摘 要：動能定理在高中階段應(yīng)用廣泛，尤其是在變力做功和曲線運(yùn)動當(dāng)中，但是一般教學(xué)中很少涉及動能定理的適用范圍的實驗驗證.本文通過兩個DIS實驗，驗證動能定理適用于變力做功和曲線運(yùn)動.

關(guān)鍵詞：動能定理；適用范圍；DIS實驗；實驗

作者簡介：肖志紅（1984-），男，湖北武漢，大學(xué)本科，碩士學(xué)位，中教一級，研究方向：教學(xué)方法、復(fù)習(xí)與考試、物理實驗、現(xiàn)代教學(xué)技術(shù).

1 動能定理適用范圍的教師講解弱化與學(xué)生練習(xí)強(qiáng)化的矛盾

人教版《必修二》第七章第7節(jié)動能和動能定理的教材中，在推導(dǎo)完勻變速直線運(yùn)動的動能定理表達(dá)式之后，這樣描述動能定理的適用范圍：“本書中，動能定理是在物體受恒力作用，并且做直線運(yùn)動的情況下得到的.當(dāng)物體受變力作用，或做曲線運(yùn)動時，我們?nèi)钥刹捎眠^去的方法，把過程分解成許多小段，認(rèn)為物體在每小段運(yùn)動中受到的是恒力，運(yùn)動的軌跡是直線，這樣也能得到動能定理.正因為動能定理適用于變力和曲線運(yùn)動的情況，所以在解決實際的力學(xué)問題時，它得到了廣泛的應(yīng)用.”由于教材中的這種描述，實際教學(xué)中，教師們對動能定理的適用范圍也是寥寥幾句完，就開始基于變力做功和曲線運(yùn)動進(jìn)行舉例，然后要求學(xué)生大量應(yīng)用了.但總有學(xué)生越做題越不明白為什么動能定理適用于變力做功和曲線運(yùn)動，導(dǎo)致理解上的障礙.

在人教版《必修二教師教學(xué)用書》第7節(jié)動能和動能定理的說明當(dāng)中，是這樣預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)前情況的：“動能定理是一個適用范圍很廣的物理規(guī)律，盡管教科書在推導(dǎo)這一定理時，僅由一個恒力做功引起物體動能變化的過程，得出結(jié)論.但把它推廣到多力做功及變力做功的情形中時并不構(gòu)成教學(xué)難點.因為，在前面幾節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對功和能的標(biāo)量特點已有了充分的認(rèn)識，對標(biāo)量的運(yùn)算也并不陌生，教師只要抓住功的標(biāo)量特點，通過實例分析的方法自然過渡到多力做功、變力做功及曲線運(yùn)動的做功問題中去.”但實際的情況跟預(yù)想的并不相同，每屆學(xué)生在這一章的學(xué)習(xí)當(dāng)中都會遇到很大的問題，前面的內(nèi)容并沒有完全掌握好.而且，變力做功和曲線運(yùn)動中的做功都是難點，學(xué)生理解和接受都不容易.

為了幫助學(xué)生克服對動能定理在變力做功和曲線運(yùn)動中應(yīng)用的障礙，實際教學(xué)中是在第7節(jié)新課之后緊接著上一節(jié)習(xí)題課舉例講解，然后在課下輔以大量針對性的練習(xí)進(jìn)行鞏固.幾個課時過后，貌似這個內(nèi)容學(xué)生過關(guān)了，但是卻消除不了學(xué)生心中的疑問，動能定理真的適用于變力做功和曲線運(yùn)動中的做功嗎？既然應(yīng)用這么廣，為什么在道理上卻不確定了呢？

為了讓學(xué)生在知識架構(gòu)和邏輯上獲得盡可能的完整性，筆者以為可以增設(shè)兩個實驗的驗證，在第一節(jié)新課的時候就直接詳盡地告訴學(xué)生動能定理的適用范圍.

2 涉及變力做功的動能定理的實驗驗證

2.1 實驗器材

朗威DISLab數(shù)據(jù)采集器、力傳感器、橡皮筋、光電門傳感器、擋光片、力學(xué)軌道、力學(xué)軌道小車、位移傳感器、天平、計算機(jī).

2.2 實驗裝置

2.3 實驗操作

（1）將力傳感器固定到軌道一端，將位移傳感器接收器固定到軌道另一端，將光電門傳感器固定到軌道上，將感光片和位移發(fā)射器固定到小車上.

（2）將位移傳感器、光電門傳感器和力傳感器，分別接入數(shù)據(jù)采集器一、二、三通道.

（3）點擊教材專用軟件主界面上的實驗條目“變力做功的動能定理”，打開該軟件.

（4）將小車的質(zhì)量，擋光片的寬度填寫到界面相應(yīng)位置.

（5）打開位移傳感器發(fā)射器開關(guān)，點擊開始記錄，進(jìn)行傳感器調(diào)零，推動小車使車上的兩個擋光片通過光電門，系統(tǒng)自動記錄小車的初速度、末速度及小車的動能的變化，

（6）平衡摩擦力.將位移傳感器一端墊高，輕推小車，觀察小車上兩個擋光片通過光電門的速度是否近似相同.如果擋光片經(jīng)過兩個光電門的速度近似相同，摩擦力就平衡好了.如圖2所示.

（7）控制橡皮筋形變量為兩個擋光片間的間距，釋放橡皮筋，系統(tǒng)自動記錄小車的初速度、末速度及小車的動能的變化.

（8）點擊選擇區(qū)域，選擇需要研究的一段F-S圖線即可得到相應(yīng)的面積值，此面積值為變力做功.如圖3所示.

（9）比較動能變化與面積值之間的大小，總結(jié)變力做功與動能變化的關(guān)系.

2.4 實驗小結(jié)

這個實驗有兩個優(yōu)點：第一，將第六節(jié)實驗：探究功與速度變化的關(guān)系中的參考方案二定量化，強(qiáng)化和深化學(xué)生已有的變力做功的模型；第二，借助DIS數(shù)據(jù)采集與實驗同步化、直觀化、計算快捷化的優(yōu)點，讓學(xué)生的思考點保持集中在變力做功與動能變化的關(guān)系這個關(guān)鍵點上.

3 涉及曲線運(yùn)動的動能定理的實驗驗證

3.1 實驗器材

朗威DISLab數(shù)據(jù)采集器、光電門傳感器、DISLab機(jī)械能守恒實驗器，鐵架臺、計算機(jī).

3.2 實驗裝置

3.3 實驗操作

（1）將鐵架臺放在水平桌面上，DISLab機(jī)械能守恒實驗器中的主板安裝在鐵架臺上，將光電門傳感器接入數(shù)據(jù)采集器.

（2）點擊教材專用軟件主界面上面的實驗條目“研究機(jī)械能守恒定律”打開該軟件.

（3）測量DISLab機(jī)械能守恒實驗器中的擺錘的直徑以及質(zhì)量，將數(shù)據(jù)輸入軟件窗口下方的表格.

（4）將磁鐵夾固定在主板的A點，依次將光電門固定在D、C、B點.固定光電門和磁鐵夾時，為達(dá)到精確定位，需要用到測平器.

（5）點擊“開始記錄”，在A點釋放擺錘，擺錘過光電門傳感器的速度就顯示在表格中.

（6）改變光電門的位置，測出光電門傳感器在D、C、B三點時的數(shù)據(jù).如圖5所示.

（7）點擊“數(shù)據(jù)計算”，得到擺錘通過B，C，D三個點時的動能及重力做的功，如圖6所示.

（8）根據(jù)實驗結(jié)果可見在誤差范圍內(nèi)，重力做的功等于物體動能的變化.

3.4 實驗小結(jié)

本實驗操作簡單，數(shù)據(jù)誤差小，學(xué)生完全可以自主進(jìn)行操作，效果很好.另外，本實驗可以用來驗證機(jī)械能守恒定律，同時也可以做曲線運(yùn)動中的動能定理的驗證，在記錄數(shù)據(jù)的時候，需要對勢能那一行的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，改成重力做功，如圖7所示.

通過以上實驗，直觀而簡便地驗證了動能定理適用于變力做功和曲線運(yùn)動，在動能定理的知識體系上，給了學(xué)生清晰完整的認(rèn)知.

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