宋曉琳， 胡順斌， 張夢潔

(河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，河北保定 071001)

農(nóng)用燃油汽車存在功耗大、污染嚴重、噪聲大等問題，在以綠色能源為主導(dǎo)發(fā)展方向國家的大力支持下，農(nóng)用燃油汽車向農(nóng)用電動車的轉(zhuǎn)變成為必然趨勢。農(nóng)用車具有行駛道路較窄、路況較差、路面凹凸不平、運輸距離較短等特點[1]，普通的電動機難以滿足工況要求。而永磁同步電機以其高效、低功耗、過載能力大、轉(zhuǎn)動慣量小以及轉(zhuǎn)矩脈動小等優(yōu)點[2]更多地成為農(nóng)用電動車電機的優(yōu)先選擇。因此，構(gòu)建以永磁同步電動機(permanent magnet synchronous motor，簡稱PMSM)為核心，并且符合農(nóng)村復(fù)雜工況條件的調(diào)速控制系統(tǒng)非常重要。本研究在已知農(nóng)用電動車參數(shù)的基礎(chǔ)上，針對凸極永磁同步電機進行矢量控制研究；通過對永磁同步電機數(shù)學(xué)模型的分析，借助MATLAB/SIMULINK建立PMSM矢量控制系統(tǒng)的仿真模型，并對其仿真結(jié)果進行分析。

1 永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型

三相永磁同步電機的定子和帶轉(zhuǎn)子繞組的同步電動機的定子結(jié)構(gòu)是相同的，永磁同步電機和電勵磁同步電動機在數(shù)學(xué)模型上是相似的。為簡化分析，在推導(dǎo)中，作如下假設(shè)[3]：(1)磁飽和效應(yīng)忽略不計；(2)感應(yīng)反電勢呈正弦波狀；(3)轉(zhuǎn)子上無阻尼繞組；(4)不計渦流和磁滯損耗；(5)電動機定子繞組是三相對稱的。

永磁同步電機在a、b、c坐標系下的電壓矩陣方程為：

(1)

式中：ua、ub、uc分別為定子繞組的相電壓；Rs為定子每相繞組電阻；ia、ib、ic分別為定子繞組相電流；p為微分算子，p=d/dt；ψa、ψb、ψc分別為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈。

利用坐標變換[4]，把a、b、c坐標系變換到d-q轉(zhuǎn)子坐標系，得到相應(yīng)的動態(tài)電壓方程：

(2)

式中：ud、uq分別為定子電壓矢量us的d、q軸分量；id、iq分別為定子電流矢量is的d、q軸分量；ψd、ψq分別為永磁同步電機直軸、交軸磁鏈；ωr為轉(zhuǎn)子角頻率。

永磁同步電動機定子磁鏈方程：

(3)

式中：Ld、Lq分別為永磁同步電動機的直軸、交軸主電感；ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈。

永磁同步電動機轉(zhuǎn)矩方程：

Te=pm(ψdiq-ψqid)=pm[ψriq+(Ld-Lq)idiq]。

(4)

式中：pm表示電機極對數(shù)。

2 農(nóng)用電動車用PMSM矢量控制調(diào)速方法

永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型具有多變量、非線性、強電磁耦合等特點[5]，在過去很難實現(xiàn)良好的調(diào)速性能，但隨著電力電子技術(shù)的迅速發(fā)展，各種變頻電源、整流裝置的研制成功以及計算機技術(shù)、控制理論的發(fā)展，使永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)的發(fā)展呈現(xiàn)了嶄新的局面。

矢量控制具有電機效率高、轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定、調(diào)速范圍寬、動態(tài)性能好等優(yōu)點，其控制策略根據(jù)交流永磁同步電機運行不同環(huán)境、調(diào)速范圍、性能要求還可分為Id=0控制法、最大輸出功率控制法、最大轉(zhuǎn)矩/電流控制法、弱磁控制法等[6]。

3 永磁同步電機的矢量控制調(diào)速系統(tǒng)

基于永磁同步電機的矢量控制原理[7]，構(gòu)建永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)原理圖，它由6部分組成，分別為位置與速度檢測模塊、比例積分調(diào)節(jié)器(proportional integral，簡稱PI)模塊、坐標變換模塊、空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pulse width modulation，簡稱SVPWM)模塊、逆變器模塊及永磁同步電機模塊(圖1)。

此調(diào)速系統(tǒng)由轉(zhuǎn)速外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)組成，速度給定信號與速度傳感器的檢測信號相比較，作為速度PI調(diào)節(jié)器的輸入，輸出Iqref指令信號；同時電機定子側(cè)的三相交流電經(jīng)過Clarke變換、Park變換變?yōu)榻惠S和直軸的電流信號Iq和Id；再通過Iq、Id分別和Iqref、Idref相比較，并經(jīng)過電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)及Park逆變換得到α-β坐標系下的電壓信號Vαref和Vβref；該電壓信號通過SVPWM模塊對逆變器進行控制，使逆變器產(chǎn)生幅值和頻率可變的三相正弦電流輸入到永磁同步電機定子繞組，完成永磁同步電機的矢量控制。

4 調(diào)速控制系統(tǒng)MATLAB仿真

4.1 SVPWM模塊

SVPWM技術(shù)是從電機的角度出發(fā)，以三相對稱正弦波電壓供電時交流電動機的理想磁通圓為基準，用逆變器不同的開關(guān)模式所產(chǎn)生的實際磁通去逼近基準圓磁通，并由它們比較的結(jié)果決定逆變器的開關(guān)狀態(tài)形成脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation，簡稱PWM) 波形[8]。SVPWM模塊仿真模型比較簡單，在實際農(nóng)用電動車的應(yīng)用中，便于微處理器的實時控制(圖2)。

4.2 矢量控制系統(tǒng)的仿真模型及仿真試驗

根據(jù)永磁同步電機矢量控制原理建立MATLAB/SIMULINK下的仿真模型(圖3)，系統(tǒng)由電流環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán)串極連接，電流環(huán)為內(nèi)環(huán)，轉(zhuǎn)速環(huán)為外環(huán)，即把轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出當作電流調(diào)節(jié)器的參考輸入，再用電流調(diào)節(jié)器的輸出去控制SVPWM的輸出脈沖，調(diào)節(jié)逆變器的輸出，實現(xiàn)永磁同步電機的調(diào)速控制。

以矢量控制為基礎(chǔ)，根據(jù)實際工況要求不同，主要對Id=0控制、最大轉(zhuǎn)矩電流比控制及弱磁控制3種控制方式進行仿真及討論。汲取前人的經(jīng)驗[9]，設(shè)置農(nóng)用電動車用永磁同步電機控制系統(tǒng)的參數(shù)：額定功率為11 kW；額定轉(zhuǎn)矩Te=42.02 N·m；額定轉(zhuǎn)速n=2 500 r/min；極對數(shù)p=4；電阻R=2.875 Ω；電感Ld=Lq=8.5 mH；磁通密度ψf=0.175 Wb；轉(zhuǎn)動慣量J=0.012 7 kg/m2；摩擦因數(shù)F=0.1。

4.2.1Id=0控制 PMSM的電磁轉(zhuǎn)矩值由轉(zhuǎn)子磁鏈矢量ψf的強弱和直軸電流Id、交軸電流Iq的大小確定。當電動機結(jié)構(gòu)確定后，ψf大小確定，電磁轉(zhuǎn)矩只取決于Id、Iq的大小。因此，矢量控制通過控制電流Id、Iq實現(xiàn)對PMSM電磁轉(zhuǎn)矩的控制。

當轉(zhuǎn)子磁鏈恒定時，電磁轉(zhuǎn)矩與定子電流的q軸分量即Iq成正比；Id=0時，通過控制定子電流的q軸分量就可以控制電磁轉(zhuǎn)矩。對所建立的仿真模型進行仿真：仿真時間t=2 s，給定轉(zhuǎn)速n*=30 r/s，負載轉(zhuǎn)矩初始值T=5 N·m，t=0.2 s 時轉(zhuǎn)矩突變?yōu)?0 N·m。仿真結(jié)果如圖4至圖6所示。

仿真試驗結(jié)果表明，系統(tǒng)有較好的速度響應(yīng)和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)，在0.2 s時，隨著轉(zhuǎn)矩增加，逆變器輸出電壓及定子電流隨之增大；轉(zhuǎn)矩由5 N·m增加為10 N·m。農(nóng)用電動車主要用于農(nóng)作物的運輸，而Id=0控制的參數(shù)設(shè)置簡單，電機提速快，轉(zhuǎn)矩變化對轉(zhuǎn)速影響很小，故此方法能夠很好地適用于農(nóng)用電動車用永磁同步電機的控制。

4.2.2 弱磁控制 當農(nóng)用電動車加速時，電機定子電壓也隨之升高，直到定子電壓達到額定電壓，此時若要繼續(xù)提升電機轉(zhuǎn)速，不能再通過繼續(xù)升壓的方式來實現(xiàn)，只能通過降低勵磁磁鏈減小定子電壓的反電動勢部分來維持電壓平衡。永磁同步電機由永磁體產(chǎn)生主磁場而無法調(diào)節(jié)勵磁磁鏈，只有通過增加d軸去磁分量來削弱主磁場，使電機轉(zhuǎn)速升到額定轉(zhuǎn)速以上。仿真參數(shù)：給定轉(zhuǎn)速為此試驗電機的額定轉(zhuǎn)速n=41.66 r/s，仿真時間為2 s，初始給定Id=10 A，負載轉(zhuǎn)矩T=8.5 N·m，仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。當Id上調(diào)到12 A時，仿真結(jié)果如圖9、圖10所示。

仿真結(jié)果(圖7至圖10)表明，當電機的定子直軸電流增大后，轉(zhuǎn)速快速達到額定轉(zhuǎn)速41.66 r/s，電機電壓繼續(xù)增大，超過了額定電壓，轉(zhuǎn)速繼續(xù)上升，最終增大到57.50 r/s，達到穩(wěn)定；由轉(zhuǎn)矩波形可以看出，仿真開始瞬間轉(zhuǎn)矩迅速接近給定轉(zhuǎn)矩 8.5 N·m?？梢?，使用弱磁調(diào)速的方法，可以有效地對農(nóng)用電動車進行調(diào)速控制。

4.2.3 最大轉(zhuǎn)矩電流比控制 最大轉(zhuǎn)矩電流比控制是用最小的電流輸出最大轉(zhuǎn)矩的控制方法，對電流極值問題進行求解，建立輔助方程，利用牛頓迭代法進行求解。由于計算復(fù)雜、數(shù)據(jù)量大[10]，高性能的數(shù)字信號處理器(digital signal processor，簡稱DSP)增加農(nóng)用電動車的制造成本，而且控制系統(tǒng)的實時跟蹤性，不適用于農(nóng)用電動車復(fù)雜的工況環(huán)境，故對此方法不作過多論述。

5 結(jié)論

Id=0控制與弱磁控制方法均能夠有效、迅速、穩(wěn)定的實現(xiàn)對農(nóng)用電動車調(diào)速控制，可以結(jié)合2種控制方法的優(yōu)點，基速以下進行Id=0控制，通過單獨控制Id實現(xiàn)恒速下改變轉(zhuǎn)矩的大小，能夠使農(nóng)用電動車在負載增加的情況下實現(xiàn)恒速運行；弱磁控制使電機在基速以上運行，拓寬了農(nóng)用電動車的調(diào)速范圍，能夠使農(nóng)用電動車在恒功率下，獲得更高的速度。

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