王慧敏，蔡斯淵，夏益美，王德禹

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3. 中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院，上海 200240)

0 引 言

對于潛艇上某些主要承受壓力載荷的結(jié)構(gòu)單元校核以往是采用艦船通用規(guī)范[1–2]，與其他部位殼體或艙壁結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)一致。但是考慮到主要承受壓力載荷，所用的建造材料也屬優(yōu)質(zhì)材料，所以也可以采用壓力容器規(guī)范設(shè)計校核，即ASME規(guī)范[3]。但滿足艦船通用規(guī)范的設(shè)計是否滿足ASME規(guī)范仍需進一步探究。

ASME規(guī)范提供對鍋爐及壓力容器設(shè)計、制造和檢驗質(zhì)量進行控制的有關(guān)規(guī)則，于1914年正式頒發(fā)。壓力容器分析設(shè)計方法（簡稱分析設(shè)計）最早頒布于1965年美國鍋爐及壓力容器規(guī)范ASME III“核裝置部件的構(gòu)造規(guī)則”中，與常規(guī)設(shè)計共同構(gòu)成了核壓力容器的設(shè)計校核[3]。對于核一級設(shè)備強制使用分析設(shè)計，對于其他設(shè)備不做強制性規(guī)定。常規(guī)設(shè)計是以彈性設(shè)計為基礎(chǔ)，只涉及一種失效模式的設(shè)計方法，但是在某些幾何或者載荷不連續(xù)處，會出現(xiàn)高應(yīng)力區(qū)。當(dāng)局部應(yīng)力達到材料的屈服極限時，結(jié)構(gòu)大部分區(qū)域仍處于彈性狀態(tài)，已經(jīng)屈服的局部區(qū)域，受周圍彈性區(qū)的影響，其變形量也不可能進一步增長，因而不會引起整個結(jié)構(gòu)的失效[4]。分析設(shè)計一定程度上彌補了常規(guī)設(shè)計的不足。分析設(shè)計方法的核心思想是允許在壓力容器及其部件中出現(xiàn)少量的、且能保持結(jié)構(gòu)完整性的局部塑形變形，但不允許出現(xiàn)過量的整體塑形流動或循環(huán)塑形變形[6]。分析設(shè)計方法是以部件詳細的彈性或彈塑性應(yīng)力數(shù)值分析結(jié)果為基礎(chǔ)的。分析設(shè)計較常規(guī)設(shè)計，將應(yīng)力進行分類，對幾何或者載荷不連續(xù)處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力與其他地方的應(yīng)力分別校核，這樣可以使整個結(jié)構(gòu)得到充分利用，降低基本安全系數(shù)，鑒于使用分析設(shè)計的結(jié)構(gòu)材料均為延性較好的優(yōu)質(zhì)材料，且內(nèi)部缺陷少，所以分析設(shè)計將應(yīng)力進行分類校核是合理的。

本文主要采用2004版ASME規(guī)范第III卷MC級部件分析設(shè)計的具體要求對潛艇的平面艙壁結(jié)構(gòu)進行設(shè)計校核，并通過與艦船通用規(guī)范結(jié)果進行對比，說明ASME規(guī)范在潛艇結(jié)構(gòu)中的適用性。

1 規(guī)范校核標(biāo)準(zhǔn)對比

1.1 ASME規(guī)范

2004版ASME規(guī)范第III卷MC級部件分析設(shè)計的具體要求如表1所示。將結(jié)構(gòu)應(yīng)力進行分類，不同應(yīng)力類型采用不同的標(biāo)準(zhǔn)進行校核。對于一個結(jié)構(gòu)，首先，需要根據(jù)應(yīng)力產(chǎn)生的原因?qū)⒏鱾€部分的應(yīng)力分為一次總體薄膜應(yīng)力Pm，一次局部薄膜應(yīng)力PL，一次彎曲應(yīng)力Pb和二次應(yīng)力Q；然后選取應(yīng)力校核線，根據(jù)有限元數(shù)值模擬或其他方法的結(jié)果沿著校核線得到各應(yīng)力數(shù)值大小；最后再利用規(guī)范進行校核是否滿足要求。

一次應(yīng)力，即基本應(yīng)力，它是為了平衡壓力與其他機械載荷所必須的應(yīng)力，對容器失效影響最大。一次應(yīng)力沒有自限性，當(dāng)載荷增加時，它必須隨之成比例增加，一旦平衡不了外載荷，就意味著結(jié)構(gòu)破壞了，如何識別一次應(yīng)力是應(yīng)力分類的關(guān)鍵問題。而二次應(yīng)力是為滿足外部約束條件或結(jié)構(gòu)自身變形連續(xù)要求所必須的應(yīng)力，它對容器的危害性是第2位的。二次應(yīng)力具有自限性，由于一次應(yīng)力控制在彈性范圍內(nèi)，如果二次應(yīng)力超過屈服強度以后，產(chǎn)生了局部塑形變形，一旦這種變形彌補了一次應(yīng)力引起的彈性變形不連續(xù)性，變形協(xié)調(diào)要求得以滿足，塑性變形就會自動停止，不再發(fā)展[4]。

模仿ASME規(guī)范中容器應(yīng)力分類的典型實例，列出了固支邊界的加筋板典型應(yīng)力分類，如表2所示。對于一個四周固定的加筋板，周邊固支約束是有利約束，故將邊界約束在整個結(jié)構(gòu)中引起的應(yīng)力劃分為一次應(yīng)力。

表 1 ASME規(guī)范分析設(shè)計要求Tab. 1 Requirements of design by analysis in ASME Code

表 2 加筋板結(jié)構(gòu)中典型應(yīng)力分類Tab. 2 Typical stress classifications of stiffened plate

1.2 艦船通用規(guī)范

2000年發(fā)布并實施的GJB 4000-2000艦船通用標(biāo)準(zhǔn)1組船體結(jié)構(gòu)102.4.2.1.5中描述了潛艇端部平面艙壁的結(jié)構(gòu)需用應(yīng)力和穩(wěn)定性校核要求，查看更為詳盡的潛艇結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法規(guī)范GJB/Z 21A-2001中的要求如下所述。

1）艙壁板：均作為四邊剛性固定的彈性矩形板，其最大彎曲應(yīng)力在長邊中點，數(shù)值按公式計算為

其中：K5為應(yīng)力系數(shù)，根據(jù)板格長寬比查圖可得；Pc為計算壓力；a，b分別為板格長度和寬度；

數(shù)值大小要滿足：

2）構(gòu)架：構(gòu)架中的最大彎曲應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力應(yīng)滿足艦船通用規(guī)范分別對剪切應(yīng)力和彎曲應(yīng)力進行校核，而2004版ASME規(guī)范采用第三強度理論，分別對一次應(yīng)力與二次應(yīng)力進行校核。后者因?qū)?yīng)力分類校核而使整個結(jié)構(gòu)得到了更充分的利用，但應(yīng)力分類不明確時應(yīng)慎用ASME規(guī)范。總之，設(shè)計者可從設(shè)計計算成本、選材、制造、檢測與運輸?shù)榷喾矫婵紤]，選取經(jīng)濟適用性高的那一種規(guī)范。

2 平面艙壁結(jié)構(gòu)分析

2.1 潛艇端部平面艙壁結(jié)構(gòu)模型

艙壁的主要功能是將潛水器耐壓殼分隔成若干個不同用途的艙室，還可以支撐耐壓殼，提高耐壓殼的失穩(wěn)壓力。端部艙壁經(jīng)常受深水壓力，應(yīng)與耐壓殼體等強度。艙壁按結(jié)構(gòu)型式可分為球面艙壁和平面艙壁，平面艙壁2個側(cè)面的承載能力相同，但是主要靠彎曲平衡外載荷，應(yīng)力分布很不均勻，材料不能充分應(yīng)用[8]。

本文采用有限元方法計算端部平面艙壁的應(yīng)力分布，圖1為Abaqus所建平面艙壁模型示意圖。

圖 1 端部平面艙壁有限元幾何模型示意圖Fig. 1 Geometrical model of the bulkhead

如圖所示，艙壁一側(cè)有上下2根水平橫梁，另一側(cè)有艙壁板加強材分布，整個結(jié)構(gòu)均用板單元模擬，單元大小為80×80 mm，整個模型一共15 418個單元。模型所受的外載荷為垂直于艙壁的壓力載荷，數(shù)值大小等于計算壓力；邊界條件取為四邊固支。由于是彈性應(yīng)力分析，不考慮材料的非線性，材料的彈性模量取為210 GPa，泊松比為0.3。模型受載之后的應(yīng)力云圖如圖2所示，加強筋處的應(yīng)力較其他區(qū)域相對較高。

2.2 基于ASME規(guī)范分析

根據(jù)前面的描述，需要首先選取應(yīng)力校核線，根據(jù)表2，在應(yīng)力強度偏高的地方和板格中央分別進行應(yīng)力校核，具體位置示意圖如圖3所示。

應(yīng)力線性化是用一個等效的線性化應(yīng)力分布代替實際應(yīng)力分布，該線性化應(yīng)力即是由沿斷面均勻分布的薄膜應(yīng)力和沿斷面線性分布的彎曲應(yīng)力疊加組成，根據(jù)合力與合力矩為0的原理就可以分別求出應(yīng)力校核線對應(yīng)薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力數(shù)值大小。對于平面彎曲的加強筋與板單元都可以認(rèn)為彎曲正應(yīng)力沿高度方向為線性分布，薄膜應(yīng)力即截面形心處的正應(yīng)力，上下表面的最大正應(yīng)力即為薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力疊加的最大值。如果結(jié)構(gòu)發(fā)生的不是平面彎曲，而是帶扭轉(zhuǎn)的彎曲，則還需根據(jù)合力與合力矩為0進一步求解出結(jié)果。例如圖4（a）所示截面的加強筋，應(yīng)力分布為圖4（b）所示，利用合力與合力矩等效的原則得到薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力計算公式為：

圖 2 艙壁受載應(yīng)力云圖Fig. 2 The stress fringe of the bulkhead

圖 3 ASME規(guī)范應(yīng)力校核位置示意圖Fig. 3 Locations of vital positions based on ASME Code

圖 4 加強筋截面及應(yīng)力分布示意圖Fig. 4 Sketch of the stiffener’s cross section and its stress distribution

但是如果截面形狀太復(fù)雜，結(jié)果就會變得很復(fù)雜，這時候可以做近似處理，比如應(yīng)力分布如圖4（b）的情況，可以近似取A點的應(yīng)力值為薄膜應(yīng)力的大小，因為該值在這種情況下肯定大于真實值，可以使結(jié)果偏保守，同時提高工作效率。

對于一個結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布結(jié)果，如何進行應(yīng)力后處理并進行校核根據(jù)不同的規(guī)范有不同的方式。這里采用的ASME規(guī)范將應(yīng)力分為薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力，采用第三強度準(zhǔn)則進行校核，由于規(guī)范適用于壓力容器設(shè)計、制造及檢驗，校核對象多為板殼結(jié)構(gòu)，所以對于加筋板結(jié)構(gòu)加強筋處截面的彎曲應(yīng)力和薄膜應(yīng)力分類有2種處理方式：1）將帶板與加強筋分開計算中性軸位置；2）與艦船通用規(guī)范相同，考慮帶板，將板與加強筋作為一個整體計算中性軸位置；中性軸處的Tresca應(yīng)力即為薄膜應(yīng)力強度。整理結(jié)果分別如表3～表 6 所示[7]。

2.3 基于GJB 4000-2000分析

結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖如圖5所示。板格處的最大彎曲應(yīng)力：

根據(jù)中國鋼船建造規(guī)范，若b為骨架的平均間距，l為骨架的跨距，則帶板寬度be的取法如下：

①對于小骨材，即次要構(gòu)件，如縱骨、肋骨、扶強材等，be=b；

②對于大桁材，即主要構(gòu)件，如強肋骨、甲板縱桁、船底桁材等，當(dāng)l≥6b時，be=b，當(dāng)l≥ 6b時，be=0.3（l2b）1/3：

對于這里的端部平面艙壁，縱向加強筋屬于小骨材，帶板寬度取為其平均間距b；強橫梁屬于大桁材，且l＜6b，帶板寬度取為0.3（l2b）1/3。構(gòu)架中彎曲應(yīng)力根據(jù)按剛分配準(zhǔn)則，應(yīng)在加強筋處最大，故對應(yīng)力強度較大的加強筋處進行校核，構(gòu)架中的最大彎曲應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力：

2.4 結(jié)果分析

ASME規(guī)范校核對象多為板殼結(jié)構(gòu)，所以從這個角度考慮，第1種處理方式更加契合ASME規(guī)范；其次，從校核結(jié)果可以看到，將板與加強筋分開考慮得到的薄膜應(yīng)力分類結(jié)果是高于整體考慮的薄膜應(yīng)力分類結(jié)果，換句話說，第1種方式較第2種方式更為保守，安全系數(shù)更高?；谏鲜?點，這里認(rèn)為第1種方式較第2種方式，即將加強筋與板分開考慮比加帶板整體考慮，更具有合理性，故采用表2的結(jié)果進行后續(xù)比較。

2種規(guī)范的結(jié)果均是結(jié)構(gòu)安全。從ASME規(guī)范校核結(jié)果可以看出最危險的部位是位置9（見圖3）的縱向加強筋處和位置5（見圖3）的橫向加強筋處，從應(yīng)力云圖可以看出這些部位也是彎曲正應(yīng)力和剪應(yīng)力均較高的位置。從艦船通用規(guī)范校核結(jié)果來看最危險的部位是位置3（見圖3）的板格長邊中點處和位置6（見圖3）的橫向與縱向加強筋處。導(dǎo)致2個規(guī)范危險發(fā)生部位有差異的原因可能是艦船通用規(guī)范只考慮了一個方向的應(yīng)力，而ASME規(guī)范采用第三強度理論考慮了一個主應(yīng)力狀態(tài)，所以剪應(yīng)力或者彎曲應(yīng)力最高處，Tresca應(yīng)力不一定最高。

表 3 第1種不考慮帶板處理方式的主要應(yīng)力強度評定匯總表Tab. 3 Main stress intensity accessment of the first way without considering attached plates

不考慮危險發(fā)生部位，可以看出板格長邊中點以及縱向加強筋和強橫梁處都是需要進行應(yīng)力校核的危險部位，不管是ASME規(guī)范還是艦船通用規(guī)范的結(jié)果這些位置的應(yīng)力值都較高，所以2個規(guī)范的結(jié)果從整體上而言具有高度一致性。艦船通用規(guī)范的危險發(fā)生位置處在ASME規(guī)范的結(jié)果中應(yīng)力值也偏大，例如：位置6（見圖3）的強橫梁處剪應(yīng)力最大為317.75 MPa，小于等于336.3 MPa；而在ASME規(guī)范中該位置的薄膜應(yīng)力為432.5 MPa，小于等與590 MPa。

表 4 第1種不考慮帶板處理方式的應(yīng)力疊加法評定匯總表Tab. 4 Stress superposition method of the first way without considering attached plates

表 5 第2種考慮帶板處理方式的主要應(yīng)力強度評定匯總表Tab. 5 Main stress intensity accessment of the second way considering attached plates

表 6 第2種考慮帶板處理方式的應(yīng)力疊加法評定匯總表Tab. 6 Stress superposition method of the second way considering attached plates

圖 5 彎曲應(yīng)力與剪應(yīng)力的應(yīng)力云圖Fig. 5 Stress fringe of the bulkhead

3 結(jié) 語

本文針對某平面艙壁結(jié)構(gòu)，分別用ASME規(guī)范與艦船通用規(guī)范進行分析，以期考察ASME規(guī)范在潛艇結(jié)構(gòu)中的適用性。研究表明：

1）對于ASME規(guī)范，考慮帶板時的校核分類結(jié)果均小于不考慮帶板時加強筋的校核分類結(jié)果，即考慮帶板時薄膜應(yīng)力會小于不考慮帶板時加強筋處的薄膜應(yīng)力。故今后采用ASME規(guī)范校核加筋板結(jié)構(gòu)的強度時，應(yīng)將板與加強筋分開校核。

2）不管是ASME規(guī)范還是艦船通用規(guī)范，危險校核部位都一致。加強筋在整個結(jié)構(gòu)中主要承擔(dān)彎曲正應(yīng)力和剪切應(yīng)力，屬于危險部位校核之一，另外板格長邊中點是板格最大彎曲應(yīng)力點也屬于危險校核部位之一。

3）從校核結(jié)果可以對比看出，ASME規(guī)范較艦船通用規(guī)范更為嚴(yán)格。隨著施加的壓力載荷增大，采用ASME規(guī)范校核，結(jié)構(gòu)會先出現(xiàn)破壞。如果以艦船通用規(guī)范為一個基準(zhǔn)看待強度校核問題，ASME規(guī)范在船舶行業(yè)使用時可以適當(dāng)放寬一些標(biāo)準(zhǔn)，具體數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)還需進一步的研究計算確定。

ASME規(guī)范和艦船通用規(guī)范結(jié)果具有一致性，即ASME規(guī)范在潛艇結(jié)構(gòu)中是適用的。潛艇的艙壁結(jié)構(gòu)主要承受壓力載荷，雖然不屬于鍋爐及壓力容器，不過主要也是以薄膜應(yīng)力加彎曲應(yīng)力的形式承擔(dān)壓力載荷，且結(jié)構(gòu)相對而言較簡單，由加筋板組成，便于應(yīng)力分類，所以ASME規(guī)范在潛艇結(jié)構(gòu)中具有可行性與適用性。不過考慮到船舶行業(yè)與鍋爐制造行業(yè)的差異，ASME規(guī)范的許用應(yīng)力強度值可以做出適當(dāng)改變，使ASME規(guī)范更加準(zhǔn)確的適用于潛艇結(jié)構(gòu)中。其次，潛艇的材料屬于優(yōu)質(zhì)材料，初始缺陷較少，延展性較好，為分析設(shè)計的應(yīng)用提供了基礎(chǔ)與保障。

[1]GJB 4000-2000, 1組船體結(jié)構(gòu)[S].

[2]GJB Z21A-2001, 潛艇結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法[S].

[3]ASME Boiler and Pressure Vessel Code, BPVC-III Rules for Construction of Nuclear Facility Components Division 1-Subsection NE [S].

[4]李建國. 壓力容器設(shè)計的力學(xué)基礎(chǔ)及其標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用[M]. 北京:機械工業(yè)出版社, 2001: 171–210.

[5]JB 4732-1995, 鋼制壓力容器——分析校核標(biāo)準(zhǔn)[S].

[6]陸明萬, 壽比南. 新一代的壓力容器分析設(shè)計規(guī)范-ASMEⅧ-2 2007 簡介[J]. 壓力容器, 2007, 24(9): 42–47.

[7]欒春遠. 壓力容器 ANSYS 分析與強度計算[M]. 北京: 中國水利水電出版社, 2008.

[8]施德培, 李長春. 潛水器結(jié)構(gòu)強度[M]. 上海: 上海交通大學(xué)出版社, 1991.