金慧琴，王正磊，周新力

(海軍航空工程學(xué)院 電子信息工程系，山東 煙臺(tái) 264001)

隨著信息技術(shù)在軍事領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境日益惡化，電磁環(huán)境已成為信息化戰(zhàn)場(chǎng)的核心環(huán)境要素，成為未來(lái)信息化條件下作戰(zhàn)必須考慮的因素之一。伴隨軍事訓(xùn)練和裝備試驗(yàn)等實(shí)踐工作的深入推進(jìn)，戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境研究逐步拓展，如何科學(xué)把握戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境內(nèi)涵，客觀描述戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境特征，準(zhǔn)確評(píng)估電磁環(huán)境影響等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，事關(guān)復(fù)雜電磁環(huán)境下裝備試驗(yàn)和軍事訓(xùn)練的有效開(kāi)展和深入推進(jìn)[1]。由于電磁環(huán)境無(wú)形抽象和動(dòng)態(tài)變化等特點(diǎn)，采用建模與仿真技術(shù)是研究戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境相關(guān)問(wèn)題的有效方法。

1 基于ArcGIS的地理環(huán)境建模

1.1 地理信息系統(tǒng)

地理信息系統(tǒng)(Geographic Information System,GIS)與遙感、全球定位系統(tǒng)等高新技術(shù)是研究地球信息科學(xué)的主要手段。GIS是一種計(jì)算機(jī)軟硬件、人員、資金和組織構(gòu)架的有機(jī)結(jié)合體，用于采集、存儲(chǔ)、管理、檢索和分析地理及其相關(guān)的屬性數(shù)據(jù)，從而促進(jìn)理解和輔助決策[2]。GIS可實(shí)現(xiàn)地理信息與描述信息相結(jié)合，包含多種強(qiáng)大功能：數(shù)據(jù)采集與編輯功能、數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和管理功能、制圖功能、空間查詢與空間分析功能、二次開(kāi)發(fā)與編程功能等。隨著研究與應(yīng)用的不斷深入，開(kāi)放、可擴(kuò)展的三維開(kāi)發(fā)平臺(tái)得到廣泛應(yīng)用，其提供了一系列面向三維應(yīng)用的專業(yè)建模、分析和可視化平臺(tái)與工具，用戶可借助該平臺(tái)提供的接口構(gòu)建自己的三維應(yīng)用[3]。GIS的系統(tǒng)框架和構(gòu)成如圖1所示。

圖1 GIS系統(tǒng)框架和構(gòu)成

1.2 ArcGIS軟件

ArcGIS是美國(guó)環(huán)境系統(tǒng)研究所(Environment System Research Institute, ESRI)推出的GIS軟件，是一個(gè)統(tǒng)一的地理信息系統(tǒng)平臺(tái)， 可以實(shí)現(xiàn)制圖編輯的高度一體化[4]，提供了一體化完整的地圖繪制、顯示、編輯和輸出的集成環(huán)境，不僅可以按照要素屬性編輯和表現(xiàn)圖形，也可直接繪制和生成要素?cái)?shù)據(jù)，具有強(qiáng)大的制圖編輯功能，可采用ArcGIS進(jìn)行地理環(huán)境建模，利用3D Analyst顯示戰(zhàn)場(chǎng)三維地形，并為電磁環(huán)境計(jì)算提供必要的地形條件信息。ArcGlobe是ArcGIS桌面應(yīng)用3D Analyst擴(kuò)展的一部分，提供了全球地理信息的連續(xù)、多分辨率的交互瀏覽功能。ArcGlobe具有地理信息的動(dòng)態(tài)3D視圖，可以在計(jì)算機(jī)上對(duì)矢量數(shù)據(jù)、三維柵格數(shù)據(jù)等進(jìn)行實(shí)時(shí)縮放和漫游，給出了一種在全球范圍內(nèi)顯示和分析GIS數(shù)據(jù)的新方式，數(shù)據(jù)可以直接在真實(shí)的測(cè)量位置顯示在地球表面上，如圖2所示。

圖2 ArcGlobe界面

2 PE模型

電磁環(huán)境計(jì)算是戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境預(yù)測(cè)仿真系統(tǒng)的核心。PE模型中只考慮了二維電波傳播問(wèn)題，基于PE的APM和TEMPER等模型都是二維的，三維PE技術(shù)在電磁環(huán)境中的應(yīng)用仍需進(jìn)一步研究[5]。因此，如何將PE模型應(yīng)用于三維電磁環(huán)境計(jì)算是需要考慮的重點(diǎn)。

文獻(xiàn)[6]研究了基于APM的雷達(dá)探測(cè)范圍三維可視化問(wèn)題，通過(guò)將空間劃分為若干剖面并分別運(yùn)用APM求解，利用插值法得到三維探測(cè)范圍；文獻(xiàn)[7]研究了不規(guī)則地形上的電波傳播問(wèn)題，介紹了數(shù)字地圖的二維剖面提??；文獻(xiàn)[8]中提出了基于數(shù)字地圖的WAPE電波傳播模型，采用插值法從數(shù)字地圖中獲取二維地形剖面，并用WAPE模型求解真實(shí)地形條件下的電波傳播問(wèn)題。以上方法為PE模型三維電磁環(huán)境計(jì)算提供了思路，將戰(zhàn)場(chǎng)空間以輻射源為中心按一定方向角劃分為若干剖面，基于數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model, DEM)提取剖面參數(shù)信息，在每個(gè)剖面上運(yùn)行PE，得到二維剖面上的電場(chǎng)強(qiáng)度分布，運(yùn)用三線性插值法生成三維電磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，由能量疊加方式和傅里葉變換頻移性質(zhì)得到戰(zhàn)場(chǎng)內(nèi)多輻射源的電磁環(huán)境分布[9]。

2.1 數(shù)字高程模型

DEM是以數(shù)字形式按一定結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)地表特征空間分布的數(shù)字模型，用以描述地形形狀大小和起伏[10]。DEM核心是地面特征點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)和高程數(shù)據(jù)的映射，即由一系列地面坐標(biāo)位置(x,y)及其相關(guān)的高程值z(mì)組成，可表示為z=f(x,y)[11]。

DEM的描述方法有數(shù)學(xué)方法和圖形方法。圖形方法中，常用的模型有規(guī)則網(wǎng)格模型(GRID)、不規(guī)則三角網(wǎng)模型(TIN)和等高線模型[12]，在三維地形表達(dá)中，主要采用前兩種。因此，本文主要研究GRID型DEM的二維地形剖面獲取方法。

2.2 基于GRID的二維地形剖面獲取

GRID是DEM最普通的形式，采用一定大小的網(wǎng)格來(lái)描述地形，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、方便處理、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量小等特點(diǎn)，易于進(jìn)行各種空間分析。圖3給出了SRTM90地圖經(jīng)Matlab繪制的地形地貌。

圖3 DEM繪制圖

GRID將所模擬的表面投影在平面上，構(gòu)造一個(gè)規(guī)則的m×n網(wǎng)格，通過(guò)存儲(chǔ)偏移量以計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的高程值[13]，如圖4所示。

圖4 GRID模型

運(yùn)用PE模型進(jìn)行三維電磁環(huán)境計(jì)算，必須在輻射源各方向上進(jìn)行剖面劃分，因此，需要從GRID中獲取任意兩點(diǎn)之間的二維地形剖面。若按照存儲(chǔ)的偏移量獲取網(wǎng)格點(diǎn)處的高程數(shù)據(jù)，精度往往不夠高，則需要計(jì)算GRID網(wǎng)格點(diǎn)內(nèi)部位置的高程值，可采用雙線性插值法來(lái)獲取，如圖5所示。

圖5 雙線性差值法

雙線性插值法利用位置點(diǎn)周圍的4個(gè)網(wǎng)格坐標(biāo)點(diǎn)組成的四邊形，構(gòu)建插值多項(xiàng)式進(jìn)行內(nèi)插求取高程值。圖4中，通過(guò)4個(gè)頂點(diǎn)P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y1,z2)，P3(x1,y2,z3)，P4(x2,y2,z4)得到內(nèi)差點(diǎn)A的高程值為

(1)

以圖2中SRTM90地圖為例，取輻射源的經(jīng)緯度坐標(biāo)為(119°，32.5°)、方向角為北偏東100°，得到二維地形剖面如圖6所示。

圖6 地形剖面圖

3 三維電磁環(huán)境計(jì)算方法

基于GRID的二維地形剖面獲取是PE模型三維電磁環(huán)境計(jì)算方法的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上研究了三維電磁環(huán)境計(jì)算方法的流程與步驟，分為地形剖面劃分、剖面參數(shù)獲取與計(jì)算、三維電磁場(chǎng)數(shù)據(jù)生成和多輻射源電磁環(huán)境疊加4部分。

3.1 地形剖面劃分

地形剖面劃分是以輻射源為中心，按一定方向角在各個(gè)方向劃分為若干剖面，在每個(gè)剖面上分別運(yùn)行PE，如圖7所示。地形剖面的數(shù)量與計(jì)算速度和精度有關(guān)，剖面數(shù)量越多，精度越高，但速度和效率會(huì)有所降低；剖面數(shù)量越少，計(jì)算結(jié)果誤差越大，不具有實(shí)際意義。因此，需要折中考慮系統(tǒng)性能和計(jì)算精度需求。剖面中地形高度與地表類型是運(yùn)行PE的重要參數(shù)，剖面劃分中，首先要對(duì)計(jì)算區(qū)域按地表類型劃分為海水、淡水、濕地、中度干燥地面、重度干燥地面5類，剖面應(yīng)盡可能涵蓋所有地表類型，除此之外，還應(yīng)包括地形急劇變化的位置點(diǎn)。根據(jù)上述需求，設(shè)置輻射源剖面劃分的方向角，由PE輸出參數(shù)中的水平分辨率Δx，采用雙線性插值法生成地形剖面，確定PE網(wǎng)格點(diǎn)上距離、高程、地表類型三者之間的匹配關(guān)系。

圖7 地形剖面劃分

3.2 剖面參數(shù)獲取與計(jì)算

地形剖面生成后，需要獲取PE模型計(jì)算所需的剖面參數(shù)，包括高程數(shù)據(jù)、修正折射指數(shù)剖面、輻射源參數(shù)、地表類型、風(fēng)速以及PE精度控制參數(shù)等，用于剖面PE模型計(jì)算。各參數(shù)設(shè)置如下：

(1)PE精度控制參數(shù)：包括最大輸出高度和距離、水平分辨率和高度分辨率。PE精度控制參數(shù)與輸出精度及運(yùn)算速度有關(guān)，需要根據(jù)系統(tǒng)配置和精度需求合理設(shè)置，達(dá)到輸出精度與運(yùn)算速度的統(tǒng)一；

(2)輻射源參數(shù)：包括工作頻率、功率、天線類型、仰角、高度、極化方式、波束寬度、天線增益以及天線方向圖等。剖面劃分過(guò)程中，若天線類型不是全向天線，則根據(jù)主瓣方向與地形剖面的夾角對(duì)垂直方向圖進(jìn)行量化，再通過(guò)格林函數(shù)法求解各剖面上的電波初始場(chǎng)；

(3)高程與地表類型數(shù)據(jù)：基于GRID的二維地形剖面獲取可以得到剖面上的高程數(shù)據(jù)，根據(jù)地表類型對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行劃分，在DEM數(shù)據(jù)中疊加新的矢量數(shù)據(jù)，使之包含高程數(shù)據(jù)與地表類型數(shù)據(jù)。ArcGIS中可添加多個(gè)圖層，即在高程圖層、紋理圖層上添加漂浮圖層，位于Globe圖層之上或之下，用于劃分地表類型區(qū)域；

(4)修正折射指數(shù)剖面與風(fēng)速：風(fēng)速不僅對(duì)電波傳播產(chǎn)生影響，還會(huì)作用于水面影響其粗糙表面特性，連同于修正折射指數(shù)剖面是影響電波傳播的重要因素，需要在剖面參數(shù)獲取中體現(xiàn)并與距離相關(guān)聯(lián)。簡(jiǎn)單情況下可取計(jì)算區(qū)域內(nèi)有相同的風(fēng)速與修正折射指數(shù)剖面；考慮水陸結(jié)合地形以及大氣波導(dǎo)現(xiàn)象等復(fù)雜情況，需要在單個(gè)剖面中設(shè)置與距離關(guān)聯(lián)的風(fēng)速與修正折射指數(shù)剖面，用于更加精確的復(fù)雜環(huán)境電波傳播計(jì)算。

根據(jù)獲得的剖面參數(shù)，運(yùn)行PE模型進(jìn)行求解，可得到二維剖面的電場(chǎng)強(qiáng)度分布，為三維電磁場(chǎng)數(shù)據(jù)生成提供條件。

3.3 三維電磁場(chǎng)數(shù)據(jù)生成

經(jīng)過(guò)多剖面PE計(jì)算，形成了以輻射源為中心的多個(gè)二維剖面電磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，本文采用三線性插值法對(duì)三維電磁場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值計(jì)算。

三線性插值法的計(jì)算過(guò)程如圖8所示。對(duì)直角坐標(biāo)系(x,y,z)進(jìn)行球坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到插值點(diǎn)球坐標(biāo)為(r,θ,φ)。其中r為插值點(diǎn)至輻射源距離，θ為與z軸正向夾角，φ為方向角，取逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正方向。轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(2)

式中，x、y、z表示直角坐標(biāo)系下插值點(diǎn)與輻射源的坐標(biāo)距離，可通過(guò)坐標(biāo)差與空間分辨率的乘積求得。在二維剖面(x,z)中，PE網(wǎng)格點(diǎn)的三維球坐標(biāo)可以表示為

(3)

通過(guò)式(2)和式(3)可以計(jì)算三維空間中所有坐標(biāo)點(diǎn)與PE網(wǎng)格點(diǎn)的球坐標(biāo)。根據(jù)插值點(diǎn)的球坐標(biāo)位置，搜索其空間上臨近的8個(gè)PE網(wǎng)格點(diǎn)，在其組成的空間六面體中采用三線性插值即可得到插值點(diǎn)的電磁場(chǎng)數(shù)據(jù)。

圖8 三線性插值法

3.4 多輻射源電磁環(huán)境疊加

PE模型只能計(jì)算頻點(diǎn)上的電波傳播損耗和電場(chǎng)強(qiáng)度，對(duì)于戰(zhàn)場(chǎng)中多輻射源存在的情況，需要對(duì)不同頻率的輻射源計(jì)算得到的電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行疊加。由于電場(chǎng)強(qiáng)度為矢量，不能直接進(jìn)行數(shù)值相加，采用國(guó)軍標(biāo)規(guī)定的能量疊加方式，即

(4)

式中，E為戰(zhàn)場(chǎng)綜合場(chǎng)強(qiáng)。

對(duì)于不同輻射源在PE計(jì)算中可能采用不同的高度分辨率，需要將輸出的傳播損耗與電場(chǎng)強(qiáng)度統(tǒng)一為同一高度標(biāo)準(zhǔn)，即三維電磁環(huán)境網(wǎng)格高度，如圖9所示，圖中空心圓表示輻射源A的場(chǎng)分布，實(shí)心圓表示輻射源B的場(chǎng)分布。PE模型SSFT算法借助空間域與頻域的映射實(shí)現(xiàn)了場(chǎng)分布與折射、繞射因子的分離，因此通過(guò)傅里葉變換的頻移性質(zhì)可求解所需分辨率的場(chǎng)分布，在垂直方向上平移Δzz的場(chǎng)分布為[14-15]

u(x,z-Δzz)=F-1{F[u(x,z)]exp(-ipΔzz)}

(5)

圖9 多輻射源不同分辨率示意圖

通過(guò)式(5)可以得到輻射源在PE網(wǎng)格任意高度上的場(chǎng)分布，因此可以將戰(zhàn)場(chǎng)中所有輻射源計(jì)算結(jié)果劃分為同一網(wǎng)格坐標(biāo)中，實(shí)現(xiàn)了基于PE模型的多輻射源三維電磁計(jì)算。

4 結(jié)束語(yǔ)

圍繞戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境預(yù)測(cè)仿真系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)展開(kāi)研究，首先介紹了GIS，闡述了GIS描述、分析和管理地理環(huán)境的優(yōu)點(diǎn)，采用ArcGIS軟件中的ArcGlobe實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)地理環(huán)境建模。針對(duì)PE模型只能應(yīng)用于二維電波傳播與電磁環(huán)境計(jì)算，給出了一種基于GRID型DEM的三維電磁環(huán)境計(jì)算方法，有效地將二維PE計(jì)算結(jié)果擴(kuò)展為三維。

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