楊珺雯，張錦水，潘耀忠，孫佩軍，朱爽

（1北京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)部地表過(guò)程與資源生態(tài)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100875；2北京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)部遙感科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100875；3北京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)部遙感科學(xué)與工程研究院，北京 100875；4北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，北京 100042）

0 引言

【研究意義】及時(shí)、準(zhǔn)確地獲取區(qū)域農(nóng)作物種植面積信息對(duì)掌握農(nóng)業(yè)動(dòng)態(tài)、制定合理的農(nóng)業(yè)政策至關(guān)重要[1-5]。遙感技術(shù)具有客觀、及時(shí)、高效等優(yōu)勢(shì)，在糧食作物種植面積監(jiān)測(cè)中得到了廣泛應(yīng)用[6-13]。然而在中國(guó)開(kāi)展大尺度的業(yè)務(wù)測(cè)量中，由于作物種植地塊破碎、結(jié)構(gòu)復(fù)雜[14]，同時(shí)受限于遙感影像空間分辨率等因素，“混合像元”和“同物異譜、異物同譜”現(xiàn)象異常突出，作物遙感識(shí)別結(jié)果精度不高，基于遙感像元直接統(tǒng)計(jì)的方式得到的區(qū)域作物面積存在較大偏差，無(wú)法得到業(yè)務(wù)應(yīng)用部門(mén)的認(rèn)可[15]。因此，遙感與空間抽樣相結(jié)合的調(diào)查方式是獲取區(qū)域作物種植面積的切實(shí)可行方案[16-20]。該方法集成遙感對(duì)作物分布表達(dá)的空間優(yōu)勢(shì)，結(jié)合遙感識(shí)別出的作物分布構(gòu)建代表性強(qiáng)、不重不漏的抽樣框，以遙感識(shí)別結(jié)果構(gòu)建定量指標(biāo)作為分層指標(biāo)和估計(jì)輔助量進(jìn)行作物面積推斷，可優(yōu)化空間分布樣本，同時(shí)能大幅降低外業(yè)調(diào)查成本，提高作物面積的抽樣調(diào)查效率[21]。分層抽樣是一種高效的抽樣方法[22]，分層指標(biāo)是決定分層抽樣效率的關(guān)鍵，直接決定抽選樣本的質(zhì)量和代表性，進(jìn)而影響作物種植面積的空間抽樣效率和總體推斷精度[23-25]?！厩叭搜芯窟M(jìn)展】一些國(guó)家實(shí)施系列的農(nóng)作物種植面積和產(chǎn)量調(diào)查的重大應(yīng)用計(jì)劃中多采用以面積規(guī)模作為分層標(biāo)志。如美國(guó)的 LACIE計(jì)劃（large area crop inventory experiment）、CDL 計(jì)劃（cropland data layer）、歐盟MARS計(jì)劃（monitoring agriculture with remote sensing）、LUCAS計(jì)劃（land cover/use statistics）[26-28]等。此外，一些研究也采用面積規(guī)模指標(biāo)作為分層指標(biāo)進(jìn)行空間抽樣，推斷區(qū)域作物種植面積。PRADHAN[29]采用航拍照片統(tǒng)計(jì)抽樣單元內(nèi)作物面積構(gòu)建分層指標(biāo)，開(kāi)發(fā)了一套地理信息系統(tǒng)用于伊朗哈馬丹省的作物面積抽樣調(diào)查，達(dá)到了較高的抽樣精度；SHARMA等[30]將抽樣框內(nèi)各種作物種植面積規(guī)模的比例作為分層指標(biāo)，進(jìn)行了多次抽樣的反推試驗(yàn)，驗(yàn)證該指標(biāo)的有效性。陳仲新等[31]以中國(guó)各縣冬小麥的種植面積作為分層指標(biāo)，得到中國(guó)冬小麥種植面積變化預(yù)測(cè)；張錦水等[32]以耕地地塊內(nèi)目標(biāo)作物的遙感識(shí)別面積作為分層指標(biāo)，估算北京市冬小麥種植面積；焦險(xiǎn)峰等[33]基于上一年的各區(qū)棉花播種面積為分層指標(biāo)，外推估算得到新疆全省的棉花播種變化情況。傳統(tǒng)的遙感結(jié)合空間抽樣的技術(shù)體系中，多采用面積規(guī)模為分層指標(biāo)進(jìn)行抽樣與推斷，這種指標(biāo)缺少對(duì)遙感識(shí)別結(jié)果分類誤差的表達(dá)，由于遙感識(shí)別的作物空間分布在空間上的誤差是不均一的，因此會(huì)對(duì)樣本的代表性產(chǎn)生一定的影響。目前已有研究對(duì)遙感分類誤差表達(dá)的分層指標(biāo)設(shè)計(jì)研究進(jìn)行了突破。比如胡潭高等[23]引入破碎度作為分層指標(biāo)，該指標(biāo)對(duì)抽樣框平均分類誤差有著良好反映，但該指標(biāo)受到抽樣單元尺度的影響；譚建光等[24]基于混合像元、同期作物等影響因素定義了結(jié)構(gòu)規(guī)模指標(biāo)，并驗(yàn)證了該指標(biāo)的有效性；SUN等[25]提出了混合熵分層指標(biāo)，該指標(biāo)基于分類器輸出的后驗(yàn)概率表達(dá)了抽樣框內(nèi)混合像元造成的分類誤差，在估計(jì)精度和CV值方面都有較好的表現(xiàn)?！颈狙芯壳腥朦c(diǎn)】不同于傳統(tǒng)的遙感識(shí)別作物面積規(guī)模指標(biāo)，本研究提出了一種新的基于遙感分類誤差面積進(jìn)行設(shè)計(jì)的分層指標(biāo)——誤差校正面積（Scorrect），定量刻畫(huà)遙感分類的誤差程度，支撐遙感抽樣方案設(shè)計(jì)，提高作物種植面積遙感抽樣效率?！緮M解決的關(guān)鍵問(wèn)題】本研究以通州區(qū)和大興區(qū)的冬小麥為例，進(jìn)行抽樣方案設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)誤差校正面積指標(biāo)，并與傳統(tǒng)的面積規(guī)模指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性、抽樣總體方差、平均相對(duì)誤差、CV值的對(duì)比性分析，驗(yàn)證誤差校正面積指標(biāo)在遙感結(jié)合空間抽樣調(diào)查方法的可行性與優(yōu)勢(shì)。

圖1 研究區(qū)概況（A）與2015年冬小麥真值分布圖（B）Fig. 1 Overview of the study area (A) and spatial distribution of winter wheat in Tongzhou and Daxing district of Beijing in 2015 (B)

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

研究區(qū)為北京市通州區(qū)和大興區(qū)，如圖1-A所示，區(qū)域內(nèi)耕地地塊相對(duì)破碎、種植結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。近些年，該區(qū)域在大力發(fā)展都市型現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)，其中果園、休閑農(nóng)業(yè)占有較大比例；該區(qū)域與主城區(qū)毗鄰，部分區(qū)域城市化水平較高，尤其是大興區(qū)的新機(jī)場(chǎng)、亦莊開(kāi)發(fā)區(qū)、市政府搬遷等建設(shè)，導(dǎo)致耕地大量減少和建設(shè)用地大幅增加。這造成了研究區(qū)內(nèi)冬小麥種植結(jié)構(gòu)復(fù)雜、地塊細(xì)碎并不連續(xù)，這給利用遙感進(jìn)行冬小麥分類造成了困難，無(wú)法保證較高的識(shí)別精度。因此，通州區(qū)和大興區(qū)作為研究區(qū)能夠代表中國(guó)大部分地區(qū)的農(nóng)業(yè)種植現(xiàn)狀，破碎的地塊特征在遙感影像上造成大量的混合像元，對(duì)開(kāi)展本文研究具有很好的代表性。

1.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

1.2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與預(yù)處理 表1列出了本文研究中的數(shù)據(jù)資料。結(jié)合冬小麥的物候特征，本文選擇具有較強(qiáng)植被光譜信息的冬小麥返青、起身期（獲取時(shí)間2015年4月4日）的GF-1號(hào)影像數(shù)據(jù)（分辨率16 m，傳感器為WFV相機(jī)）作為分類原始影像數(shù)據(jù)，該影像質(zhì)量較好。使用 ENVI軟件對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行正射校正、幾何配準(zhǔn)、FLAASH大氣校正等操作，其中參數(shù)設(shè)置中大氣模型為Sub-Arctic Summer，氣溶膠模型選擇 Rural，將數(shù)據(jù)投影轉(zhuǎn)換至橫軸墨卡托投影（transverse mercator），將其他數(shù)據(jù)一致轉(zhuǎn)化為該投影坐標(biāo)系。耕地地塊由2014年該區(qū)域的航片數(shù)據(jù)（分辨率0.4m）為底圖進(jìn)行數(shù)字化獲取。根據(jù)GF-1號(hào)影像數(shù)據(jù)結(jié)合地面樣方數(shù)據(jù)與目視解譯，對(duì)耕地地塊進(jìn)行劃分、標(biāo)定得到冬小麥的空間分布作為真值，用于計(jì)算輔助變量相關(guān)系數(shù)和抽樣面積反推精度評(píng)價(jià)（圖1-B）。

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)集Table 1 Experimental dataset

1.2.2 冬小麥遙感識(shí)別分類 遙感分類提取的冬小麥空間分布是構(gòu)建分層抽樣分層標(biāo)志和進(jìn)行區(qū)域面估計(jì)的基礎(chǔ)。本文采用支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）方法進(jìn)行冬小麥分類[34]。首先，選擇訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)冬小麥典型的光譜信息結(jié)合野外實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，確定分為冬小麥、其他植被、裸地、水體、建筑、道路6種地物類型，每個(gè)類別選取出約170個(gè)像元作為樣本；然后，將訓(xùn)練樣本輸入到 SVM 分類器中對(duì)影像進(jìn)行分類，得到初步土地覆蓋分類結(jié)果?？紤]到冬小麥種植在耕地范圍內(nèi)，利用耕地地塊數(shù)據(jù)將初步土地覆蓋分類結(jié)果進(jìn)行切割，進(jìn)一步提取得到耕地內(nèi)的冬小麥分類結(jié)果；最后，利用目視解譯方法修正冬小麥識(shí)別明顯錯(cuò)誤的圖斑，得到冬小麥遙感識(shí)別分類結(jié)果數(shù)據(jù)。同時(shí)，輸出 SVM 分類器的冬小麥歸屬概率數(shù)據(jù)層，如圖2所示，用于進(jìn)一步冬小麥識(shí)別分類誤差的定義。

1.3 研究流程

整個(gè)試驗(yàn)研究共分為4個(gè)部分，分別為數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、遙感分類誤差分層指標(biāo)設(shè)計(jì)、抽樣設(shè)計(jì)和結(jié)果分析。具體流程如圖3所示。

1.4 分類誤差校正面積指標(biāo)設(shè)計(jì)

由于“混合像元”和“同物異譜、異物同譜”現(xiàn)象的存在，分類結(jié)果產(chǎn)生錯(cuò)入、錯(cuò)出誤差。本研究基于遙感冬小麥識(shí)別分類結(jié)果，首先，從像元尺度對(duì)誤差面積進(jìn)行表達(dá)。以一定的規(guī)則確定分類結(jié)果像元的錯(cuò)入、錯(cuò)出、分類正確的方向，并計(jì)算其對(duì)應(yīng)的“錯(cuò)入誤差面積”、“錯(cuò)出誤差面積”、“分類正確像元誤差面積”；然后，在抽樣單元尺度上，統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)所有像元的錯(cuò)入、錯(cuò)出和分類正確像元的誤差面積，用于對(duì)冬小麥面積規(guī)模（S）進(jìn)行校正，校正后的結(jié)果即為誤差校正面積（Scorrect）指標(biāo)。具體設(shè)計(jì)過(guò)程如下：

1.4.1 像元尺度誤差面積表達(dá) 以分類結(jié)果像元為窗口中心像元，構(gòu)建一個(gè)w×w的窗口（本文w取5），如圖4所示，用于判斷該像元的錯(cuò)出、錯(cuò)入、分類正確方向并計(jì)算誤差面積。

圖2 SVM分類器輸出冬小麥歸屬概率Fig. 2 The classification probability of winter wheat by using SVM classifier

錯(cuò)入誤差面積：對(duì)于分類結(jié)果為冬小麥的像元，定義錯(cuò)入誤差面積有兩個(gè)情況p≤0.8，此時(shí)可定義該像元的錯(cuò)入誤差面積：

式中，n為窗口內(nèi)遙感識(shí)別的冬小麥像元總個(gè)數(shù)，N為窗口內(nèi)可容納的像元總個(gè)數(shù)（N=5×5=25），Spixel表示每個(gè)像元的面積，p表示該像元的冬小麥歸屬概率。

分類正確像元誤差面積：定義分類正確的像元有兩種情況：

ii對(duì)分類結(jié)果為非冬小麥的像元，當(dāng)n = 0，則認(rèn)為該分類結(jié)果正確，沒(méi)有分類錯(cuò)誤，即錯(cuò)出誤差面積為0，即

1.4.2 抽樣單元尺度校正面積計(jì)算 在抽樣單元上定義分類結(jié)果的誤差校正面積指標(biāo)。對(duì)于每個(gè)抽樣單元，定義這一尺度上的誤差校正面積：

式中，Scorrect表示抽樣單元的誤差校正面積；S為抽樣單元冬小麥的面積規(guī)模；∑Serror-表示抽樣單元內(nèi)所有像元的錯(cuò)出像元誤差面積；∑Serror+表示該抽樣單元內(nèi)所有像元的錯(cuò)入像元誤差面積。

1.5 空間抽樣方案設(shè)計(jì)

1.5.1 抽樣框構(gòu)建 考慮到誤差校正面積指標(biāo)可能與抽樣格網(wǎng)的尺度相關(guān)，因此本文構(gòu)建邊長(zhǎng)為90 m、120 m、150 m、180 m、210 m、240 m、270 m、300 m的規(guī)則正方形格網(wǎng)為抽樣框。基于研究區(qū)冬小麥遙感分類結(jié)果，以抽樣單元內(nèi)有冬小麥種植面積為條件，在各個(gè)尺寸的抽樣框中去除不滿足總體入樣條件的單元。

圖3 技術(shù)流程圖Fig. 3 Flow chart of technology

1.5.2 分層方法 考慮到費(fèi)用與精度之間的平衡，本試驗(yàn)將抽樣方案中分層層數(shù)設(shè)置為6層[35-36]。分層界限的確定采用累計(jì)等值頻率平方根方法，該方法是由戴侖紐斯（DALENIUS）與霍杰斯（HODGES）提出的一種最優(yōu)確定分層抽樣的快速近似法[37]。

1.5.3 樣本分配與樣本抽選 樣本容量 n及其在各層數(shù)量的分配是分層抽樣效率的關(guān)鍵之一[35-36]。為控制變量與研究方便起見(jiàn)，本研究樣本總量為n=200，在這一抽樣樣本量的前提下，分析指標(biāo) S和Scorrect指標(biāo)在不同尺度抽樣單元下對(duì)抽樣效率的影響。在樣本量一定的情況下，為達(dá)到目標(biāo)估計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)差最小的目的，采用內(nèi)曼樣本分配原則分配各層樣本量：

式中，nh為分層抽樣中第h層的樣本量，h = 1，2，…，L；L為分層抽樣層數(shù)；Nh為第h層的容量；Sh為第h層的標(biāo)準(zhǔn)差，其中L= 6。

樣本抽選方法確定為不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，對(duì)每層樣本進(jìn)行抽取。

1.5.4 面積推斷與誤差估計(jì) 本文采用回歸估計(jì)進(jìn)行區(qū)域面積的推斷，在每種尺寸抽樣框下設(shè)置100次重復(fù)試驗(yàn)。當(dāng)輔助變量與目標(biāo)量具有高度的線性相時(shí)，回歸估計(jì)是有效的[38]。推斷公式為：

圖4 構(gòu)建窗口計(jì)算像元誤差面積示例Fig. 4 An example to calculate a pixel's error area in a sample unit by the window

其中由樣本計(jì)算的回歸系數(shù)βh計(jì)算公式如下：

2 結(jié)果

2.1 指標(biāo)有效性分析

為了探究所提指標(biāo)對(duì)分類錯(cuò)誤像元的校正效果，選取分類結(jié)果中兩個(gè)典型的存在錯(cuò)出誤差 5-A、錯(cuò)入誤差 5-B的區(qū)域進(jìn)行對(duì)比和分析。其中 5-（d）、5-（h）分別為錯(cuò)出、錯(cuò)入像元誤差典型區(qū)域的誤差分布，取值范圍為[-1, 1]，其中錯(cuò)出像元誤差顯示為正值，錯(cuò)出程度越高則其灰度值越高，錯(cuò)入像元誤差顯示為負(fù)值，錯(cuò)入程度越高則灰度值越低。

圖 5-（a）中具有較強(qiáng)植被光譜特征的地物為冬小麥，對(duì)比 5-（a）、5-（b）、5-（c）可知分類結(jié)果5-（c）框1中存在分類誤差，為冬小麥錯(cuò)出誤差，即本該分為冬小麥的像元被分為其他地物類型?？騼?nèi)的3個(gè)錯(cuò)出像元經(jīng)過(guò)像元誤差面積計(jì)算后得到5-（d）圖所示結(jié)果，顯示為錯(cuò)出像元誤差面積，對(duì)該3個(gè)像元可達(dá)到誤差校正的效果。對(duì)比圖 5-（a）、5-（e）可知，5-（e）中框2內(nèi)地物特征與冬小麥有一定差距，且其與周邊地物不連續(xù)，未呈耕地的規(guī)則塊狀分布，由 5-（f）可知，該地物并不是目標(biāo)地物冬小麥。但SVM分類器將其分類為冬小麥，所以該處產(chǎn)生冬小麥錯(cuò)入現(xiàn)象。經(jīng)過(guò)像元誤差面積計(jì)算后得到結(jié)果圖 5-（h），框2內(nèi)顯示主要為冬小麥錯(cuò)入像元誤差面積，達(dá)到較好的誤差校正效果。

通過(guò)以上典型區(qū)域原始影像、目標(biāo)真值分布、遙感分類結(jié)果圖、分類錯(cuò)誤像元誤差面積分布圖的對(duì)比，表明像元誤差分布與實(shí)際情況相符，指標(biāo)能綜合周邊地物特征、冬小麥類別歸屬概率高低等因素對(duì)分類錯(cuò)誤像元進(jìn)行校正。從像元尺度上驗(yàn)證了本文提出的指標(biāo)對(duì)于冬小麥分類結(jié)果的錯(cuò)出、錯(cuò)入像元誤差的有效表達(dá)，可達(dá)到較好的校正效果。

表2 兩種指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)Table 2 Correlation coefficient of two indicators

圖5 校正錯(cuò)出誤差典型區(qū)域（A）與校正錯(cuò)入誤差典型區(qū)域（B）Fig. 5 Typical corrected region for pixel with error of omission and typical corrected region for pixel with error of commission

再?gòu)膬煞N指標(biāo)相關(guān)性的角度對(duì)指標(biāo)進(jìn)行有效性分析。作為分層指標(biāo)，根據(jù)戴倫紐斯的觀點(diǎn)，判斷其適用性關(guān)鍵在于目標(biāo)變量是否與輔助變量存在較好的相關(guān)關(guān)系[38]。將根據(jù)冬小麥遙感識(shí)別面積結(jié)果統(tǒng)計(jì)得到的面積規(guī)模指標(biāo)與誤差校正面積分別與冬小麥分布真值進(jìn)行相關(guān)系數(shù)計(jì)算，結(jié)果如表2所示。在試驗(yàn)格網(wǎng)下，誤差校正面積和面積規(guī)模與真值的相關(guān)系數(shù)都大于0.7，兩個(gè)指標(biāo)均與真值高度相關(guān)，說(shuō)明它們作為分層指標(biāo)都是適用的。誤差校正面積的相關(guān)系數(shù)相較于面積規(guī)模略有提高，呈現(xiàn)穩(wěn)定且更高的相關(guān)性，這是由于遙感影像冬小麥識(shí)別過(guò)程中不可避免地產(chǎn)生誤差，所以每個(gè)抽樣單元內(nèi)的冬小麥分類結(jié)果存在錯(cuò)入、錯(cuò)出像元，而這些誤差像元的空間分布不是均一的，造成了面積規(guī)模與真值之間的偏差，影響了兩者相關(guān)性。而誤差指標(biāo)與真值相關(guān)性更高，說(shuō)明其在數(shù)值上更接近真值，表明該指標(biāo)具有較好的校正誤差面積的效果。

表3 區(qū)域冬小麥種植面積總體估計(jì)結(jié)果Table 3 The result of total estimation for study area’s winter wheat

圖6 兩種指標(biāo)下冬小麥種植面積推斷的總體方差Fig. 6 The population variance for results of two indicators

2.2 總量面積推斷及精度評(píng)價(jià)

依照抽樣方案方法進(jìn)行試驗(yàn)，在各尺寸格網(wǎng)抽樣框下分別進(jìn)行了100次重復(fù)試驗(yàn)后，得到冬小麥種植總面積的區(qū)域抽樣外推結(jié)果以及相應(yīng)的總體方差、平均相對(duì)誤差、變異系數(shù)等（表3）。

圖 6為試驗(yàn)結(jié)果繪制得到的總體方差隨格網(wǎng)尺寸變化的對(duì)比圖。兩種指標(biāo)的總體方差變化趨勢(shì)基本一致，都隨著抽樣單元尺寸的增大總體方差先增加后減少。格網(wǎng)尺寸小于210 m時(shí)，兩種指標(biāo)總體方差均隨著抽樣單元尺寸的增大而不斷變大，這可能是由于兩種指標(biāo)本質(zhì)上是面積數(shù)值大小，根據(jù)方差的計(jì)算公式可知，方差大小不僅取決于總體的波動(dòng)情況，還同時(shí)與總體數(shù)值大小相關(guān)，所以隨著單元尺寸的增加，單個(gè)抽樣單元內(nèi)像元面積增大，兩種指標(biāo)的方差隨之成倍增大。隨著抽樣單元邊長(zhǎng)的繼續(xù)增大總體方差開(kāi)始減少，原因可能是由于兩種指標(biāo)與目標(biāo)真值的相關(guān)性不斷增大，推斷估算面積的精度也不斷增大，提高了總體方差的穩(wěn)定性，導(dǎo)致了總體方差的回落及減少。以誤差校正面積作為分層指標(biāo)，進(jìn)行多次推斷得到的結(jié)果的總體方差變化范圍為 1.70×1013—2.41×1013；面積規(guī)模的總體方差變化范圍為2.05×1013—3.11×1013，誤差校正面積的總體方差總低于面積規(guī)模，這表明在一定尺寸格網(wǎng)內(nèi)，誤差校正面積要始終比面積規(guī)模在推斷穩(wěn)定性方面更有優(yōu)勢(shì)。

圖7為使用兩種指標(biāo)經(jīng)過(guò)100次抽樣反推總面積計(jì)算結(jié)果，包括平均相對(duì)誤差值、總體變異系數(shù)CV值的對(duì)比。平均相對(duì)誤差是反映抽樣精度的指標(biāo)，越小則精度越高。如圖7-A所示，兩種指標(biāo)經(jīng)多次試驗(yàn)后得到的都隨格網(wǎng)尺寸的變化先小幅度增大后減小，總體趨勢(shì)較為平穩(wěn)。采用面積規(guī)模得到的在4.87%—5.98%，而誤差校正面積得到的在 4.21%—5.00%，且始終小于面積規(guī)模，即能穩(wěn)定提高近1%的精度。CV值可以進(jìn)一步評(píng)價(jià)多次推斷的穩(wěn)定性，其數(shù)值越大則結(jié)果越不穩(wěn)定。CV值與方差的區(qū)別在于CV值反映穩(wěn)定性且一定程度上消除了作物面積規(guī)模的影響，因此其變化幅度小于方差的變化幅度，更符合實(shí)際抽樣結(jié)果。圖7-B顯示兩指標(biāo)的CV值在數(shù)值變化上差異不大，總體上呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)，誤差校正面積的 CV值在試驗(yàn)格網(wǎng)下始終低于面積規(guī)模的 CV值，且能穩(wěn)定減少近0.8%，這表明采用誤差校正面積指標(biāo)作為分層指標(biāo)進(jìn)行抽樣可以提高其推斷結(jié)果的穩(wěn)定性。

圖7 兩種指標(biāo)推斷結(jié)果平均相對(duì)誤差（A）和CV值（B）比較Fig. 7 A contrastive study of average relative error (A) and CV value (B) for results of two indicators

綜上，在90—300 m尺寸格網(wǎng)下，較傳統(tǒng)面積規(guī)模分層指標(biāo)，采用誤差校正面積作為分層指標(biāo)進(jìn)行區(qū)域冬小麥種植面積推斷能達(dá)到更小的抽樣誤差、更穩(wěn)定的抽樣結(jié)果，精度能穩(wěn)定提高近1%，CV值能降低0.8%。

3 討論

本文提出并設(shè)計(jì)了抽樣分層指標(biāo)——遙感分類誤差校正面積（Scorrect），以通州區(qū)和大興區(qū)為研究區(qū)，以冬小麥為例，采取一定的空間分層抽樣方案，進(jìn)行冬小麥區(qū)域總量面積反推及精度評(píng)價(jià)。試驗(yàn)結(jié)果表明該指標(biāo)較面積規(guī)模指標(biāo)在外推精度、推斷穩(wěn)定性等方面更具有優(yōu)勢(shì)，并驗(yàn)證了其作為分層標(biāo)志的適用性、有效性。

本研究提出的指標(biāo)是從校正冬小麥分類誤差面積的角度出發(fā)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，可表達(dá)分類結(jié)果中存在的誤差并對(duì)其進(jìn)行校正。對(duì)比其他可表達(dá)遙感分類誤差的分層指標(biāo)，誤差校正面積具有一定的優(yōu)勢(shì)，如胡潭高[23]引入的破碎度指標(biāo)，其適用性受到抽樣單元尺度的影響，在種植結(jié)構(gòu)破碎區(qū)域，小尺寸抽樣格網(wǎng)下表現(xiàn)較好，但大尺寸下表現(xiàn)不如面積規(guī)模。而誤差校正面積指標(biāo)本質(zhì)上是對(duì)經(jīng)校正后的面積規(guī)模的描述，對(duì)抽樣單元尺度并不敏感，在試驗(yàn)任何格網(wǎng)尺寸下，相關(guān)性、推斷精度、穩(wěn)定性均表現(xiàn)較好。因此在抽樣單元尺度方面，該指標(biāo)的適用性更廣。不管是破碎度、譚建光[24]提出的結(jié)構(gòu)規(guī)模，還是 SUN[25]提出的混合熵，其設(shè)計(jì)思想對(duì)于今后指標(biāo)改進(jìn)很有參考意義，此外還可考慮多時(shí)相影像、周邊像元邏輯關(guān)系等多種因素綜合優(yōu)化指標(biāo)。

本試驗(yàn)是基于一定的抽樣方案進(jìn)行的，相應(yīng)的分層層數(shù)、抽樣比、抽樣方法、總體估計(jì)方式等方案是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或出于一定目的而設(shè)定的。在今后的研究中，可在誤差校正面積進(jìn)行分層抽樣時(shí)，討論不同抽樣比、不同抽樣方法、不同估計(jì)方式等因素的影響；研究更大范圍、更多數(shù)量的不同尺寸抽樣框下，采用該指標(biāo)得到的各項(xiàng)參數(shù)的變化；對(duì)比其他分層指標(biāo)等與該指標(biāo)的優(yōu)劣性。同時(shí)，可研究該指標(biāo)在其他農(nóng)作物（如玉米、水稻等）種植面積調(diào)查中的適用性；此外，可將該指標(biāo)應(yīng)用于林業(yè)調(diào)查、土地利用監(jiān)測(cè)等方面，提高本指標(biāo)的推廣性，以期能在遙感誤差解析研究、統(tǒng)計(jì)技術(shù)中的遙感應(yīng)用研究等方面有一定的推動(dòng)意義，為北京乃至其他區(qū)域的遙感空間抽樣調(diào)查提供試驗(yàn)支持，為優(yōu)化農(nóng)作物種植面積調(diào)查方式提供參考依據(jù)。

4 結(jié)論

4.1 通過(guò)在像元尺度對(duì)遙感識(shí)別典型的錯(cuò)出、錯(cuò)入?yún)^(qū)域進(jìn)行對(duì)比和分析，驗(yàn)證了誤差校正面積指標(biāo)對(duì)冬小麥分類結(jié)果的錯(cuò)入、錯(cuò)出像元誤差的有效表達(dá)，有較好的校正效果，從而改善分類結(jié)果。在試驗(yàn)中90—300 m的格網(wǎng)下，誤差校正后面積與目標(biāo)真值的相關(guān)系數(shù)始終大于面積規(guī)模的相關(guān)系數(shù)，且數(shù)值大于0.7，可保證其與真值較高且穩(wěn)定的相關(guān)性，驗(yàn)證了該指標(biāo)作為分層指標(biāo)的有效性。

4.2 以誤差校正面積為分層指標(biāo)進(jìn)行多次面積外推得到的總體方差、總體變異系數(shù)CV值、平均相對(duì)誤差總是小于由面積規(guī)模指標(biāo)試驗(yàn)得到相應(yīng)數(shù)值。使用誤差校正面積能穩(wěn)定提高近 1%的精度，能穩(wěn)定降低近0.8%的CV值，提高了抽樣估算結(jié)果的穩(wěn)定性。

4.3 本文提出的誤差校正面積指標(biāo)的適用性、有效性得到了驗(yàn)證，該指標(biāo)可較為明顯提高種植面積抽樣調(diào)查精度、保證外推的穩(wěn)定性，可以達(dá)到提高抽樣效率的目的，選擇該指標(biāo)相較于面積規(guī)模指標(biāo)有利于分層抽樣的進(jìn)行，更具有優(yōu)勢(shì)。

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