孫 松，王明洋，高康華，趙天輝，郭 強(qiáng)

(陸軍工程大學(xué)爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210007)

隨著甲烷、乙烯等可燃?xì)怏w在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用，設(shè)備老化、操作失誤等原因引起的氣體爆炸事故頻繁發(fā)生，給人們的生產(chǎn)生活造成了巨大危害，因此對(duì)燃?xì)獗ǖ难芯颗c防治已經(jīng)成為當(dāng)今社會(huì)亟待解決的問(wèn)題。由于室內(nèi)爆燃?jí)毫νǔ３尸F(xiàn)出升壓時(shí)間長(zhǎng)、峰值壓力小的特點(diǎn)[1-2]，因此可將受限空間內(nèi)的爆炸超壓簡(jiǎn)化為準(zhǔn)靜態(tài)壓力[3]，此時(shí)在建筑結(jié)構(gòu)上安裝泄爆構(gòu)件可以有效降低屋室內(nèi)的爆炸超壓，達(dá)到保護(hù)結(jié)構(gòu)的目的[4]。

針對(duì)泄爆構(gòu)件對(duì)于爆室內(nèi)壓力的影響，學(xué)者們進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)并推導(dǎo)出相應(yīng)的理論模型。Cooper等[5]在長(zhǎng)方體容器內(nèi)進(jìn)行燃?xì)庑贡瑢?shí)驗(yàn)，得到爆燃?xì)怏w泄放過(guò)程中較為典型的壓力時(shí)程曲線，如圖1所示。分析認(rèn)為P1點(diǎn)處為泄爆壓力，此時(shí)泄爆構(gòu)件開(kāi)啟，壓力下降；隨后火焰?zhèn)鞑ブ寥萜魍獠恳鹦狗诺奈慈細(xì)怏w燃燒爆炸，阻止內(nèi)部氣體泄放，使得屋室內(nèi)壓力上升達(dá)到P2點(diǎn)；當(dāng)火焰體積達(dá)到最大時(shí)，室內(nèi)壓力達(dá)到峰值P3；燃燒結(jié)束后，火焰遇壁面反射，產(chǎn)生聲波不穩(wěn)定現(xiàn)象，使室內(nèi)出現(xiàn)壓力峰值P4點(diǎn)。胡俊等[6]在柱形容器中進(jìn)行泄爆實(shí)驗(yàn)，研究了不同泄爆壓力與泄爆面積對(duì)于容器內(nèi)壓力的影響；Bao等[7]通過(guò)在12 m3的屋室內(nèi)對(duì)不同濃度下泄爆構(gòu)件對(duì)于大尺度空間內(nèi)泄放壓力與聲波震蕩效應(yīng)的影響進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究；Moen等[8]根據(jù)氣體狀態(tài)方程、等熵壓縮方程、守恒方程結(jié)合火焰?zhèn)鞑ノ锢砟Ｐ屯茖?dǎo)出氣體爆炸壓力計(jì)算的理論模型。

現(xiàn)有的研究大多集中在泄爆窗、泄爆口等小尺度泄爆構(gòu)件上，其相對(duì)泄爆面積(AV/V02/3，AV為泄爆面積，V0為腔體體積)不超過(guò)30%，但在實(shí)際生活中時(shí)常使用泄爆板、泄爆墻等大尺度泄爆構(gòu)件對(duì)燃?xì)獗?zāi)害進(jìn)行防護(hù)，對(duì)于這種大尺度泄爆構(gòu)件的研究現(xiàn)在相對(duì)較少。本文中，在自行設(shè)計(jì)的氣體爆炸發(fā)生容器中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析大尺度泄爆條件下爆燃?jí)毫Φ漠a(chǎn)生機(jī)理及變化特點(diǎn)，探討不同氣體濃度條件下泄爆條件對(duì)于內(nèi)部爆燃?jí)毫Φ挠绊?；將?shí)驗(yàn)結(jié)果與前人理論模型進(jìn)行對(duì)比，定量描述泄放引起的火焰湍流加速作用對(duì)于內(nèi)部爆燃?jí)毫Φ挠绊憽?/p>

1 泄爆實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)在自制的大尺度泄爆實(shí)驗(yàn)裝置中進(jìn)行，圖2給出了裝置示意圖。裝置主體為一端封閉一端開(kāi)口的爆炸容器，在開(kāi)口端安裝尺寸為1.2 m×0.6 m的泄爆構(gòu)件組成密閉空間。實(shí)驗(yàn)中選用乙烯作為可燃?xì)怏w，在爆炸腔體側(cè)面等距離設(shè)置進(jìn)氣孔與抽氣孔，并運(yùn)用壓力分配法配氣，氣體的泄放由氣瓶上的減壓閥與進(jìn)氣管上的球閥控制，通過(guò)流量計(jì)與壓力表實(shí)現(xiàn)體積分?jǐn)?shù)的調(diào)控。容器另一端中部通過(guò)法蘭結(jié)構(gòu)與電阻絲點(diǎn)火器連接構(gòu)成點(diǎn)火系統(tǒng)，其最高點(diǎn)火溫度為500 ℃。

實(shí)驗(yàn)選用硅酸鈣板制成2種規(guī)格的泄爆構(gòu)件(以下稱為B1和B2)，靜載作用下分別在7與13 kPa時(shí)破壞，并以此作為各自的開(kāi)啟靜壓；在爆炸容器頂部安裝PCB113B26系列壓電式高頻壓力傳感器，用于測(cè)試內(nèi)部爆炸壓力；在泄爆構(gòu)件背爆面粘貼應(yīng)變片，記錄泄爆構(gòu)件的斷裂時(shí)間，并將該時(shí)刻相應(yīng)的室內(nèi)壓力作為泄爆構(gòu)件的擊穿壓力；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將采集到的電信號(hào)轉(zhuǎn)化為壓力信號(hào)并輸出，數(shù)據(jù)采樣頻率為200 kHz。高速攝影儀置于距泄爆口側(cè)面8 m處，拍照頻率為1 000幀/s。實(shí)驗(yàn)流程如圖3所示，相同條件下每組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行3次以保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可重復(fù)性。

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)各傳感器測(cè)得的壓力數(shù)據(jù)繪制壓力時(shí)程曲線。圖4給出了乙烯體積分?jǐn)?shù)為4%時(shí)泄爆構(gòu)件B2泄爆過(guò)程中各傳感器測(cè)得的原始?jí)毫r(shí)程曲線，其中壓力傳感器1靠近點(diǎn)火端，傳感器3靠近泄爆口，如圖2所示。

實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)各測(cè)試點(diǎn)測(cè)得的數(shù)據(jù)均如圖4所示，每組實(shí)驗(yàn)中3個(gè)測(cè)點(diǎn)所測(cè)壓力時(shí)程曲線基本相同，即腔體內(nèi)壓力均表現(xiàn)為準(zhǔn)靜態(tài)壓力。分析其原因：因?yàn)閷?shí)驗(yàn)腔體內(nèi)部空間較小，此時(shí)火焰發(fā)展受限，未經(jīng)充分加速，傳播速度較慢，產(chǎn)生的前驅(qū)沖擊波較弱，可以近似看成高速傳播的聲波；同時(shí)由于在較小的有限容積內(nèi)壓力傳播距離較短，升壓過(guò)程中壓力波遇器壁反復(fù)傳播多次，故可以認(rèn)為壓力均勻，此時(shí)容器內(nèi)壓力可看成準(zhǔn)靜態(tài)壓力，各傳感器測(cè)得的壓力曲線基本相同[3,9]。為了便于分析，在下文中取各測(cè)點(diǎn)平均值作為腔體的內(nèi)部壓力進(jìn)行分析。

由于乙烯體積分?jǐn)?shù)不同、泄爆板的泄爆壓力不同，實(shí)驗(yàn)中共測(cè)得3種典型的壓力時(shí)程曲線，通過(guò)100 Hz低通濾波對(duì)所得曲線進(jìn)行處理后的結(jié)果如圖5所示，不同體積分?jǐn)?shù)(η)下腔體內(nèi)的壓力時(shí)程曲線類(lèi)型如表1所示。

泄壓板類(lèi)型曲線類(lèi)型η=4η=5η=6η=7η=8η=11B1AAABBCB2AABBB/CC

2 分 析

2.1 體積分?jǐn)?shù)對(duì)泄爆結(jié)構(gòu)擊穿壓力的影響

通過(guò)泄爆板上應(yīng)變片斷裂瞬間室內(nèi)的壓力值測(cè)試2種泄爆板在不同乙烯體積分?jǐn)?shù)下的實(shí)際擊穿壓力，如圖6所示。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)乙烯體積分?jǐn)?shù)小于7%～8%時(shí)，泄爆板的擊穿壓力隨體積分?jǐn)?shù)增加而增加；當(dāng)乙烯體積分?jǐn)?shù)大于7%～8%時(shí)，泄爆板的擊穿壓力隨體積分?jǐn)?shù)增大而減小，且在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)兩種板在不同體積分?jǐn)?shù)下的擊穿壓力均大于靜載作用下測(cè)得的泄爆壓力。分析原因認(rèn)為當(dāng)乙烯體積分?jǐn)?shù)為7%～8%時(shí)化學(xué)反應(yīng)最劇烈，此時(shí)壓力上升速率較快，爆炸動(dòng)載對(duì)泄爆結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng)使得實(shí)際擊穿壓力大于開(kāi)啟靜壓。隨著氣體體積分?jǐn)?shù)偏離最佳反應(yīng)體積分?jǐn)?shù)，壓力上升速率下降，泄爆結(jié)構(gòu)上的荷載作用時(shí)間增長(zhǎng)，擊穿壓力逐漸趨近于開(kāi)啟靜壓。

在實(shí)際工程事故中泄爆構(gòu)件所承受的氣體爆炸荷載升壓時(shí)間受多種因素影響，因此忽視體積分?jǐn)?shù)對(duì)升壓時(shí)間的影響，認(rèn)為不同體積分?jǐn)?shù)下泄爆構(gòu)件破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的室內(nèi)壓力均等于開(kāi)啟靜壓會(huì)與實(shí)際情況產(chǎn)生較大誤差，影響安全泄放設(shè)計(jì)。

2.2 低體積分?jǐn)?shù)條件下壓力變化情況

當(dāng)乙烯體積分?jǐn)?shù)小于6%時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得腔體內(nèi)壓力變化曲線為圖5中的A類(lèi)型?，F(xiàn)以泄爆構(gòu)件B2在體積分?jǐn)?shù)為5%時(shí)的時(shí)程曲線進(jìn)行分析，壓力時(shí)程曲線如圖7所示，圖中虛線表示應(yīng)變片斷裂時(shí)刻。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)低體積分?jǐn)?shù)條件下泄爆板擊穿后壓力不會(huì)馬上出現(xiàn)明顯下降，而是出現(xiàn)一個(gè)平臺(tái)期。分析認(rèn)為，泄爆板被擊穿開(kāi)始泄壓后，腔體內(nèi)的壓力由泄放的壓力與腔體內(nèi)乙烯繼續(xù)燃燒產(chǎn)生的壓力共同決定。乙烯在低體積分?jǐn)?shù)條件下反應(yīng)強(qiáng)度較小，而泄爆板、泄爆墻等大尺度泄爆構(gòu)件的開(kāi)啟往往需要一個(gè)過(guò)程，當(dāng)乙烯體積分?jǐn)?shù)較低時(shí)其開(kāi)啟過(guò)程較為緩慢，如圖8所示。圖8為高速攝影得到的泄爆板開(kāi)啟過(guò)程，左上角編號(hào)與圖7壓力時(shí)程曲線上的標(biāo)注點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，表示同一時(shí)刻。從圖中發(fā)現(xiàn)此時(shí)泄爆板從出現(xiàn)裂縫到完全開(kāi)啟需要數(shù)十毫秒，因此雖然泄爆構(gòu)件尺寸較大，但在應(yīng)變片斷裂時(shí)刻泄爆面積較小，泄放的壓力與燃燒產(chǎn)生的壓力基本持平，室內(nèi)壓力曲線出現(xiàn)平臺(tái)期。隨著反應(yīng)進(jìn)行泄放的未燃?xì)怏w會(huì)對(duì)腔體內(nèi)火焰產(chǎn)生擾動(dòng)，增加其湍流度，火焰與未燃?xì)怏w接觸面積增加使乙烯反應(yīng)更加劇烈；同時(shí)火焰由泄爆口流出，點(diǎn)燃泄放的未燃?xì)怏w，阻止內(nèi)部氣體泄放，此階段泄放壓力小于乙烯繼續(xù)反應(yīng)產(chǎn)生的壓力，腔體內(nèi)壓力繼續(xù)上升出現(xiàn)峰值P1。

2.3 最佳反應(yīng)體積分?jǐn)?shù)條件下壓力變化情況

當(dāng)乙烯體積分?jǐn)?shù)處于反應(yīng)最佳體積分?jǐn)?shù)附近時(shí)壓力曲線出現(xiàn)雙峰值。圖9為泄爆構(gòu)件B2在乙烯體積分?jǐn)?shù)為7%時(shí)的壓力時(shí)程曲線。對(duì)照高速攝影發(fā)現(xiàn)最佳體積分?jǐn)?shù)條件下乙烯反應(yīng)劇烈，此時(shí)泄爆板開(kāi)啟過(guò)程較快，可近似認(rèn)為應(yīng)變片斷裂瞬間泄爆板完全開(kāi)啟，此時(shí)泄放壓力大于腔體內(nèi)反應(yīng)產(chǎn)生的壓力，泄爆板開(kāi)啟后出現(xiàn)明顯的壓力下降。將該工況與低體積分?jǐn)?shù)條件下屋室內(nèi)壓力變化情況對(duì)比發(fā)現(xiàn)，泄爆構(gòu)件的開(kāi)啟時(shí)間會(huì)對(duì)腔體壓力變化產(chǎn)生重要影響，因此在泄爆設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)泄爆構(gòu)件的開(kāi)啟方式與開(kāi)啟時(shí)間加以考慮。

泄爆板開(kāi)啟后腔體內(nèi)未燃?xì)怏w泄漏，壓力下降，出現(xiàn)峰值P1；泄放的未燃?xì)怏w同時(shí)會(huì)增加腔體內(nèi)火焰?zhèn)鞑サ耐牧鞫龋涌旆磻?yīng)速率，當(dāng)火焰?zhèn)鞒銮惑w點(diǎn)燃泄放的未燃?xì)怏w又會(huì)使得腔體內(nèi)壓力上升，出現(xiàn)峰值P2[10]，該條件下腔體內(nèi)的壓力變化情況及機(jī)理與圖1所示的小口泄放條件下壓力變化情況相似。

2.4 高體積分?jǐn)?shù)條件下壓力變化情況

當(dāng)乙烯體積分?jǐn)?shù)大于8%時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得腔體內(nèi)壓力變化曲線為圖5中的C類(lèi)型。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)腔體內(nèi)壓力值會(huì)由峰值壓力衰減為負(fù)壓，隨后再次上升，達(dá)到第二個(gè)峰，高速攝影拍攝到火焰發(fā)展情況如圖10所示。

由高速攝影拍攝到的圖像可以觀察到腔體口部的反應(yīng)過(guò)程：在泄爆板擊穿后火焰馬上從擊穿孔洞傳播至腔體外部，此時(shí)泄爆板全部被擊穿，大量燃燒產(chǎn)物外泄，在150 ms時(shí)泄放口部燃燒現(xiàn)象最為劇烈。大量氣體外泄造成腔體內(nèi)壓力急劇下降出現(xiàn)負(fù)壓區(qū)，此時(shí)泄爆口外部空氣進(jìn)入腔體與腔體內(nèi)未反應(yīng)乙烯氣體混合，如圖10所示在197 ms時(shí)發(fā)生二次爆炸，引起腔體內(nèi)壓力再次上升。

與小口泄放相比，大尺度泄爆可能會(huì)引起外部空氣回流進(jìn)入密閉空間發(fā)生二次爆炸，對(duì)結(jié)構(gòu)造成二次破壞，因此在泄爆防護(hù)設(shè)計(jì)中，不能為了提高泄壓效果而盲目增加泄壓面積，必須考慮二次爆炸的影響合理確定泄壓面積。

3 常用壓力計(jì)算模型在長(zhǎng)方體容器大尺度泄放條件下的應(yīng)用

目前在泄爆條件下受限空間內(nèi)的壓力計(jì)算方面，已經(jīng)有較為成熟的理論[11]，其中李克山模型應(yīng)用最為廣泛，但該模型現(xiàn)在一般被使用在球形或柱形容器小口泄放中心點(diǎn)火的情況，對(duì)于長(zhǎng)方體容器大口泄放的計(jì)算該模型很少涉及。由于該模型假設(shè)一旦達(dá)到泄爆壓力泄壓構(gòu)件立即開(kāi)啟，與實(shí)驗(yàn)中最佳反應(yīng)體積分?jǐn)?shù)下的開(kāi)啟狀況較為相似，因此，本文中針對(duì)最佳體積分?jǐn)?shù)條件，結(jié)合實(shí)驗(yàn)工況對(duì)李克山模型[12-13]進(jìn)行修正并運(yùn)用計(jì)算機(jī)編程對(duì)其進(jìn)行數(shù)值求解，并通過(guò)將計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，來(lái)驗(yàn)證李克山模型在長(zhǎng)方體容器大尺度泄放條件下的適用性。

乙烯氣體在腔體內(nèi)燃燒時(shí)遵循以下基本方程：

式中：p為壓力；V為體積；n為氣體物質(zhì)的量；R為理想氣體常數(shù)；T為熱力學(xué)溫度；h為氣體熱焓，h=γpV/(γ-1)；v為氣體流動(dòng)速度；Ku與Kb分別為未燃?xì)怏w與已燃?xì)怏w的等熵壓縮系數(shù)，γu為未燃?xì)怏w絕熱指數(shù)，γb為已燃?xì)怏w絕熱指數(shù)。

通過(guò)以上基本方程結(jié)合火焰?zhèn)鞑サ奈锢磉^(guò)程，可以推導(dǎo)出已燃?xì)怏w質(zhì)量分?jǐn)?shù)wb、燃燒距離x、壓力p、未燃?xì)怏w泄放質(zhì)量分?jǐn)?shù)wu與時(shí)間t的微分關(guān)系，控制方程為：

計(jì)算模型中，認(rèn)為火焰內(nèi)部均為已燃?xì)怏w，因此火焰體積與已燃?xì)怏w體積相等。對(duì)于火焰的傳播形狀，由高速攝影觀察到最佳體積分?jǐn)?shù)下火焰由泄爆端流出時(shí)其陣面可近似認(rèn)為是平面，故為計(jì)算簡(jiǎn)便假設(shè)火焰未接觸側(cè)壁時(shí)為球形傳播，接觸側(cè)壁時(shí)為平面?zhèn)鞑?，則端部點(diǎn)火時(shí)火焰的表面積與體積表達(dá)式為：

(9)

式中：2a、2b、2c為爆炸腔體的長(zhǎng)、寬、高，x為火焰半徑。

根據(jù)Paolo對(duì)大量實(shí)驗(yàn)分析擬合得到的公式[14]，可計(jì)算火焰?zhèn)鞑ニ俣龋?/p>

(10)

式中：u0為基本燃燒速度；經(jīng)驗(yàn)系數(shù)α=2，β=-0.25；φ1為自湍流系數(shù)；φ2為泄放引起的湍流作用系數(shù)。

可燃?xì)?空氣混合物的爆熱Q可根據(jù)蓋斯定律[15]由下式計(jì)算：

Q=H2-H1=∑njhj-∑nihi

(11)

式中：Q、H2、H1分別是爆熱、產(chǎn)物總焓和反應(yīng)物總焓；i表示反應(yīng)物，j表示生成物。

根據(jù)火焰在腔體內(nèi)的幾何特點(diǎn)與物理狀態(tài)得到由偏微分方程組組成的控制方程，通過(guò)四階龍格庫(kù)塔法對(duì)偏微分方程組進(jìn)行數(shù)值求解得到壓力時(shí)程曲線并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖11所示。可以看出實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值吻合較好，李克山模型在長(zhǎng)方體容器大尺度泄爆構(gòu)件條件下仍具有較好的適用性。

4 結(jié) 論

(1) 由于密閉空間內(nèi)燃?xì)獗ㄉ龎簳r(shí)間較短，爆炸動(dòng)載對(duì)泄爆結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng)明顯使得其實(shí)際擊穿壓力大于開(kāi)啟靜壓，且氣體體積分?jǐn)?shù)越接近最佳體積分?jǐn)?shù)泄爆結(jié)構(gòu)的實(shí)際擊穿壓力越大。因此，不同體積分?jǐn)?shù)下泄爆構(gòu)件破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的內(nèi)部壓力均等于開(kāi)啟靜壓會(huì)與實(shí)際情況產(chǎn)生較大誤差，影響安全泄放設(shè)計(jì)。

(2) 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)泄爆構(gòu)件并非達(dá)到泄爆壓力馬上開(kāi)啟，其開(kāi)啟需要一個(gè)過(guò)程且構(gòu)件開(kāi)啟時(shí)間會(huì)對(duì)容器內(nèi)的壓力變化產(chǎn)生重要影響，因此在泄爆防護(hù)設(shè)計(jì)中需要考慮泄爆結(jié)構(gòu)的開(kāi)啟時(shí)間與開(kāi)啟方式對(duì)泄爆效果的影響；當(dāng)開(kāi)啟時(shí)間僅為數(shù)毫秒時(shí)可認(rèn)為構(gòu)件達(dá)到泄爆壓力馬上開(kāi)啟，此時(shí)李克山模型在長(zhǎng)方體容器大尺度泄爆條件下仍具有較好適用性。

(3) 火焰由大尺度泄爆構(gòu)件的擊穿孔洞傳播至外部空間時(shí)會(huì)在陣面后方形成負(fù)壓區(qū)，腔體內(nèi)可燃?xì)怏w體積分?jǐn)?shù)較高時(shí)外部空氣因負(fù)壓區(qū)存在由泄爆孔洞進(jìn)入腔體可能與未燃?xì)怏w再次反應(yīng)發(fā)生二次爆炸，因此在泄爆設(shè)計(jì)中不能盲目增加泄爆面積以防止二次爆炸對(duì)結(jié)構(gòu)造成破壞。

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