陳柏元，張紅民，羅永濤，沈 潔

(1.重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 重慶 400054；2.中國電力科學(xué)研究院， 北京 100192)

電力系統(tǒng)輸電線路主要配備架空(overhead，OH)線路。然而，隨著大容量傳輸功率的交聯(lián)聚乙烯電纜應(yīng)用于實際，OH線和地下(underground，UG)電纜相結(jié)合的混合電力傳輸線路得到長足的發(fā)展。在人口眾多的城市地區(qū)，由于建設(shè)需要和安全考慮，適合采用混合輸電線路。為解決電能的傳輸利用問題，海上風(fēng)力發(fā)電時采用水下電纜和架空線的混合輸電線路也能很好地滿足需要。但是混合輸電線路發(fā)生故障后，需要及時檢測、分類，為在規(guī)定時間內(nèi)快速切除故障提供依據(jù)，從而保證電能傳輸連續(xù)性，恢復(fù)電力設(shè)備的正常運行，這對于保障電力系統(tǒng)的安全性和經(jīng)濟性具有重要的意義[1]。因此，對OH線和UG電纜混合線路運行狀態(tài)的研究，尤其是故障狀態(tài)的研究具有十分重要的理論和現(xiàn)實作用。

多年來，國內(nèi)外專家學(xué)者對高壓輸電線路故障定位和識別的研究成果斐然。文獻(xiàn)[2]利用原子能量熵和連續(xù)字符串匹配研究了配電線路故障時的故障分類。文獻(xiàn)[3]提出了一種故障分類系統(tǒng)，該系統(tǒng)配合使用蟻群算法與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩大人工智能算法處理配電網(wǎng)故障。文獻(xiàn)[4]完成了基于離散小波變換和支持向量機的架空線和地下電纜組成的混合輸電線路中的故障定位研究。文獻(xiàn)[5-9]探討了輸電線路發(fā)生故障時的定位和測距技術(shù)。文獻(xiàn)分析表明：針對獨立OH線的故障分類及定位研究較多，而針對混合輸電線路的故障分類研究相對較少。

基于此，本文提出了一種采用OH線和UG電纜的混合輸電線路搭建的模型，運用基于遺傳反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10](GA-BP)優(yōu)化的高壓混合輸電線快速故障分類算法加快網(wǎng)絡(luò)的收斂過程，進(jìn)而減少訓(xùn)練次數(shù)，提高分類的準(zhǔn)確率。

1 混合輸電線路模型

OH線和UG電纜混合輸電線路的模型如圖1所示。整個線路模型主要由電源、OH線、UG電纜和負(fù)載4部分組成。分別在OH線路部分、UG電纜部分及其連接處模擬不同種類的不對稱短路故障的發(fā)生。

圖1 混合輸電線路模型

2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬人類大腦內(nèi)部神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的真實工作機制，完成信號前向和誤差反向的雙向流動。圖2為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大體結(jié)構(gòu)，其中：Xi(i=1,2,…,N)為輸入數(shù)據(jù)；Ok(k=1,2,…,L)為輸出數(shù)據(jù)；Wij、Wjk為連接權(quán)值；θ、α分別是隱含層和輸出層的閾值。按照誤差大小改變網(wǎng)絡(luò)兩層神經(jīng)元之間連接權(quán)值和每個神經(jīng)元計算閾值，使得網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果趨于達(dá)到既定目標(biāo)[11]。大量實踐表明：3層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)能夠滿足實際運用的需要，即在應(yīng)用時將輸入層、隱含層和輸出層各設(shè)置為1層。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

隱含層的神經(jīng)元個數(shù)的取值是決定整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度的重要因素之一。取值過大會增加整個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，導(dǎo)致訓(xùn)練耗時長，網(wǎng)絡(luò)易過擬合；取值太小，為保證精度要投入更多的訓(xùn)練次數(shù)。為克服盲目取值，根據(jù)式(1)～(3)得出需要的中間層節(jié)點數(shù)可能取值。

l

(1)

(2)

l

(3)

式中：n、l、m分別表示輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元數(shù)量；a為整數(shù)，a∈[1,10]。通過2個步驟得出最優(yōu)個數(shù)：① 根據(jù)式(1)～(3)粗略計算取值的大致約束范圍;② 采用試湊法逐個試驗得出便利網(wǎng)絡(luò)輸出效果最優(yōu)的唯一取值。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化實現(xiàn)

圖3 GA-BP網(wǎng)絡(luò)流程

遺傳算法并行性好、性能穩(wěn)健、搜索能力強，適用于全局問題求解，不要求多余輔助知識，無可微、連續(xù)等要求。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合遺傳算法旨在防止網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中發(fā)生局部最優(yōu)，訓(xùn)練中止，無法滿足解決實際問題的性能要求。一般情況下，網(wǎng)絡(luò)的初始狀態(tài)值不預(yù)設(shè)，由系統(tǒng)隨機產(chǎn)生，容易造成BP網(wǎng)絡(luò)振蕩甚至出現(xiàn)局部收斂或者不收斂情況。遺傳算法可高效獲得全局最優(yōu)解的優(yōu)勢正好填補了BP網(wǎng)絡(luò)的性能洼地，解決了初始權(quán)值、閾值不確定性帶來的問題，其具體操作步驟如圖3所示。算法的具體描述如下：

步驟1 初始化網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)故障數(shù)據(jù)類型和輸入、輸出數(shù)據(jù)個數(shù)設(shè)計網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，確定遺傳算法參數(shù)，借助GA算法編碼優(yōu)化對象，產(chǎn)生初始遺傳種群。

遺傳算法編碼的二進(jìn)制編碼形式雖然便于進(jìn)行遺傳操作，但是不符合權(quán)值和閾值可以為任意實數(shù)的特性，這里采取實數(shù)編碼方式[12]以提高遺傳算法精度。編碼的長度是所有待確定初始權(quán)值和閾值總數(shù)，為7×12+12×4+12+4=148個。

步驟2 輸入訓(xùn)練樣本訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到均方誤差。GA算法的適應(yīng)度函數(shù)取誤差平方和的倒數(shù)：

(4)

式中：ti和Ai為網(wǎng)絡(luò)輸出的期望和實際值；m為輸出神經(jīng)元的所取個數(shù)。

步驟3 采用比例法選擇適應(yīng)度高的已編碼權(quán)值和閾值進(jìn)行復(fù)制，選擇的原則依據(jù)式(5)；而后對選取的權(quán)值和閾值進(jìn)行個體之間的交叉和個體自身的變異，由此產(chǎn)生新種群，并計算適應(yīng)度值。

若給定遺傳種群大小為n，總體可表示為集合G={X1,X2,…,Xn}，則個體被選擇的概率Pj與個體適應(yīng)度值F(Xj)之間的關(guān)系可以表述為

(5)

步驟4 重復(fù)步驟3的過程，直至誤差符合目標(biāo)要求，得出最佳輸出的編碼個體，優(yōu)化過程結(jié)束。

3 仿真分析

針對實際輸電線路運行過程中可能出現(xiàn)的單相接地短路故障(AG、BG、CG)，兩相短路故障(AB、BC、AC)，兩相接地短路故障(ABG、BCG、ACG)進(jìn)行系統(tǒng)建模。使用Matlab R2014a建立混合輸電線路模型，總長度設(shè)為23 km，包括15 km OH線和8 kmUG電纜，電源電壓為110 kV，短路容量為1 500 MVA，X/R比為10，線路末端為三相串聯(lián)RLC負(fù)載，系統(tǒng)頻率為50 Hz。電纜采用接地電阻率為100 Ω·m的3芯屏蔽電纜，電纜參數(shù)配置如表1所示。架空線采用三相型等值電路，架空線的正序參數(shù)和零序參數(shù)分別為r1=0.3341Ω/km，l1=1.296×10-3H/km，c1=0.005 03×10-6F/km，r0=0.475 6 Ω/km，l0=0.504 8×10-3H/km，c0=0.008 372×10-6F/km。構(gòu)建整個仿真電路模型，如圖4所示。

表1 電纜參數(shù)配置

圖4 混合輸電線路仿真電路模型

3.1 輸入數(shù)據(jù)采集與處理

保持架空線和地下電纜線路的各項基本參數(shù)和長度不變，模擬所有不對稱線路故障。設(shè)置不同故障開始時間(FIT)，故障電阻(FR)以及混合線路的不同位置(包括電纜線上、架空線上及其連接處)和不同的故障類型。巴特沃斯濾波器具有良好的通頻帶頻率響應(yīng)特性曲線，無起伏，且在通頻帶以外部分頻率逐漸下降為零，其優(yōu)越的性能相比第一類和第二類切比雪夫濾波器及橢圓函數(shù)濾波器更加適合電壓和電流數(shù)據(jù)的處理。頻率響應(yīng)曲線如圖5所示，因此采用截止頻率為400 Hz的巴特沃斯濾波器處理從發(fā)送端獲取的電壓和電流數(shù)據(jù)，然后通過1 kHz采樣頻率的DFT模塊獲得基波值。同時，通過 Sequence Analyzer序分量分析工具獲得零序電流。引入零序電流作為故障數(shù)據(jù)的一個特征量，輸入網(wǎng)絡(luò)成為一個輸入分量可以提高故障數(shù)據(jù)識別的有效性和正確率。這是因為零序電流的產(chǎn)生必須滿足3個條件：系統(tǒng)的中性點接地；當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)不對稱故障時，形成零序電壓；發(fā)生接地短路，零序電壓的壓降構(gòu)成回路，從而形成零序電流。因此，零序電流只會出現(xiàn)在中性點接地系統(tǒng)的AG、BG、CG和ABG、BCG、ACG故障發(fā)生的情況下，而兩相短路故障的AB、BC、AC不會出現(xiàn)零序電流。

圖5 巴特沃斯濾波器與第一、第二類切比雪夫濾波器及橢圓函數(shù)濾波器頻率響應(yīng)的比較

將7個數(shù)據(jù)(Vaf,Vbf,Vcf,Iaf,Ibf,Icf,Iz)組成一組作為一個輸入，通過仿真獲得無故障和各類故障的三相電壓和三相電流及零序電流數(shù)據(jù)共1 187組。各類故障數(shù)量如表2所示。將所有的故障數(shù)據(jù)以組為單位隨機混合在一起，作為輸入樣本。

表2 所有故障類別及數(shù)量

表3表示的是在距離電源3 km的OH線路段發(fā)生各項不對稱故障，F(xiàn)R=20， FIT=0.045 s時故障電壓、電流和零序電流的情況。其余故障數(shù)據(jù)取不同線路位置，F(xiàn)R分別為30，45，60 Ω，F(xiàn)IT分別為0.050，0.060和0.065 s。

表3 故障電壓、電流數(shù)據(jù)(標(biāo)幺值)

3.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

將處理過的輸入樣本輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中開始網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，經(jīng)過100代左右的遺傳變異后，種群的平均適應(yīng)度和最佳適應(yīng)度趨于穩(wěn)定，意味著遺傳算法收斂，逐漸逼近設(shè)定的目標(biāo)要求。如圖6所示，圖中紅色帶“*”曲線代表平均適應(yīng)度，藍(lán)色帶“△”曲線代表最佳適應(yīng)度。

圖6 適應(yīng)度曲線

為方便BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果統(tǒng)計，用二進(jìn)制數(shù)1表示故障相，0表示非故障相，故9種不對稱短路故障須使用4位二進(jìn)制數(shù)表示，表4顯示了不同故障發(fā)生時的邏輯關(guān)系。每組輸入數(shù)據(jù)為7個，因此網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點為7個，輸出結(jié)果為四位二進(jìn)制數(shù)，故輸出層節(jié)點為4個，隱含層節(jié)點數(shù)經(jīng)過本文3.1節(jié)的方法設(shè)為12個。BP網(wǎng)絡(luò)隱含層激勵函數(shù)為tansig，隱含層輸出計算公式為

(6)

式中：hj為隱含層輸出；Xi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入；Wi j為前兩層神經(jīng)元的連接權(quán)值；bj為隱含層神經(jīng)元閾值;j的范圍為[1,n];n為中間層神經(jīng)元數(shù)目。

輸出層激勵函數(shù)為purelin，輸出為

(7)

式中：Ok為網(wǎng)絡(luò)最終輸出；Wjk為第2層和第3層的連接權(quán)值。圖7展示了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化前后訓(xùn)練效果對比。

表4 故障類型邏輯表

圖7 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化前后效果對比

可以看出，當(dāng)優(yōu)化后網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)達(dá)到26次時，訓(xùn)練完成，網(wǎng)絡(luò)的均方誤差可達(dá)到期望的水平。而以同樣的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和訓(xùn)練樣本訓(xùn)練未經(jīng)優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，則需要迭代295次才能達(dá)到目標(biāo)精度要求，優(yōu)化前后對比明顯，優(yōu)化效果顯著，有助于更好地進(jìn)行故障分類。

3.3 仿真結(jié)果分析

表5 網(wǎng)絡(luò)分類的正確率比較

利用Matlab/Simulink仿真模型獲取的不同故障種類樣本數(shù)據(jù)對基于GA-BP的高壓混合輸電線快速故障分類算法進(jìn)行測試。將樣本數(shù)據(jù)輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的GAP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，測試網(wǎng)絡(luò)分類的正確性，統(tǒng)計優(yōu)化前后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別故障的正確率，對比優(yōu)化前后分類的效果，結(jié)果見表5。

可以看出：基于遺傳反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的高壓混合輸電線快速故障分類算法具有較高的準(zhǔn)確性，優(yōu)化前的網(wǎng)絡(luò)總體正確率為91.0%，優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)最低正確率為97.3%，總體正確率達(dá)到98%以上。算法優(yōu)化前后對比明顯，正確率顯著提高，能夠準(zhǔn)確判斷故障類別，且故障分類時間較快，AG故障分類時間為2 ms，ABG故障分類時間為3 ms，AB故障分類時間為2 ms。

4 結(jié)束語

本文在通過經(jīng)驗選取隱含層神經(jīng)元個數(shù)情況下，采用遺傳算法優(yōu)化下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行高壓架空線和地下電纜輸電線路故障分類識別算法的研究。仿真結(jié)果表明：故障識別性能優(yōu)異，分類準(zhǔn)確率大幅提高，識別速度快，系統(tǒng)要求得到充分滿足，有效提升了混合輸電線路故障識別及診斷能力。

若考慮三相對稱故障發(fā)生時，以及故障分別發(fā)生于架空線、地下電纜及其連接處的情況，則開展故障點定位研究需提高分類算法的識別性能和差異分辨精度。

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