李超,朱軍,孫順新
( 1.山東醫(yī)學高等??茖W校附屬醫(yī)院,山東 臨沂 276000;2.臨沂市恒源熱電集團有限公司,山東 臨沂 276000;3.天元建設(shè)集團有限公司,山東 臨沂 276000 )
隨著全球經(jīng)濟的快速發(fā)展,電動車成為了新能源背景下的重要產(chǎn)物。其驅(qū)動核心——永磁同步電機(Permanent magnet synchronous motor)的控制成為研究的關(guān)鍵。永磁同步電機具有體積小,結(jié)構(gòu)簡單,效率高,輸出轉(zhuǎn)矩大,過載能力強等優(yōu)點,傳統(tǒng)PMSM控制方法為PI控制,其參數(shù)調(diào)整依賴于操作者的經(jīng)驗,在電汽車的驅(qū)動中已經(jīng)不能滿足交流伺服系統(tǒng)的高性能要求。
預(yù)測函數(shù)控制(Predictive Functional Control,PFC)作為一種模型預(yù)測控制方法,具有控制量計算方程簡單,實時控制計算量小,跟蹤精度高等特性,已經(jīng)廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代生產(chǎn)過程控制中。近年來,國內(nèi)研究學者對該模型預(yù)測控制進行了大量的研究。本文針對PMSM控制系統(tǒng)的控制精度及動態(tài)響應(yīng)要求的問題,提出了帶擾動補償?shù)腜MSM模型預(yù)測控制策略。利用模型預(yù)測控制方法,設(shè)計預(yù)測速度控制器,提高了電流環(huán)跟蹤精度和電機啟動性能。為提高系統(tǒng)的抗擾性能,設(shè)計離散滑模擾動觀測器,有效地估計外部擾動并對系統(tǒng)進行前饋補償,提高了系統(tǒng)的魯棒性。仿真及實驗結(jié)果驗證了該方法的有效性。
以PMSM為控制對象,假定永磁體無阻尼作用且空間磁場呈正弦分布,忽略磁滯和渦流損耗的條件下,P采用id=0的矢量控制方式的數(shù)學模型為
PMSM轉(zhuǎn)矩方程為:
PMSM運動方程為:
式中:ud,uq分別為d,q軸電壓;id,iq分別為d,q軸電流;Ld,Lq分別為d,q軸電感;且Ld=Lq;Rs為定子電阻;Te為電磁轉(zhuǎn)矩,pn為電機的極對數(shù);φf為永磁體與定子交鏈的磁鏈;TL為負載轉(zhuǎn)矩;J為轉(zhuǎn)動慣量;ω,ωr分別為轉(zhuǎn)子的電角速度和機械角速度;B為粘滯系數(shù)。
為提高動態(tài)精度與電機控制系統(tǒng)的抗擾動能力,將離散擾動觀測器實時估計的擾動觀測值引入速度環(huán)的控制中。
永磁同步電機參數(shù)發(fā)生變化時運動方程(3)式可描述為:
令x=ωr作為狀態(tài)變量,u=iq為輸入變量,d= 為擾動變量,Y=ωr為輸出變量,則對式(4)進行離散化可得:
則式(5)可以整理成如下式:
構(gòu)建非線性干擾估計式:
其中: 和z分別為擾動變量 的估計變量和非線性干擾觀測器的內(nèi)部狀態(tài)變量,l為擾動觀測器的增益矩陣。
預(yù)測函數(shù)是一類基于模型的計算機算法,但是計算機只能處理離散的信號,因此需要對永磁同步電機模型進行離散化處理,利用零階保持器對其進行離散處理,后對(8)式求Z傳遞函數(shù),可得:
對式(9)求差分方程得:
將(10)中兩式相減得到永磁同步電機轉(zhuǎn)速的預(yù)測模型為:
式中:ωr,p(k+1)為(k+1)T時刻預(yù)測模型的預(yù)測轉(zhuǎn)速,ωr(k+1)是kT時刻ωr(k+1)的實際轉(zhuǎn)速,Δi*q(k)為kT時刻q軸的電流增量。
通常情況下,考慮到對象的動態(tài)特性,一般希望系統(tǒng)輸出沿著期望的軌跡,平滑過渡到參考值。按照穩(wěn)定性的要求,參考軌跡采用一階指數(shù)形式,表達式為:
式中:ωref為設(shè)定值,h=e-T/τ,τ為參考軌跡時間常數(shù)。
由于系統(tǒng)存在著外部擾動和模型失配的影響,因此需要對轉(zhuǎn)速進行反饋校正,采用轉(zhuǎn)速誤差直接對預(yù)測輸出進行補償,補償量為實際轉(zhuǎn)速和預(yù)測轉(zhuǎn)速的誤差e(k)=ωr(k)-ωr,p(k),在(k+1)T時刻經(jīng)過校正后系統(tǒng)的預(yù)測輸出轉(zhuǎn)速為:
在此基礎(chǔ)上需要確定最優(yōu)控制律,通常選用二次型性能指標,二次性能指標采用輸出預(yù)測誤差和控制量的加權(quán),不僅可使預(yù)測輸出最大程度的接近期望輸出,同時又可避免控制增量劇烈變化,二次性能指標函數(shù)為:
式中:λ和β分別為預(yù)測誤差輸出和控制量變化的加權(quán)系數(shù),分別表示對跟蹤誤差及控制量變化的抑制作用。
由此得到優(yōu)化控制函數(shù)如下:
求解優(yōu)化控制函數(shù)M對于Δiq*(k)的導數(shù),并根據(jù)極值求解條件求得控制量的增量:
則在kT時刻實際的控制量為:
PMSM調(diào)速系統(tǒng)原理如圖1所示。采用MATLAB/Simulink搭建了系統(tǒng)仿真模型,選用PMSM的參數(shù)見表1。
圖1 PMSM控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
表1 永磁同步電機參數(shù)
為更好的驗證本文設(shè)計控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)以及抗擾動性能,將其與傳統(tǒng)PI控制器,以及不帶擾動補償?shù)碾p預(yù)測函數(shù)控制器進行比較,仿真的結(jié)果驗證了方法的有效性。
圖2為本文控制方法未加載時對應(yīng)的速度響應(yīng)曲線,圖中可見在未加載時始能迅速達到給定值且速度平穩(wěn)。
圖2 轉(zhuǎn)速響應(yīng)仿真曲線
圖3 為電流響應(yīng)曲線,可見電流響應(yīng)速度快,正弦度較好。圖4為系統(tǒng)轉(zhuǎn)速曲線,從圖中分析可以得出,該方法具有較好的抗擾性能。
圖3 加載和減載時定子電流仿真曲線
圖4 加載和減載時的轉(zhuǎn)速仿真曲線
圖5 所示擾動觀測值曲線,達到了較為理想的效果。從仿真結(jié)果可見,該調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速控制方法,具有轉(zhuǎn)速無超調(diào),響應(yīng)速度快,抗擾動性能強等一系列優(yōu)點。
圖5 擾動實際值與擾動估計值仿真曲線
本文利用模型預(yù)測控制理論設(shè)計了PMSM雙環(huán)預(yù)測控制器,提高了系統(tǒng)的電流跟蹤精度和轉(zhuǎn)速控制精度。針對系統(tǒng)的魯棒性問題,設(shè)計了滑模觀測器,估計系統(tǒng)擾動對控制量進行補償,提高了系統(tǒng)的魯棒性。仿真結(jié)果表明該方法顯著提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能和靜態(tài)性能,達到預(yù)期效果。
[1]毛永樂,楊家強,趙壽華.帶負載轉(zhuǎn)矩估算的非線性觀測器內(nèi)嵌式永磁同步電機無位置傳感器控制策略[J].中國電機工程學報,2016,36(8):2252-2254.
[2]陸婋泉,林鶴云,韓俊林.永磁同步電機的擾動觀測器無位置傳感器控制[J].中國電機工程學報,2016,36(5):1387-1388.
[3]Matteo Carpaneto, Paolo Fazio, Mario Marchesoni.Dynamic Performance Evaluation of Sensorless Permanent-Magnet Synchronous Motor Drives With Reduced Current Sensors[J]. IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, 2012,59(12):4579-4582.
[4]符慧,左月飛,劉闖.永磁同步電機轉(zhuǎn)速環(huán)的一種變結(jié)構(gòu)PI控制器[J].電工技術(shù)學報,2015,30(12):237-238.
[5]王東文,李崇堅,吳堯.永磁同步電機的模型預(yù)測電流控制器研究[J].電工技術(shù)學報,2014,29(1):73-75.
[6]牛里,楊明,劉可述.永磁同步電機電流預(yù)測控制算法[J].中國電機工程學報,2012,32(6):131-137.
[7]楊洪金,井元偉,肇和平.非線性系統(tǒng)觀測器的設(shè)計:LMI方法[J].信息與控制,2011,40(4):433-435.
[8]Yang J, Member.do. Sliding-Mode Control for Systems With Mismatched Uncertainties Via a Disturbance Observer[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics 2013, 60(1):4398-4407.
[9]Chen W H, Member. A Nonliner Disturbance Observer for Robotic Manipulators[J]. IEEE, 2000, 47: 1943-1947.
[10]鄧永停,李洪文,王建立.基于預(yù)測函數(shù)控制和擾動觀測器的永磁同步電機速度控制[J].光學精密工程,2014,22(6):1598-1605.
[11]劉旭東,李珂,孫靜,等.基于廣義預(yù)測控制和擴展狀態(tài)觀測器的永磁同步電機控制[J].控制理論與應(yīng)用,2015,22(12):1055-1065.
[12]YANG J,LIU H X,LI S H. Nonlinear Disturbance Observer Based Robust Tracking Control for a PMSM Drive Subject to Mismatched Uncertainties[C].//31th Chinese Control Conference H F, China: IEEE Transactions on Industrial Electronics,2012: 222-227.
[13]侯利民,張化光,劉秀翀.帶ESO的自適應(yīng)滑膜調(diào)節(jié)的SPMSM自抗擾-無源控制[J].控制與決策,2010,25(11):1651-1654.