張 磊，曹躍云，李 彬，崔佳林

(海軍工程大學(xué) 動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

艦船承擔(dān)的使命任務(wù)日趨常態(tài)化、多元化、復(fù)雜化。其中，最主要的是執(zhí)行多項軍事戰(zhàn)爭行動和非戰(zhàn)爭軍事行動任務(wù)。除此之外，艦船還在非戰(zhàn)領(lǐng)域的多種任務(wù)中展現(xiàn)出自己的本領(lǐng)和作用，主要有商船護航、救災(zāi)、撤離危急地區(qū)的本國僑民、人道主義救援等[1]。動力系統(tǒng)是艦船的核心系統(tǒng)之一，它的可靠安全運行直接影響到艦船的運行狀態(tài)和戰(zhàn)技術(shù)性能發(fā)揮，甚至直接決定執(zhí)行任務(wù)的成敗。不同類型的使命任務(wù)對動力系統(tǒng)的運行提出了新的更高的要求，艦船執(zhí)行任務(wù)時應(yīng)采用什么樣的運行方式和管理方式更高效、更安全，亟待研究。不同的任務(wù)使命對艦船動力系統(tǒng)提出不同的需求，執(zhí)行同一任務(wù)亦可有多種不同動力系統(tǒng)運行方案選擇。為了評價、比較不同任務(wù)使命條件下動力系統(tǒng)的運行管理方案的優(yōu)劣，必須采用某種定量的尺度去度量動力系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)的綜合效能[2]。為此，本文將重點研究艦船執(zhí)行特定任務(wù)時動力系統(tǒng)的綜合效能評估，并確定動力系統(tǒng)最佳運行方案，研究成果將為艦船執(zhí)行不同任務(wù)時選擇合理的動力系統(tǒng)運行方案提供極具針對性地指導(dǎo)。

1 艦船動力系統(tǒng)使用效能指標體系建立

動力系統(tǒng)的系統(tǒng)效能指標分別表示動力系統(tǒng)功能的各個重要屬性或執(zhí)行不同類別任務(wù)的多重目的。單個指標往往不能表示裝備系統(tǒng)的綜合效能，因此需要集中多個效能指標對動力系統(tǒng)效能進行綜合描述。此處綜合考慮以下因素確艦船動力系統(tǒng)的使用效能指標體系：1）充分考慮不同任務(wù)對動力系統(tǒng)性能指標的要求；2）借鑒艦船使用、保障等部分好的經(jīng)驗和做法；3）借鑒已有的艦船主動力系統(tǒng)綜合評估的研究成果[3–4]；4）咨詢相關(guān)領(lǐng)域的專家和管理使用者的意見，依靠他們的理論水平和實踐經(jīng)驗，構(gòu)建出更具現(xiàn)實意義的指標體系。為此，給出艦船主動力系統(tǒng)的使用性能指標體系為：1）功率；2）經(jīng)濟性；3）機動性；4）可靠性；5）生命力；6）耐久性；7）隱蔽性；8）人機工程。艦船遂行的任務(wù)復(fù)雜多變，這決定了其動力系統(tǒng)需在執(zhí)行不同任務(wù)時，確定不同指標的主次地位，而多個指標不可能都有某一具體的數(shù)值表示。有的可以由某些確定的數(shù)值表示比如功率等等，但是某些指標只能定性的表示。因此，本文將所有指標進行量化，并采用規(guī)范化方法處理[5]。

2 艦船動力系統(tǒng)效能評估指標權(quán)重確定

2.1 基于最優(yōu)傳遞矩陣的層次分析賦權(quán)法

為保證艦船動力系統(tǒng)在最佳運行方案下執(zhí)行特定任務(wù)，在獲得動力系統(tǒng)性能指標量值后，還需要確定動力系統(tǒng)在執(zhí)行特定任務(wù)時對應(yīng)的各指標權(quán)值。層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）[5–6]可以對影響動力系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)時的各項重要指標進行重要性權(quán)重排序，從而直觀地獲得各個指標的量化權(quán)重值。層次分析法是美國運籌學(xué)家Saaty于70年代提出的，從本質(zhì)上看，它是人類對復(fù)雜問題層次結(jié)構(gòu)理解的形式化，并以其實用、簡潔和系統(tǒng)等優(yōu)點受到廣泛重視，在軍事裝備實用效能分析中扮演著非常重要的角色。在建立了動力系統(tǒng)效能指標的層次結(jié)構(gòu)模型后，確定了評估對象中各指標之間的相互關(guān)系后，要進行專家咨詢，確定同一層次各指標之間重要程度的兩兩比較結(jié)果，然后利用一定的數(shù)學(xué)標度法構(gòu)造判斷矩陣。數(shù)學(xué)標度將人的定性主管判斷轉(zhuǎn)換為一個定量的判斷矩陣。目前應(yīng)用比較廣泛的是Saaty提出的1～9 標度方法[5]。

典型層次分析法中，記A層中指標Ak與下層中指標B1，B2，…，Bn有支配關(guān)系，則構(gòu)造的判斷矩陣如表1所示。bij的取值是1, 2, …，9及它們的倒數(shù)。判斷矩陣滿足bij＞0，，，判斷矩陣稱為互反判斷矩陣。層次各指標權(quán)重排序可以歸結(jié)為計算判斷矩陣的特征根和特征向量的問題，即對判斷矩陣計算滿足

表 1 判斷矩陣列表Tab. 1 The judge matrix

表中bij是對于上一層某個指標Ak而言，指標Bi對Bj相對重要性的數(shù)值表示，利用1～9標度方法，

的特征根與特征向量。

2.2 基于客觀評判的信息熵賦權(quán)法

層次分析法可以根據(jù)實際評估問題和專家自身的知識經(jīng)驗，合理地確定各指標的權(quán)重，雖然不能非常準確地確定各指標的權(quán)重，但不至于出現(xiàn)指標權(quán)重與實際重要程度相悖的情況。但是該方法權(quán)重的確定是由專家自己的經(jīng)驗和對實際判斷主觀給出的，因而方案的排序等存在著很大的主觀隨意性，同時也受到評估專家知識經(jīng)驗缺乏的影響，部分指標間內(nèi)在的聯(lián)系存在人的主觀意識很難識別的情況。而相對于層次分析的主管評價法，基于信息熵確定的客觀評價法根據(jù)指標之間的聯(lián)系程度以及各指標所提供的信息量大小確定權(quán)重，因此權(quán)重客觀性強。為此，本文將主觀評判的層次分析法與客觀評判的基于信息熵賦權(quán)法融合，既考慮評估專家對指標的偏好，又力爭減少賦權(quán)的主觀隨意性，提出基于最小二乘原理的組合賦權(quán)法。

基于信息熵的賦權(quán)法以信息論中對熵的定義為基礎(chǔ)構(gòu)造一種利用指標值來確定指標權(quán)重的方法。對于n個方案和m個指標的評估對象而言，其具體步驟如下：

圖 1 求特征向量流程圖Fig. 1 The process of solving eigenvector

③計算指標uj的輸出信息熵

④計算指標權(quán)重

2.3 基于最小二乘原理的組合賦權(quán)法

本文提出基于最優(yōu)傳遞矩陣的AHP法和信息熵的組合賦權(quán)法確定指標的權(quán)重為

式中：uj為層次分析法確定權(quán)重；vj信息熵法確定的權(quán)重；μ為偏好因子。說明決策者對層次分法和信息熵法的偏好程度；，為組合賦權(quán)法的權(quán)系數(shù)，具體可按照如下方法求解：

式中：θ為對主觀方法和客觀方法的偏好程度；為2種賦權(quán)方法的主觀偏好系數(shù)。為第k種方法的加權(quán)系數(shù)

2.4 艦船動力系統(tǒng)綜合效能評估

在獲得動力系統(tǒng)性能指標度量值后，利用基于最優(yōu)傳遞矩陣的AHP法和信息熵的組合賦權(quán)法獲得動力系統(tǒng)執(zhí)行特定任務(wù)時的各指標權(quán)重，就可實現(xiàn)動力系統(tǒng)的效能評估，并最終確定動力系統(tǒng)運行管理方案。艦船執(zhí)行特定任務(wù)時動力系統(tǒng)的綜合效能評價值為

式中：yk為動力系統(tǒng)第k種運行方案的綜合評價值；為權(quán)值；rik為第k中方案對應(yīng)的各性能指標的量值。

3 艦船執(zhí)行典型任務(wù)時動力系統(tǒng)最優(yōu)運行方案確定

本節(jié)將進行艦船執(zhí)行特定任務(wù)時動力系統(tǒng)運行效能評估，確定動力系統(tǒng)最優(yōu)的運行方案。為確定動力系統(tǒng)的最優(yōu)運行方案，須事先得到具體任務(wù)下動力系統(tǒng)各性能指標的具體量值以及各性能指標的權(quán)重，然后根據(jù)式（6）便可計算動力系統(tǒng)不同運行方案的綜合效能值，進而優(yōu)選動力系統(tǒng)運行方案。此處，首先給出艦船在執(zhí)行某項特定任務(wù)時，動力系統(tǒng)3種備選運行方案8項性能指標的歸一化量值，如表2所示。

表 2 各性能指標的量化值Tab. 2 The index value

根據(jù)各指標的相對重要程度，采用1～9標度法，將指標的重要程度化為一兩兩比較矩陣，構(gòu)造判斷矩陣為P。為避免判斷矩陣構(gòu)建時出現(xiàn)相互矛盾的判斷或者前后不一致的情況，需要對判斷矩陣進行一致性檢驗，需要反復(fù)調(diào)整判斷矩陣來達到滿足一致性的目的。但在對判斷矩陣進行調(diào)整的過程中，往往依據(jù)主觀估計來調(diào)整，這樣具有很大的自由性，并且不能排除需要經(jīng)過多次調(diào)整才能通過一致性檢驗的可能性。本文利用最優(yōu)化傳遞矩陣得到新的判斷矩陣如表3所示。

表 3 最優(yōu)化傳遞矩陣-層次分析法得到的判斷矩陣Tab. 3 The judge matrix calculated by optimal transfer matrix and AHP method

最后，利用第2節(jié)中提出的最優(yōu)傳遞矩陣的AHP法和信息熵的組合賦權(quán)法確定的艦船在執(zhí)行該任務(wù)時，動力系統(tǒng)各指標的權(quán)重如表4所示。結(jié)合動力系統(tǒng)各指標的量值（見表2）和各指標的權(quán)重值，依據(jù)式（6）就可以計算得到：艦船在該項特定任務(wù)時動力系統(tǒng)各種運行方案下的綜合效能值為（0.700，0.622，0.716），即方案3＞方案1＞方案2，動力系統(tǒng)最優(yōu)運行方案為方案3，該方案正好與實際艦船動力系統(tǒng)運行一致。

表 4 動力系統(tǒng)指標權(quán)重Tab. 4 The index weight value of power system

4 結(jié) 語

1）本文給出的艦船執(zhí)行任務(wù)時動力系統(tǒng)的8項效能指標，指標體系中的指標充分體現(xiàn)了動力系統(tǒng)的實際運行特性，簡潔而不重復(fù)，每一個指標都是充分而必要的，該指標體系合理、可行。

2）將主觀評判的最優(yōu)傳遞矩陣-層次分析法與客觀評判的信息熵賦權(quán)法融合，提出基于最小二乘原理的組合賦權(quán)法。該效能指標權(quán)值確定的方法，克服了重復(fù)多次進行一致性檢驗的不足，既考慮評估專家對指標的偏好，又減少賦權(quán)的主觀隨意性，更加貼合實際。

3）文中艦船動力系統(tǒng)綜合效能評估方法實現(xiàn)了動力系統(tǒng)運行方案量化，確定了艦船執(zhí)行特定任務(wù)時最佳的動力系統(tǒng)運行方案，研究成果可直接支持動力系統(tǒng)使用管理方案制定，也可對艦船主動力系統(tǒng)多種設(shè)計方案進行量化優(yōu)選，保證動力系統(tǒng)設(shè)計方案合理可行。

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