潘蘭

(中石化華東油氣分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，江蘇 南京 210000)

賀劍波

(江蘇省地質(zhì)勘查技術(shù)院，江蘇 南京 210000)

錢(qián)鵬

(中石化華東油氣分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，江蘇 南京 210000)

地震反演是通過(guò)已知地震、地質(zhì)、測(cè)井等信息反推未知的地下地質(zhì)體空間結(jié)構(gòu)形態(tài)和巖石物理特征的技術(shù)，它是將橫向上連續(xù)分布的地震資料與縱向上具有高分辨率的測(cè)井資料進(jìn)行匹配、轉(zhuǎn)換和結(jié)合的過(guò)程[1]。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演最早是由Matheron[2]于1962年提出的一種數(shù)學(xué)地質(zhì)方法，1992年Bortoli[3]將其應(yīng)用到地震處理中，Hass[4]于1994年將其應(yīng)用于地震反演解釋中。隨后，國(guó)內(nèi)外眾多石油勘探人員對(duì)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演進(jìn)行了深入研究并應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)中，取得了良好的應(yīng)用效果。尤其近幾年，勘探目標(biāo)逐漸由構(gòu)造油氣藏向巖性隱蔽油氣藏轉(zhuǎn)變，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演在儲(chǔ)層勘探預(yù)測(cè)中的優(yōu)勢(shì)越來(lái)越明顯。

研究區(qū)位于鄂爾多斯盆地的東南邊緣，為山地、黃土塬過(guò)渡區(qū)地貌，區(qū)內(nèi)地層總體走向?yàn)楸睎|向，傾向北西，傾角5°左右，總體為一緩傾斜的單斜構(gòu)造，斷層不發(fā)育。工區(qū)自上而下鉆遇第四系，三疊系劉家溝組、和尚溝組，二疊系石千峰組、上石盒子組(盒一段～盒四段)、下石盒子組(盒五段～盒八段)、山西組(山一段、山二段)，石炭系太原組、本溪組，奧陶系馬家溝組。已鉆井?dāng)?shù)據(jù)顯示，該區(qū)盒七段、盒八段、山一段、山二段、太原組有致密砂巖氣顯示，該次研究主要針對(duì)研究區(qū)盒八段～山一段進(jìn)行致密砂巖厚度預(yù)測(cè)。

1 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演原理

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)合地質(zhì)、沉積等方面的知識(shí)，以地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ)，利用測(cè)井、地震等各種數(shù)據(jù)，對(duì)沉積環(huán)境、空間分布及各種物性參數(shù)在空間上的變化進(jìn)行模擬，然后反演出多個(gè)概率實(shí)現(xiàn)體[5]。概率體是根據(jù)概率密度分布函數(shù)計(jì)算出來(lái)的，反映的是某點(diǎn)在某個(gè)位置出現(xiàn)的概率，通過(guò)該種概率來(lái)分析認(rèn)識(shí)地下地質(zhì)情況。

反演主要由兩部分組成，即隨機(jī)模擬過(guò)程及對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，并使之符合地震數(shù)據(jù)的反演過(guò)程。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的關(guān)鍵是分析、擬合儲(chǔ)層物理特性和巖石屬性的直方圖及變差分布，求出其概率密度函數(shù)和變差函數(shù)，然后根據(jù)其特征選擇模擬和反演的方法。變差函數(shù)是用來(lái)衡量數(shù)據(jù)的空間相關(guān)范圍，它的曲線形態(tài)有一定的地質(zhì)意義，是計(jì)算空間任一長(zhǎng)度為l的矢量頭與尾的均方差的二分之一[6，7]。

(1)

式中：r(l)為變差函數(shù)；N(l)為在變程值l處的數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)；Z(u)為在位置u處的參量值(尾)；Z(u+l)為在位置(u+l)處的參量值(頭)。

圖1 變差函數(shù)理論模型示意圖

在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，變差函數(shù)是由井點(diǎn)數(shù)據(jù)來(lái)估算的，得到的函數(shù)稱(chēng)為試驗(yàn)變差函數(shù)r(x,h)。以試驗(yàn)變差函數(shù)的滯后距h為橫坐標(biāo)，r(x,h)為縱坐標(biāo)，可以得到變差函數(shù)圖(圖1)[8]。圖1中有3個(gè)主要特征值，即基臺(tái)值、變程和快金效應(yīng)，上述特征值可以由試驗(yàn)變差函數(shù)通過(guò)理論模型擬合得到。其中，最重要的參數(shù)為變程，變程的大小不僅能反映某區(qū)域變量在某一方向上的變化量，還能從總體上反映出砂體在某個(gè)方向的延伸尺度，達(dá)到預(yù)測(cè)砂體規(guī)模的目的。經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，最終選定反演縱向變程為12m，橫向變程為600ms×600ms。

2 應(yīng)用效果分析

在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演之前，需完成一個(gè)高質(zhì)量的稀疏脈沖波阻抗反演，這是保障地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演效果的前提條件。稀疏脈沖波阻抗反演所用到的子波、低頻模型將用于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演。該次地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演利用了研究區(qū)的3口井參與反演，7口井作為反演結(jié)果預(yù)測(cè)性的驗(yàn)證井。

圖2顯示，研究區(qū)縱波阻抗集中在(8.5×106～1.4×107)kg/(m2·s)之間，主要以砂泥薄互層為主。由地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演巖性概率剖面圖(圖3)可以看出，反演結(jié)果與鉆井結(jié)果的符合度高，說(shuō)明地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演對(duì)薄砂巖有較好的識(shí)別功能。

圖2 稀疏脈沖波阻抗反演剖面圖

圖3 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演巖性概率剖面圖

分析研究區(qū)盒八段砂體厚度預(yù)測(cè)平面圖(圖4)和盒八段砂體實(shí)鉆厚度與預(yù)測(cè)厚度統(tǒng)計(jì)表(表1)可知，盒八段砂體整體分布較零散，連片性差，砂體厚度變化大，中東部較厚，西部及南部較薄；盒八段實(shí)鉆砂體厚度范圍13～36.1m，預(yù)測(cè)厚度范圍13.6～34.5m，誤差最小為0.6m，最大為2.7m，鉆井符合率平均93%。

圖4 研究區(qū)盒八段砂體厚度預(yù)測(cè)平面圖

井類(lèi)型井名實(shí)鉆厚度/m預(yù)測(cè)厚度/m絕對(duì)誤差/m符合率/%反演井X212624.51.594反演井X6-26-1829.3281.396反演井X1726.5242.591驗(yàn)證井X3E32219.62.489驗(yàn)證井X6-34-2019.717.52.289驗(yàn)證井X241313.60.695驗(yàn)證井X6-22-3236.134.51.696驗(yàn)證井X1832.529.82.792驗(yàn)證井X6-22-4426.524.5292驗(yàn)證井X6-42-363532.52.593

圖5 研究區(qū)山一段砂體厚度預(yù)測(cè)平面圖

分析研究區(qū)山一段砂體厚度預(yù)測(cè)平面圖(圖5)和山一段砂體實(shí)鉆厚度與預(yù)測(cè)厚度統(tǒng)計(jì)表(表2)可知，山一段砂體整體呈南北條帶狀分布，連片性好，砂體主要集中在工區(qū)中東部，總體呈東部厚、西部薄的趨勢(shì)；山一段砂體厚度范圍2.7～16m，預(yù)測(cè)厚度范圍3.1～18m，誤差最小為0.4m，最大為2.8m，鉆井符合率平均82%。

表2 山一段砂體實(shí)鉆厚度與預(yù)測(cè)厚度統(tǒng)計(jì)表

3 結(jié)語(yǔ)

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演對(duì)于薄砂巖具有良好的識(shí)別能力，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性高，鉆井符合率高。但是，反演過(guò)程對(duì)井的要求比較高，所有參與反演的井都要進(jìn)行預(yù)處理和標(biāo)準(zhǔn)化，且整個(gè)工區(qū)的井不宜少于5口，以保證預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，反演參數(shù)的選擇也要符合該區(qū)的地質(zhì)特征。

[1]張永剛.地震波阻抗反演技術(shù)的現(xiàn)狀和發(fā)展[J].石油物探，2002，41(4)：385.

[2]Matheron G. Traite de Geostatistique Appliquee[M].Pairs：Editions Techniques，1962：333.

[3]Bortoli L J，Alabert F，Haas A，et al. Constraining stochastic images to seismic data[A].Soares A.Geostatistics Trois，Volume 1[C].Dordrecht：Kluwer Academic Publ，1993：325～338.

[4]Haas A，Dubrule O.Geostatistical inversion-asequential method of stochastic reservoir modeling constrained by seismic data[J].First Break，1994，12(11)：561～569.

[5]劉丹，徐偉.隨機(jī)反演在陸豐1 3-1油田儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].物探化探計(jì)算技術(shù)，2012，34(3)：331～335.

[6]王香文，劉紅，滕彬彬，等.地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演技術(shù)在薄儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].石油與天然氣地質(zhì)，2012，33(5)：730～735.

[7]張國(guó)華，張會(huì)星.地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演與常規(guī)反演在儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中的應(yīng)用效果對(duì)比分析[J].中國(guó)煤炭地質(zhì)，2015，27(4)：57～62.

[8]徐立恒，陳顯森，姜巖，等.不同變差函數(shù)變程下隨機(jī)反演與隨機(jī)模擬對(duì)比分析[J].物探與化探，2012，36(2)：224～227.