藍(lán)宏流

摘 要：分層教學(xué)法是指教師要承認(rèn)、尊重高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時對于新知識以及新技能的理解與內(nèi)化存在個體差異，并以這個差異為基礎(chǔ)，設(shè)計層次不同的教學(xué)目標(biāo)、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)作業(yè)等，以便滿足多層次的學(xué)習(xí)需求。在高中數(shù)學(xué)課程中應(yīng)用分層教學(xué)法，可以讓高中生以不同的學(xué)習(xí)速度獲得不同的數(shù)學(xué)發(fā)展。對如何在高中數(shù)學(xué)課程中落實分層教育進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；分層教學(xué)法；應(yīng)用策略

分層教學(xué)法是以多元智能理論為基礎(chǔ)的。多元智能理論認(rèn)為，每個高中生都有著自身的智能優(yōu)勢，同樣也有著自身的智能劣勢，即便是在數(shù)學(xué)考試中能夠取得優(yōu)異成績的學(xué)生，也只能代表他們的邏輯數(shù)學(xué)智能優(yōu)勢比較突出，而其余無法取得優(yōu)異成績的高中生也并不代表他們學(xué)不好數(shù)學(xué)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師總是機械按照考試大綱以及數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容要求所有的高中生以“等量、同速”的進(jìn)度來完成“同要求”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，這就勢必讓大多數(shù)學(xué)生無法享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。因此，我們必須要在多元智能理論的指導(dǎo)下進(jìn)行分層教學(xué)，以此來促進(jìn)素質(zhì)教育的發(fā)展，培養(yǎng)出更多的合格人才。下面，筆者從教學(xué)任務(wù)的分層、數(shù)學(xué)問題的分層、數(shù)學(xué)作業(yè)的分層三個角度來討論如何在高中數(shù)學(xué)教育中落實分層教學(xué)法。

一、數(shù)學(xué)任務(wù)的分層

數(shù)學(xué)任務(wù)是指高中生經(jīng)過一節(jié)課，或者一個周期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所應(yīng)掌握的數(shù)學(xué)知識以及技能水平。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用分層教學(xué)法的出發(fā)點便是要落實因材施教，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得不同的發(fā)展，所以將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行分層設(shè)計，讓不同層次水平的學(xué)生接受不同的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)，是分層教學(xué)法的基本要求。為此，教師應(yīng)該在備課中全面分析高中生的學(xué)習(xí)特點以及學(xué)習(xí)水平，將學(xué)生合理劃分為不同層次，對此，教師應(yīng)該要做到心中有數(shù)，不必公開，否則可能會讓部分內(nèi)心敏感的學(xué)生產(chǎn)生自卑、失望等負(fù)面情緒。

筆者會根據(jù)高中生的數(shù)學(xué)成績，以及他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的學(xué)習(xí)表現(xiàn)將學(xué)生進(jìn)行分層。據(jù)此，高中生可以被分為三個層次，第一層是數(shù)學(xué)成績優(yōu)異，學(xué)習(xí)水平較高，不僅可以及時在教師的點撥下快速學(xué)習(xí)與內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，還能夠利用自己的知識來思考某個數(shù)學(xué)問題簡化的解題方法的高中生；第二層是數(shù)學(xué)成績中等，具有一定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，能夠在教師的啟發(fā)以及合作學(xué)習(xí)中獲得數(shù)學(xué)發(fā)展的，有學(xué)好數(shù)學(xué)愿望的高中生；第三層是數(shù)學(xué)成績較差，且并不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，或者是無論付出多少努力，但成績依然位于班級倒數(shù)的高中生。

“集合”一課是學(xué)生升入高中以來第一次學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，為了避免高中生產(chǎn)生過重的心理負(fù)擔(dān)，筆者是以分層教學(xué)法來布置學(xué)習(xí)任務(wù)的。按照學(xué)生的分層情況，筆者也將本課的學(xué)習(xí)任務(wù)分成了三個層次：第一，利用教材理解集合的數(shù)學(xué)概念，學(xué)習(xí)教材所介紹的集合表示法，學(xué)習(xí)子集、并集、交集、全集、空集等數(shù)學(xué)概念，并能在具體的問題中判斷集合的性質(zhì)。第二，分析集合存在的包含、相等的數(shù)學(xué)概念，能夠識別并判斷某個集合的子集，求解簡單的集合問題中的交集、并集、補集等問題。第三，在不同的問題中選擇最為恰當(dāng)?shù)募媳硎痉ǎ瑴?zhǔn)確求解給定集合的相關(guān)問題，使用Venn圖來進(jìn)行集合運算，并在實際問題的解決過程中合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法。實際上，大多數(shù)高中生在歷次數(shù)學(xué)考試中能夠準(zhǔn)確判斷自己屬于哪一層學(xué)生，所以他們也能夠選取適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，如此一來，便可減輕高中生的學(xué)習(xí)壓力，使其以輕松的心態(tài)來學(xué)習(xí)集合知識。實踐證明，將教學(xué)任務(wù)進(jìn)行分層，讓高中生的學(xué)習(xí)積極性變得十分高漲，即便是平常表現(xiàn)十分被動、消極的學(xué)生也開始主動探求數(shù)學(xué)知識。

二、數(shù)學(xué)問題的分層

提問是數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的教學(xué)技巧之一，問題也是培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維的基本元素。在新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定會用問題來引導(dǎo)高中生展開新知探究活動，或者是組織高中生就某個數(shù)學(xué)問題進(jìn)行實踐檢驗，而為了讓所有層次的學(xué)生都能夠積極地參與到數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師就應(yīng)該合理設(shè)計探究性問題，以難度分層的問題來引導(dǎo)高中生的數(shù)學(xué)思考逐漸深入，真正讓不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。

在“對數(shù)函數(shù)”一課中，筆者提問：“你能夠用自己的話語來概述對數(shù)函數(shù)的定義嗎？”面對這個問題，筆者要求第三層的學(xué)生進(jìn)行回答，這不僅是因為這個題目的學(xué)習(xí)難度較低，還是因為對數(shù)函數(shù)的定義是高中生學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖象這個知識點的基礎(chǔ)，讓他們以自己的話語來對對數(shù)函數(shù)下定義，一方面，可以檢測這層學(xué)生對對數(shù)函數(shù)的理解，另一方面，還可以喚起他們對對數(shù)函數(shù)的回憶，為學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖象做好心理準(zhǔn)備。另外，為了讓高中生利用他們在指數(shù)函數(shù)中學(xué)到的知識與方法來探究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖象，做好知識遷移與過渡，筆者提問：“你還能說出反函數(shù)的概念、求解方法嗎？”對于這部分知識，筆者主要是讓第二層的學(xué)生進(jìn)行回答，這部分學(xué)生積累了一定的函數(shù)知識，能夠為對數(shù)函數(shù)做好充足的準(zhǔn)備。之后，筆者再提問：“請用反函數(shù)的知識來探討指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，并從中分析與總結(jié)出對數(shù)函數(shù)的圖象以及性質(zhì)?！泵鎸@個問題，筆者要求本班三層的學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，每個小組都要保證本小組有三層學(xué)生。第一層的學(xué)生要組織第二層、第三層的學(xué)生共同探究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖象，利用描點法、反證法等來進(jìn)行求解，同時要在小組內(nèi)總結(jié)出對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的數(shù)學(xué)性質(zhì)，分析圖象的對稱性特點。

三、數(shù)學(xué)作業(yè)的分層

作業(yè)是高中生每天都要完成的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，分層教學(xué)法下的數(shù)學(xué)作業(yè)同樣要求教師要實現(xiàn)分層設(shè)計，將高中生從“題海戰(zhàn)術(shù)”中解救出來，使高中生在課后進(jìn)行針對性的專題訓(xùn)練，選擇難度適中、數(shù)量適中的數(shù)學(xué)作業(yè)來鞏固自己所學(xué)知識，真正發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)在鞏固能力、檢驗不足方面的作用。在分層的數(shù)學(xué)作業(yè)中，高中生可清晰地認(rèn)識自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，并以此為依據(jù)來制訂下一輪的學(xué)習(xí)計劃與學(xué)習(xí)策略。而當(dāng)高中生所完成的數(shù)學(xué)作業(yè)能夠從低難度水平逐步過渡到高難度水平的時候，他們必將會因為自己的進(jìn)步感到欣喜，而這也能夠使其更加積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)的時候，筆者會利用教材、練習(xí)冊、歷年數(shù)學(xué)高考題以及大量的網(wǎng)絡(luò)資源，將其整合成“數(shù)學(xué)題庫”，按照題目的難易程度將其列為基礎(chǔ)題、強化題、拓展題三類，然后讓學(xué)生根據(jù)自己的數(shù)學(xué)水平來選擇相應(yīng)的題目練習(xí)。比如，在“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”一課中，基礎(chǔ)題包括一些按照空間幾何體來對各類幾何體進(jìn)行歸類的選擇題、判斷題；強化題包括關(guān)于空間幾何體的證明問題，學(xué)生需要結(jié)合各個空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征來予以證明；拓展題也是一些證明題，只是解題難度更大，對高中生的知識遷移能力要求更高。在分層數(shù)學(xué)作業(yè)中，筆者鼓勵高中生勇于嘗試更高難度水平的數(shù)學(xué)作業(yè)，希望他們可以不斷突破自己。雖然筆者不會對每個單元的作業(yè)數(shù)量、難度提出明確的要求，但是每隔一個月，筆者便會結(jié)合高中生在這個學(xué)習(xí)周期內(nèi)的作業(yè)反饋來評判高中生的學(xué)習(xí)進(jìn)步程度，以此來為他們提出合理的學(xué)習(xí)建議。

總而言之，分層教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是促使高中教育從“精英教育”轉(zhuǎn)化為“大眾教育”的重要途徑，是促進(jìn)學(xué)生個體發(fā)展進(jìn)而實現(xiàn)整體進(jìn)步的有效措施。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該要結(jié)合高中生的智能特點，允許學(xué)生按照自己的智力特點實現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展，進(jìn)而大面積地改善數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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[2]陽儉龍.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中分層教學(xué)法的實施策略[J].新課程（下），2017（3）：11.

編輯 趙飛飛