劉 楊，李 凱，譚康伯

(1.榆林電視臺(tái)，陜西 榆林 719000；2.西安電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710071)

風(fēng)沙環(huán)境在陜甘寧、青海、新疆等西北的一些地方頻繁發(fā)生，其影響范圍往往較大，會(huì)對(duì)相關(guān)地區(qū)人民的生活以及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)造成影響。在風(fēng)沙環(huán)境中，與人們生活、生產(chǎn)息息相關(guān)的無線電、廣播電視、通信、定位、導(dǎo)航等電磁相關(guān)活動(dòng)受其直接影響更嚴(yán)重。因此，對(duì)風(fēng)沙環(huán)境中電磁傳播的研究具有必要性和實(shí)際意義[1-3]。上世紀(jì)中，國際上已開始關(guān)注風(fēng)沙對(duì)電磁波信號(hào)的影響，1941年，Ryde就通過把沙粒視為半徑為1～25 μm的石英小球，計(jì)算了沙粒對(duì)雷達(dá)的折射率。在國內(nèi)，鄭曉靜等學(xué)者探討了典型帶電沙粒的散射場以及傳播場的特征。周東方等學(xué)者研究了微波傳輸中沙塵的等效特性，以及沙塵含水量對(duì)電磁波傳輸?shù)挠绊憽Ｔ谇懊婀ぷ鞯幕A(chǔ)上，本文將具體研究復(fù)雜地形情況下，高空-地面(空-地)電磁傳播過程中，風(fēng)沙天氣環(huán)境的影響特性。

1 風(fēng)沙環(huán)境電磁模型建立及分析

在電磁環(huán)境的特征分析中，首先需要對(duì)其研究對(duì)象以及過程影響等要素進(jìn)行分析建模。本文選取我國西北地區(qū)較為典型的地形結(jié)構(gòu)為參考依據(jù)[4-5]。為保證具體分析的一致性，選擇單位面積(大小為1 km×1 km)的地形結(jié)構(gòu)為基本地面環(huán)境模型[6-8]，將對(duì)風(fēng)沙情況的模擬加入地面環(huán)境中，系統(tǒng)建模如圖1所示。

圖1 基本地面環(huán)境模型示意圖

沙塵粒是風(fēng)沙環(huán)境中的基本組成，其粒徑分布p(D)接近于對(duì)數(shù)正態(tài)分布[9]

(1)

其中，D為沙塵粒子的粒徑(粒徑尺度參數(shù)依據(jù)測量而定)； lnD的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為m和σ沙塵粒子的尺寸分布的密度函數(shù)。粒子尺寸分布的密度函數(shù)N(D)為

N(D)=N0p(a)

(2)

其中，N0為沙塵的體密度。

沙塵復(fù)介電常數(shù)εe為

(3)

其中，εs和εw分別為干沙和水的復(fù)介電常數(shù)；p為水在沙塵中的體積百分?jǐn)?shù)。而干沙的復(fù)介電常數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式為

(4)

其中，ε′和ε″分別為干沙復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部和虛部。另外，水的復(fù)介電常數(shù)為

(5)εs約為80，是靜電場的水的相對(duì)介電常數(shù)，λs和λ分別是單位為μm的松弛波長和工作波長，ε∞=5.271 37+0.021 647 4T-0.001 311 98T2。

在地形結(jié)構(gòu)模型中，土壤的濕度mv會(huì)影響其電磁參數(shù)?；诮?jīng)驗(yàn)公式[10-12]，臨界濕度mt=0.49Wp+0.165，Wp為土壤的濕度壓縮點(diǎn)。當(dāng)mv≤m，有

ε=mvεx=(p-mv)εa+(1-p)ε

(6)

其中

(7)

當(dāng)mv>mt，有

ε=mtεx+(mv-mt)εw+(p-mv)εa+(1-p)εr

(8)

其中

εx=εi+(εw-εi)β

(9)

參數(shù)β=-0.57wp+0.481，其中冰的相對(duì)介電常數(shù)為εi=3.2-j0.1，巖石和空氣的介電常數(shù)分別為εr=5.0-j0.1和εz=1，εw為純水的相對(duì)介電常數(shù)，由式(1)～式(3)可得

(10)

εw0(T)=88.045-0.4147T+6.295×10-4T2+1.075×10-5T3

(11)

2πτ(T)=1.110 9×10-10-3.824×10-12T+6.938×10-14T2-5.096×10-16T3

(12)

通過對(duì)式(6)～式(12)的分析，可知溫度T從0 ℃變化為50 ℃，介電常數(shù)基本保持不變[13-15]。對(duì)此，通過電磁波頻率，地形結(jié)構(gòu)中巖土的成分及濕度，就可以進(jìn)一步計(jì)算地形結(jié)構(gòu)的有效電磁參量特征。mv=0.15時(shí)，土壤相對(duì)介電常數(shù)隨土壤體積含水量以及其頻率變化分別如圖2和圖3所示。

圖2 土壤相對(duì)介電常數(shù)隨土壤體積含水量

圖3 土壤相對(duì)介電常數(shù)在mv=0.15時(shí)隨頻率的變化

2 電磁衰減結(jié)果分析

在前面建模以及理論分析的基礎(chǔ)上，本文采用時(shí)域分析方法，并通過時(shí)-頻變換技術(shù)，在電磁頻率分別為300 MHz、600 MHz、900 MHz且地面上方風(fēng)沙層厚度為350 m時(shí)，對(duì)空-地間的垂直電磁輻射在基本地形結(jié)構(gòu)中地面中點(diǎn)位置處的電場進(jìn)行了具體分析，所得結(jié)果如表1所示。

表1 地面中點(diǎn)處的電場 /V·m-1

為進(jìn)一步探討空間風(fēng)沙層對(duì)于空-地設(shè)備間電磁傳播的影響規(guī)律，本文將無風(fēng)沙情景時(shí)計(jì)算的場值除以特定風(fēng)沙密度時(shí)計(jì)算的場值并取對(duì)數(shù)，以此定義來刻畫空間風(fēng)沙層的電磁遮蔽效果，該值可以有效地表征此風(fēng)沙環(huán)境對(duì)于電磁衰減的影響情況，其所得結(jié)果如圖4所示。

圖4 風(fēng)沙層對(duì)空-地電磁傳輸?shù)乃p干擾

圖4中3條曲線均呈現(xiàn)出隨著風(fēng)沙密度的增加，電磁衰減干擾現(xiàn)象更為嚴(yán)重，而且并不是隨著風(fēng)沙密度線性增加而線性增加，而是該衰減增加的加速度變小。這3條曲線最后上升趨勢的減緩，說明了隨著風(fēng)沙密度的增高，其對(duì)電磁信號(hào)傳播的衰減更加嚴(yán)重。另外，對(duì)比相同風(fēng)沙密度時(shí)的縱坐標(biāo)值即衰減可以得到：在相同的風(fēng)沙密度下，頻率較高的電磁波的傳播受到的影響更大，衰減更為嚴(yán)重，且衰減隨著風(fēng)沙密度增高而愈加明顯。這些規(guī)律對(duì)于常年受風(fēng)沙影響的臺(tái)站的選頻、用頻等技術(shù)工作具有積極的指導(dǎo)意義。

3 結(jié)束語

本文針對(duì)我國西北地區(qū)典型的多風(fēng)沙環(huán)境，進(jìn)行了相關(guān)的電磁分析，得到了復(fù)雜地形情況下風(fēng)沙層不同密度對(duì)電磁衰減干擾的頻率影響特性，將其數(shù)值化表示，并對(duì)其中的規(guī)律進(jìn)行了討論。這些規(guī)律、特征及數(shù)據(jù)可為陜甘寧等受風(fēng)沙影響較為嚴(yán)重的地區(qū)在考慮其對(duì)電磁波傳播干擾影響時(shí)提供基礎(chǔ)參考，也在一定程度上為通過電磁波衰減的情況來檢測風(fēng)沙干擾的嚴(yán)重情況提供技術(shù)支撐。

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