卓瑞巖，向 陽(yáng)，肖 棟，姚家池，張 波

(1. 武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063；2. 武漢理工大學(xué) 船舶動(dòng)力系統(tǒng)運(yùn)用技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430063)

0 引 言

噪聲源的定位是機(jī)械設(shè)備振動(dòng)噪聲控制工作中的關(guān)鍵部分，基于波束形成的噪聲源定位技術(shù)屬于非接觸、中遠(yuǎn)距離陣列測(cè)量定位方法，可在不影響設(shè)備正常運(yùn)行的情況下進(jìn)行聲源定位[1]。但當(dāng)聲源頻率接近陣列上限截止頻率時(shí)，波束形成技術(shù)不僅在真實(shí)聲源位置輸出具有一定寬度的“主瓣”，而且在非實(shí)際聲源位置處會(huì)輸出“旁瓣”，嚴(yán)重的旁瓣效應(yīng)會(huì)引入虛假聲源干擾[2–4]。

波疊加法最初應(yīng)用于結(jié)構(gòu)聲輻射的計(jì)算[5]，隨著波疊加理論的不斷改進(jìn)和完善[6–9]，其應(yīng)用范圍也得到擴(kuò)展，結(jié)合波束形成和聲全息等技術(shù)，波疊加法已在噪聲源定位領(lǐng)域得到應(yīng)用[10]。本文結(jié)合波疊加法的特點(diǎn)，提出了基于聲壓匹配波疊加法對(duì)波束形成的改進(jìn)算法，以消除波束形成的旁瓣效應(yīng)，排除虛假聲源的干擾。通過仿真與消音室內(nèi)的已知聲源試驗(yàn)，驗(yàn)證了改進(jìn)算法的有效性。

1 波束形成噪聲源定位

波束形成技術(shù)可使在真實(shí)聲源位置處輸出較大，而其他位置輸出幅值較小，通過各個(gè)點(diǎn)處輸出幅值的對(duì)比達(dá)到聲源定位的目的。

由圖1所示波束形成示意圖可推導(dǎo)出，對(duì)于同一聲信號(hào)，第m號(hào)陣元相對(duì)于參考陣元的時(shí)間延遲或提前可以表示為：

圖 1 波束形成示意圖Fig. 1 Diagram of beamforming

式中：s為掃描點(diǎn)的位置向量；sm為第m號(hào)傳聲器陣元的位置向量；c0為聲速。基于將所有通道信號(hào)時(shí)域波形經(jīng)過“相位對(duì)齊”后再進(jìn)行“加權(quán)求和”處理，得到該掃描點(diǎn)處時(shí)域波束形成輸出：

式中：M為傳聲器陣列陣元數(shù)目；wm為m號(hào)傳聲器信號(hào)相位對(duì)齊后的加權(quán)系數(shù)，均取加權(quán)系數(shù)為1；pm（t）為第m號(hào)傳聲器時(shí)域聲壓。

通常在機(jī)械設(shè)備噪聲源定位識(shí)別中，是分別對(duì)不同頻率下噪聲源進(jìn)行定位識(shí)別，因此對(duì)式（2）進(jìn)行FFT變換后可得頻域波束形成為：

2 基于波疊加法對(duì)波束形成的改進(jìn)算法

改進(jìn)算法是基于聲壓匹配波疊加法提出，通過計(jì)算每個(gè)峰值處等效源的強(qiáng)度，來(lái)判斷此波峰是否為旁瓣，具體思路是：

1）用波束形成技術(shù)對(duì)噪聲源的位置進(jìn)行預(yù)估，預(yù)估結(jié)果中每一個(gè)波峰均表示該處可能存在噪聲源，這些波峰位置則被作為等效源的布置位置。

2）提取波束形成定位結(jié)果中波峰坐標(biāo)放置等效源，在已知等效源和傳聲器陣列陣元坐標(biāo)的前提下，由聲壓匹配波疊加法和已知的傳聲器陣列聲壓反算出等效源強(qiáng)度。

3）以計(jì)算出的等效源相對(duì)強(qiáng)度替代波束形成輸出結(jié)果中的波峰幅值，對(duì)聲源強(qiáng)度進(jìn)行表示，進(jìn)而對(duì)主次聲源進(jìn)行判斷，以消除波束形成輸出結(jié)果中的旁瓣效應(yīng)的干擾。

根據(jù)波疊加法基本思想，聲場(chǎng)中任意一點(diǎn)處的聲壓均可由各等效源強(qiáng)度與格林函數(shù)計(jì)算得到：

式中：R為rm與r距離；R=|rm-m|；k為波數(shù)；。再將式（4）寫成矩陣的形式：

式中：P為場(chǎng)點(diǎn)聲壓向量；Q為波疊加等效源強(qiáng)度向量；T為P與Q傳遞函數(shù)矩陣：

式中：GNM（R）為第N個(gè)場(chǎng)點(diǎn)與第M個(gè)等效源間格林函數(shù)；R為第N個(gè)場(chǎng)點(diǎn)與第M個(gè)等效源間空間距離；當(dāng)?shù)刃г磦€(gè)數(shù)及位置確定后，T可通過格林函數(shù)計(jì)算得到，之后通過測(cè)量獲取場(chǎng)點(diǎn)聲壓P，由式（6）反算出等效源源強(qiáng)Q，再由所得源強(qiáng)再經(jīng)式（6）計(jì)算出出重建面聲壓，進(jìn)而對(duì)噪聲源定位。

3 仿真試驗(yàn)驗(yàn)證

在空間點(diǎn)（0，0，1 m）處布置點(diǎn)聲源S1，源強(qiáng)為1 Pa，頻率為6 000 Hz。設(shè)靠近聲源前方的Z=0.95 m平面為波束形成重建面，將重建面離散為101×101個(gè)掃描點(diǎn)，掃描范圍為x坐標(biāo)方向–0.8～0.8 m，y坐標(biāo)方向–0.8～0.8 m。陣列為7×7等間距矩形網(wǎng)格陣列，陣元間距0.1 m。

圖 2 聲源、陣列面和重建面幾何示意圖Fig. 2 Diagram of noise source, micro-phone array and re-construction plane

由于波束形成輸出結(jié)果為聲壓，而改進(jìn)后輸出結(jié)果為等效源強(qiáng)度，量綱不同，因此改進(jìn)前后計(jì)算出的聲壓或等效源強(qiáng)度均以相對(duì)值表示。仿真結(jié)果如表1與圖3所示。

表 1 波束形成與改進(jìn)算法定位結(jié)果對(duì)比Tab. 1 Comparison of beamforming and improve algorithm

由表1及圖3（a）可知，波峰1的峰值最大，對(duì)應(yīng)（0，0 m）處真實(shí)聲源，這表明波束形成算法可以準(zhǔn)確定位出真實(shí)聲源，但在2～5號(hào)波峰處存在旁瓣比為68.2%的嚴(yán)重旁瓣效應(yīng)干擾，甚至在6～9號(hào)波峰處的旁瓣比也達(dá)到24.5%，旁瓣關(guān)于實(shí)際聲源位置對(duì)稱出現(xiàn)，這是由于算法本身特點(diǎn)產(chǎn)生，并非仿真中所加噪聲干擾。因此，需要對(duì)波束形成的旁瓣效應(yīng)進(jìn)行改進(jìn)。

改進(jìn)后，計(jì)算出的各個(gè)波峰處等效源強(qiáng)度相對(duì)值如表1中“改進(jìn)算法”一列所示，真實(shí)聲源對(duì)應(yīng)的1號(hào)波峰處源強(qiáng)最大，可據(jù)此判斷1號(hào)等效源表示真實(shí)聲源，而2～9號(hào)虛假聲源處對(duì)應(yīng)的等效源強(qiáng)度較小，最大干擾項(xiàng)6號(hào)等效源的強(qiáng)度相對(duì)值僅為4.92%，仿真結(jié)果驗(yàn)證了改進(jìn)算法的有效性。

圖 3 波束形成與改進(jìn)算法定位結(jié)果對(duì)比Fig. 3 Comparison of beamforming and improve algorithm

基于波疊加法對(duì)波束形成進(jìn)行改進(jìn)后，只在（0，0 m）處存在一個(gè)明顯波峰，有效地消除了波束形成算法的嚴(yán)重旁瓣效應(yīng)，使定位圖像清晰明辨。實(shí)際上，由于在旁瓣處布置有等效源，在圖3（b）中這些位置處仍存在各自對(duì)應(yīng)的等效源產(chǎn)生的聲壓幅值，只是由于這些等效源強(qiáng)度相對(duì)（0，0 m）處等效源強(qiáng)度較小，其產(chǎn)生的聲壓幅值被淹沒，總之，基于波疊加法對(duì)波束形成改進(jìn)后，其識(shí)別結(jié)果中的旁瓣效應(yīng)被有效地抑制。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

在半消音室中進(jìn)行了改進(jìn)算法進(jìn)一步的驗(yàn)證試驗(yàn)。以揚(yáng)聲器作為已知單點(diǎn)聲源，將該揚(yáng)聲器置于空間坐標(biāo)（0，0，1 m）處，重建面為Z=0.95 m平面上的0.8 m×0.8 m區(qū)域，陣列位于Z=0 m平面，陣列中心為空間坐標(biāo)系原點(diǎn)。揚(yáng)聲器發(fā)出信號(hào)頻率為3 000 Hz的單頻聲壓信號(hào)。

設(shè)計(jì)傳聲器陣列型式為4×4的16陣元等間距平面網(wǎng)格陣列，陣元間距0.1 m，陣列孔徑0.3 m×0.3 m，如圖4所示。

圖 4 “0.3 m×0.3 m”孔徑等間距網(wǎng)格陣列示意圖Fig. 4 Diagram of 0.3 m×0.3 m equal distance grid micro-phone array

使用波束形成及改進(jìn)算法對(duì)揚(yáng)聲器進(jìn)行定位，結(jié)果如圖5所示。由圖5所示試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知，波束形成技術(shù)雖然可以準(zhǔn)確定位出目標(biāo)聲源，但在目標(biāo)聲源附近存在旁瓣效應(yīng)，且旁瓣比較大，無(wú)法判斷旁瓣處是否真實(shí)存在聲源；而改進(jìn)算法結(jié)果清晰，只在目標(biāo)聲源處存在幅值較大的波峰，旁瓣效應(yīng)干擾被有效抑制，試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了改進(jìn)算法的有效性及實(shí)用性。

5 柴油機(jī)噪聲源定位試驗(yàn)

對(duì)改進(jìn)算法的有效性及實(shí)用性驗(yàn)證之后，設(shè)計(jì)了6L16/24型柴油機(jī)機(jī)體側(cè)噪聲源實(shí)際定位試驗(yàn)。設(shè)計(jì)傳聲器陣列為4×4的16陣元等間距網(wǎng)格陣列，陣列孔徑為0.6 m×0.6 m，陣元間距為0.2 m，受陣列孔徑及陣元間距限制，該陣列的適用頻率范圍約為8 0 0～1 500 Hz，陣列中心高度1.2 m，陣列所在面距離機(jī)體側(cè)面1.7 m。

由圖7知，1000 r/min、0負(fù)荷工況下，6L16/24型柴油機(jī)機(jī)體側(cè)的輻射噪聲主要集中在1 300 Hz以下頻段，結(jié)合陣列適用頻率范圍，進(jìn)行800～1 300 Hz范圍內(nèi)柴油機(jī)機(jī)體側(cè)噪聲源定位，800 Hz和1 300 Hz頻率下噪聲源定位結(jié)果如圖8所示。

圖 5 半消音室內(nèi)聲源定位結(jié)果對(duì)比Fig. 5 Comparison of experiments result in semi-anechoic room

由圖8所示定位結(jié)果可知，800 Hz頻率下，主要噪聲來(lái)源于曲軸箱附近，由曲柄連桿機(jī)構(gòu)及主軸承產(chǎn)生，而在1 300 Hz頻率下輻射噪聲主要來(lái)源于渦輪增壓器。在圖8（b）所示1 300 Hz定位結(jié)果中，除幅值最大的主瓣之外，圖像還存在少許旁瓣干擾，這是由于試驗(yàn)環(huán)境為輪機(jī)模擬機(jī)艙，不可避免的存在背景噪聲及地面反射干擾，這些干擾源是實(shí)際存在的聲源，并非波束形成算法產(chǎn)生的虛假旁瓣，定位結(jié)果中這些干擾聲源必然存在。因此，綜合判斷分析認(rèn)為，改進(jìn)算法可以有效地消除波束形成算法本身產(chǎn)生的虛假旁瓣干擾。

圖 6 柴油機(jī)噪聲源定位試驗(yàn)環(huán)境Fig. 6 Environment of diesel engine noise source localization experiment

圖 7 柴油機(jī)輻射噪聲頻譜Fig. 7 Frequency spectrum of radiation noise of diesel engine

圖 8 柴油機(jī)機(jī)體側(cè)噪聲源定位結(jié)果Fig. 8 Results of diesel engine noise source localization experiment

6 結(jié) 語(yǔ)

1）針對(duì)波束形成算法存在的旁瓣效應(yīng)問題，本文根據(jù)波疊加法計(jì)算結(jié)構(gòu)聲輻射的基本思想，提出了基于波疊加法對(duì)波束形成旁瓣效應(yīng)的改進(jìn)算法；通過仿真試驗(yàn)、揚(yáng)聲器定位試驗(yàn)及柴油機(jī)噪聲源定位試驗(yàn)，同時(shí)驗(yàn)證了改進(jìn)算法可以準(zhǔn)確定位出噪聲源，且有效低消除了旁瓣效應(yīng)，避免了虛假聲源干擾。

2）在提出改進(jìn)算法時(shí)做了一些假設(shè)，即假定各噪聲源在中遠(yuǎn)距離測(cè)量時(shí)可被近似作為點(diǎn)聲源，且采集的陣列聲壓信號(hào)均未濾除背景噪聲干擾。盡管有上述假設(shè)的限制及噪聲干擾，試驗(yàn)結(jié)果表明改進(jìn)算法仍有較好的應(yīng)用效果。

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