張仰鵬，魏海斌，賈江坤，陳 昭

(1.吉林大學 交通學院，長春 130022；2.中國鐵建十六局集團路橋工程有限公司，北京 101500;3.吉林省高等級公路建設局，長春 130033)

0 引 言

中國季凍區(qū)道路凍害十分普遍，主要表現(xiàn)為凍脹、翻漿、路面開裂及附屬結構破壞等。道路凍害是內(nèi)部和外部因素綜合作用的結果。針對道路凍害發(fā)生的基本因素，工程中人們多采用換填路基、路基保溫隔熱和路基排水隔水等工程措施來緩解、改善道路的凍害狀況[1]。近年來將穩(wěn)定性好、保溫性能優(yōu)越的保溫板材料作為路基保溫層的方法得到了廣泛的應用，該法著手于凍害的產(chǎn)生外因，通過保溫板優(yōu)越的隔熱性能阻止外界能量對路基土的侵蝕，減少外界環(huán)境對路基溫度場的干擾[2,3]。東北區(qū)域土體多為粉質(zhì)亞黏土，該類土顆粒較細，表面空隙大，土粒礦物成分親水性強。吉林大學李長雨[4]、魏海斌[5]等采用回收的粉煤灰和廢舊輪胎橡膠顆粒改良粉質(zhì)黏土作為新型路基填土，研究表明這種新型路基改良土具有強度高、凍融特性穩(wěn)定、導熱系數(shù)低等優(yōu)秀的寒區(qū)工程特性。基于路基保溫法，本文提出將橡膠顆粒改良粉煤灰土作為新型改良土，與XPS保溫板共同組成季凍區(qū)冷阻層結構，希望通過這種隔熱性能更加突出、低溫表現(xiàn)更為出色的結構改善道路路基的凍結狀況，減少道路凍害的發(fā)生。

保溫法最早被挪威人發(fā)明用來處置多年凍土區(qū)病害[6]，之后被美國、蘇聯(lián)、加拿大等國家相繼使用[7,8]，保溫材料主要為發(fā)泡聚氨酯塑料板、成型聚氨酯塑料板、聚苯乙烯泡沫板(EPS)和擠塑聚苯乙烯泡沫板(XPS)等。20世紀70年代中國引入了保溫法用于青藏高原地區(qū)的凍土保護和災害處置，在保溫型結構路基的防凍層設計、效果評價和分析手段上進行了大量的研究，其中采用有限元手段模擬道路路基溫度場實現(xiàn)分析、預測的方法已經(jīng)得到了廣大從業(yè)人員的認可和應用[9-12]。相比于多年凍土地區(qū)的應用，保溫法在季凍區(qū)的應用較少，其中，路基換填低敏感碎石土、防凍脹護道和XPS板等凍害處置措施取得了一定的應用效果[3,13,14]，但總體而言，季凍區(qū)道路保溫法研究缺少新材料和新結構的創(chuàng)新，更缺乏對保溫材料在季凍區(qū)凍融環(huán)境下表現(xiàn)的特征評價。

本文在單純XPS板的結構上，提出與橡膠顆粒和粉煤灰改良土共同作為組合冷阻層，不僅可以顯著提高使用效果，還能有效利用中國東北地區(qū)冬季廢棄的粉煤灰和橡膠廢料。作者確定了組合冷阻結構的設計參數(shù)，結合長春地區(qū)年氣溫的調(diào)查結果，采用有限元數(shù)值分析方法，對單純改良土路基、XPS板和改良土的組合冷阻層路基的應用表現(xiàn)做出評價。總結了季凍區(qū)溫度凍融循環(huán)條件下組合冷阻層的保溫特點，為新型路基冷阻層在季凍區(qū)道路路基中的應用和設計提供了參考。

1 冷阻層的作用原理及參數(shù)設置

季凍區(qū)道路凍害是凍脹敏感土在低溫環(huán)境和外部水分侵蝕情況下發(fā)生的強度衰減、變形過大的病害狀況。防凍填料法和隔熱法是兩種常用的防護措施。防凍填料法指采用大粒徑、水穩(wěn)定性好、凍脹率低的碎石顆粒進行換填，從而保證路基的相對穩(wěn)定[3]。隔溫法則是通過設置導熱系數(shù)低、親水性差的阻隔層限制冷溫的傳遞。挪威人最早發(fā)明了這種方法，隨后瑞典、前蘇聯(lián)和美國相繼采用這種方法進行多年凍土的保護，這種隔溫層也可以稱為隔熱層，主要為了防止多年凍土在夏季發(fā)生融化，中國青藏高原地區(qū)也設置了隔熱層研究路段[2,9]。與多年凍土區(qū)不同的是，隔溫層在季凍區(qū)的作用主要是阻隔冬季冷溫對路基內(nèi)部的侵蝕，改善道路低溫凍結環(huán)境，所以這種隔溫層又稱為冷阻層。

橡膠顆粒改良粉煤灰土是一種新型的寒區(qū)工程性能良好的改良土，具有凍脹性低、動強度表現(xiàn)好和保溫性出色等特點[4,5]。

XPS板是工程中常用的保暖材料，隔溫能力極為出色。組合冷阻層結構為10 cm厚的XPS板和新型路基改良土，改良土不僅可以作為抗凍層，還可以起到很好的冷阻效果。對于公路結構而言，可以將基層以下的路堤型路基完全采用換填土。

XPS板的設置參數(shù)主要有鋪設寬度、自身厚度及埋置深度等。路基寬度滿幅的保溫板鋪設可以最大程度發(fā)揮出保溫板材對下方土體的保護[13]，因此本文的保溫板寬度也采用路基滿幅鋪設方式。XPS板的厚度越大保溫隔熱效果越好，但也需要考慮XPS板的成本增大和最佳性能的發(fā)揮，因此在經(jīng)濟節(jié)約的條件下，充分利用XPS板的導熱系數(shù)是其厚度選取的基本因素?！豆吩O計手冊——路基》(第2版)中以保溫板所減少路基的凍結深度為標準，給出保溫板厚度設計公式如下：

(1)

式中：d為保溫板的厚度；K為修正系數(shù)，0.3～0.5；Δh為目標減少的凍結深度；λ0、λ1分別為路基土和保溫材料的導熱系數(shù)。根據(jù)資料[15-17]對東北地區(qū)道路凍結深度的調(diào)查，自然凍結深度約為93～309 cm，長春地區(qū)約為169～250 cm?？紤]道路結構層厚度，減少凍結深度Δh為90～170 cm。保溫材料的實際保溫效果為其導熱系數(shù)和修正系數(shù)的乘積，設計中根據(jù)最不利原則設計XPS的厚度，選用K為0.5。路基土和改良土的導熱系數(shù)則由材料參數(shù)可得，帶入式(1)得d=8～13 cm, 結合文獻[14,18], 選取10 cm厚的XPS板做為本文保溫板。

XPS板的埋深需要考慮其自身強度能否承受來自上部的荷載，包括車載壓力和土體重力。本例中XPS板位于80 cm的碎石基層以下，按照我國現(xiàn)行瀝青路面設計中采用輪胎內(nèi)壓力作為接觸壓力，考慮道路面層和基層結構的自重所產(chǎn)生的總壓力約為40～100 kPa，遠小于XPS板的承載極限，所以本例中的埋置深度對于XPS板的正常使用是安全的。

2 數(shù)值分析方法及有限元模型

2.1 伴有相變的非穩(wěn)態(tài)溫度場控制方程

道路路基溫度場分析是瞬態(tài)溫度場問題的一種，路基溫度場通常隨著外界條件和時間而變化，且伴隨著相變熱，可采用ANSYS有限元軟件進行計算。實際的路基結構可簡化為二維條狀結構物，隨著外界溫度的冷熱交替，路基填土內(nèi)部的水分也發(fā)生著液態(tài)和固態(tài)的轉(zhuǎn)化，包括能量的釋放和吸收。通過熱力學基本原理和能量控制方程可以得到考慮相變作用下的路基非穩(wěn)態(tài)控制方程：

(2)

式中：T為填土的瞬態(tài)溫度；t為傳熱過程經(jīng)歷的時間；k為材料的導熱系數(shù)；ρ為密度；qv為填的內(nèi)熱源強度，通常無內(nèi)部熱源下可忽略此項；L為土體凍融過程中的相變潛熱；fs為固相率。

2.2 非穩(wěn)態(tài)溫度場有限元表達式

采用加權余量法中Galerkin法對式(1)進行數(shù)學處理，得到非穩(wěn)態(tài)路基傳熱有限元表達式：

(3)

式中：[C]為填土的比熱容矩陣；[K]為包含填土導熱系數(shù)的傳導矩陣；{T}是節(jié)點的溫度向量；{Q}為節(jié)點的溫度、熱流率等邊界向量，其中包含相變熱。

2.3 幾何模型

參照東北地區(qū)的公路形式和路基土質(zhì)狀況，構建適用于本文的道路分析幾何模型，如圖1所示。道路結構采用3 m高填土路基，從上到下依次為80 cm厚的砂礫碎石土、10 cm厚的XPS保溫板、210 cm路基填土，此處路基填土可以分別換填為粉質(zhì)黏土、新型改良土(由粉質(zhì)黏土和粉煤灰以質(zhì)量2∶1的比例均勻拌和，并加入總質(zhì)量2%的橡膠顆粒，配以最佳含水率)用來比較組合冷阻層路基的使用表現(xiàn)。道路路面設置為雙向四車道，路寬為15 m。路堤的高度為3 m。道路的邊坡坡度取為1∶1.5。選取路基下方深度為20 m，左右分別30 m范圍內(nèi)的土體作為道路路基溫度場分析范圍。

圖1 路基模型Fig.1 Model of calculated subgrade

2.4 道路結構的材料參數(shù)

道路溫度場分析需要的參數(shù)包括材料的密度、導熱系數(shù)、比熱、熱焓等。凍土是由土顆粒、水、冰和空氣組成的四相體，存在著液態(tài)水和固態(tài)冰轉(zhuǎn)化中所產(chǎn)生的相變熱。基于試驗取得砂礫碎石土、粉質(zhì)黏土和改良土的熱學特性實測值如表1、表2所示。

表1 材料屬性Table 1 Properties of materials

表2 材料不同溫度下的焓值Table 2 Enthalpy of materials under different temperatures

2.5 邊界條件

為提高計算效率，本例取整個道路結構的一半作為計算區(qū)域。并采用溫度較為穩(wěn)定的附面層底部溫度作為模型的上部邊界條件，通常下附面層的溫度是隨年變化的正弦函數(shù)[16,17]，參考對長春地區(qū)的溫度測定數(shù)據(jù)，得到上邊界溫度條件如下:

路基和邊坡頂部：

(4)

天然地表頂部：

(5)

式中：t為時間，單位為天；模型左右兩側(cè)絕熱，下邊界條件通常是溫度或熱流量，參考前人研究[3]，選取溫度為9 ℃作為底部邊界條件。初始條件采用式(4)(5)求解30年后的溫度場作為初始溫度條件。

3 結果及分析

采用有限元數(shù)值分析方法，以普通粉質(zhì)黏土路基為對比組，從路基溫度場和凍結深度，評價單純改良土、XPS板和改良土組合冷阻層路基的冷阻效果。并對組合冷阻層結構在季凍區(qū)溫度凍融循環(huán)下的保溫特點進行研究。

3.1 冬季路基溫度場的等溫線特征分析

冷阻層是通過其良好的隔溫性阻止冷量對路基土的侵蝕，因此能否阻隔冷能量及阻隔效果是評價其冬季表現(xiàn)的重要指標。道路路基模型建成日期設定為2015年7月20日，為減少初始溫度場對分析結果的影響，選取路基建成后第2年開始分析。通常長春最低溫度出現(xiàn)在1月中下旬，此為道路路基的最不利凍結狀態(tài)，本文取1月20日為路基最不利凍結時刻，3種路基結構的溫度場等溫線圖如圖2所示。

圖2 路基建成第2年后1月20日粉質(zhì)黏土、 單純新型改良土及組合冷阻層路基溫度場Fig.2 Temperature field of road with three types ofsubgrade on January 20th after completion ofthe second year

3種路基結構的路基中心正下方15 m處8 ℃等溫線的位置、形狀幾乎相同，且不隨時間變化發(fā)生明顯改變，這表明路基表面外界冷熱能量的變化對此位置及以下部分的溫度場影響很小，這屬于路基溫度場影響范圍之外的土體區(qū)域。所以本文的道路路基溫度場影響范圍為自然地表以下8 m，道路路基中心以下8.7 m范圍以內(nèi)的土體。

圖2中采用等溫線表示路基溫度場的分布狀況，等溫線的疏密代表溫度變化梯度，分布越密表示溫度變化梯越高，反之表示溫度變化梯度低。對于粉質(zhì)黏土對比組路基第2年最低溫時的路基溫度場來說，除了道路坡腳處的等溫線略微致密些，整個路基溫度場的等溫線分布較為均勻平滑，且內(nèi)部出現(xiàn)了14 ℃溫度閉合圈，此為路基內(nèi)部的熱核。

和粉質(zhì)黏土路基溫度場相比，單純改良土換填路基的等溫線已經(jīng)明顯變密，組合冷阻層結構路基表現(xiàn)得更加明顯，尤其是XPS板上下側(cè)致密的等溫線，表明XPS板附近的溫度變化梯度很大，這是因為XPS板阻隔了上方冷量對路基的侵蝕，并形成了能量的積聚效果。此外，圖2中單純改良土路基和組合冷阻層路基也都出現(xiàn)了熱核，其中14 ℃等溫線閉合圈的面積也都大于粉質(zhì)黏土對比組。另外，XPS板和改良土路基內(nèi)16 ℃等溫線熱核的面積甚至與單純改良土路基14 ℃等溫線熱核面積相接近，且更靠近路基頂面，這也說明了組合冷阻層結構路基的溫度場狀況是優(yōu)于單純改良土路基。所以從冷溫阻隔效果來看，單純改良土路基和組合冷阻層路基都可以明顯提高路基冬季的溫度場，緩解凍結狀態(tài)，但是組合冷阻層路基的隔溫效果更好。

3.2 冬季道路路基凍結深度分析

為更直觀、形象地比較改良土、XPS板和改良土組合冷阻層的冬季使用效果，采用凍結深度進行數(shù)值化評價。在冬季0 ℃等溫線以上為凍結區(qū)域，其所處位置對應的深度稱為凍結深度。道路的最大凍結深度時刻通常是外界能量最大，溫度最低的時刻，在本文是每年的1月20日?，F(xiàn)將3種路基結構建成第2年后的凍結深度最大值繪制成表3。

表3 3種基床結構的路基范圍內(nèi)的凍結深度Table 3 Freezing depth of road with three types of subgrade

對比組路基溫度場為自然狀態(tài)下的粉質(zhì)黏土填土路基溫度場，其凍結深度的分布規(guī)律表明，道路路基中心和路肩部位的凍結深度較大，并且路肩處的凍結深度要大于路基中心部位，這是由于路肩處的幾何不連貫和外界能量的侵蝕作用較大，導致道路路肩處的凍結狀況更為嚴重，所以路肩防護是實際工程中需要著重解決的問題。

單純改良土路基的路肩處的凍結深度也要大于路基中心和坡腳。與粉質(zhì)黏土對比組凍結深度相比，改良土在路基范圍內(nèi)的凍結深度的提升作用是全面的，其中路肩處的凍結深度提升作用最為明顯，約為78 cm，坡腳處的提升最小，為12 cm。

不同于單純設置新型改良土，組合冷阻層中XPS板的加入使得路基中心和路肩處的凍結深度得到了更明顯的提升，并且80 cm的位置是XPS板的上緣位置。這說明新型改良土和XPS板的組合結構不僅將路基中心處的凍結深度控制在保溫板處，還對路肩位置的凍結深度進行了嚴格的控制，有效地阻止了外界冷能量對路基內(nèi)部的侵蝕，充分保護了下方土體不受凍結影響，極大緩解了道路的凍結狀態(tài)，根據(jù)前人研究結果[13,14]，這種隔溫效果是單獨設置新型改良土或XPS板所達不到的。

道路建成第2年的凍結深度表明組合冷阻層路基的隔溫效果最好。為了掌握新型路基組合冷阻層的長期使用表現(xiàn)，本文在確定道路模型邊界條件30年內(nèi)的變化情況的前提下，對XPS板和新型改良土路基結構在30年內(nèi)道路范圍內(nèi)各處的凍結深度進行計算，結果如圖3所示。

圖3 組合冷阻層路基范圍內(nèi)路基30年凍結深度變化Fig.3 Variation trend of freezing depth of road withcomposite cold resistance layer during 30 years

圖3表明組合冷阻層道路路基在建設30年內(nèi)路基中心、路肩處的凍結深度不變，仍為80 cm，坡腳處凍結深度隨著年均氣溫的增加發(fā)生提升，且提升趨勢穩(wěn)定。這說明冷阻層的隔溫效果出色，30年內(nèi)的凍結溫度提升效果仍然十分穩(wěn)定。

3.3 組合冷阻層在凍融循環(huán)中的保溫效果分析

道路溫度場和凍結深度分析已經(jīng)充分表明了新型改良土換填路基可以提高溫度場并改善凍結狀況，但XPS板的加入使得隔溫效果更為明顯，在路基中心和路肩等病害易產(chǎn)生位置凍結深度提高到1 m以內(nèi)，大大緩解了凍結狀況，因此組合冷阻結構更具有優(yōu)越性。氣候變化頻繁和溫度凍融交替是季凍區(qū)典型的氣候特點，而組合冷阻結構在凍融過程中的應用表現(xiàn)是不同的。為研究鋪設新型冷阻層路基內(nèi)土體在季凍區(qū)溫度凍融循環(huán)作用下的隔溫特點和應用表現(xiàn)，本節(jié)選取路基內(nèi)部若干點分析它們在一年中的溫度變化情況，并僅以普通粉質(zhì)黏土路基作為對比和分析，路基內(nèi)溫度參考點的具體位置如圖4所示。路基1：路基正中心，距離頂部80 cm處；路基2：路基正中心，距離頂部150 cm處；路肩1：路肩處，距離頂部125 cm處；路肩2：路肩處，距離頂部230 cm處；坡腳：路基坡腳處，距離自然地表100 cm處。

圖4 路基內(nèi)溫度參考點示意圖Fig.4 Schematic diagram of feather points in subgrade

溫度參考點的選取原則是應均勻分布于路基中心、路肩和坡腳等特殊位置；可以比較冷阻層上下部分的溫度變化，如路基1和路基2；可以同部位比較冷阻層所保護土體的溫度變化，都處在冷阻層內(nèi)或冷阻層外的點，如路肩1和路肩2；可以掌握坡腳處的溫度變化，如坡腳點；參考點的埋設深度選擇不固定，但埋設深度差越大代表溫度梯度越大，反映的溫差越明顯，本文選擇同斷面深度差大于50 cm。

通過數(shù)值分析得到所選點在兩種路基填土狀態(tài)下于道路建成第2年中的溫度變化圖，如圖5、圖6所示。

圖5是粉質(zhì)黏土對比組道路路基內(nèi)所選參照點的溫度變化曲線圖。由圖5可知，路基中心、路肩和坡腳點溫度的變化趨勢都是隨外界溫度變化的正弦函數(shù)，而且由于傳遞過程中的能量損失，溫度參照點的埋深越大，溫度變化幅值越小，即越靠近地表面的點，其冬季的溫度越低，夏季的溫度越高。此外，路基1和路肩1的溫度值和變化趨勢非常接近。這說明正常路基填土狀態(tài)下路基1和路肩1的溫度等溫線非常接近，可以認為兩個參照點處于同一溫度等溫線上。同樣路基2和路肩2的情況也是如此，也認為兩參照點處在同一等溫線上。路基1的所處深度要淺于路肩1，路基2的所處深度也要小于路肩2，但它們卻處在同一等溫線上，這說明在相同的外界溫度條件下，路基的路肩位置所受到的冷能量的侵入更多，也驗證了道路路肩部位是道路保溫的關鍵區(qū)域。

圖5 粉質(zhì)黏土基床路基內(nèi)選取點的溫度變化曲線Fig.5 Curves of temperature change of feature pointsfor road withsilty clay subgrade

圖6 組合冷阻層基床路基內(nèi)選取點的溫度變化曲線Fig.6 Curves of temperature change of feature points forroad with composite cold resistance layer subgrade

圖6是XPS板和新型改良土的組合冷阻層路基內(nèi)所選取參照點的溫度變化曲線圖。路基內(nèi)溫度點也是正弦變化趨勢。但與粉質(zhì)黏土對比組不同，冷阻層下方和內(nèi)部的溫度點的變化幅值明顯變小，其中，路基2、路肩1和路肩2最為明顯。這是組合冷阻結構良好的隔溫性能所造成的，與路基1點做比較，無論是相同結構位置處路基2，還是不同位置處路肩1，溫度變化曲線都體現(xiàn)了他們之間的溫度差值。

在圖5中，粉質(zhì)黏土填土路基內(nèi)部的溫度參照點路基1和路肩1的溫度數(shù)值和變化趨勢是極為相近的。但在圖6中溫度測點路基1和路肩1的數(shù)值卻有著明顯的區(qū)別，其中路肩1的溫度數(shù)值明顯大于路基1。分析路基結構，組合冷阻層路基結構中，路基1和路肩1分別位于XPS板上下兩側(cè)，正是位置上的區(qū)別導致了溫差的出現(xiàn)，這也體現(xiàn)了XPS板極好的隔溫性能?，F(xiàn)將兩參考點的溫度差繪制成隨著時間的變化曲線，如圖7所示。

圖7 冷阻層隔熱效果曲線圖Fig.7 Gurve of thermal resistance effect for compositecold resistance layer

圖7中溫度差值曲線可劃分為正負兩部分，負值部分代表路基1的溫度低于路肩1，這種情況主要發(fā)生在外界溫度較低的時期，表明冷阻層在阻止外界冷量對路基內(nèi)部的侵蝕，曲線的負值越大表示這種阻隔效果越好。同樣，正值部分表示路基1的溫度高于路肩1，說明路基1的溫度較高，這種情況主要發(fā)生在外界溫度較高的時期，此時外界的熱能量被冷阻層阻隔在路基上部。因此，冷阻層于溫度的隔熱是雙向的，不具有選擇性，即保溫層既阻止外部冷能量對路基土的侵蝕、降低土體溫度，也防止外部熱能量進入路基土內(nèi)部、提高路基溫度。

此外，圖7中溫度正、負曲線和橫坐標的所圍成的面積分別是凍結指數(shù)和融化指數(shù)，單位是攝氏度·天，這兩個物理量常用來描述溫度變化的強度，圍成的面積越大則強度越大。由圖7可知，組合冷阻層在冬季發(fā)揮的阻冷強度遠遠大于夏季的阻熱強度，這與隔溫法在多年凍土區(qū)的應用原理恰恰相反。

4 結 論

(1)在單純XPS保溫板基礎上，提出XPS擠塑板和改良土的組合冷阻層結構。與粉質(zhì)黏土對比組路基相比，單純新型改良土路基、XPS板和新型改良土的組合冷阻層路基均具有良好的冬季應用表現(xiàn)，并且組合冷阻結構的應用效果更為明顯，能顯著改善道路路基的溫度場狀況。

(2)路基冷阻層對道路路基范圍內(nèi)不同位置處的凍結深度都有提升效果，其中對路基中心和路肩處的效果最為明顯，而坡腳的凍結深度提升效果最小。從道路路基建成30年后，組合冷阻層道路路基中心和路肩處的凍結深度都維持在保溫板的位置，這是單獨設置新型改良土或XPS板所達不到的。

(3)與前人研究相同，分析表明路基邊坡通常是道路凍害防治的重點，通過溫度場的分布和凍結深度的分析可以看出，組合冷阻結構對于路肩處的保溫作用非常明顯。

(4)不同于隔溫法在多年凍土區(qū)的應用，季凍區(qū)冷阻層是在冬季阻止冷量對路基土的侵蝕，保護下方路基土不受凍結。但與多年凍土區(qū)相同的是，這種隔溫作用是雙向的、無選擇性的，對于熱能量和冷能量都具有良好的隔絕效果。

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