張賽鑫，何紅弟，魏海蕊

上海海事大學物流研究中心，上海 201306

近年來，隨著經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展和人口的增長，霧霾越來越嚴重，顆粒物是形成霧霾的主要物質(zhì)[1-3]。其中PM2.5與PM10對氣候[4-5]、健康[6-7]和能見度[8-9]的影響巨大，進而影響人們的正常生活。PM2.5是直徑小于或等于2.5 μm的顆粒物，PM10是直徑小于或等于10 μm的顆粒物，兩者的主要源類貢獻率差別不大[10-12]。香港是全球最發(fā)達的城市之一，擁有著全球最大的人口密度和交通密度。為了控制和提高空氣質(zhì)量，香港環(huán)境監(jiān)測中心在全市設(shè)立了14個監(jiān)測站用于監(jiān)測空氣污染物。為了監(jiān)測PM2.5與PM10，每個監(jiān)測站都配備了相應的設(shè)備。由于一些監(jiān)測站的地理位置非常接近，一些監(jiān)測站的監(jiān)測環(huán)境非常相似，還有一些監(jiān)測站的PM2.5與PM10的相互關(guān)系變化類似，它們通常有相同的空氣污染行為，這些可能會導致使用資源不被充分利用而增加額外費用[13-14]。因此，使用實用的分析方法用于優(yōu)化空氣質(zhì)量監(jiān)測站很有必要。

聚類分析是指將數(shù)據(jù)集分組為由類似的對象組成的多個新的具有典型變量特征群組的分析過程。聚類分析的目標就是在相似的基礎(chǔ)上收集數(shù)據(jù)來分類，使集群間的方差最大化和集群內(nèi)方差最小化。在以前的研究中，耿紅等[15]利用聚類分析研究太原市2014年春節(jié)期間常規(guī)大氣污染物，以反映城市大氣污染物濃度變化的時間與空間分布規(guī)律。盧偉真等[16]利用主成分分析和聚類分析研究香港地區(qū)SO2、PM10、NO2濃度，得到更有效的空氣質(zhì)量管理方法。他們均證實聚類分析可以用來分析和解決環(huán)境問題。

自2010年以來，香港環(huán)境監(jiān)測中心在全市14個監(jiān)測網(wǎng)點進行顆粒物監(jiān)測。在這14個監(jiān)測網(wǎng)點，污染源頭及地形的相似導致某些顆粒物濃度的變化出現(xiàn)相同的趨勢，將導致監(jiān)測設(shè)備的浪費和管理的冗余。在此背景下，本文利用聚類分析方法對香港空氣監(jiān)測站PM2.5與PM10的監(jiān)測進行優(yōu)化研究。本文的目的是確定香港具有相似污染情況的地區(qū)，提出在特定條件下不同顆粒物間濃度數(shù)據(jù)可以進行相互預測，為優(yōu)化空氣監(jiān)測站PM2.5與PM10的監(jiān)測資源配置和減少相關(guān)管理費用、節(jié)約更多資源提供科學依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來源和研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

香港空氣質(zhì)量受道路交通密度、丘陵地帶和波浪式街道的影響較大。為了更好地監(jiān)測空氣質(zhì)量，1999年以來香港環(huán)境監(jiān)測中心在香港建立了14個監(jiān)測站，通常分為路邊站和一般站2類[29]。路邊站包括銅鑼灣(CB)、中央(CT)、旺角(MK)；一般站包括中西部(CW)、深水埗(SS)、東部(ET)、觀塘(KT)、葵涌(KC)、荃灣(TW)、大埔(TP)、沙田(ST)、東涌(TC)、元朗(YL)、塔門(TM)。路邊站的空氣采樣點位于距離車道不超過5 m的地方，一般站的采樣點則位于城市人口集中地區(qū)的住宅或住宅/商業(yè)領(lǐng)域建筑的屋頂。

為了監(jiān)測顆粒物污染情況，監(jiān)測站都配有符合國家技術(shù)規(guī)范的設(shè)備監(jiān)測PM2.5與PM10的濃度。截至目前，每個監(jiān)測站PM2.5與PM10的數(shù)據(jù)都比較完整。為了對監(jiān)測顆粒物的資源進行管理和優(yōu)化分配，本文選取香港地區(qū)14個監(jiān)測站對2011年1月1日至2015年11月30日的PM2.5與PM10的每小時質(zhì)量濃度原始數(shù)據(jù)及PM2.5/PM10(PM2.5與PM10的質(zhì)量濃度比，下同)進行研究[17]。

1.2 聚類分析方法

聚類分析方法是依據(jù)樣本自身屬性，采用數(shù)學方法按照某種相似性或者差異性指標，定量確定樣本之間的相似程度，并且按照這種相似程度對樣本進行聚類，常見的聚類方法有層次聚類、分割聚類與約束聚類法等。確定變量之間的相似程度，需要求出變量之間的距離，變量間距離也是聚類分析的度量指標。變量之間的距離d(i,j)求解有多種方式，如歐幾里得距離法、曼哈頓距離等。應用最廣泛的是歐幾里得距離，計算公式為

式中:i=(xi1,xi2,…,xim)和j=(xj1,xj2,…,xjm)作為2個m維變量;xim表示i的第m個坐標值，依此類推。

距離度量也需達到一些要求：d(i,j)≥0，距離為非負的某個數(shù)；d(i,i)=0，對象與它自己的距離為零；d(i,j)=d(j,i)，對稱性；d(i,j)≤d(i,p)+d(p,j)，滿足兩點之間直線最短的三角原理。

本文采用層次聚類算法，層次聚類法是聚類分析中一種較常用的算法。層次聚類包括凝聚層次聚類和分裂層次聚類。凝聚層次聚類的基本思想是在聚類開始時，每個樣本屬于一類，按照某種方法計算各樣本間的距離，并把其中距離最小的樣本聚成一小類。然后，計算剩余樣本與首先聚成的一小類間的距離，并把當前距離最小的樣本與小類再聚成一類，如此反復到將所有樣本都聚成同一類[18]。分裂層次聚類思想與凝聚層次聚類相反。本文采用的是凝聚層次聚類法。

本文使用SPSS軟件分別就PM2.5、PM10、PM2.5/PM10對香港14個監(jiān)測站進行聚類分析，聚類結(jié)果用直觀的樹形圖表示。本文的完整聚類分析過程:①將每一個監(jiān)測站的一組污染物數(shù)據(jù)作為一個類，利用式(1)計算每個類之間的距離，獲得一個初始化的距離矩陣。②找到距離最相近的監(jiān)測站，合并它們組成一個新類。③根據(jù)式(1)計算新生成的類與其他監(jiān)測站之間的距離，得到一個新的距離矩陣，選擇與新類距離最小的監(jiān)測站與之重新組成一個新類。④重復步驟②、步驟③,直到所有監(jiān)測站屬于一類。

2 結(jié)果與討論

2.1 基于PM2.5的監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)分析

圖1(a)給出了利用SPSS分析PM2.5原始濃度數(shù)據(jù)所得的聚類圖。根據(jù)分析結(jié)果將14個監(jiān)測站分為4類，即A類(ST、TP、KC和TW)，B類(ET、KT、SS、CT和CW)，C類(MK和TM)，D類(YL、TC和CB)。圖1(b)給出了香港監(jiān)測站的地理位置圖，并根據(jù)圖1(a)結(jié)果在地圖上進行了標示。圖2給出了各監(jiān)測站PM2.5日變化特征曲線圖。其中圖2(a)中的監(jiān)測站與圖1中的A類相對應，各個監(jiān)測站位于城市郊區(qū)。

圖1 PM2.5監(jiān)測站聚類分析樹狀圖與監(jiān)測站地理標示圖Fig.1 Dendrograms and corresponding clustering station maps for pollutants of PM2.5

圖2 監(jiān)測站PM2.5濃度日變化特征曲線圖Fig.2 Average daily profile of PM2.5 concentration at the monitoring network

從圖2(a)可以看出，A類監(jiān)測站PM2.5的變化趨勢類似，主要受到居民活動影響。00：00—06：00居民活動較少，PM2.5的濃度逐漸下降；06：00—08：00由于陽光照射等氣象因素，促使前夜積累的空氣中污染物之間相互轉(zhuǎn)化產(chǎn)生二次污染物PM2.5， PM2.5濃度則急劇增加；08：00—20：00濃度變化平緩，呈緩慢上升趨勢；20：00—24：00隨著夜間居民活動的減少，日照結(jié)束，二次污染物PM2.5的生成也逐漸減少，導致PM2.5濃度開始下降。另外，這些監(jiān)測站周邊有許多小山丘，溫度相對較低、相對濕度較大、平均風速較弱等原因不利于 PM2.5擴散，所以A類監(jiān)測站的PM2.5濃度整體變化較平緩。

圖2(b)中的監(jiān)測站與圖1中B類相對應，各監(jiān)測站均位于港口附近，從圖2(b)可以看出，B類監(jiān)測站PM2.5的變化趨勢類似，呈現(xiàn)出明顯的雙峰型分布。 00：00—06：00較少的港口作業(yè)機械和輪船排放，及日光照射較弱不利于生成二次污染物PM2.5，使PM2.5濃度逐漸下降；06：00—09：00隨著日照強度增強，夜間積累的污染物迅速反應生成二次硫酸鹽和硝酸鹽，加劇 PM2.5濃度的增加并在09：00達到峰值；09：00—13：00由于前夜積累污染物的大氣化學反應接近尾聲，使PM2.5濃度變化呈緩慢下降趨勢；13：00太陽輻射達到最大值，大氣化學反應加速，增加了PM2.5濃度，并累計在20：00時達到峰值；20：00—24：00 PM2.5濃度則開始下降。

分析結(jié)果表明，聚類分析結(jié)果與監(jiān)測站的地理位置及周邊污染源的排放有密切聯(lián)系。處于相似地理位置的監(jiān)測站，其PM2.5濃度變化具有相同的特征。因此，建議將PM2.5變化具有相同特征的監(jiān)測站中的冗余儀器轉(zhuǎn)移到其他地區(qū)，擴大PM2.5的監(jiān)測區(qū)域。

2.2 基于PM10的監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)分析

圖3(a)給出了利用SPSS分析PM10原始數(shù)據(jù)所得的聚類圖。根據(jù)分析結(jié)果將14個監(jiān)測站分為4類，即A類(ST、TP、KC、TW、ET)，B類(MK、SS、CW、KT)，C類(CT、TM、YL)，D類(TC、CB)。圖3(b)給出了香港監(jiān)測站的地理位置圖，并根據(jù)圖3(a)結(jié)果在地圖上進行了標示。圖4給出了各監(jiān)測站PM10日變化特征曲線圖。其中圖4(a)中的監(jiān)測站與圖3的A類相對應，從圖4(a)可以看出，A類中各監(jiān)測站的PM10濃度變化趨勢類似。由于A類中的各監(jiān)測站位于以工商業(yè)為主、地理特征以小丘陵為主的九龍地區(qū)，受溫度相對較低、相對濕度較大、平均風速較弱等原因的影響，不利于顆粒物的擴散，A類各監(jiān)測站的PM10濃度整體變化較平緩。00：00—06：00 PM10濃度日變化特征曲線逐漸下降，然而00：00—06：00則急劇上升，在09：00—20：00曲線變化呈緩慢增加趨勢，20：00—24：00 PM10濃度曲線則開始下降。

圖3 PM10監(jiān)測站聚類分析樹狀圖與監(jiān)測站地理標示圖Fig.3 Dendrograms and corresponding clustering station maps for pollutants of PM10

圖4(b)中監(jiān)測站與圖3中B類相對應，圖4(b)中各監(jiān)測站PM10的變化趨勢類似且都位于港口附近，00：00—06：00港口操作機械排放量較少，且由于太陽輻射較弱，大氣化學反應產(chǎn)生的顆粒物較少，造成PM10的濃度逐漸下降，06：00—12：00港口作業(yè)機械排放和大氣化學反應產(chǎn)生的顆粒物增多，導致PM10濃度急劇增加，09：00—20：00 PM10保持著較高濃度且波動變化幅度小，20：00—24：00日照減弱，大氣化學反應程度降低，引起PM10濃度開始下降。港口操作機械周期性變化影響PM10濃度的日變化趨勢。

分析結(jié)果表明，PM10的聚類分析結(jié)果與日變化平均趨勢相符，且分類結(jié)果與PM2.5的分類結(jié)果有共同特點，都與監(jiān)測站地理位置及周邊污染源的排放有密切聯(lián)系。因此，在PM10變化特征相同的監(jiān)測站中，將監(jiān)測PM10的冗余儀器轉(zhuǎn)移到其他監(jiān)測站地區(qū)，擴大PM10的監(jiān)測范圍。

圖4 監(jiān)測站PM10濃度日變化特征曲線圖Fig.4 Average daily profile of PM10concentration at the monitoring network

2.3 基于PM2.5/PM10的監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)分析

此外，還研究了PM2.5和PM10之間的相互關(guān)系變化情況，為優(yōu)化監(jiān)測設(shè)備方法提供依據(jù)。本文對每個監(jiān)測站中PM2.5/PM10也采取了相同的分析方法。圖5(a)給出了PM2.5/PM10的聚類圖。根據(jù)PM2.5/PM10分析結(jié)果將監(jiān)測站分為4個集群，即集群A(KC、ST、TP、CW)，集群B(MK、CB)，集群C(ET、TW、CT、TC)，集群D(SS、KT、TM、YL)。圖5(b)給出了香港監(jiān)測站的地理位置圖，并根據(jù)圖5(a)的分析結(jié)果在地圖上進行了標示。

圖5 PM2.5/PM10監(jiān)測站聚類分析樹狀圖與監(jiān)測站地理標示圖Fig.5 Dendrograms and corresponding clustering station maps for pollutants of PM2.5/PM10

圖6給出了PM2.5/PM10日變化特征曲線圖。圖6(b)的監(jiān)測站對應圖5中集群B，圖6(b)中MK與CB監(jiān)測站的PM2.5/PM10曲線變化相似，從圖5(b)可以看出，MK與CB都位于城市交通擁擠的地區(qū)的路邊站， PM2.5/PM10變化受汽車尾氣的影響較大。圖6(c)的監(jiān)測站對應圖5中集群C，圖6(c)中各監(jiān)測站的PM2.5/PM10變化趨勢相似，ET、TW和CT是在城市中人口稠密的居民區(qū)，監(jiān)測站所處監(jiān)測環(huán)境相同，空氣中PM2.5在PM10中的占比也相似，從而引起PM2.5/PM10日變化平均趨勢類似。同PM2.5和PM10的集群分類結(jié)果明顯不同， PM2.5/PM10集群的分類不再是依據(jù)地理位置，而是依據(jù)監(jiān)測站所在環(huán)境的污染排放情況。

圖6 監(jiān)測站PM2.5/PM10數(shù)據(jù)值日變化特征曲線圖Fig.6 Average daily profile of PM2.5/PM10 concentration at the monitoring network

2.4 基于PM2.5/PM10的污染物濃度預測

根據(jù)PM2.5/PM10的監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果，提出設(shè)想：根據(jù)一種顆粒物的數(shù)據(jù)可以預測另外一種顆粒物數(shù)據(jù)。MK與CB 2個監(jiān)測站PM2.5/PM10的日平均變化相似，即在相同時間點，MK監(jiān)測站的PM2.5/PM10與CB監(jiān)測站的PM2.5/PM10值近似相等，即

(2)

根據(jù)式(2)可知，用其中3個數(shù)值可以求出另一個數(shù)值。如果CB監(jiān)測站的某一顆粒物監(jiān)測儀器出現(xiàn)故障，其對應的數(shù)據(jù)無法直接獲取，那么可以利用KC監(jiān)測站的數(shù)據(jù)及CB監(jiān)測站的另一種顆粒物數(shù)據(jù)進行預測。

圖7(a)給出了CB監(jiān)測站2015年P(guān)M2.5的預測值與實際值的散點圖，是利用MATLAB進行編程，選取2015年MK監(jiān)測站PM2.5與PM10的數(shù)據(jù)及CB監(jiān)測站PM10的數(shù)據(jù)，根據(jù)式(2)進行數(shù)據(jù)提取，借助Origin Pro 8.0軟件繪圖，并進行線性擬合。擬合結(jié)果顯示，線性擬合的斜率為0.985，相關(guān)系數(shù)為0.972。圖7(b)給出了CB監(jiān)測站2015年P(guān)M10的預測值與實際值的散點圖。同樣是利用MATLAB進行編程，選取2015年MK監(jiān)測站PM2.5與PM10的數(shù)據(jù)及CB監(jiān)測站PM2.5的數(shù)據(jù)給圖并進行線性擬合。擬合結(jié)果顯示，線性擬合的斜率為1.009，相關(guān)系數(shù)為0.957。表明該模型具有較高的預測精度，可靠性與可信性水平較高，能夠說明和解決實際問題。

據(jù)此，在PM2.5/PM10變化相同的監(jiān)測站中，用其中一個監(jiān)測站的2種顆粒物數(shù)據(jù)(PM2.5、PM10)及另一個監(jiān)測站的其中一種顆粒物數(shù)據(jù)(PM2.5或PM10)來預測另一種顆粒物濃度(PM10或PM2.5)是可行的。雖然促使此設(shè)想成立的必要條件較多，但希望本文可以為監(jiān)測顆粒物的資源優(yōu)化分配研究提供新的思路。

可見，香港許多監(jiān)測站的顆粒污染物具有相同的空氣污染行為，間接說明香港環(huán)境監(jiān)測中心沒有對資源進行最優(yōu)化配置，建議將冗余設(shè)備撤銷或轉(zhuǎn)移到其他地區(qū)擴大監(jiān)控范圍。

圖7 CB監(jiān)測站顆粒物預測分析圖Fig.7 Forecast analysis diagram of particles of CB station

3 結(jié)論

利用聚類分析方法及日變化對香港14個監(jiān)測站的PM2.5、PM10及PM2.5/PM10的污染行為進行分析，得出結(jié)論：

1)基于PM2.5的聚類結(jié)果為4類。A類(ST、TP、KC、TW)位于城市郊區(qū)，B類(ET、KT、SS、CT、CW)則位于港口附近，且A、B類的PM2.5日變化特征均呈現(xiàn)雙峰型分布，峰值分別出現(xiàn)在09：00和21：00?；赑M10的聚類結(jié)果亦為4類，A類(ST、TP、KC、TW、ET)位于九龍區(qū)，B類(MK、SS、CW、KT)則位于港口附近，而且A、B類的PM10日變化雙峰分別出現(xiàn)在11：00和20：00左右。以上結(jié)論表明，污染源頭及地形的相似致使某些監(jiān)測站顆粒物濃度的變化出現(xiàn)相同的趨勢，導致監(jiān)測設(shè)備的浪費和管理的冗余。

2)PM2.5/PM10的聚類結(jié)果同樣為4類，其中B類(MK、CB)均屬于路邊站，C類(ET、TW、CT、TC)則位于居民區(qū)。同類監(jiān)測站PM2.5/PM10數(shù)值變化相同，并且可以用其中一個站的PM2.5和PM10濃度及另一個站的PM2.5或PM10濃度預測PM2.5或PM10濃度，為優(yōu)化監(jiān)測資源提供了另一種新思路。

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