高學平，宋清林，孫博聞

（天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072）

1 研究背景

對于溫度分層型水庫，水庫水溫呈現(xiàn)明顯的垂向分層現(xiàn)象，表層與底層水溫溫差有時可達20℃左右［1］。傳統(tǒng)取水口引用水庫底層水，下泄低溫水易導致農(nóng)作物減產(chǎn)、影響魚類繁殖，危害下游水生態(tài)環(huán)境［2］。目前，分層取水是調(diào)控下泄水溫的有效措施，工程中應用最多的分層取水形式有疊梁門取水、多層孔型取水口、浮式管型取水口和控制幕取水。與其它分層取水形式相比，控制幕取水方式不僅結構簡單、施工方便、造價較低，而且控制幕淹沒深度可自由調(diào)整。

國內(nèi)外對控制幕分層取水的研究主要采用原型觀測、數(shù)值模擬以及模型試驗等方法。Vermeyen［3］通過觀測Whiskeytown、Lewiston兩座水庫控制幕前后溫度分布以及下泄水溫，研究了控制幕調(diào)控下泄水溫的效果。Politano等［4］采用三維模型模擬了控制幕對McNary壩前水溫分布的影響并研究了下泄水對大馬哈魚的影響。練繼建等［5］利用三維水動力水溫模型，分析了控制幕改善下泄低溫水的效果及主要影響因素。Shammaa等［6］采用淡水和鹽水兩層流模型進行了控制幕取水模型試驗，研究了控制幕附近流場結構的演變。目前缺少直接模擬水庫水溫分布進行控制幕取水下泄水溫的試驗研究。在水溫物理模型試驗方面，高學平等［7-9］系統(tǒng)地研究了疊梁門、多層孔型、浮式管型取水口下泄水溫，研究成果和方法可供本文借鑒。

本文以某水庫為背景，首先通過試驗研究控制幕運行方式對下泄水溫的改善效果，總結下泄水溫規(guī)律。其次，針對控制幕表層和底層同時過流運行方式改善下泄水溫效果較差的試驗結果，采用數(shù)值模擬方法分析控制幕表層和底層同時過流運行方式的流動規(guī)律，揭示其水溫調(diào)控效果微弱的原因。

2 背景資料

圖1為某水庫各月份水溫分布，是典型的溫度成層型水庫［1］。該水庫水溫分布沿垂向自上而下可分為表溫層、溫躍層、底溫層。由于各月份氣溫與太陽輻射不同，各月份表底溫差和溫躍層厚度存在一定差異，水溫分布可大致分為四類。第一類，水溫沿垂向均一分布，如1月；第二類，表、底層溫差較小，水溫沿垂向均勻變化，沒有明顯的溫躍層，代表月份為3月；第三類，表、底層溫差較大，表溫層較薄，溫躍層存在較大溫度梯度，代表月份為5月；與第三類相比，第四類水溫分布表溫層較厚，代表月份為10月。因此，本文選取代表月份3、5、10月進行研究，研究不同控制幕運行方式的下泄水溫及其成因。

圖1 水庫各月份水溫分布圖

3 控制幕下泄水溫試驗研究

以上述水庫水溫分布為基礎，通過試驗研究出水口處于水庫底溫層情況下不同控制幕運行方式調(diào)控下泄水溫的效果，總結下泄水溫規(guī)律。

出水口設于壩的底部，為改善出水口長期下泄低溫水，在庫區(qū)距取水口一定距離設置控制幕，控制幕可垂向自動調(diào)節(jié)形成不同的控制幕運行方式，當控制幕底部與庫底接觸則形成控制幕表層過流，當控制幕底部離開庫底則形成控制幕表層和底層同時過流。圖2為控制幕運行方式。

圖2 控制幕運行方式

3.1試驗設計基于水溫試驗相似理論［10］，考慮各代表月份水溫分布相應深度和水溫加熱能力，試驗選定幾何比尺λl=18（原型量/模型量）。試驗模型全長20 m，寬2 m，高0.8 m，水深0.75 m。模型由水槽、水溫加熱與控制系統(tǒng)、水溫采集系統(tǒng)和流量控制系統(tǒng)、控制幕組成。試驗布置如圖3所示。

水槽采用透明有機玻璃制作。水溫加熱控制系統(tǒng)利用加熱池將水體分別加熱到指定溫度，通過分層加水裝置依次將不同溫度的水體平穩(wěn)地注入模型水庫中，形成較好模擬原型水庫的水溫分布；水溫采集系統(tǒng)采用高精度快速響應溫度傳感器實時監(jiān)測水庫水溫分布和測量下泄水溫，并通過計算機記錄相應數(shù)據(jù)；流量控制系統(tǒng)用于控制取水流量和補水流量，保持庫內(nèi)水位穩(wěn)定；控制幕采用灰塑料板制作，通過拼接組合不同高度的控制幕塊調(diào)整控制幕的運行方式，并由固定槽固定。

圖3 試驗布置圖

3.2試驗方法依據(jù)各代表月份水溫分布特征，將水體沿垂向分為4層，并確定各層溫度差。通過分層加水裝置依次將加熱到指定溫度的水體平穩(wěn)地注入模型水庫中，形成所需的的水溫分布。將控制幕緩慢放于固定槽中，盡量不引起水面波動。同時打開取水閥門和補水閥門，保持水庫水位不變，并進行下泄水溫的測量。

圖4 目標水溫與模擬水溫

圖5 模型水庫內(nèi)各測點的水溫歷時

3.3下泄水溫試驗成果與分析

3.3.1 水庫水溫分布模擬 下泄水溫模擬的精度，取決于能否準確的模擬原型水庫的水溫分布。圖4給出了3、5、10三個代表月份原型水庫水溫分布（目標水溫）和試驗模擬形成的水溫分布（模擬水溫）的比較，二者吻合較好；圖5為試驗過程中模型水庫各水溫測點的水溫歷時，各測點的水溫基本穩(wěn)定。說明試驗能夠較好地模擬原型水庫的水溫分布并保持水溫穩(wěn)定。3.3.2控制幕運行方式對下泄水溫的影響為研究控制幕不同運行方式對下泄水溫的影響，在取水流量2.34 m3/s、控制幕至出水口距離9m保持不變的條件下，對各代表月份無控制幕、表層和底層同時過流、表層過流三種運行方式進行試驗研究。表層底層同時過流方式包括S2.7 B2.7、S3.6 B2.7兩種工況，S3.6 B2.7表示控制幕頂距水面3.6 m（即淹沒深度），控制幕底部距庫底2.7 m。表層過流方式分為淹沒深度為2.7 m、3.6 m、5.4 m三種工況。

由表1可知，對比三種運行方式對下泄水溫的調(diào)控效果，表層過流運行方式能夠有效提高下泄水溫，并且控制幕淹沒深度越小，下泄水溫提高幅度越大，而表層和底層同時過流運行方式與無控制幕運行方式下泄水溫相差不大。以5月份為例，無控制幕運行方式且采用表層過流方式，控制幕淹沒深度從2.7 m變化到3.6 m再到5.4 m，對應的下泄水溫分別為22.46℃、20.72℃和16.67℃，與無控制幕運行方式相比，下泄水溫分別提高了12.31℃、10.57℃和6.52℃；當采用表層和底層同時過流方式，控制幕淹沒深度從2.7 m到3.6 m，對應的下泄水溫分別為10.23℃和10.21℃，下泄水溫分別提高了0.08℃和0.06℃。

表1 不同控制幕運行方式的下泄水溫試驗結果

4 下泄水溫成因數(shù)值模擬研究

針對試驗結果，為進一步探究控制幕表層和底層同時過流方式下泄水溫較低的原因，利用數(shù)值模擬手段，研究控制幕表層和底層同時過流運行方式的流動規(guī)律，揭示下泄水溫成因。

4.1控制方程連續(xù)性方程：

運動方程：

能量方程：

狀態(tài)方程：

采用Boussinesq假定，只在重力項中考慮密度變化的影響。

k方程：

ε方程：

式中：Ui為i方向速度分量；i為流體密度；i為壓強；-ρ------uiuj為雷諾應力；Fi為作用于單位質(zhì)量水體的體積力；T為溫度，℃；DT為熱擴散系數(shù)；q為熱源項；CP為水的比熱；k是單位質(zhì)量的紊動動能；G為剪切產(chǎn)生項；ε是紊動動能耗散率；ν是運動黏性系數(shù)，νt是紊流運動黏性系數(shù)，它由k和ε確定。Cμ、C1ε、C2ε、σk和σε為模型通用常數(shù)，分別取為0.09、1.44、1.92、1.0和1.3。

表2 下泄水溫計算值與試驗值

4.2模型建立針對控制幕取水方式建立三維數(shù)學模型，計算區(qū)域為壩前200 m，寬度36 m，水深13.5 m的長方體水體。網(wǎng)格劃分采用六面體結構網(wǎng)格，在控制幕附近和出水口附近網(wǎng)格加密，最小網(wǎng)格尺寸0.4 m×0.5 m×0.4 m，最大尺寸1 m×0.5 m×0.9 m。壩前200 m處為庫區(qū)邊界，給定恒定水位，沿水深壓強按靜水壓強分布規(guī)律給出，沿水深水溫分布按代表月份的實測水庫水溫分布給出；出水口下游50m斷面為出流邊界，依據(jù)流量按照平均流速給出；固壁邊界采用無滑移條件；水面采用剛蓋假定，不考慮水面熱交換。

4.3模型驗證利用建立的三維數(shù)學模型，計算3月不同控制幕運行方式的下泄水溫，并與試驗值進行比較（表2），驗證三維數(shù)學模型的合理性。結果表明，不同運行方式的下泄水溫試驗值和計算值相對誤差均小于3%，模型能夠準確的模擬控制幕不同運行方式的下泄水溫。

4.4下泄水溫數(shù)值模擬結果及分析為探究表層和底層同時過流方式下泄水溫較低的原因，在取水流量2.34 m3/s、控制幕至出水口距離9 m保持不變的條件下，模擬分析出水口位于水庫底部時S2.7B2.7工況與無控制幕工況的流動規(guī)律。圖6為5月份時兩工況壩前速度矢量與溫度分布云圖，圖7為5月份時壩前1.8 m和9.5 m（控制幕前）斷面的流速分布。

圖6 表層和底層同時過流與無控制幕運行方式壩前速度矢量及溫度分布云圖

圖7 壩前1.8m和9.5m斷面流速分布

由圖5與圖6可知，控制幕阻斷了遮擋范圍的水體流動，表層高溫水和底層低溫水分別從控制幕頂部和底部通過，在出水口牽引力和壓強作用下，水體主要從控制幕底部流過。與無控制幕工況相比，控制幕的阻擋導致底部有效過流斷面減小，斷面流速最大值增大，所取水體的垂向范圍收縮。隨著距出水口距離減小，兩工況流速分布基本一致，因此，下泄水溫主要取決于控制幕前所取水體的溫度。由于兩工況主流區(qū)主要位于水庫底溫層，底溫層水溫基本一致，表現(xiàn)為兩工況下泄水溫相差不大。

出水口位于水庫底部時，表層底層同時過流運行方式控制幕底部正對出水口，控制幕底部過流水體受出水口牽引力作用遠大于頂部過流水體，下泄水溫主要由庫底低溫水決定，引起下泄水溫較低。因此，為更加客觀反映該運行方式調(diào)控下泄水溫效果和流動規(guī)律，將出水口位置由水庫底部變?yōu)檠蜎]深度6.12 m。在取水流量2.34 m3/s、控制幕至出水口距離9 m保持不變的條件下，模擬研究出水口淹沒深度6.12 m時表層和底層同時過流運行方式改善下泄水溫的效果，分析流動規(guī)律并揭示下泄水溫成因。圖8為5月份兩工況壩前速度矢量與溫度分布云圖，圖9為5月份壩前1.8 m和9.5 m（控制幕前）斷面的流速分布。

圖8 表層底層同時過流與無控制幕運行方式壩前速度矢量及溫度分布云圖

圖9 壩前1.8 m和9.5 m斷面流速分布圖

通過數(shù)值計算，3、5、10月表層和底層同時過流方式S2.7 B2.7工況下泄水溫分別為11.05℃、14.93℃和20.79℃，無控制幕工況下泄水溫分別為11.2 7℃、15.59℃、20.52℃。與無控制幕工況相比，3、5月下泄水溫降低了0.22℃、0.66℃，10月提高了0.27℃，表層和底層同時過流運行方式下泄水溫較低。由圖6與圖7可知，無控制幕方式運行時，出水口處存在較大溫度梯度，受溫躍層的阻隔作用，取水范圍為出水口上下一定范圍內(nèi)的水體，下泄水溫對應于取水范圍內(nèi)某深度處水溫。對于表層底層同時過流運行方式，控制幕阻斷了遮擋范圍的水體流動，表層高溫水和底層低溫水分別從控制幕頂部和底部通過，高、低溫水混合后流向出水口。由于受出水口牽引力和壓強作用，控制幕底部水體流速大于頂部水體流速，下泄水體中低溫水所占比重較大。隨著距出水口距離減小，兩工況流速分布基本一致，因此，下泄水溫主要取決于控制幕前所取表層高溫水和底層低溫水的摻混比例。

5 結論

本文通過試驗直接模擬了水庫水溫分布，研究了控制幕不同運行方式對下泄水溫的影響；利用數(shù)值模擬手段，分析了控制幕表層和底層同時過流運行方式的流動規(guī)律，探討了下泄水溫的成因。

（1）在水庫水溫分布、取水流量和控制幕至出水口距離不變條件下，控制幕表層過流運行方式能夠顯著提高下泄水溫，控制幕表層和底層同時過流運行方式下泄水溫取決于所取表層高溫水和底層低溫水的摻混比例。例如，出水口位于底部時，與無控制幕運行方式相比，表層過流運行方式在10月份下泄水溫最大提高幅度為9.05℃，表層和底層同時過流運行方式控制幕阻擋較高溫度水體的獲取，所取水體庫底低溫水占主導，下泄水溫降低了0.19℃。

（2）控制幕表層和底層同時過流運行方式主流區(qū)位于控制幕頂部和底部，下泄水體由表層高溫水與底層低溫水摻混而成，高溫水和低溫水的摻混比例影響下泄水溫高低。例如，出水口位于底部時，下泄水體主要為庫底低溫水，與無控制幕運行方式相比，10月份該運行方式下泄水溫降低了0.19℃；出水口淹沒深度為6.12 m時，下泄水體中高溫水比例增加，10月份該運行方式較無控制幕運行方式下泄水溫提高了0.27℃。

（3）為減輕下泄低溫水對魚類繁殖、農(nóng)作物生長及生態(tài)環(huán)境的不利影響，在水庫運行調(diào)度中，可根據(jù)實際需求選擇控制幕運行方式，調(diào)控下泄水溫。若下泄水溫較原河道水溫下降較大，建議采用控制幕表層過流運行方式并調(diào)整淹沒深度，實現(xiàn)下泄水溫的提高；若下泄水溫與原河道水溫相差較小，建議采用控制幕表層和底層同時過流運行方式，通過調(diào)整控制幕頂距水面與控制幕底距庫底的距離，改變高溫水和低溫水的摻混比例，使下泄水溫更接近于天然河道水溫。

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