替代程度θ的關(guān)系，對于給定的δ，θ等參數(shù)值，商業(yè)銀行存款利潤隨著存款獲利水平RS（也就是貸款利率水平）的遞增，呈現(xiàn)先遞減后遞增的關(guān)系。根據(jù)以上結(jié)論，得出以下幾點啟示：

第一，對貨幣政策運行的啟示。就商業(yè)銀行而言，利率開放后，中央銀行僅通過降低存款準備金率并不必然導(dǎo)致存款利率及理財產(chǎn)品價格水平的下降。因為理財產(chǎn)品在資金來源的定價不受上限管制的情況下，為實現(xiàn)利潤最大化，通常會以理財產(chǎn)品進行高定價，由于存款市場與理財市場競爭的存在，銀行不降低存款利率主要是為了避免存款市場資金的流失，所以競爭關(guān)系的存在會弱化降低存款準備金率的政策效應(yīng)。這就要求宏觀部門在制訂相應(yīng)政策時，要從市場實際變化出發(fā)，增加政策的靈活性，考慮理財產(chǎn)品等影子銀行業(yè)務(wù)在利率逐步開放過程中對貨幣政策的影響，穩(wěn)步實現(xiàn)金融體制的逐步深化改革和確保宏觀政策的有效性。

第二，對商業(yè)銀行監(jiān)管的啟示。根據(jù)模型的分析，由于競爭關(guān)系的存在，理財產(chǎn)品通常會采用較高的價格水平，而較高的價格水平意味著商業(yè)銀行經(jīng)營成本的上升，所以為提升理財產(chǎn)品的投資收益，商業(yè)銀行通常會尋求更高收益的渠道而放棄傳統(tǒng)的一些穩(wěn)健收益的投資渠道，通過期限錯配的方式進行運作，將資金投向高風(fēng)險的非標準化資產(chǎn)，甚至通過一些通道公司進入股市等高風(fēng)險領(lǐng)域，以致形成大規(guī)模的影子銀行業(yè)務(wù)，從而可能導(dǎo)致區(qū)域性、系統(tǒng)性金融風(fēng)險。對于理財產(chǎn)品這一主要的影子銀行業(yè)務(wù)，監(jiān)管層要使其信息公開化，在經(jīng)營者進行融資時需要詳細說明資金的投向、運作方式、定價依據(jù)等信息，并且接受投資者的隨時監(jiān)督。監(jiān)管機構(gòu)隨時委派專人對經(jīng)營者的影子銀行業(yè)務(wù)進行抽查，檢查資金投向及運作環(huán)節(jié)是否合規(guī)、合法。

第三，對商業(yè)銀行經(jīng)營的啟示。存款利率放開初期，商業(yè)銀行往往先經(jīng)歷存貸利差快速縮小，信貸業(yè)務(wù)盈利能力減小的過程。同時，理財產(chǎn)品的發(fā)展拓寬了商業(yè)銀行中間業(yè)務(wù)的領(lǐng)域，提高了商業(yè)銀行盈利能力，但理財資金的吸收與投資存在著較大的風(fēng)險。商業(yè)銀行需對理財產(chǎn)品的投資領(lǐng)域進行深入研究，對投資的資產(chǎn)收益率變動情況有較為合理的預(yù)測，在此基礎(chǔ)上完善理財產(chǎn)品定價的設(shè)計；允許相關(guān)產(chǎn)品的價格根據(jù)投資收益率的波動而波動，并明確客戶應(yīng)承擔的風(fēng)險；在確定存款利率及理財產(chǎn)品價格時，需充分考慮雙方的替代效應(yīng)，制定合理的價格；商業(yè)銀行應(yīng)對存款及理財產(chǎn)品的管理、賬目核算等分開進行，并保證理財產(chǎn)品開發(fā)、銷售、投資及信息披露環(huán)節(jié)公開透明。

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（責任編輯：郭麗春梁宏偉）