（南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，南京 210016）

0 引言

CATIA作為一款集CAD/CAM/CAE與一體的軟件，提供產(chǎn)品設(shè)計(jì)、機(jī)械加工、分析和模擬等功能，已廣泛應(yīng)用于汽車[1]、航空航天[2]、船舶制造[3]及水利水電[4]等行業(yè)實(shí)際生產(chǎn)設(shè)計(jì)中。通常，我們可以依托其自身強(qiáng)大的功能解決眾多問題。但針對(duì)某些特殊問題，CATIA原有功能并不能方便快速地解決，造成實(shí)際生產(chǎn)設(shè)計(jì)效率降低、產(chǎn)品周期延長、成本提高等問題。因此需要針對(duì)指定用戶需求進(jìn)行軟件二次開發(fā)，以滿足特殊生產(chǎn)設(shè)計(jì)需求，從而提高生產(chǎn)效率。而CATIA為適應(yīng)實(shí)際生產(chǎn)設(shè)計(jì)需求，也提供了相應(yīng)的二次開發(fā)接口供用戶進(jìn)行軟件功能的模塊化定制。

本文面對(duì)CATIA環(huán)境下制動(dòng)盤摩擦半徑采用傳統(tǒng)計(jì)算方法難以進(jìn)行二次開發(fā)等問題，提出一種針對(duì)CATIA環(huán)境的三角網(wǎng)格分割計(jì)算摩擦半徑法，并對(duì)該計(jì)算方法做出詳細(xì)介紹。同時(shí)通過二次開發(fā)的方式進(jìn)行制動(dòng)盤摩擦半徑計(jì)算系統(tǒng)搭建，并通過標(biāo)準(zhǔn)件數(shù)模進(jìn)行仿真驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證所述方法的可行性。

1 CATIA二次開發(fā)技術(shù)

為滿足用戶對(duì)軟件功能和性能的要求和軟件本地化、用戶化的要求，CATIA開放了大部分接口，提供了強(qiáng)大的二次開發(fā)平臺(tái)。CATIA的二次開發(fā)接口主要是通過進(jìn)程內(nèi)和進(jìn)程外兩種方式與外部程序通信[5]。CATIA軟件與腳本運(yùn)行在同一進(jìn)程地址空間，即為進(jìn)程內(nèi)應(yīng)用程序；CATIA與外部程序在不同進(jìn)程地址空間運(yùn)行為進(jìn)程外應(yīng)用程序。具體來說，CATIA主要有兩種二次開發(fā)方法：一種是使用宏對(duì)CATIA進(jìn)行二次開發(fā)，另一種是使用組件應(yīng)用架構(gòu)[6]（Components Application Architecture）對(duì)CATIA進(jìn)行二次開發(fā)。相較而言，CAA方法具有強(qiáng)大的交互、集成功能，可以實(shí)現(xiàn)深層次和復(fù)雜系統(tǒng)的開發(fā)，有良好的開放性和穩(wěn)定性，且CAA方法綜合了C++本身豐富的庫，具有強(qiáng)大的界面開發(fā)功能，本文采用CAA方法對(duì)CATIA進(jìn)行開發(fā)。

2 傳統(tǒng)制動(dòng)盤摩擦半徑計(jì)算模型

2.1 計(jì)算模型簡介

摩擦半徑（Rm）定義為：閘片與制動(dòng)盤接觸面積的平均半徑即為摩擦半徑。傳統(tǒng)求解摩擦半徑的計(jì)算方法[7]如圖1所示。

圖1 制動(dòng)盤摩擦半徑計(jì)算

設(shè)：閘片與制動(dòng)盤之間的摩擦系數(shù)為μ，單位面積上的正壓力為P。則單側(cè)閘片對(duì)制動(dòng)盤的制動(dòng)力矩為：

單側(cè)閘片對(duì)于制動(dòng)盤的總摩擦力記為：F。則：

所以制動(dòng)盤摩擦半徑為：

式中，R1代表閘片與制動(dòng)盤接觸面的內(nèi)徑，R2代表閘片與制動(dòng)盤接觸面的外徑。該方法通常應(yīng)用于標(biāo)準(zhǔn)扇形襯塊，對(duì)于形狀復(fù)雜的閘片（如圖2所示），在CATIA環(huán)境下通過扇形積分單元進(jìn)行積分的方式計(jì)算過程復(fù)雜，模型較難以建立。

圖2 復(fù)雜形狀閘片

2.2 計(jì)算模型缺點(diǎn)

通過對(duì)上述方法描述，可以得出該方法具有以下缺點(diǎn)：

1）適用性低。對(duì)于形狀復(fù)雜的閘片摩擦半徑的計(jì)算，難以確定閘片內(nèi)外半徑，人工確定不免會(huì)造成結(jié)果失準(zhǔn)；

2）求解復(fù)雜。對(duì)于形狀復(fù)雜的閘片摩擦半徑的計(jì)算，倘若閘片內(nèi)部存在特殊形狀及形狀大小不定的孔等特征，在計(jì)算時(shí)需要將孔等剔除，求解過程過于復(fù)雜；

3）不利于軟件自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)。通過上述1）、2）可知，若進(jìn)行軟件自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)，因閘片形狀和對(duì)稱度無法確認(rèn)，同時(shí)閘片內(nèi)部形狀未知，使得該方法在CATIA環(huán)境下進(jìn)行軟件化時(shí)會(huì)遇到計(jì)算量大，求解局限性高，難以區(qū)分內(nèi)部孔，邊界條件不定等各種情況，進(jìn)而造成所得結(jié)果不準(zhǔn)的情況。

3 基于CAA的計(jì)算模型

3.1 計(jì)算模型簡介

通過傳統(tǒng)計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)制動(dòng)盤摩擦半徑基于積分計(jì)算而來，即只需將所求區(qū)域劃分成相應(yīng)的積分單元再進(jìn)行積分求解即可。因此，想到將區(qū)域劃分為有限元三角網(wǎng)格，如圖3所示。

圖3 三角網(wǎng)格劃分

通過式(5)計(jì)算圖中第i個(gè)三角網(wǎng)格的面積：

式中，Ai、Bi、Ci分別為三角形所對(duì)應(yīng)的三條邊長。同時(shí)記第i個(gè)三角網(wǎng)格的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（Xi0，Yi0，Zi0）、（Xi1，Yi1，Zi1）、（Xi2，Yi2，Zi2），再通過式(6)計(jì)算第i個(gè)三角網(wǎng)格的質(zhì)心坐標(biāo)（Xi，Yi，Zi）：

進(jìn)而依據(jù)式(7)計(jì)算到所對(duì)應(yīng)制動(dòng)盤的盤心距離作為所在三角片單元對(duì)應(yīng)的到盤心的半徑Ri。（Xa，Ya，Za）為制動(dòng)盤在所離散閘片對(duì)應(yīng)平面上的圓心坐標(biāo)。

通過上文所述公式求得的三角面片面積Si和三角面片所對(duì)應(yīng)質(zhì)心到制動(dòng)盤圓心的半徑Ri，最后依據(jù)公式(8)計(jì)算，即可得到所需計(jì)算的摩擦半徑Rm：

3.2 計(jì)算模型優(yōu)點(diǎn)

由上文可以得出本方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1）適用性高。適用于形狀復(fù)雜且不對(duì)稱的閘片摩擦半徑的計(jì)算，不需要獲取R1和R2，不要求理想形狀；

2）自動(dòng)化可行性高。通過三角網(wǎng)格有限元計(jì)算而來的摩擦半徑和傳統(tǒng)積分計(jì)算得來的結(jié)果本質(zhì)上具有一致性，都是采用微元積分的思想。且現(xiàn)如今有限元軟件眾多，本文所介紹的方法可適用于其中，方便相關(guān)處理，因而自動(dòng)化可行性高。

4 制動(dòng)盤摩擦半徑計(jì)算系統(tǒng)

4.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)制動(dòng)盤摩擦半徑計(jì)算功能，在CATIA環(huán)境下搭建相應(yīng)計(jì)算系統(tǒng)，系統(tǒng)功能構(gòu)成如圖4所示。

圖4 制動(dòng)盤摩擦半徑計(jì)算系統(tǒng)構(gòu)成

4.2 系統(tǒng)搭建

通過CAA技術(shù)進(jìn)行系統(tǒng)搭建。所搭建制動(dòng)盤摩擦半徑計(jì)算系統(tǒng)的工具條界面如圖5所示，從左到右依次為：“Enter Mesh”、“Triangular Mesh”、“Exit Mesh”和“Calculation Friction Radius”這四個(gè)按鈕。

圖5 工具條

具體工作步驟為：

1）點(diǎn)擊“Enter Mesh”，CATIA從Part模塊進(jìn)入到Mesh模塊，默認(rèn)選擇第一個(gè)類型“Static Analysis”，點(diǎn)擊“確定”按鈕。

2）點(diǎn)擊“Triangular Mesh”，在結(jié)構(gòu)樹上選中所需數(shù)模，本系統(tǒng)一般為制動(dòng)器“閘片”在制動(dòng)盤上所提取的對(duì)應(yīng)數(shù)模。在Global下設(shè)置相應(yīng)離散參數(shù)，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)所設(shè)置的閾值判斷是否滿足條件，從而進(jìn)行離散。如圖6所示。點(diǎn)擊界面上的“應(yīng)用”按鈕，軟件對(duì)所選數(shù)模進(jìn)行三角網(wǎng)格離散，點(diǎn)擊“確定”完成離散。

3）在離散完成后，點(diǎn)擊“Exit Mesh”，系統(tǒng)再次轉(zhuǎn)到Part模塊下，離散所生成的三角網(wǎng)格相關(guān)數(shù)據(jù)均存儲(chǔ)在系統(tǒng)內(nèi)部，待下一步運(yùn)算使用。

4）點(diǎn)擊“Calculation Friction Radius”，系統(tǒng)彈出如圖7所示對(duì)話框，選中所創(chuàng)建的制動(dòng)盤圓心點(diǎn)，點(diǎn)擊“計(jì)算Rm”按鈕，軟件采用前文所述方法進(jìn)行計(jì)算，并將所計(jì)算的結(jié)果在“計(jì)算Rm”按鈕后的文本框顯示出來，單位為mm。

圖6 離散參數(shù)設(shè)置

圖7 計(jì)算Rm

4.3 系統(tǒng)可行性驗(yàn)證

為驗(yàn)證所搭建系統(tǒng)的可行性，選取扇形標(biāo)準(zhǔn)件（如圖8所示）進(jìn)行測(cè)試。已知標(biāo)準(zhǔn)件內(nèi)外徑分別為：161.5mm、230mm，通過式(4)計(jì)算可得標(biāo)準(zhǔn)件的等效摩擦半徑為：197.7476mm。通過所搭建的計(jì)算系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，設(shè)置離散網(wǎng)格尺寸為1mm。計(jì)算結(jié)果為：197.747mm，如圖8所示。與式(4)得到的結(jié)果相比，偏差小于0.001mm，認(rèn)為結(jié)果一致。從而驗(yàn)證了所述方法的可行性。

圖8 標(biāo)準(zhǔn)件Rm計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)束語

本文闡述了一種基于CATIA二次開發(fā)的制動(dòng)盤摩擦半徑計(jì)算方法，給出了計(jì)算模型，比較了該方法與傳統(tǒng)計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)，得出所提方法在CATIA環(huán)境下更方便于軟件開發(fā)、方便自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)的結(jié)論。同時(shí)通過對(duì)扇形理想標(biāo)準(zhǔn)件摩擦半徑的計(jì)算驗(yàn)證了所提出方法的合理性及正確性。

另外，當(dāng)制動(dòng)盤閘片外徑內(nèi)徑之比過大即徑向?qū)挾?/p>

【】【】過大時(shí)[8]，不論是傳統(tǒng)方法還是所提方法均會(huì)因摩擦襯塊表面在不同半徑處的滑摩速度相差太大使得磨損不均勻，單位壓力分布不均，從而導(dǎo)致計(jì)算方法失效，無法準(zhǔn)確計(jì)算摩擦半徑。理論上本文所提的方法可在后續(xù)研究中添加相應(yīng)權(quán)重系數(shù)來解決該問題，本文暫未對(duì)此作出研究，有待后續(xù)跟進(jìn)。

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