,,

(沈陽建筑大學(xué)機械工程學(xué)院, 遼寧 沈陽 110168)

0 引言

金剛石刀具加工花崗巖的過程實質(zhì)上就是大量離散分布在金剛石刀具表面的金剛石顆粒共同完成滑擦、耕犁、脆性切削的過程。然而，由于顆粒數(shù)目眾多、幾狀不規(guī)則、顆粒的切削深度小且不一致等原因，導(dǎo)致實驗實施和分析切削中的動態(tài)機制變得十分困難。國內(nèi)外不少學(xué)者采用數(shù)值方法代替常規(guī)實驗進行相關(guān)研究。言蘭[1]等采用AdvantEdge軟件模擬了單顆磨粒的切削過程，并通過球-盤摩擦實驗,驗證了數(shù)值仿真的可靠程度，分析了不同的切削參數(shù)對臨界深度值、切削力、材料去除率的影響。Menezes[2]等采取非線性軟件LS-DYNA模擬了刀具破巖的二維數(shù)值模型，以損傷本構(gòu)模型描述巖石，研究不同的加工參數(shù)對巖屑形成的影響規(guī)律。夏毅敏[3]等也嘗試?yán)肔S-DYNA模擬刀具切削破巖，深入了解切削機理。大量的研究證明數(shù)值方法能夠較好的模擬實際的切削過程。

采取非線性分析軟件LS-DYNA軟件建立單金剛石顆粒和顆粒順次切削花崗巖的數(shù)值模型，選取合適的本構(gòu)模型描述花崗巖，研究不同的切削參數(shù)對切削性能的影響規(guī)律。

1 切削力的數(shù)值計算

1.1 切削力的計算公式

在刀具切削花崗巖的過程中，花崗巖的斷裂主要有拉伸斷裂和剪切斷裂2種斷裂機理。由于花崗巖的單軸抗拉強度較小，在切削中花崗巖經(jīng)常發(fā)生拉伸斷裂現(xiàn)象；當(dāng)花崗巖內(nèi)部受到的拉應(yīng)力較小，但剪切應(yīng)力超過其抗剪強度時，導(dǎo)致花崗巖內(nèi)部的剪切微裂紋更容易擴展貫通到表面，發(fā)生剪切斷裂。

Evans[4]假設(shè)切削破巖時以拉伸斷裂為主，根據(jù)最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則，建立了刀具垂直切削破巖時刀具作用力的理論模型。得到切削力的計算公式為：

(1)

ft為巖石單軸抗拉強度；fc為巖石單軸抗壓強度；d為切削深度；θ為圓錐齒刀具半錐頂角。

Nishimatsu Y[5]假設(shè)破巖時巖石的斷裂面遵守莫爾-庫倫失效準(zhǔn)則，建立了巖石破碎斷裂時刀具作用力的理論模型。求得切削力的計算公式為：

(2)

τ0為巖石內(nèi)聚力；w為刀具的寬度；φ為巖石的內(nèi)摩擦角；φ為切削力與前刃面法線夾角；n為應(yīng)力分布系數(shù)；α為切削前角。

由于切削中刀具并不總是垂直切削破巖，Goktan[6]根據(jù)試驗數(shù)據(jù)并考慮刀具與巖石的摩擦，得到刀具非垂直切削破巖時切削力的計算公式為：

(3)

Roxborough[7]考慮巖石內(nèi)摩擦角對切削力的影響，通過實驗數(shù)據(jù)對Evans的理論模型改進為：

(4)

歐陽義平[8]等根據(jù)Evans[4]，Goktan[6]，Roxborough[7]等提出的理論模型，通過實驗數(shù)據(jù)，提出了改進的切削力計算公式，即：

(5)

1.2 切削力計算

加工過程中花崗巖的斷裂破碎機理非常復(fù)雜，通過對上述的理論模型進行整理分析，文獻[8]提出的切削力計算公式更符合花崗巖等脆性材料的加工，根據(jù)花崗巖的材料特性、力學(xué)特性以及式(5)確定的切削力計算公式，計算得到金剛石顆粒切削花崗巖的切削力數(shù)值，如表1所示。

表1 顆粒切削時的理論數(shù)值

2 有限元模型的建立

2.1 材料模型的選取

在數(shù)值模擬中，由于金剛石顆粒的屈服強度和彈性模量都遠大于花崗巖[9]，為了提高計算機運算效率，可不考慮其變形、磨損及斷裂等情況，將金剛石顆粒視為剛體，其材料參數(shù)如表2所示。

表2 金剛石顆粒的材料參數(shù)

花崗巖是一種非連續(xù)、非均質(zhì)、各向異性的多相材料，且內(nèi)部含大量隨機分布的微裂紋、裂隙、空洞等缺陷。大量研究表明，這些缺陷的產(chǎn)生和演化與花崗巖的破壞與失效密切相關(guān)，這些缺陷的產(chǎn)生和演化是由損傷導(dǎo)致材料的本構(gòu)關(guān)系發(fā)生改變而引起的。因此，采用引入損傷因子的巖石本構(gòu)關(guān)系模型描述花崗巖比較合適[10]。在此，選取JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE模型來模擬花崗巖本構(gòu)模型，HJC模型的本構(gòu)關(guān)系的研究已相當(dāng)廣泛，Hui[11]等提出在HJC模型中當(dāng)特征化粘性強度A=0.3時，可以模擬花崗巖的材料特性，在沒有考慮應(yīng)變率影響系數(shù)時，采用三軸壓縮實驗計算出B和N，應(yīng)變率影響系數(shù)C=0.009 7可以合理地模擬石材的力學(xué)特性,材料參數(shù)見表3所示。

表3 花崗巖的材料參數(shù)

2.2 有限元模型的設(shè)計

在此，選取金剛石顆粒的直徑為0.41 mm，花崗巖模型為長方體，其寬度和高度均為顆粒直徑的2倍，這樣可以滿足均勻受力、均勻切削的假設(shè)。為了防止切削過程中產(chǎn)生的應(yīng)力波到達邊界面時反射，影響計算結(jié)果。將花崗巖工件的側(cè)面和下底面設(shè)置為非反射邊界條件，約束花崗巖下底面所有的自由度，約束顆粒除了+X軸方向上的所有自由度。定義顆粒與花崗巖的接觸類型為侵蝕接觸(CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SU-RFACE)[12]，保證花崗巖外表面單元失效后，內(nèi)部單元能繼續(xù)和顆粒發(fā)生相互作用。采用單因素法分析切削參數(shù)對切削性能的影響規(guī)律，每個切削參數(shù)分為若干級，各級的數(shù)值見表4所示。

表4 各級的切削參數(shù)

3 切削仿真結(jié)果與分析

3.1 單顆粒切削花崗巖的動態(tài)特性分析

圖1為采取棱邊切削，切削前角為0，切削速度為4 m/s，切深為50 μm時，顆粒切削花崗巖的等效應(yīng)力分布云圖。

圖1 花崗巖各載荷步的等效應(yīng)力云圖

由圖1可知，當(dāng)顆粒與花崗巖剛接觸時等效應(yīng)力較小，從接觸區(qū)域向花崗巖內(nèi)部逐漸減少；隨著顆粒的切入，花崗巖表面的等效應(yīng)力逐漸向四周擴散；當(dāng)顆粒與花崗巖完全接觸后，切削平穩(wěn)，此時等效應(yīng)力僅在切削方向上擴展；當(dāng)顆粒即將完成切削時，等效應(yīng)力又重新向花崗巖的四周擴散；切削完成后，在花崗巖表面上留下較大范圍的殘余應(yīng)力。

圖2為切削力隨時間的動態(tài)變化曲線，由圖2可知，切削力是波動變化的，這也是石材等脆性材料在切削中的基本特征。顆粒與花崗巖剛接觸時產(chǎn)生較大的沖擊力，導(dǎo)致切削力突然增大；隨著顆粒的切入，在顆粒尖端的局部區(qū)域形成壓實核，并產(chǎn)生大量的微裂紋，在切削方向上不斷發(fā)生小體積的花崗巖破碎，使得切削力在一定范圍內(nèi)波動；當(dāng)花崗巖材料受到的等效應(yīng)力超過其強度時，尖端局部區(qū)域的微裂紋與其他方向上的微裂紋擴展貫通，形成斷裂裂紋延伸到花崗巖表面發(fā)生大體積的花崗巖破碎，壓實核也會被破碎，隨碎屑一起擠出或者破碎形成凹坑。破碎的單元在計算過程中被刪除，被刪除的單元不影響顆粒的運動，切削力在很短的時間內(nèi)保持為零，直到顆粒與花崗巖再次發(fā)生接觸，切削過程是一個不斷循環(huán)往復(fù)的過程。

圖2 切削力隨時間的動態(tài)變化曲線

3.2 單顆粒切削時切削方式對切削的影響

按表4所示的切削參數(shù)，得到切削力隨切削方式的變化曲線，如圖3所示。采取棱邊切削時切削力最大，正面切削時切削力最小，這是因為切削力與顆粒兩側(cè)和加工材料的接觸面積呈良好的線性關(guān)系，采取棱邊切削時顆粒兩側(cè)與花崗巖的接觸面積最大，正面切削時其接觸面積最小。采取棱邊切削時花崗巖的破碎效果最好；采取正面切削時花崗巖的破碎效果最差，且采取棱邊切削時在花崗巖表面留下較大范圍的殘余應(yīng)力，有利于顆粒的順次切削，如圖4所示。

圖3 切削力隨切削方式的動態(tài)變化曲線

圖4 不同切削方式時花崗巖破碎效果

3.3 單顆粒切削時切削前角對切削的影響

按表 4所示的切削參數(shù)，切削深度50μm，切削速度4 m/s，內(nèi)摩擦角35°，顆粒半錐頂角35°，抗壓強度154 MPa時，得到數(shù)值結(jié)果并與理論的切削力計算式(5)計算結(jié)果進行對比分析，如表 5所示，其相對誤差不超過10%。圖 5為切削力與切削前角之間的關(guān)系曲線，由圖 5可知，數(shù)值模擬與理論計算公式的結(jié)果有較好的一致性，當(dāng)切削前角α由負(fù)到正的逐漸增大時切削力逐漸減少：當(dāng)切削前角α≤0°時，切削前角的變化對切削力的影響顯著；當(dāng)切削前角0°<α<30°時，切削前角的變化對切削力的影響較?。划?dāng)α≥30°時，切削力基本保持不變。

表5 不同切削前角對應(yīng)的切削力

圖5 切削力與切削前角的關(guān)系曲線

3.4 單顆粒切削時切削深度對切削的影響

按表4所示的切削參數(shù)，切削前角30°，切削速厚4 m/s，內(nèi)摩擦角35°，顆粒半錐頂角45°，抗壓強度154 MPa時，得到數(shù)值結(jié)果，并與理論的切削力計算式(5)計算結(jié)果進行對比分析，如表6所示，其相對誤差不超過10%。切削力與切削深度之間的關(guān)系曲線如圖6所示，數(shù)值模擬與理論計算公式的結(jié)果有較好的一致性，切削力隨著切削深度增加而逐漸增大?；◢弾r的加工主要經(jīng)歷滑擦階段、耕犁、再到脆性切削的過程，當(dāng)切削深度為耕犁到脆性切削轉(zhuǎn)變時加工質(zhì)量最好，因此，在花崗巖的加工過程中確定臨界切削深度就變得相當(dāng)重要。當(dāng)切削深度不超過臨界切削深度時，在顆粒的作用下花崗巖材料會產(chǎn)生大量的微裂紋，但由材料本身的特性和顆粒的沖擊作用較小等原因，使得微裂紋不會擴展到花崗巖的表面，發(fā)生塑形變形去除花崗巖材料。當(dāng)切削深度超過花崗巖材料的臨界切削深度時，花崗巖材料上所產(chǎn)生的微裂紋擴展能力增強，和其他方向上的微裂紋擴展貫通到花崗巖材料的表面，導(dǎo)致發(fā)生大體積的破碎現(xiàn)象，使得切削力在很短的時間內(nèi)保持為零，并導(dǎo)致花崗巖表面質(zhì)量變差，如圖7所示。

表6 不同切削深度對應(yīng)的切削力

圖6 切削力與切削深度的的關(guān)系曲線

圖7 不同切深下切削力動態(tài)變化曲線

3.5 單顆粒的切削速度對切削的影響

按表4所示的切削參數(shù)，得到切削力與切削速度的變化曲線。在實際的花崗巖切削中，切削速度都比較低，一般為2～5 m/s左右，由圖8可知，在該速度范圍內(nèi)，切削力的變化不大，均在0.95 N左右。所以在實際的花崗巖加工中，不考慮切削速度對切削力的影響。

圖8 切削力與速度的關(guān)系曲線

3.6 顆粒的順次切削模擬

圖9為采取棱邊切削，切削前角為30°，切削速度為4 m/s，切深為50 μm時，顆粒順次切削花崗巖的等效應(yīng)力分布云圖。

圖9 顆粒順次切削的動態(tài)過程

切削過程中切削力隨時間的動態(tài)變化曲線如圖10所示，由圖10可知，第2顆顆粒切削力的波動頻率高于第1顆顆粒的切削力波動頻率，這是因為第1顆金剛石顆粒切削花崗巖后，花崗巖表面殘存有較大范圍的殘余應(yīng)力，使得順次切削的金剛石顆粒在切削過程中，微裂紋的擴展貫通能力增強，發(fā)生小體積的花崗巖破碎斷裂更加頻繁，導(dǎo)致切削力的波動頻率更快。此外，第2顆顆粒的切削力大于第1顆顆粒的切削力，這是因為順次切削時由于切削深度的增加，導(dǎo)致第2顆顆粒2側(cè)與花崗巖的接觸面積增加，使得切削力有所增大。采用三維切削仿真能夠考慮金剛石顆粒兩側(cè)的花崗巖材料對顆粒的阻礙作用，比二維切削理論模型更加接近實際。

圖10 切削力的動態(tài)變化曲線

4 結(jié)束語

通過數(shù)值方法預(yù)測了金剛石顆粒切削花崗巖過程中的切削力，并與理論的切削力計算結(jié)果進行對比，驗證了數(shù)值模型選取的合理性。

通過數(shù)值方法分析了花崗巖加工過程中切削參數(shù)對切削力的影響規(guī)律。研究表明，加工花崗巖時切削力與顆粒側(cè)面和花崗巖的接觸面積呈線性關(guān)系；切削前角、深度對切削力的影響較大；在較低速的范圍內(nèi)切削速度對切削力基本沒有影響。

利用數(shù)值模擬分析了花崗巖加工中顆粒順次切削的效果，研究表明，第2顆顆粒切削力的波動頻率高于第1顆顆粒的切削力波動頻率，同時該方法為深入研究切削破巖機理、刀具的選擇和設(shè)計等提供了一定的參考依據(jù)。

采用的數(shù)值模型能更真實地模擬實際的切削過程。

[1] 言蘭,姜峰,融亦鳴. 基于數(shù)值仿真技術(shù)的單顆磨粒切削機理[J].機械工程學(xué)報,2012,48(11):172-182.

[2] MENEZES P L,LOVELL M R,AVDEEV I V,et al.Studies on the formation of discontinuous rock fragments during cutting operation[J].International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences,2014,71:131-142.

[3] 夏毅敏,薛靜,周喜溫.軟巖切削過程的三維數(shù)值模擬[J].長安大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2010,30(4):102-106.

[4] EVANS I.A theory of the picks cutting force for point-attack[J].International Journal of Mining Engineering,1984,2(1):63-71.

[5] NISHIMATSU Y.The mechanics of rockcutting[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,1972,9(2):261-270.

[6] GOKTAN R M.A suggested improvement on Evans’cutting theory for conical bits[C]// Proceedings of the Fourth International Symposium on MineMechanization Automation,1997:57-61.

[7] ROXBOROUGH F F,LIU Z C.Theoretical considerations on pick shape in rockand coal cutting[C]//Proceeding of sixth underground operator’ conference.1993:189-193.

[8] 歐陽義平,楊啟.圓錐齒切削破巖的切削力估算[J].上海交通大學(xué)學(xué)報,2016,50(01):35-40.

[9] 劉偉,鄧朝暉,萬林林,等.單顆金剛石磨粒切削氮化硅陶瓷仿真與試驗研究[J].機械工程學(xué)報,2015,51(21):191-198.

[10] 薛靜,夏毅敏,周易,等.盤形滾刀切削單因素對切削力影響的研究[J].現(xiàn)代制造工程,2012(9):4-8.

[11] LI H Y,SHI G Y. A dynamic material model for rock materials under conditions of high confining pressures and high strain rates[J].International Journal of Impact Engineering,2016,89:38-48.

[12] 陳星明,劉彤,肖正學(xué). 混凝土HJC模型抗侵徹參數(shù)敏感性數(shù)值模擬研究[J]. 高壓物理學(xué)報,2012,26(3):313-318.