王 佳 張芳菲 高 赫 呂春東

(1.北京林業(yè)大學(xué)林學(xué)院， 北京 100083； 2.北京林業(yè)大學(xué)精準(zhǔn)林業(yè)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083)

0 引言

樹(shù)木冠層結(jié)構(gòu)對(duì)于森林經(jīng)營(yíng)管理、撫育更新以及森林物種多樣性等方面均具有十分重要的意義。精確獲取冠層結(jié)構(gòu)因子，對(duì)于提高立木材積和生物量回歸模型的精度也有很大的幫助。目前對(duì)于單木冠層因子的提取主要采用直接測(cè)量和遙感反演兩種方式[1]。在傳統(tǒng)森林計(jì)測(cè)中，由于測(cè)樹(shù)工具和觀測(cè)技術(shù)的限制，冠層結(jié)構(gòu)因子的測(cè)量往往依賴(lài)對(duì)伐倒木進(jìn)行解析，耗費(fèi)大量人力物力，同時(shí)該方法也會(huì)對(duì)樹(shù)木造成不可逆轉(zhuǎn)的損害。而在沒(méi)有條件進(jìn)行伐倒工作的場(chǎng)合，則只能依賴(lài)目測(cè)和估測(cè)，通過(guò)利用測(cè)量樹(shù)高、胸徑和冠幅等容易觀測(cè)的因子，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行推算的方法。

隨著冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究和測(cè)量?jī)x器的發(fā)展，許多儀器被研制出或被應(yīng)用于冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)的測(cè)量中。在植被結(jié)構(gòu)定量化研究中，激光雷達(dá)技術(shù)有非常重要的研究?jī)r(jià)值[2-4]。目前利用地基激光雷達(dá)可以直接測(cè)量或估計(jì)如樹(shù)高、冠層高度、冠徑、立木基部面積、地上生物量、冠層覆蓋率、林木密度、蓄積量和垂直結(jié)構(gòu)等[5-10]。熊妮娜等[11]使用幾何體模擬的方法，將樹(shù)冠簡(jiǎn)化為多個(gè)幾何體組合的形式，計(jì)算組合體每部分體積，經(jīng)過(guò)累加后得到樹(shù)冠體積。徐偉恒等[12]認(rèn)為，樹(shù)冠不能用規(guī)則幾何體模擬，提出了使用不規(guī)則幾何體模擬并計(jì)算樹(shù)冠體積的方法。王佳等[13]提出采用綠視率的方法計(jì)算樹(shù)木的三維綠量，即樹(shù)冠體積的方法，文獻(xiàn)[14-16]等提出樹(shù)冠內(nèi)部存在較大空隙，用幾何體模擬樹(shù)冠忽略了空隙對(duì)體積帶來(lái)的影響，通過(guò)體元數(shù)量計(jì)算樹(shù)冠體積。文獻(xiàn)[17-18]提出基于改進(jìn)Delaunay算法的樹(shù)冠三維重構(gòu)方法。謝鴻宇等[1]基于點(diǎn)云分層所構(gòu)多邊形，求算樹(shù)冠體積和表面積，楊全月等[19]提出基于計(jì)算幾何學(xué)的尋找凸包算法，自動(dòng)提取樹(shù)冠的表面積、投影面積以及體積等測(cè)樹(shù)因子。JUPP等[20]利用EVI方法對(duì)冠層孔隙率進(jìn)行計(jì)算，將葉片與樹(shù)冠其他部分區(qū)分開(kāi)，并進(jìn)行冠層模型擬合，以此求解葉面積指數(shù)。LEGENER等[21]根據(jù)Beer-Lambert定律，模擬光線穿透冠層時(shí)發(fā)生的吸收過(guò)程，通過(guò)非線性回歸方法計(jì)算冠層孔隙率。GUANG等[22]將冠層進(jìn)行幾何投影估測(cè)葉面積指數(shù)，采用“點(diǎn)云分層”方法定量化描述冠層三維結(jié)構(gòu)和葉面積指數(shù)。TAKEDA等[23]利用地基激光雷達(dá)測(cè)量冠層孔隙率，并基于冠層孔隙率計(jì)算植被面積指數(shù)(PAI)和植被密度指數(shù)(PAD)。

本文在上述研究基礎(chǔ)上，采用體元法研究提取樹(shù)冠體積和表面積，并與不規(guī)則投影法進(jìn)行對(duì)比分析。同時(shí)對(duì)于反映樹(shù)冠枝葉分布最重要的因子——冠層孔隙度，則通過(guò)模擬魚(yú)眼相機(jī)測(cè)定孔隙度原理，運(yùn)用Lambert 方位角等面積投影法和球極平面投影法計(jì)算冠層孔隙度，并將2種方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取與處理

為提取單木的冠層結(jié)構(gòu)因子，本文使用FARO Photon 120型地基激光雷達(dá)(圖1)進(jìn)行掃描，獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)，掃描儀的主要參數(shù)如表1所示。

圖1 FARO Photon 120型掃描儀Fig.1 Picture of FARO Photon 120 scanner

參數(shù)數(shù)值最大測(cè)量距離/m120最小測(cè)量距離/m0.6分辨率/mm0.1數(shù)據(jù)獲取率/(pixel·s-1)≤50800025m內(nèi)誤差/mm≤2水平視野范圍/(°)0～360垂直視野范圍/(°)0～320

選取北京林業(yè)大學(xué)校園內(nèi)6株單木對(duì)其進(jìn)行精確掃描，選取的單木遮擋部分少，冠層特征明顯，具有代表性。在進(jìn)行地基激光雷達(dá)掃描工作之前，首先需要進(jìn)行測(cè)站的設(shè)計(jì)。為了能完整識(shí)別出單木，需要保證每株單木至少能被3個(gè)方位的測(cè)站掃描到，3個(gè)測(cè)站的間隔角度最好在120°左右。對(duì)于存在遮擋的情況，可以適當(dāng)增加測(cè)站數(shù)，同時(shí)也要避免盲目設(shè)置測(cè)站，加大工作量，也造成數(shù)據(jù)冗余，為今后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理工作帶來(lái)不便。經(jīng)過(guò)對(duì)目標(biāo)單木以及周邊環(huán)境的實(shí)際考察后，進(jìn)行合理的測(cè)站布置。站點(diǎn)設(shè)置方式如圖2所示。

圖2 單木激光掃描測(cè)站設(shè)置示意圖Fig.2 Schematic diagram of individual tree laser scanning station

本文內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理軟件為FARO SCENE，打開(kāi)軟件，直接把測(cè)站數(shù)據(jù)拖曳到軟件中，第1次打開(kāi)軟件時(shí)，掃描數(shù)據(jù)的掃描點(diǎn)數(shù)值默認(rèn)為62，這個(gè)數(shù)值是根據(jù)計(jì)算機(jī)的內(nèi)存自動(dòng)顯示的，本文所涉及的點(diǎn)云提取使用的計(jì)算機(jī)內(nèi)存為2 GB，經(jīng)過(guò)在不同內(nèi)存的計(jì)算機(jī)中進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示默認(rèn)的掃描點(diǎn)的數(shù)值均能滿足精度要求。

將本文示例的立木掃描數(shù)據(jù)均加載到統(tǒng)一的工作空間窗口下，這時(shí)可以看到圖3所示的窗口的左邊顯示為綠色的3個(gè)公共參考球，分別為2、3、6號(hào)球，這就表示3站數(shù)據(jù)已經(jīng)很好的擬合了，同時(shí)也看到了第2站的數(shù)據(jù)中多了一個(gè)7號(hào)球，這是由于掃描儀在掃描過(guò)程中會(huì)默認(rèn)與參考球形狀相似的物體也是參考球，它就會(huì)自動(dòng)標(biāo)記成一個(gè)球，這種情況只要在每一站的數(shù)據(jù)下直接把多余的球刪除即可，此過(guò)程不會(huì)對(duì)提取結(jié)果產(chǎn)生影響。

圖3 3站數(shù)據(jù)加載后的公共球自動(dòng)擬合顯示Fig.3 Display of automatic simulation of public balls when loading data

拼接好的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中還包含除掃描目標(biāo)外的大量多余數(shù)據(jù)，需要對(duì)單木進(jìn)行提取，其本質(zhì)工作就是刪除多余的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。提取單木數(shù)據(jù)的過(guò)程中主要使用上文中提到的多邊形選擇工具。在三維視圖中，將視角調(diào)整為俯視或仰視，便于觀察單木冠幅覆蓋區(qū)域。用多邊形選擇工具框選出該區(qū)域，并選擇刪除外部區(qū)域，可以迅速刪除區(qū)域外的點(diǎn)。再將視圖調(diào)整為合適視角，對(duì)區(qū)域內(nèi)殘留的噪點(diǎn)進(jìn)行刪除。在提取冠層結(jié)構(gòu)因子的過(guò)程中，只需要用到冠層的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。因此，對(duì)提取出的單木點(diǎn)云還需進(jìn)行處理，將其樹(shù)干以及樹(shù)干上的小枝部分刪去，只保留冠層的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。保留冠層的點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖4所示。將處理好的點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)出，存儲(chǔ)為XYZ格式文件，以便進(jìn)行下一步冠層結(jié)構(gòu)提取。

圖4 提取出的冠層點(diǎn)云數(shù)據(jù)Fig.4 Extracted canopy point cloud data

2 冠層結(jié)構(gòu)因子提取方法

2.1 樹(shù)冠體積提取算法

樹(shù)冠體積的提取一直以來(lái)都是冠層結(jié)構(gòu)因子研究當(dāng)中的難點(diǎn)[24]，在地基激光雷達(dá)的研究領(lǐng)域，樹(shù)冠體積的計(jì)算也是一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。本文采用2種方法對(duì)樹(shù)冠體積進(jìn)行研究。一種是利用不規(guī)則面投影計(jì)算樹(shù)冠體積；另一種是點(diǎn)云體元化算法，將點(diǎn)云數(shù)據(jù)體元化，剔除空隙的無(wú)效部分后統(tǒng)計(jì)體元個(gè)數(shù)來(lái)計(jì)算樹(shù)冠體積。

2.1.1不規(guī)則面投影法

將獲取的樹(shù)干點(diǎn)云數(shù)據(jù)按照0.2 m的間隔，由下至上進(jìn)行分層，對(duì)于獲得的每一層點(diǎn)云數(shù)據(jù)，將其按照垂直投影的方法投影到平面上。經(jīng)過(guò)投影獲得的是失去了垂直坐標(biāo)信息的二維散點(diǎn)數(shù)據(jù)，需要生成一個(gè)閉合凸包來(lái)模擬樹(shù)冠的投影面。對(duì)于凸包的生成算法，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中已有大量的研究，此處用一個(gè)ArcGIS中的簡(jiǎn)單工具生成散點(diǎn)圖的凸包，為計(jì)算樹(shù)冠的體積與表面積做準(zhǔn)備。

將分層后的點(diǎn)云投影到平面上，可以使用ArcGIS軟件導(dǎo)入數(shù)據(jù)的功能，直接將點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的坐標(biāo)信息導(dǎo)入，使其以二維散點(diǎn)的形式顯示在平面上。將分層后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行二維平面顯示，即忽略了其豎直方向上的信息，相當(dāng)于對(duì)每一層樹(shù)冠點(diǎn)云進(jìn)行了平面投影，生成的凸包即可視作每一層樹(shù)冠在平面上的投影面，如圖5所示。

圖5 冠層點(diǎn)云不規(guī)則平面投影Fig.5 Irregular surface projections of canopy point cloud

將二維散點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)出為shp文件，將其作為待處理要素。使用ArcGIS軟件中的Minimum Bounding Geometry工具進(jìn)行凸包生成。

使用該工具時(shí)，點(diǎn)云進(jìn)行二維平面顯示的散點(diǎn)圖即是輸入要素，通過(guò)對(duì)參數(shù)的理解結(jié)合對(duì)于生成凸包的需求，在此處應(yīng)當(dāng)選擇封閉某輸入要素的最小凸面作為生成類(lèi)型，并將輸入的所有要素視為一個(gè)組，并在輸出的要素類(lèi)中添加幾何屬性。

生成的凸包是面要素，可以在其屬性中直接查看該面的周長(zhǎng)與面積。將生成的每個(gè)凸包的面積乘以0.2，即可得到該分層的體積。需要注意的是按照0.2 m進(jìn)行分層的過(guò)程中，最后頂端剩余部分不到0.2 m，需要乘以其真實(shí)高度計(jì)算其體積。最后將各個(gè)分層的體積累加即可得到樹(shù)冠體積，如圖6所示。

(1)

式中V——樹(shù)冠體積n——樹(shù)冠分段數(shù)

si——第i段的投影面面積

hi——第i段高度,在本文中，除去頂端剩余部分外均為0.2 m

s0——最后頂端剩余部分的投影面面積

h0——頂端剩余的高度

圖6 不規(guī)則投影面法模擬冠層示意圖Fig.6 Simulation of canopy with irregular projection surface method

2.1.2點(diǎn)云體元化算法

體元在概念上類(lèi)似二維圖像中的最小單位像素，可以理解為二維像素化在三維空間的推廣，體元是在三維空間中的最小單位。體元化即在空間中用一個(gè)個(gè)小的體元來(lái)模擬真實(shí)的物體。由于體元的大小是人為設(shè)定的，因此每個(gè)體元的體積是確定的，統(tǒng)計(jì)冠層的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行體元化后包含體元的個(gè)數(shù)即是樹(shù)冠體積，體元法模擬冠層示意圖如圖7所示。

圖7 體元法模擬冠層示意圖Fig.7 Simulation of canopy with voxelization method

本文點(diǎn)云數(shù)據(jù)體元化和體積計(jì)算的算法步驟如下：

(1)讀取點(diǎn)云數(shù)據(jù)。將導(dǎo)出的XYZ格式的樹(shù)冠點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為T(mén)XT格式的文本文件，其坐標(biāo)信息可以得到完整保留。利用程序讀取TXT格式的文本文件，計(jì)算其坐標(biāo)信息。分別計(jì)算X、Y、Z方向上點(diǎn)云坐標(biāo)最大值與最小值的差，根據(jù)這3個(gè)差值來(lái)確定建立體元的范圍，使其能完整包含所有點(diǎn)云。

(2)設(shè)定體元建立條件和體元尺寸。體元建立條件是指當(dāng)某處的點(diǎn)云滿足條件時(shí)建立體元，對(duì)于冠層中存在的空隙，表現(xiàn)為沒(méi)有點(diǎn)云出現(xiàn)或者點(diǎn)云數(shù)過(guò)少。通過(guò)設(shè)定一個(gè)閾值作為是否建立體元的判斷條件，當(dāng)在設(shè)置的體元尺寸范圍內(nèi)點(diǎn)云數(shù)量大于或等于該閾值時(shí)建立體元。

(3)統(tǒng)計(jì)體元個(gè)數(shù)，由于體元的體積為邊長(zhǎng)的立方，乘以其個(gè)數(shù)即可得到樹(shù)冠體積，即

V=Na3

(2)

式中a——體元的邊長(zhǎng)，此處為0.2 m

N——樹(shù)冠體元化后體元個(gè)數(shù)

2.2 樹(shù)冠表面積提取算法

2.2.1不規(guī)則面投影法

樹(shù)冠表面積的求解方法與樹(shù)冠體積提取算法類(lèi)似，其計(jì)算步驟與提取樹(shù)冠體積的步驟基本一致，不同之處在于需要得到不規(guī)則投影面的周長(zhǎng)，乘以分段高度計(jì)算其側(cè)面積，剩余頂端部分乘以其真實(shí)高度，并加上一個(gè)投影面的面積作為頂端計(jì)算其表面積。其計(jì)算公式為

(3)

式中Ssurface——樹(shù)冠表面積

li——第i分段不規(guī)則投影面的周長(zhǎng)

l0——剩余頂端的投影面周長(zhǎng)

2.2.2點(diǎn)云體元化算法

冠層點(diǎn)云體元法平面投影示意圖如圖8所示，點(diǎn)云數(shù)據(jù)體元化的表面積計(jì)算步驟如下：

圖8 冠層點(diǎn)云體元法平面投影Fig.8 Voxel projection of canopy point cloud

(1)建立體元的步驟與體元化計(jì)算體積步驟相同。

(2)計(jì)算X、Y、Z方向上點(diǎn)云坐標(biāo)最大值與最小值的差，根據(jù)這3個(gè)差值來(lái)確定建立體元的范圍，使其能完整包含所有點(diǎn)云。設(shè)定體元的邊長(zhǎng)為a，則在垂直方向可以分為n=Z/a層，將i層體元投影到水平面，對(duì)所有正方形的四邊建立拓?fù)潢P(guān)系，搜索每個(gè)正方形中的獨(dú)立邊(即不與其他正方形共用的邊)，則第i層獨(dú)立邊的個(gè)數(shù)為Ji。

(3)統(tǒng)計(jì)所有層的獨(dú)立邊個(gè)數(shù)，則樹(shù)冠表面積計(jì)算公式為

(4)

2.3 冠層孔隙度提取算法

利用冠層點(diǎn)云數(shù)據(jù)計(jì)算孔隙率的算法基本原理，是將空間中分散的點(diǎn)云數(shù)據(jù)壓縮到半球面上，為了描述天頂角相關(guān)信息參數(shù)，加入地理中的緯度線，將半球進(jìn)行劃分。點(diǎn)云數(shù)據(jù)模擬的半球圖像被劃分成若干個(gè)同心圓環(huán)，孔隙率正比于每個(gè)同心圓環(huán)中空白部分的面積。本文在計(jì)算孔隙率時(shí)，選擇直接計(jì)算圓環(huán)面積，統(tǒng)計(jì)該同心圓環(huán)中點(diǎn)云的像素個(gè)數(shù)后，通過(guò)計(jì)算點(diǎn)云所占面積的方法間接獲取冠層孔隙率，其計(jì)算公式為

(5)

式中θ——入射太陽(yáng)光線天頂角

M——葉片的像素?cái)?shù)

m——像元尺寸Sr——圓環(huán)面積

利用三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)計(jì)算孔隙率時(shí)，首先要將點(diǎn)云數(shù)據(jù)模擬成半球圖像。

首先，將點(diǎn)云數(shù)據(jù)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為球面坐標(biāo)。根據(jù)笛卡爾坐標(biāo)與球面坐標(biāo)的關(guān)系，有

(6)

將r設(shè)定為一個(gè)合理的統(tǒng)一值，即可將點(diǎn)云壓縮到半徑為r的半球面上。之后再將球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為笛卡爾坐標(biāo)

(7)

為了記錄方便，將點(diǎn)云數(shù)據(jù)的原始坐標(biāo)記為X、Y、Z，轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)記錄為X1、Y1、Z1。

然后，用不同投影方法將半球圖像投影到平面上。這里采用兩種投影方法：球極平面投影和Lambert方位角等面積投影，2種方法原理如圖9所示。根據(jù)兩種投影的原理可以分別計(jì)算其投影后的坐標(biāo)。

圖9 兩種投影方法原理Fig.9 Principle of two kinds of projection

將球極平面投影的坐標(biāo)記為X2、Y2，Lambert方位角等面積投影的坐標(biāo)記為X3、Y3，則有

(8)

(9)

至此坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換過(guò)程結(jié)束。將轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)在ArcGIS軟件中打開(kāi)，可以得到轉(zhuǎn)換坐標(biāo)后的點(diǎn)云分布情況，如圖10所示。

圖10 投影結(jié)果Fig.10 Results of projection

最后在圖10中添加一個(gè)坐標(biāo)為(0,0)的點(diǎn)作為原點(diǎn)，以原點(diǎn)為中心按照天頂角10°為間隔劃分同心圓環(huán)，即將圖像劃分為9份，得到9個(gè)同心圓環(huán)。

獲取位于每個(gè)環(huán)中的點(diǎn)。將每個(gè)環(huán)中的點(diǎn)提取出來(lái)后即可對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。圖11以不同顏色的點(diǎn)表示了每個(gè)環(huán)內(nèi)點(diǎn)的分布情況。

圖11 點(diǎn)分布情況Fig.11 Distribution of points in different rings

對(duì)每個(gè)環(huán)內(nèi)的點(diǎn)分別進(jìn)行柵格化，需要注意對(duì)于同一投影下，每個(gè)環(huán)內(nèi)的點(diǎn)轉(zhuǎn)換為柵格的過(guò)程中所設(shè)置的柵格大小要相同。轉(zhuǎn)換完成后統(tǒng)計(jì)每個(gè)環(huán)內(nèi)的像素?cái)?shù)，根據(jù)式(5)即可求出每個(gè)環(huán)的孔隙率。

2.4 精度評(píng)價(jià)

e=P1-P2

(10)

(11)

(12)

式中P1——第1種方法孔隙率

n——樹(shù)木的個(gè)數(shù)

P2——第2種方法孔隙率

δi——第i個(gè)相對(duì)誤差

3 結(jié)果與分析

3.1 樹(shù)冠體積提取結(jié)果分析

本文中設(shè)置的體元邊長(zhǎng)為0.2 m，主要從計(jì)算精度和計(jì)算效率兩方面考慮，體元尺寸越小對(duì)目標(biāo)的模擬越細(xì)膩，獲得的結(jié)果越接近真實(shí)值，但相應(yīng)的需要建立體元的個(gè)數(shù)和進(jìn)行判斷的次數(shù)會(huì)顯著增加，限于計(jì)算機(jī)處理能力選擇以0.2 m作為體元尺寸，同時(shí)考慮到0.2 m的尺度小于或接近冠層中明顯空隙的尺度，利用邊長(zhǎng)0.2 m的體元模擬冠層可以較好的剔除冠層中無(wú)效的空隙部分。

將利用點(diǎn)云體元化算法計(jì)算得到的樹(shù)冠體積與不規(guī)則投影面法得到的樹(shù)冠體積進(jìn)行對(duì)比，并計(jì)算其絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差，如表2所示。通過(guò)對(duì)6株立木的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，樹(shù)冠體積的絕對(duì)誤差范圍為8.26～46.75 m3，相對(duì)誤差為5.32%～12.43%，平均相對(duì)誤差為9.29%；本研究結(jié)果與其他研究得出結(jié)果類(lèi)似，體積的計(jì)算結(jié)果均是體元法小于不規(guī)則投影面法，因?yàn)轶w元法可以剔除內(nèi)部空白區(qū)域，總體的相對(duì)誤差也與其他研究一致。

表2 2種方法的樹(shù)冠體積提取結(jié)果Tab.2 Results of canopy volume extraction with two methods

3.2 樹(shù)冠表面積提取結(jié)果分析

將利用點(diǎn)云體元化算法計(jì)算得到的樹(shù)冠表面積與不規(guī)則投影面法得到的樹(shù)冠表面積進(jìn)行對(duì)比，并計(jì)算其絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差，如表3所示。通過(guò)對(duì)6株立木的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，樹(shù)冠表面積的絕對(duì)誤差范圍為7.85～38.85 m2，相對(duì)誤差為1.4%～5.21%，平均相對(duì)誤差為3.33%；兩種方法相對(duì)誤差差距不大，經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，由于選取目標(biāo)樹(shù)木為校園內(nèi)的樹(shù)木，所以人工干預(yù)比較多，樹(shù)木表面比較均勻，所以2種算法計(jì)算結(jié)果十分接近。

表3 2種方法樹(shù)冠表面積提取結(jié)果Tab.3 Results of canopy surface area extraction with two methods

3.3 冠層孔隙度提取結(jié)果分析

表4給出了每株單木利用Lambert方位角等面積投影和球極平面投影方法在不同天頂角下孔隙率與平均孔隙率計(jì)算結(jié)果。

表4 2種投影方法冠層孔隙率的計(jì)算結(jié)果Tab.4 Calculation results of gap fraction using two projection methods

由表4結(jié)果可以看出，Lambert方位角等面積投影和球極平面投影2種方法，在天頂角較小的情況下冠層孔隙率都很大，因?yàn)闃?shù)冠外圍部分所占面積較大而有枝葉覆蓋的部分很少，大部分是空隙部分，造成孔隙率大。隨著天頂角逐漸增大，冠層孔隙率也逐漸降低，但值得注意的是在10°～20°范圍時(shí)出現(xiàn)孔隙率不變或增大的情況，這種現(xiàn)象的出現(xiàn)推測(cè)為所占面積減小，而枝葉覆蓋情況變化不大所導(dǎo)致。在80°～90°范圍內(nèi)是冠層孔隙率最小處，但2號(hào)與5號(hào)單木該處孔隙率明顯大于其他單木，實(shí)際觀測(cè)這兩株單木冠層內(nèi)部空隙較明顯，該結(jié)果與表面積和體積計(jì)算結(jié)果也一致。2種方法計(jì)算的平均孔隙率誤差為0.03，相差不大，特別是10°～60°范圍內(nèi)，2種方法誤差在0.03以內(nèi)，60°～90°范圍時(shí)誤差逐漸增大，說(shuō)明對(duì)于樹(shù)冠外圍稀疏點(diǎn)投影是地基激光雷達(dá)計(jì)算孔隙率的關(guān)鍵。

4 結(jié)論

(1)利用地基激光雷達(dá)提取單木冠層結(jié)構(gòu)因子是可行且有效的，與傳統(tǒng)儀器和測(cè)量手段相比，地基激光雷達(dá)一臺(tái)設(shè)備對(duì)單木進(jìn)行一次掃描，獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)除了可以提取常規(guī)的測(cè)樹(shù)因子，如樹(shù)高、冠高、第一枝下高、胸徑等，還可用于提取較為復(fù)雜的樹(shù)冠體積、樹(shù)冠表面積、冠層孔隙率等冠層結(jié)構(gòu)因子，減輕了外業(yè)測(cè)量工作量，效率得到了明顯提升。

(2)樹(shù)冠體積和表面積無(wú)法直接進(jìn)行量測(cè)，因此對(duì)兩種不同方法提取出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。兩種方法樹(shù)冠體積計(jì)算的平均相對(duì)誤差為9.29%，樹(shù)冠表面積平均相對(duì)誤差為3.33%，2種方法計(jì)算的冠層孔隙率的平均誤差為0.03。

1 謝鴻宇，趙耀龍，楊木壯，等. 基于地面LiDAR的樹(shù)冠體積和表面積測(cè)量方法研究[J]. 中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào),2015,35(4):1-6,13.

XIE Hongyu, ZHAO Yaolong, YANG Muzhuang,et al.Measurement and calculation methods of volume and surface area of treecrown based on terrestrial 3D laser scanning system[J]. Journal of Central South University of Forestry & Technology,2015,35(4):1-6,13.(in Chinese)

2 BALDUZZI M A F, ZANDE D V D, STUCKENS J, et al. The properties of terrestrial laser system intensity for measuring leaf geometries: acase study with conference pear trees (Pyruscommunis)[J]. Sensors, 2011, 11(2):1657-1681.

3 李增元，劉清旺，龐勇. 激光雷達(dá)森林參數(shù)反演研究進(jìn)展[J]. 遙感學(xué)報(bào),2016,20(5):1138-1150.

LI Zengyuan, LIU Qingwang, PANG Yong. Review on forest parameters inversion using LiDAR[J]. Journal of Remote Sensing， 2016,20(5): 1138-1150.(in Chinese)

4 龐勇，李增元，陳爾學(xué)，等. 激光雷達(dá)技術(shù)及其在林業(yè)上的應(yīng)用[J]. 林業(yè)科學(xué),2005,41(3):129-136.

PANG Yong,LI Zengyuan,CHEN Erxue,et al. LiDAR remote sensing technology and its application in forestry[J]. Scientia Silvae Sinicae,2005,41(3):129-136.(in Chinese)

5 BIENERT A, SCHELLER S, KEANE E, et al. Tree detection and diameter estimations by analysis of forest terrestrial laser scanner point clouds [C]∥ISPRS Workshop on Laser Scanning, 2007: 50-55.

6 BROLLY G, KIRALY G. Algorithms for stem mapping by means of terrestrial laser scanning[J]. Acta Silvatica & Lignaria Hungarica, 2009, 5(2):119-130.

7 HILDEBRANDT R, IOST A. From points to numbers: a database-driven approach to convert terrestrial LiDAR point clouds to tree volumes[J]. European Journal of Forest Research, 2012, 131(6):1857-1867.

8 KIRALY G, BROLLY G. Volume calculations of single trees based on terrestrial laser scanning[C]∥The 10th International Conferenceon LiDAR Applications for Assessing Forest Ecosystem (Silvilaser2010)，2010.

9 KIRALY G, BROLLY G. Tree height estimation methods for terrestrial laser scanning in a forest reserve[J]. International Archives of Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, 2007,36(Part 3): W52.

10 HOPKINSON C, CHASMER L, YOUNGPOW C, et al. Assessing forest metrics with a ground-based scanning LiDAR[J]. Canadian Journal of Forest Research, 2004, 34(3):573-583.

11 熊妮娜，王佳，羅旭，等. 一種基于三維激光掃描系統(tǒng)測(cè)量樹(shù)冠體積方法的研究——以油松為例[J]. 北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2007,29(增刊2):61-65.

XIONG Nina,WANG Jia,LUO Xu， et al.Measuring tree crown volume based on three dimension laser scanning and mapping system[J]. Journal of Beijing Forestry University,2007,29(Supp.2):61-65.(in Chinese)

12 徐偉恒，馮仲科，蘇志芳，等．一種基于三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的單木樹(shù)冠投影面積和樹(shù)冠體積自動(dòng)提取算法[J]．光譜學(xué)與光譜分析，2014，34(2): 465-471．

XU Weiheng,FENG Zhongke,SU Zhifang,et al. An automatic extraction algorithm for individual tree crown projection area andvolume based on 3D point cloud data[J].Spectroscopy and Spectral Analysis，2014，34(2): 465-471.(in Chinese)

13 王佳，楊慧喬，馮仲科. 基于三維激光掃描的樹(shù)木三維綠量測(cè)定[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2013,44(8)：229-233. http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20130839&flag=1.DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2013.08.039.

WANG Jia, YANG Huiqiao, FENG Zhongke. Tridimensional green biomass measurement for trees using 3D laserscanning[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery ,2013,44(8):229-233.(in Chinese)

14 韋雪花，王永國(guó)，鄭君，等. 基于三維激光掃描點(diǎn)云的樹(shù)冠體積計(jì)算方法[J/OL].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2013，44(7)：235-240. http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20130741&flag=1.DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2013.07.041.

WEI Xuehua,WANG Yongguo,ZHENG Jun,et al.Tree crown volume calculation based on 3D laser scanning point clouds data[J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2013,44(7): 235-240.(in Chinese)

15 樊仲謀，馮仲科，鄭君，等．基于立方體格網(wǎng)法的樹(shù)冠體積計(jì)算與預(yù)估模型建立[J/OL].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2015，46(3): 320-327．http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20150347&flag=1. DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2015.03.047.

FAN Zhongmou，F(xiàn)ENG Zhongke，ZHENG Jun，et al. Tree crown volume calculation and prediction model establishment using cubic lattice method[J/OL]．Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2015，46(3): 320-327．(in Chinese)

16 劉芳，馮仲科，楊立巖，等. 基于三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的樹(shù)冠體積估算研究[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2016,47(3):328-334.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20160346&flag=1. DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2016.03.046.

LIU Fang, FENG Zhongke, YANG Liyan, et al. Estimation of tree crown volume based on 3D laser point clouds data[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2016,47(3)：328-334.(in Chinese)

17 鞏垠熙，何誠(chéng)，馮仲科，等．基于改進(jìn)Delaunay 算法的樹(shù)冠三維重構(gòu)單木因子提取[J/OL]．農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2013，44(2): 192-199．http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20130236&flag=1. DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2013.02.036.

GONG Yinxi, HE Cheng, FENG Zhongke, et al.Amended Delaunay algorithm for single tree factor extraction using 3-D crown modeling[J/OL]．Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2013， 44(2):192-199．(in Chinese)

18 GONG Yinxi, YAN Fei, FENG Zhongke, et al.Extraction of crown volume using triangulated irregular network algorithm based on LiDAR[J]. Journal of Infrared and Millimeter Waves, 2016,35(2):177-183, 189.

19 楊全月，陳志泊，孫國(guó)棟. 基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的測(cè)樹(shù)因子自動(dòng)提取方法[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2017,48(8):179-185. http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20170820&flag=1. DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2017.08.020.

YANG Quanyue,CHEN Zhibo,SUN Guodong.Automatic extraction method of tree measurement factors based on point cloud data[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2017,48(8):179-185.(in Chinese)

20 JUPP D L B,CULVENOR D S,LOVELL J L,et al. Estimating forest LAI profiles and structural parameters using a ground based laser called Echidna[J]. Tree Physiol， 2009,29:171-181.

21 LEGENER N, FLECK S, SEIDELD,et al. Crown transparency assessment based on terrestrial LiDAR[C]∥Silvilaser Conference-10th International Conference on LiDAR Applications for Assessing Forest Ecosystems, Freiburg, Germany, 2010: 383-394.

22 GUANG Z, MOSKAL L M. Retrieving leaf area index (LAI) using remote sensing: theories, methods and sensors[J]. Sensors, 2009, 9(4):2719-2745.

23 TAKEDA T, OGUMA H, SANO T, et al. Estimating the plant area density of a Japanese larch (LarixkaempferiSarg.) plantation using a ground-based laser scanner[J].Agriculture and Forest Meteorology,2008,148(3):428-438.

24 鄭治剛,李懷玉,廖雅萍. 樹(shù)冠空間體積的計(jì)算方法[J]. 林業(yè)資源管理,1986(1):35-40.

ZHENG Zhigang, LI Huaiyu,LIAO Yaping. Calculation method of crown space volume[J]. Forest Resources Management,1986(1):35-40.(in Chinese)