田 力，胡建偉，朱運華

(1. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072；2. 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室(天津大學(xué))，天津 300072)

近年來，城市恐怖襲擊和爆炸事故頻發(fā)，而鋼筋混凝土剪力墻作為建筑結(jié)構(gòu)的重要承重構(gòu)件，一旦毀壞將會導(dǎo)致建筑物的倒塌，因此研究其在近爆沖擊波和破片聯(lián)合作用下的破壞效應(yīng)顯得尤為重要．沖擊波單一作用下的研究已相對成熟，周曉青等[1]對沖擊波荷載作用下鋼筋混凝土墻的動態(tài)響應(yīng)進行了數(shù)值研究，指出在沖擊波荷載作用下，鋼筋混凝土墻體會產(chǎn)生巨大的變形，破壞嚴重，出現(xiàn)了明顯的塑性鉸線．張麗等[2]研究了不同高跨比、不同厚度的鋼筋混凝土防爆墻在爆炸荷載作用下的動力響應(yīng)，指出高跨比對提高其抗爆能力的影響最大．

Zhu等[3]對沖擊波、破片單一作用及二者聯(lián)合作用下鋼筋混凝土橋的損傷效應(yīng)進行了數(shù)值研究，指出聯(lián)合作用會對鋼筋混凝土橋造成更嚴重的破壞，進而降低鋼筋混凝土橋的承載能力．楊曙光[4]通過對沖擊波和破片復(fù)合作用下混凝土靶板的破壞規(guī)律進行了數(shù)值研究，指出復(fù)合作用下混凝土的破壞模式為表面侵徹和背后震塌，并提出選用鋼纖維混凝土及不均勻混凝土等防護措施．Lepp?nen[5]、Nystr?m 等[6]、Forsén等[7]開展了沖擊波和破片聯(lián)合作用下混凝土結(jié)構(gòu)破壞模式的試驗和數(shù)值研究，得出聯(lián)合作用下對混凝土的破壞程度大于兩者單一作用下破壞程度之和．李茂等[8]通過對爆炸沖擊波和破片聯(lián)合作用下固支方板的變形破壞特點進行了數(shù)值研究，指出破片群是造成中心出現(xiàn)沖塞破口的主要因素，在防護設(shè)計中應(yīng)作為主要設(shè)計荷載．張成亮等[9-10]通過對近爆沖擊破和破片聯(lián)合作用下夾芯復(fù)合結(jié)構(gòu)的毀傷機理進行了試驗研究，指出前面板以整體撓曲大變形為主，局部為沖塞破口，夾芯層則產(chǎn)生分層破壞．

綜上可知，傳統(tǒng)上關(guān)于鋼筋混凝土剪力墻的研究大多集中在沖擊波單一作用下的破壞研究，而在沖擊波和破片聯(lián)合作用下有關(guān)鋼筋混凝土剪力墻的研究相對較少．此外，以往關(guān)于鋼筋混凝土剪力墻的研究主要集中在沖擊波、破片單獨作用及兩者聯(lián)合作用下?lián)p傷情況對比，沖擊波和破片聯(lián)合作用下鋼筋混凝土剪力墻的損傷機理還鮮見報道．同時，沖擊波和破片聯(lián)合作用下鋼筋混凝土剪力墻的參數(shù)化分析還未有研究．鑒于此，本文應(yīng)用非線性有限元軟件 LSDYNA開展近爆沖擊波和破片聯(lián)合作用對鋼筋混凝土剪力墻損傷的數(shù)值模擬分析．在與相關(guān)試驗及理論公式對比驗證其合理有效性的基礎(chǔ)上，進一步檢驗了各參數(shù)對其防護性能的影響．本文最終得出一些重要結(jié)論，可為相關(guān)的結(jié)構(gòu)防爆研究及工程實踐提供重要的技術(shù)參考．

1 數(shù)值模擬與試驗驗證

1.1 模型簡介

鋼筋混凝土剪力墻和炸藥有限元模型如圖 1所示，其中剪力墻截面尺寸為 3.0,m×0.2,m，凈高為4.0,m，豎向分布筋直徑12,mm，水平分布筋和拉結(jié)筋直徑 8,mm；TNT炸藥尺寸為 0.2,m×0.2,m×0.2,m，炸藥底面距地面h＝0.4,m，炸藥表面與剪力墻迎爆面的距離d＝0.5,m；預(yù)制破片理想化為立方體，邊長a＝10,mm，總數(shù)400個．

圖1 鋼筋混凝土剪力墻和炸藥有限元模型Fig.1 Finite element model of reinforced concrete shear wall and TNT

混凝土和破片均采用solid164單元，單元網(wǎng)格尺寸為 10,mm，混凝土單元總數(shù)為 2,400,000個，破片單元總數(shù)為400個；鋼筋采用beam161單元，單元網(wǎng)格尺寸為10,mm，單元總數(shù)為47,920個；空氣和炸藥采用 ALE算法，單元網(wǎng)格尺寸為 20,mm，空氣和炸藥單元總數(shù)為960,000個．

為模擬剪力墻的邊界條件，模型中增加墻頭和墻腳，約束墻頭水平方向的位移，以及墻腳水平和豎直方向的位移．鋼筋和混凝土采用共節(jié)點處理．鋼筋混凝土剪力墻、破片群與空氣之間采用罰函數(shù)耦合算法.破片與剪力墻之間設(shè)置面面侵蝕接觸，破片群自身設(shè)置自動單面接觸．空氣四周設(shè)置無反射邊界條件.

1.2 材料參數(shù)

本文鋼筋選用*MAT_PLASTIC_KIINEMATIC模型，屈服強度 560,MPa，彈性模量 230,GPa，密度7,800,kg/m3，泊松比 0.3；混凝土選用*MAT_ CONCRETE_DAMAGE_REL3(72號R3材料)模型，該模型充分考慮應(yīng)變率效應(yīng)，只需要輸入混凝土密度(2,500,kg/m3)、泊松比(0.2)、混凝土軸心抗壓強度(48,MPa)和定義應(yīng)變率曲線，其余參數(shù)系統(tǒng)自動生成，非常方便，其中彈性模量 48,GPa；空氣選用*MAT_NULL模型及*EOS_LINEAR_POLYNOMINAL狀態(tài)方程描述，狀態(tài)方程表達式為

表1 空氣參數(shù)Tab.1 Parameters of air

TNT炸藥選用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型及JWL狀態(tài)方程描述，狀態(tài)方程表達式為

式中：PCJ為爆轟壓力；A、B、R1、R2、ω為材料常數(shù)；V為相對體積．具體參數(shù)值見表2．

表2 炸藥參數(shù)Tab.2 Parameters of TNT

預(yù)制破片選用鎢合金材料，忽略破片在加速及侵徹混凝土過程中的變形及損傷，將破片視為剛體，選用*MAT_RIGID 材料模型描述，密度 17,800,kg/m3，彈性模量357,GPa，泊松比0.2．

1.3 數(shù)值模擬方法驗證

1.3.1 鋼筋混凝土板模型試驗驗證

目前國內(nèi)外關(guān)于鋼筋混凝土剪力墻在近爆沖擊波和破片聯(lián)合作用下?lián)p傷效應(yīng)的試驗研究還相對較少，但鋼筋混凝土剪力墻和鋼筋混凝土板有著相似的性質(zhì)，不同之處是其放置的方式不同．兩者在爆炸沖擊波作用下，有著類似的破壞形態(tài)．基于上述原因，可以建立與試驗研究相同的鋼筋混凝土板有限元模型，通過對比有限元模擬結(jié)果和試驗結(jié)果，來驗證有限元模型的有效性．孫文彬[11]對近爆作用下鋼筋混凝土板破壞效應(yīng)進行了試驗研究．本文應(yīng)用 LSDYNA對其進行數(shù)值模擬，以驗證本文所采用的ALE流固耦合方法的合理性及有效性．

爆炸試驗裝置如圖2所示，鋼筋混凝土板的約束條件是對邊簡支，試驗中為了避免鋼筋混凝土板向上彈起，在其兩端使用木條固定(見圖 2(b))，這樣不影響板的轉(zhuǎn)動．炸藥懸掛在鋼筋混凝土板正上方，距離為600,mm，質(zhì)量為2.09,kg．

試驗中，鋼筋混凝土板采用雙層配筋，同時考慮鋼筋混凝土剪力墻和樓板的配筋形式．受力筋直徑為 10,mm，中心間距為 100,mm；分布筋直徑為10,mm，中心間距為 200,mm．混凝土抗壓強度為48,MPa，彈性模量為 48,GPa；鋼筋屈服強度為560,MPa，極限強度為 605,MPa，彈性模量為230,GPa；混凝土保護層厚度為25,mm，如圖3所示．

圖2 試驗裝置(單位：mm)Fig.2 Test device(unit：mm)

圖3 鋼筋布置(單位：mm)Fig.3 Arrangement of steel bars(unit：mm)

數(shù)值模擬和試驗采用的數(shù)據(jù)完全一致，鋼筋混凝土板采用對邊簡支，鋼筋混凝土板有限元模型如圖 4所示．

圖4 鋼筋混凝土板有限元模型Fig.4 FE model of RC slab

圖 5(a)、(b)為試驗結(jié)果，圖 5(c)、(d)為數(shù)值模擬鋼筋混凝土板的塑性應(yīng)變云圖．對比可以看出：兩者的破壞狀態(tài)類似，鋼筋混凝土板迎爆面均出現(xiàn)受壓破壞；鋼筋混凝土板背爆面均出現(xiàn)混凝土脫落，且均有5根受力筋和2根分布筋露出；背爆面混凝土脫落的最大長度為 564,mm，最大寬度為 548,mm，試驗測量值分別為 600,mm、570,mm，誤差分別為 6.0%、3.9%，誤差在允許的范圍內(nèi)；跨中最大撓度為98,mm，塑性鉸相對轉(zhuǎn)角為 8.6°，試驗值9°，誤差為4.4%,，誤差在允許的范圍內(nèi)．說明本文所使用的鋼筋混凝土剪力墻有限元模型及ALE流固耦合方法是合理的，本文模型可有效模擬鋼筋混凝土剪力墻在爆炸荷載作用下破壞效應(yīng)．

圖5 試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比Fig.5 Comparison between test results and numerical simulation results

1.3.2 沖擊波驅(qū)動平板速度驗證

由于沒有沖擊波驅(qū)動破片群的試驗研究，同時為了驗證沖擊波驅(qū)動破片即所用ALE流固耦合方法是否合理，對裝藥驅(qū)動平板運動進行數(shù)值模擬(如圖 6所示)，數(shù)值模擬中平板的質(zhì)量 M＝7.12,kg，炸藥質(zhì)量 m＝3.246,kg．圖 7為數(shù)值模擬中平板的速度時程曲線，整體平板的最大速度為 727,m/s．文獻[12]給出的裝藥驅(qū)動破片運動的理論公式為

圖6 平板裝藥的理論模型與數(shù)值模型Fig.6 Theoretical model and numerical model of plate and charge

由理論公式計算出平板速度為 735,m/s，兩者相差 1.1%,，誤差在允許范圍內(nèi)，故可認為數(shù)值模擬沖擊波驅(qū)動破片所用的ALE流固耦合方法是合理的．

圖7 平板的速度時程曲線Fig.7 Velocity history curves of plate

2 近爆沖擊波和破片聯(lián)合作用下鋼筋混凝土剪力墻的損傷機理

本節(jié)分別對近爆沖擊波和破片單獨作用及二者聯(lián)合作用下鋼筋混凝土剪力墻的破壞過程進行數(shù)值模擬，并重點分析近爆沖擊波與破片聯(lián)合作用下鋼筋混凝土剪力墻的損傷機理．沖擊波單獨作用時，炸藥爆炸是通過關(guān)鍵字*INITIAL_DETONATION來實現(xiàn)，炸藥和空氣采用 ALE算法，剪力墻采用Langrange算法．炸藥爆炸后產(chǎn)生沖擊波，沖擊波通過空氣傳播，到達剪力墻后對其產(chǎn)生沖擊作用，兩者相互作用是通過流固耦合算法來實現(xiàn)；破片單獨作用時，破片采用Langrange算法，沖擊波驅(qū)動破片，也是通過流固耦合算法來實現(xiàn)．對于同一種模型，如果不耦合空氣與剪力墻，只耦合空氣與破片，則沖擊波對剪力墻沒有作用，破片對剪力墻的侵徹作用是通過侵蝕接觸算法來定義的．聯(lián)合作用是指炸藥爆炸后產(chǎn)生沖擊波，沖擊波驅(qū)動破片，由于沖擊波和破片在傳播過程中速度不同，到達剪力墻的時間不同，近爆作用下沖擊波先于破片到達．

2.1 沖擊波作用下剪力墻的損傷過程分析

炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波向前傳播，與炸藥水平距離最近的墻面首先受到?jīng)_擊波沖擊作用，剪力墻迎爆面開始出現(xiàn)塑性應(yīng)變，如圖 8(a)所示．隨后，剪力墻迎爆面混凝土在逐漸增強的沖擊波作用下開始脫落，如圖8(b)所示．隨著時間的推進，沖擊波沖擊作用逐漸減弱，墻體中下部混凝土大面積脫落，已影響墻體的正常使用，呈現(xiàn)出局部破壞的特征，如圖8(d)、(e)所示．

2.2 破片作用下剪力墻的損傷過程分析

破片受到炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波驅(qū)動向前飛散，破片初始呈球面狀擴散，直至到達墻體，如圖 9(a)所示．破片到達墻體后飛行受到阻礙，開始對墻體產(chǎn)生侵徹作用，剪力墻開始出現(xiàn)塑性變形，如圖 9(b)所示．破片繼續(xù)向前飛散，剪力墻塑性變形逐漸增大，部分破片穿透墻體，在墻體表面留下孔洞；部分破片嵌入墻內(nèi)，墻體迎爆面混凝土在破片的侵徹下開始脫落，如圖 9(c)所示．隨著時間的推進，破片侵徹作用減弱，剪力墻在自身重力作用下繼續(xù)變形，墻體迎爆面和背爆面混凝土大面積脫落，剪力墻呈現(xiàn)出局部破壞的特征，如圖9(d)、(e)所示．

2.3 近爆沖擊波與破片聯(lián)合作用下剪力墻的損傷過程分析

近距離作用下，炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波先于破片作用墻體，剪力墻迎爆面及墻底處混凝土受沖擊波作用出現(xiàn)塑性應(yīng)變，如圖 10(a)所示．隨后破片到達并作用墻體，剪力墻迎爆面受到破片的先后、集中侵徹，塑性應(yīng)變增大，如圖 10(b)所示．在近爆沖擊波與破片聯(lián)合作用下，剪力墻塑性應(yīng)變逐漸增大，迎爆面混凝土開始脫落，一部分破片穿透墻體，在墻體表面留下孔洞，大部分破片嵌入墻體中，如圖 10(c)所示．之后，沖擊波和破片作用逐漸消減，剪力墻迎爆面和背爆面中下部區(qū)域混凝土大面積脫落，呈現(xiàn)為局部破壞的特征，如圖 10(d)、(e)所示．綜上分析可知，兩者聯(lián)合作用下剪力墻的破壞過程較為復(fù)雜，是沖擊波沖擊作用與破片侵徹作用交織進行的結(jié)果．

圖8 沖擊波作用下不同時刻墻體塑性應(yīng)變云圖Fig.8 Plot of plastic strain of wall under shock wave action at different times

圖9 破片群作用下不同時刻墻體塑性應(yīng)變云圖Fig.9 Plot of plastic strain of wall under fragment group at different times

圖10 沖擊波和破片聯(lián)合作用下不同時刻墻體塑性應(yīng)變云圖Fig.10 Plot of plastic strain of wall under both shock wave action and fragmentation at different times

2.4 近爆沖擊波、破片及二者聯(lián)合作用下鋼筋混凝土剪力墻動態(tài)響應(yīng)對比

為探究近爆沖擊波、破片及二者聯(lián)合作用下鋼筋混凝土剪力墻破壞之間的內(nèi)在聯(lián)系，現(xiàn)將3種工況下鋼筋混凝土剪力墻的位移響應(yīng)進行對比．3種工況的炸藥量均為13.12,kg，爆距0.5,m，炸藥中心距離地面0.5,m．B點為剪力墻背爆面一側(cè)鋼筋上的點，距離地面0.5,m，位置如圖11所示．

圖11 點B位置示意Fig.11 Diagram of position of point B

從圖 12可以看出，破片單獨作用時鋼筋混凝土剪力墻最大水平位移和殘余位移比沖擊波單獨作用時小，聯(lián)合作用時鋼筋混凝土剪力墻最大水平位移和殘余位移比兩者單獨作用時都大．例如，破片單獨作用、沖擊波單獨作用、聯(lián)合作用時 3種工況下剪力墻B點最大水平位移依次為 7.7,mm、17.6,mm和51.8,mm，對比可知沖擊波單獨作用時 B點的最大水平位移是破片群單獨作用時的1.7倍，聯(lián)合作用時B點的最大水平位移是破片單獨作用和沖擊波單獨作用最大水平位移線性疊加之和(25.3,mm)的 2倍．這說明近爆炸作用時，爆炸沖擊波對剪力墻的沖擊作用明顯大于破片對剪力墻的侵徹作用；沖擊波與破片聯(lián)合作用時引起剪力墻的動力響應(yīng)遠大于任一單獨作用時的動力響應(yīng)，且聯(lián)合作用時剪力墻的動力響應(yīng)大于比兩者單獨作用時動力響應(yīng)的線性疊加．

圖12 剪力墻B點的水平位移時程Fig.12 Horizontal displacement time history of point B of shear wall

3 近爆沖擊波與破片聯(lián)合作用下鋼筋混凝土剪力墻動態(tài)響應(yīng)的參數(shù)分析

由第2節(jié)分析可知，近爆沖擊波與破片聯(lián)合作用下鋼筋混凝土剪力墻的破壞比兩者單一作用下更為嚴重．為進一步探究近爆沖擊波與破片聯(lián)合作用下鋼筋混凝土剪力墻破壞的影響因素，采用參數(shù)化分析的方法，對剪力墻高厚比、分布筋間距和炸藥比例距離等因素進行分析，具體工況見表3．

表3 計算工況及模擬結(jié)果Tab.3 Calculated working conditions and simulation results

3.1 剪力墻高厚比的影響

分別模擬了剪力墻高厚比為 22.2、20.0和 16.0時沖擊波與破片聯(lián)合作用下鋼筋混凝土剪力墻的破壞，對應(yīng)的厚度 h分別為 180,mm、200,mm 和250,mm，即工況1、2和3．剪力墻中下部B點位置見圖 11．

圖13為不同高厚比的剪力墻B點處水平位移時程曲線，可以看出，隨著剪力墻高厚比的減小，B點的水平位移峰值和殘余位移呈減小趨勢．例如，當剪力墻高厚比為22.2、20.0和16.0時，對應(yīng)的剪力墻B點的位移峰值分別為63,mm、52,mm和22,mm，高厚比20.0剪力墻位移峰值比高厚比22.2的剪力墻位移峰值減小 17.5%,，高厚比 16.0的剪力墻位移峰值比高厚比 20.0的剪力墻位移峰值減小 57.7%,．可以看出：減小鋼筋混凝土剪力墻的高厚比，可以有效降低其水平位移響應(yīng)，且隨著高厚比的減小，水平位移響應(yīng)減小速率加快，呈非線性變化．

圖13 不同高厚比下剪力墻B點處水平位移時程Fig.13 Horizontal displacement time history of point B of shear wall with different height thickness ratios

工況 1、2和 3下剪力墻的質(zhì)量損失分別為80.7,kg、86.4,kg和 86.4,kg，占剪力墻總質(zhì)量的比重分別為 6.8%,、6.6%,和 5.3%,，可以看出隨著高厚比的減小，剪力墻的質(zhì)量損失比例逐漸減?。C合B點的水平位移和質(zhì)量損失比例，可以看出兩者的變化保持較好的一致性．

3.2 分布筋間距的影響

分別模擬了分布筋間距 a為 100,mm、150,mm和200,mm時，近爆沖擊波與破片聯(lián)合作用下鋼筋混凝土剪力墻的破壞，即工況4、2和5．

圖14為不同分布筋間距下剪力墻B點處的水平位移時程曲線，可以得出，隨著分布筋間距的減小，剪力墻 B點的水平位移峰值和殘余位移呈減小趨勢．例如，當分布筋間距為 200,mm、150,mm 和100,mm時，對應(yīng)的剪力墻 B點的位移峰值分別為65,mm、52,mm 和 41,mm，分布筋間距為 150,mm 的剪力墻位移峰值比分布筋間距為 200,mm的剪力墻位移峰值降低20.0%,，分布筋間距為100,mm的剪力墻位移峰值比分布筋間距為 150,mm的剪力墻位移峰值降低 21.1%,．可以看出：減小分布筋間距，可以有效降低其水平位移響應(yīng)，且隨著分布筋間距的減小水平位移響應(yīng)減緩程度有所降低，呈非線性變化．

圖14 不同分布筋間距下剪力墻B點處的水平位移時程Fig.14 Horizontal displacement time history of point B of shear wall with different spacing of distribution ribs

工況 4、2和 5剪力墻的質(zhì)量損失分別為75.3,kg、86.4,kg和 98.9,kg，占剪力墻總質(zhì)量的比重分別為 5.7%,、6.6%,和 7.5%,，可以看出隨著分布筋間距的減小，剪力墻的質(zhì)量損失比例逐漸減?。C合 B點的水平位移和質(zhì)量損失比例，可以看出兩者的變化保持較好的一致性．

3.3 炸藥比例距離的影響

圖15為不同炸藥比例距離下剪力墻B點的水平位移時程曲線，可以得出，隨著比例距離的增大，剪力墻 B點的水平位移峰值和殘余位移均逐漸減?。敱壤嚯xZ分別為0.127,m/kg1/3、0.170,m/kg1/3和0.212,m/kg1/3時，對應(yīng)的剪力墻點B位移峰值分別為 83,mm、75,mm 和 52,mm，隨著比例距離的增大，位移峰值分別減小 9.6%,和 30.7%,，位移降低速率加快．可以看出：增大炸藥比例距離，可以有效降低其水平位移響應(yīng)，且隨著炸藥比例距離的增大水平位移響應(yīng)減緩程度有所增加，呈非線性變化．

圖15 不同炸藥比例距離下剪力墻B點的水平位移時程Fig.15 Horizontal displacement time curve of point B of shear wall with different explosive proportion distances

工況6、7和2剪力墻的質(zhì)量損失分別134.7,kg、102.3,kg和 86.4,kg，占剪力墻總質(zhì)量的比重分別為10.2%,、7.8%,和6.6%,，可以看出隨著炸藥比例距離的增大，剪力墻的質(zhì)量損失比例逐漸減?。C合B點的水平位移和質(zhì)量損失比例，可以看出兩者的變化保持較好的一致性．

4 結(jié) 論

(1) 建立了空氣-破片-炸藥-墻的耦合模型、選擇材料本構(gòu)模型和耦合算法等，并通過與試驗數(shù)據(jù)的對比分析，驗證了所建耦合模型、所選材料本構(gòu)模型和流固耦合算法在本文研究內(nèi)容中的合理性及有效性.

(2) 近爆作用下沖擊波和破片對鋼筋混凝土剪力墻的聯(lián)合作用強于單一作用，且聯(lián)合作用要大于兩者單一作用效果的線性疊加．

(3) 近爆沖擊波與破片聯(lián)合作用下鋼筋混凝土墻的損傷機理為：沖擊波先作用于剪力墻，使剪力墻具有一定初始塑性應(yīng)變，然后破片陸續(xù)作用于剪力墻．最后，剪力墻在爆炸波沖擊與破片侵徹聯(lián)合作用下發(fā)生局部破壞，是沖擊波沖擊作用與破片侵徹作用交織進行的結(jié)果．

(4) 減小鋼筋混凝土剪力墻的高厚比，可以有效降低其水平位移響應(yīng)，且隨著高厚比的減小水平位移響應(yīng)減小速率加快，呈非線性變化；減小鋼筋混凝土剪力墻分布筋的間距，可以有效降低其水平位移響應(yīng)，且隨著分布筋間距的減小水平位移響應(yīng)減緩程度有所降低，呈非線性變化；增大炸藥比例距離，可以有效降低其水平位移響應(yīng)，且隨著炸藥比例距離的增大水平位移響應(yīng)減緩程度有所增加，呈非線性變化．

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