王素玉 劉 站,2 李瑞川,2 徐繼康,3 劉延俊

(1.山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院， 青島 266590； 2.山東五征集團(tuán)有限公司， 日照 276800；3.日照海卓液壓有限公司， 日照 276800； 4.山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 濟(jì)南 250100)

0 引言

大功率拖拉機(jī)是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中重要的動力機(jī)械，電液懸掛技術(shù)是拖拉機(jī)研究領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)[1]。電液懸掛系統(tǒng)承擔(dān)著農(nóng)具牽引、耕深控制等重要功能，其性能直接影響作業(yè)質(zhì)量和作業(yè)效率[2-3]，隨著現(xiàn)代農(nóng)業(yè)對精細(xì)化作業(yè)要求的不斷提高，采用一定的控制方法或策略實現(xiàn)耕深的自動控制[4-7]，提高作業(yè)質(zhì)量，是研究熱點(diǎn)之一[8-9]。

在控制方式上，對力位綜合控制的權(quán)重系數(shù)研究取得了一定的進(jìn)展，有些學(xué)者提出了變權(quán)重力位綜合控制方法[10-15]，但都局限于人工設(shè)定權(quán)重系數(shù)進(jìn)行對比分析，由于土壤環(huán)境的復(fù)雜性，基于土壤比阻的權(quán)重系數(shù)自動控制研究少有報道。本文將模糊PID控制策略與力位綜合控制方式相結(jié)合，探索一種基于土壤比阻的變權(quán)重系數(shù)控制方法，以期根據(jù)土壤比阻實現(xiàn)權(quán)重系數(shù)的自動選擇與控制。

1 系統(tǒng)控制原理

在土壤環(huán)境變化較大的區(qū)域，由于地面不平度和土壤比阻變化的影響，犁具耕深和牽引力變化較大，故采用力位綜合控制[10]。圖1為博世力士樂公司力位綜合控制系統(tǒng)框圖[16]，駕駛員通過控制面板對混合比、耕深、牽引力等參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，力、位傳感器信號經(jīng)數(shù)據(jù)融合傳入控制器，控制器通過運(yùn)算輸出電信號控制閥口的開度，進(jìn)而通過控制流量來控制農(nóng)具的動作。其中混合比(本文設(shè)為權(quán)重系數(shù))是系統(tǒng)自動控制的關(guān)鍵參數(shù)。

目前，對權(quán)重系數(shù)自動判斷與選擇的研究很少，需要解決在土壤環(huán)境變化較大時，既能保證拖拉機(jī)發(fā)動機(jī)負(fù)荷穩(wěn)定性，還能保證耕深的均勻性[17]的問題。因此，如何根據(jù)力、位傳感器反饋的信息，利用一定算法對土壤性質(zhì)進(jìn)行實時自動判斷，確定適應(yīng)不同土壤比阻的權(quán)重系數(shù)，以提高作業(yè)質(zhì)量，需要建立模糊PID變權(quán)重力位綜合控制進(jìn)行研究。

圖1 博世力士樂公司力位綜合控制系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of mixed control system of BOSCH

2 控制策略

2.1 輸入輸出變量及其論域

模糊控制器采用雙輸入三輸出形式，即輸入耕深偏差e及偏差變化率Δe，經(jīng)過模糊推理后輸出PID控制中的3個參數(shù)修正量ΔKP、ΔKI、ΔKD。為了提高控制精度，將量化等級均劃分為7級。其基本論域、離散論域、量化論域以及量化(比例)因子如表1所示。

表1 變量及其論域表Tab.1 Variables and their domain

圖2 輸入/輸出變量隸屬度函數(shù)Fig.2 Input/output variable membership function

2.2 變量論域模糊子集

變量均采用7個模糊子集，分別為“負(fù)大”(NB)、“負(fù)中”(NM)、“負(fù)小”(NS)、“零”(Z)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB)，隸屬度函數(shù)的形狀為三角形，其具有運(yùn)算簡單、占用內(nèi)存小等優(yōu)點(diǎn)。輸入變量隸屬度函數(shù)采用均勻分布，輸出變量隸屬函數(shù)采用非均勻分布[18]。各變量隸屬度函數(shù)如圖2所示。

2.3 模糊控制規(guī)則制定

為了不斷修正PID控制器的KP、KI、KD3個參數(shù)，結(jié)合自整定原則[19]，建立表2所示的模糊控制規(guī)則。

表2 ΔKP、ΔKI、ΔKD模糊控制規(guī)則Tab.2 ΔKP,ΔKI and ΔKD fuzzy control rule

注：表中數(shù)字資料區(qū)域每一欄從左到右分別對應(yīng)ΔKP、ΔKI、ΔKD的模糊控制規(guī)則。

3 模型建立與仿真分析

3.1 傳遞函數(shù)

系統(tǒng)中采用高頻響比例換向閥、控制液壓缸、懸掛裝置以及傳感器等元器件，建立數(shù)學(xué)模型[20-23]，以此為基礎(chǔ)，建立基于土壤比阻的變權(quán)重力位綜合控制系統(tǒng)如圖3所示，并采用土壤比阻B模擬土壤環(huán)境，通過設(shè)定不同的權(quán)重系數(shù)，探尋權(quán)重系數(shù)與土壤比阻之間的關(guān)系，以實現(xiàn)權(quán)重系數(shù)的自動判斷與選擇。

圖3 變權(quán)重力位綜合控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Block diagram of variable weight mixed control system

圖4 控制系統(tǒng)Matlab仿真模型Fig.4 Matlab simulation model of control system

3.2 仿真模型

根據(jù)圖3，利用Matlab/Simulink建立控制系統(tǒng)仿真模型，如圖4所示。該仿真模型以耕深為輸入輸出參數(shù)，耕深設(shè)定為200 mm，通過控制面板輸入并轉(zhuǎn)換成電壓進(jìn)行仿真，將力、位傳感器信號綜合后與設(shè)定值進(jìn)行運(yùn)算。反饋信號U的數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中H——耕深

F——牽引阻力

b——犁的工作寬幅

2.4 紅外指紋圖譜的建立 取12批樣品，按“2.1”項下方法制樣，測定獲得紅外指紋圖譜，見圖1～2。從圖中可看出，12批滇黃精藥材的原始紅外光譜圖其峰形、峰位大致相同，但吸收峰的強(qiáng)弱存在一定差異，表明12批藥材的主要組分相似。采用平均值法獲得12批藥材的共有模式圖譜，見圖3?？梢? 353.6 cm-1、2 933.2 cm-1、1 623.8 cm-1、1 419.4 cm-1、1 128.2cm-1、1 051.0 cm-1、825.4 cm-1為滇黃精藥材的主要特征指紋峰。

a——權(quán)重系數(shù)(a=1為位置反饋，a=0為力反饋，0

3.3 仿真結(jié)果分析

為了真實反映土壤比阻與權(quán)重系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)某地區(qū)的土壤情況，通過實地測量，確定了5種土壤類型，其土壤比阻分別為：砂土30～45 kN/m2、砂壤土35～60 kN/m2、壤土45～75 kN/m2、粘土50～80 kN/m2、重粘土大于等于80 kN/m2。

在仿真模型中設(shè)定B為35～80 kN/m2，通過調(diào)節(jié)權(quán)重系數(shù)來研究其對于某種土壤環(huán)境的系統(tǒng)響應(yīng)情況。針對同一土壤比阻B，不同權(quán)重系數(shù)a的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖5所示(限于篇幅，本文僅給出B為50 kN/m2和70 kN/m2的情況)。

圖5 各土壤比阻條件下不同權(quán)重系數(shù)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線Fig.5 Step response curves of different comprehensive coefficients

針對不同的土壤比阻，系統(tǒng)超調(diào)量與權(quán)重系數(shù)之間的關(guān)系如圖6a所示；系統(tǒng)穩(wěn)定時間與權(quán)重系數(shù)之間的關(guān)系如圖6b所示，耕深H變化曲線如圖6c所示。從仿真結(jié)果可以看出，利用模糊PID控制和力位綜合調(diào)節(jié)相結(jié)合的方法，系統(tǒng)的超調(diào)量基本上都保持在2%以內(nèi)，系統(tǒng)穩(wěn)定時間也控制在0.5 s以內(nèi)，滿足實際大功率拖拉機(jī)作業(yè)對于系統(tǒng)“快速”、“穩(wěn)定”的要求。根據(jù)以上仿真數(shù)據(jù)，并結(jié)合大量的田間作業(yè)數(shù)據(jù)，可以得到權(quán)重系數(shù)與土壤比阻之間的近似關(guān)系如表3所示。

圖6 不同土壤比阻條件下各參數(shù)隨權(quán)重系數(shù)變化曲線Fig.6 Variation curves of parameters with weight coefficient of different soil specific resistances

土壤比阻/(kN·m-2)20～3030～4040～5050～6060～7070～80≥80權(quán)重系數(shù)范圍0.88～10.82～0.950.65～0.850.40～0.700.25～0.550.10～0.420～0.14

3.4 數(shù)據(jù)分析與程序設(shè)計

采用牛頓(Newton)插值法對表3數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，取有限個離散點(diǎn)(x0,f(x0))，(x1,f(x1))，…，(xn,f(xn))，則K階均差表達(dá)式為

(2)

根據(jù)均差公式，把x看成有限區(qū)間[a,b]上的一點(diǎn)，則有

f(x)=f(x0)+f[x0,x1](x-x0)+
f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+…+
f[x0,x1,…,xn](x-x0)…(x-xn)+
f[x,x0,…,xn]ωn+1(x)=Nn(x)+Rn(x)

(3)

牛頓(Newton)均插值多項式為

Nn(x)=f(x0)+f[x0,x1](x-x0)+
f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+…+
f[x0,x1,…,xn](x-x0)…(x-xn)

(4)

由以上方法，可以得出土壤比阻與權(quán)重系數(shù)之間的規(guī)律

a=N7(B)

(5)

根據(jù)式(5)，構(gòu)建基于土壤比阻的權(quán)重系數(shù)的自動控制算法，如圖7所示，并將該算法寫入控制器進(jìn)行實地測試，以檢測該算法在土壤變化較大環(huán)境下的控制效果。

圖7 控制流程圖Fig.7 Control flow charts

4 試驗驗證

4.1 試驗條件與方案

通過仿真確定權(quán)重系數(shù)與土壤比阻的關(guān)系，以此編寫的算法可以根據(jù)土壤環(huán)境自動判斷與設(shè)定權(quán)重系數(shù)，為了驗證其有效性，進(jìn)行了田間試驗。根據(jù)已有試驗田狀況，人為設(shè)計了7種土壤環(huán)境，每個區(qū)域地質(zhì)較為均勻，經(jīng)測試，每塊區(qū)域的土壤比阻分別為22.3、38.4、45.0、54.0、67.2、76.5、86.7 kN/m2(對應(yīng)圖8中區(qū)域1～7)。拖拉機(jī)從低土壤比阻區(qū)域開始作業(yè)，結(jié)束于高土壤比阻區(qū)域。

圖8 試驗區(qū)域示意圖Fig.8 Diagram of test area

采用五征雷諾曼1454型大馬力輪式拖拉機(jī)，EHR23-EM2型電液比例閥作為控制閥。試驗中，拖拉機(jī)擋位為B2擋，車速控制在7.5 km/h，耕深設(shè)定為200 mm，牽引力設(shè)定為6 kN。圖9為田間試驗場景。

圖9 田間試驗場景Fig.9 Field experiment scene

4.2 試驗結(jié)果與分析

為了驗證本算法是否可以根據(jù)土壤情況實現(xiàn)權(quán)重系數(shù)的自動判斷，以及作業(yè)質(zhì)量是否得到一定提升，進(jìn)行了與固定權(quán)重系數(shù)值(a=0.5)的田間對比試驗。試驗從耕深和牽引力變化兩個角度對兩種控制方法進(jìn)行比較。田間試驗結(jié)果如圖10所示。

圖10 耕深和牽引力對比試驗曲線Fig.10 Contrast experiment curves of depth and force

由圖10a可知，耕深設(shè)定為200 mm，變權(quán)重方法在3.8 s時達(dá)到設(shè)定耕深；a=0.5的綜合控制在4.6 s達(dá)到設(shè)定耕深。在土壤比阻B>67.2 kN/m2的區(qū)域，變權(quán)重方法相比于a=0.5的綜合控制，在耕深誤差和波動量上表現(xiàn)欠佳；但在土壤比阻B<67.2 kN/m2的區(qū)域，變權(quán)重方法耕深誤差較小，波動亦較小，該方法的優(yōu)勢較為明顯。

由圖10b可知，牽引力設(shè)定為6 kN，隨著土壤比阻的增加，兩種調(diào)節(jié)方式牽引力均隨之增大。在土壤比阻B<67.2 kN/m2的區(qū)域，變權(quán)重方法相比于a=0.5的綜合控制，在牽引力波動量上表現(xiàn)欠佳；但在土壤比阻B>67.2 kN/m2的區(qū)域，變權(quán)重方法相比于a=0.5的綜合控制，波動量較小，發(fā)動機(jī)負(fù)荷較為穩(wěn)定，該方法的優(yōu)勢較為明顯。

在B=67.2 kN/m2附近區(qū)域，曲線交匯，2種方式下耕深和牽引力的控制綜合效果相差不大。

綜上所述，作業(yè)過程中權(quán)重系數(shù)可以根據(jù)土壤情況自動判斷與選擇，驗證了該算法的實用性。通過對比試驗發(fā)現(xiàn)，變權(quán)重方法在土壤比阻較小時可以保證耕深以發(fā)揮位調(diào)節(jié)優(yōu)勢，在土壤比阻較大時可以保證拖拉機(jī)性能以發(fā)揮力調(diào)節(jié)的優(yōu)勢，作業(yè)精度也有所提高。

5 結(jié)論

(1)建立了懸掛系統(tǒng)的模糊PID變權(quán)重力位綜合控制模型，通過調(diào)節(jié)權(quán)重系數(shù)分析系統(tǒng)的超調(diào)量、穩(wěn)定時間及耕深的變化情況，結(jié)合實際作業(yè)經(jīng)驗得出土壤比阻與權(quán)重系數(shù)之間的關(guān)系。

(2)根據(jù)土壤比阻與權(quán)重系數(shù)之間的關(guān)系，建立了基于土壤比阻的權(quán)重系數(shù)的自動控制算法。通過田間試驗分析，變權(quán)重方法與a=0.5的綜合控制相比，可以滿足土壤比阻小時保證耕深、土壤比阻大時保證拖拉機(jī)牽引功率，實現(xiàn)了權(quán)重系數(shù)的自動控制與選擇。

(3)變權(quán)重方法可以根據(jù)土壤比阻自動調(diào)節(jié)權(quán)重系數(shù)，在土壤比阻變化較大的區(qū)域作業(yè)效果得到提高，為系統(tǒng)更精確化控制奠定了基礎(chǔ)。

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