孟杰 李田 苑澤明

（天津財(cái)經(jīng)大學(xué)商學(xué)院，天津300222）

一、引言

融資難一直制約著中小企業(yè)的發(fā)展。中小企業(yè)在初始成長(zhǎng)階段無(wú)法積累足夠的內(nèi)部留存，加之多層次的資本市場(chǎng)尚未形成，使得信貸融資成為中小企業(yè)早期獲得資本支持的主要途徑。然而，信息不對(duì)稱、有效抵押品不足等，致使銀行為規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)而考量的貸款條件極為“苛刻”，從而導(dǎo)致信貸配給；特別是在信貸市場(chǎng)以大型銀行為主導(dǎo)的我國(guó)，中小企業(yè)融資難這一世界性難題就顯得格外突出（郭娜，2013）。對(duì)中小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，能夠使外部投資者了解企業(yè)實(shí)際信用狀況，避免由于道德風(fēng)險(xiǎn)與逆向選擇造成的損失，以進(jìn)一步優(yōu)化融資環(huán)境。

近年來(lái)，隨著人工智能與數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的發(fā)展，具有較高準(zhǔn)確性與適用性的機(jī)器學(xué)習(xí)模型被用于企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。支持向量機(jī)（Support Vector Mechine，以下簡(jiǎn)稱SVM）作為其中一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，由于在處理小樣本、高維度以及非線性數(shù)據(jù)時(shí)優(yōu)點(diǎn)突出，逐漸被用于信用風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估。

本文采用文獻(xiàn)調(diào)研與問卷調(diào)查相結(jié)合的方法，構(gòu)建中小企業(yè)信用評(píng)估的指標(biāo)體系；在此基礎(chǔ)上，選取A股上市非金融公司中的中小企業(yè)數(shù)據(jù)作為研究樣本，利用SVM模型對(duì)中小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估；為解決非平衡樣本對(duì)模型性能的影響這一問題，利用ODR-BADASYN方法對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，并以非均衡樣本分類的Gmean和Fmeasure指標(biāo)對(duì)模型性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，利用T檢驗(yàn)對(duì)模型間性能的差異性進(jìn)行檢驗(yàn)。評(píng)估結(jié)果發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)后的SVM模型在中小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方面具有較高穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)能力，能夠?yàn)橥顿Y者判斷中小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)而開展貸款決策提供依據(jù)。

二、文獻(xiàn)回顧

（一）信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及其方法

信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是指對(duì)待評(píng)估主體可能引起信用風(fēng)險(xiǎn)的各種定性、定量的指標(biāo)進(jìn)行分析或計(jì)算，從而測(cè)度借款人違約的概率，為貸款與否提供決策依據(jù)（張目等，2009）。信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是信用風(fēng)險(xiǎn)管理的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。

自Beaver（1966）首次提出以單一財(cái)務(wù)比率評(píng)價(jià)公司信用風(fēng)險(xiǎn)以來(lái)，信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法隨著技術(shù)進(jìn)步日益豐富，目前可以分為因素分析法和模型分析法（沈鳳武等，2012）。

因素分析法主要基于企業(yè)的財(cái)務(wù)因素或信用要素。其中，財(cái)務(wù)因素分析法的考察內(nèi)容較為單一，主要包括比率分析法、趨勢(shì)分析法及比較分析法等。信用要素分析法在財(cái)務(wù)因素的基礎(chǔ)上，將影響企業(yè)信用的要素納入指標(biāo)體系，主要包括“5C”、“5W”和“5P”等方法。盡管信用要素分析法在一定程度上彌補(bǔ)了前者指標(biāo)單一的不足，但由于存在內(nèi)容接近、判斷主觀、結(jié)果受主客觀影響明顯等問題（張玲等，2000），應(yīng)用程度尚不及模型分析法。

隨著統(tǒng)計(jì)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)科的深入應(yīng)用，模型分析法得到逐步發(fā)展和廣泛引用，多元線性模型、Logit模型、KMV模型及以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為代表的非參數(shù)機(jī)器學(xué)習(xí)模型等（丁欣等，2002）均屬于該范疇。Altman等（1968）利用美國(guó)破產(chǎn)企業(yè)與非破產(chǎn)企業(yè)的財(cái)務(wù)指標(biāo)，構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)判別函數(shù)，率先使用多元判別分析方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；其后不斷完善評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立了Zate信用評(píng)分模型（Altman等，1977），但由于應(yīng)用條件較為苛刻（如要求數(shù)據(jù)本身服從正態(tài)分布且滿足協(xié)方差矩陣相等），限制了模型在實(shí)際應(yīng)用中的效果。Ohlson等（1981）構(gòu)建了以Logistic函數(shù)為基礎(chǔ)的Logit判別模型，在對(duì)企業(yè)違約概率進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，證明了其結(jié)果優(yōu)于多元線性模型。該模型隨后與主成分分析相結(jié)合，以探索最佳主成分指標(biāo)的選?。ˋguilera等，2006），提升模型的評(píng)價(jià)能力。Dong G等（2010）在比較不同模型的作用后，分析了Logit模型的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)為提高模型精度加入隨機(jī)系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)信貸風(fēng)險(xiǎn)的有效管理?？紤]到各財(cái)務(wù)指標(biāo)之間存在錯(cuò)綜復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)關(guān)系，方匡南等（2016）構(gòu)建了基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的Logit模型，并應(yīng)用于企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警。然而，囿于樣本量需求大以及財(cái)務(wù)指標(biāo)之間的多重共線性問題，Logit模型的應(yīng)用也受到局限。

KMV模型在上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用得到肯定（蔣彧等，2015；牛曉健等，2012）。結(jié)合中國(guó)金融市場(chǎng)的特點(diǎn)，蔣彧等（2015）對(duì)KMV方法進(jìn)行了修正，并運(yùn)用于我國(guó)上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，認(rèn)為修正后的KMV在特定條件下具有較好的評(píng)估能力。但由于該模型假設(shè)評(píng)估指標(biāo)嚴(yán)格服從正態(tài)分布，并且只有通過(guò)對(duì)比分析才能得出企業(yè)違約的概率，影響了模型準(zhǔn)確性，KMV模型在中小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用受到局限。

以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的非參數(shù)有監(jiān)督學(xué)習(xí)模型是隨著人工智能技術(shù)發(fā)展而出現(xiàn)的一類模型評(píng)價(jià)方法。吳德勝等（2004）在研究中引入遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建GA-BP模型，評(píng)估我國(guó)商業(yè)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)，以克服傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中局部極小的缺點(diǎn)，但這種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在處理小樣本、高維度數(shù)據(jù)時(shí)，精確度往往有所降低。

（二）SVM模型原理及其改進(jìn)

SVM由Vapnik和Corinna Cortes于1995年首先提出，是一種基于Mercer定理、以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化為原則的機(jī)器學(xué)習(xí)模型。相對(duì)其他模式識(shí)別方法，SVM結(jié)合了理論驅(qū)動(dòng)、易于分析的統(tǒng)計(jì)方法與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)、靈活的機(jī)器學(xué)習(xí)方法的優(yōu)點(diǎn)（Viaene S等，2002），能很好地解決樣本數(shù)量少、維數(shù)高及非線性等實(shí)際問題（Yu L等，2005；Mitsdorffer R等，2008）。在樣本量小的情況下，SVM方法分類的準(zhǔn)確性優(yōu)于多元判別法，進(jìn)而為銀行等投資者判斷信用風(fēng)險(xiǎn)提供依據(jù)（唐建榮等，2010）。并且在這種情況下，SVM方法能夠得出特征空間的最優(yōu)解，通過(guò)分類準(zhǔn)確率這一指標(biāo)評(píng)價(jià)模型性能，發(fā)現(xiàn)其與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比更優(yōu)，在信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的作用更顯著（Viaene S等，2002；楊毓等，2006；李云飛，2008）。

然而，相對(duì)正常企業(yè)的數(shù)量，實(shí)際存在信用風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)數(shù)量少，兩類樣本間的不平衡性會(huì)影響SVM的預(yù)測(cè)結(jié)果，使得SVM預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率降低，且降低幅度會(huì)隨樣本不平衡性的增加而增加（李揚(yáng)等，2016）。提升SVM對(duì)不平衡樣本預(yù)測(cè)性能，可通過(guò)樣本的過(guò)采樣和欠采樣，進(jìn)行數(shù)據(jù)層面的改進(jìn)。其中，針對(duì)少數(shù)類樣本過(guò)采樣的SMOTE方法，可以通過(guò)人工生成一定量的少數(shù)類樣本來(lái)提高SVM模型的分類能力（Gong M G等，2006；Chawla N等，2002；王超學(xué)等，2014）。但SMOTE方法忽視了少數(shù)類樣本的分布特點(diǎn)，容易造成樣本重疊，且存在無(wú)法處理多數(shù)類樣本的缺點(diǎn)（林宇等，2016）；由此，林宇等（2016）提出自適應(yīng)抽樣合成方法（ADASYN）與逐級(jí)優(yōu)化的欠采樣方法（ODR）來(lái)改進(jìn)SVM模型。此外，針對(duì)ADASYN方法合成的新樣本分布分散、不能抵抗孤立樣本和噪聲樣本干擾等問題，洪銘等（2017）提出了改進(jìn)的BADASYN算法，只對(duì)處于邊界區(qū)域的少數(shù)類樣本進(jìn)行自適應(yīng)合成。

（三）文獻(xiàn)述評(píng)

現(xiàn)有研究表明，相對(duì)于因素分析法而言，模型分析法的評(píng)估結(jié)果更加客觀、有效；而模型分析法中，SVM在評(píng)估企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。此外，針對(duì)研究樣本存在的不平衡性，可以通過(guò)數(shù)據(jù)層面的方法改進(jìn)，有效克服樣本處理中的缺陷，提高模型的性能。借鑒已有研究，本文在利用文獻(xiàn)調(diào)研和問卷調(diào)查構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，首次提出采用ODR與BADASYN相結(jié)合的方法，對(duì)SVM模型進(jìn)行性能改進(jìn)，并率先將該模型應(yīng)用于中小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，為中小企業(yè)的貸款決策提供依據(jù)。

三、模型設(shè)計(jì)

（一）SVM模型

SVM的本質(zhì)是一種算法，基本思路是求解最優(yōu)分類面，即在特定空間求解能夠?qū)颖緶?zhǔn)確分類，并使得不同樣本間的分類間隔最大的最優(yōu)分類面。具體來(lái)說(shuō)，在樣本線性可分時(shí)，SVM在樣本空間求解最優(yōu)分類面；在樣本線性不可分時(shí)，SVM便通過(guò)內(nèi)積核函數(shù)對(duì)樣本進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算，將其投射到高維空間模擬線性可分的情形求解最優(yōu)分類面。距離最優(yōu)分類面最近的訓(xùn)練樣本被定義為支持向量，其他訓(xùn)練樣本對(duì)定義分類界面無(wú)關(guān)（Cristianini N.等，2000；Gunn S R，1998）。

對(duì)于中小企業(yè)來(lái)說(shuō)，信用狀況的評(píng)價(jià)可以分為正常企業(yè)和違約企業(yè)兩類。設(shè)yi∈{1，-1}為指標(biāo)變量，定義當(dāng)yi=1時(shí)，第i個(gè)企業(yè)為正常企業(yè)；當(dāng)yi=-1時(shí)，第i個(gè)企業(yè)為違約企業(yè)。同時(shí)定義xi=(xi1,xi2,…,xin)為測(cè)度第i個(gè)企業(yè)違約與否的特征變量，最終得出由特征變量與指標(biāo)變量共同構(gòu)成的樣本點(diǎn)(xi，yi)0≤i≤N。在樣本點(diǎn)()xi，yi線性可分時(shí)，樣本空間判別函數(shù)的一般形式為f(x)=w*x+b，可以得出相應(yīng)分類面方程w*x+b=0，其中w是可調(diào)權(quán)值向量即分類超平面的法向量，b為分類閾值。對(duì)f(x)進(jìn)行歸一化處理，使得對(duì)于任意xi都滿足||f(xi)≥1，求出兩類支持向量間的分類間隔為2/‖w‖。SVM求解最優(yōu)分類面以使‖w‖最小的問題就可以轉(zhuǎn)化為有約束條件的優(yōu)化問題：

在樣本點(diǎn)線性不可分時(shí)，SVM引入松弛變量ξi構(gòu)建軟間隔，允許誤判樣本的存在。同時(shí)引入懲罰因子C以使2/‖w‖盡可能大，盡可能小，進(jìn)而使分類盡可能準(zhǔn)確，這時(shí)有約束條件的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為如下形式：

同時(shí)，當(dāng)樣本點(diǎn)線性不可分時(shí)，可以通過(guò)運(yùn)用內(nèi)積函數(shù)將樣本空間投射到高維空間，在高維空間求解最優(yōu)分類面。利用拉格朗日乘子將上述求解最優(yōu)分類面的問題轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問題

這里α是拉格朗日乘子，K(xp,xp)是引入的內(nèi)積核函數(shù)。通過(guò)對(duì)此二次規(guī)劃問題求解，可以得出最優(yōu)分類函數(shù)為：

（二）提升SVM性能的ODR-BADASYN方法

本文引入ODR和BADASYN算法，通過(guò)對(duì)正常企業(yè)樣本逐級(jí)優(yōu)化欠采樣和違約企業(yè)邊界樣本過(guò)采樣，提升SVM在不平衡數(shù)據(jù)樣本的中小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的性能。

定義訓(xùn)練樣本集為T，其中多數(shù)類正常企業(yè)樣本集為N，少數(shù)類違約企業(yè)樣本集為P，n表示正常企業(yè)樣本集N中的樣本，p為違約企業(yè)樣本集P中的樣本，并定義某一樣本關(guān)聯(lián)集為樣本集中該樣本的K個(gè)最鄰近樣本和該樣本本身組成的樣本集。流程中步驟1—6是ODR算法，重點(diǎn)在于刪除正常企業(yè)中的噪聲樣本；步驟7—12是BADASYN算法，重點(diǎn)在于合成違約企業(yè)邊界樣本。算法最終調(diào)整原非均衡數(shù)據(jù)，為SVM提供平衡的訓(xùn)練樣本，提升模型的預(yù)測(cè)性能（見表1）。

（三）模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文所討論的中小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型是建立在非均衡樣本基礎(chǔ)上的分類器，用以判斷平衡樣本分類結(jié)果的分類準(zhǔn)確率難以科學(xué)地評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)能力，尤其是對(duì)違約企業(yè)樣本的預(yù)測(cè)性能（李揚(yáng)等，2016）。在實(shí)際工作中，違約企業(yè)被錯(cuò)分的代價(jià)往往大于正常企業(yè)被錯(cuò)分的代價(jià)。因此，本文采用評(píng)判模型對(duì)于非均衡樣本分類性能的指標(biāo)，即幾何平均正確率Gmean（以下簡(jiǎn)寫為G）和少數(shù)類的Fmeasure（以下簡(jiǎn)寫為F）來(lái)評(píng)價(jià)模型的性能。指標(biāo)具體構(gòu)建過(guò)程如下：

定義|TN|和|FN|分別為被正確劃分為正常企業(yè)和被錯(cuò)誤劃分為正常企業(yè)的樣本數(shù)量，|TP|和|FP|分別為被正確劃分為違約企業(yè)和被錯(cuò)誤劃分為違約企業(yè)的樣本數(shù)量。由此得出違約企業(yè)樣本正確率（靈敏度）SE、正常企業(yè)樣本正確率（特異度）SP、違約樣本企業(yè)查準(zhǔn)率P：

表1：算法流程描述

其中，G權(quán)衡了多數(shù)類正常企業(yè)樣本和少數(shù)類違約企業(yè)樣本對(duì)模型性能的影響，對(duì)于其中任何一類有所偏移的最優(yōu)分類面都會(huì)影響另一類樣本的分類結(jié)果及準(zhǔn)確率，使得G變小；相反，如果模型對(duì)于兩類樣本的預(yù)測(cè)精度高，則G會(huì)變大。少數(shù)類的F指標(biāo)則將少數(shù)類違約企業(yè)樣本靈敏度與查準(zhǔn)率相結(jié)合，衡量對(duì)違約企業(yè)的預(yù)測(cè)效果，F(xiàn)越大則預(yù)測(cè)效果越好，模型性能越優(yōu)。

四、樣本選擇及指標(biāo)選取

（一）樣本選擇

本文參考梁琪（2014）的做法，以A股上市非金融公司中的中小企業(yè)數(shù)據(jù)作為研究樣本，中小企業(yè)劃分標(biāo)準(zhǔn)按照工業(yè)和信息化部等四部委《中小企業(yè)劃型標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定》和國(guó)家統(tǒng)計(jì)局《統(tǒng)計(jì)上大中小微型企業(yè)劃分辦法》。將財(cái)務(wù)失敗與否作為評(píng)判企業(yè)是否存在信用風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)，選取了2007—2015年首次被證監(jiān)會(huì)實(shí)施特殊處理（ST）的中小企業(yè)樣本，剔除數(shù)據(jù)缺失樣本后剩余113家。同時(shí)以年份、行業(yè)為基礎(chǔ)，以從業(yè)人員、資產(chǎn)規(guī)模與營(yíng)業(yè)收入三個(gè)維度為標(biāo)準(zhǔn)，選取配對(duì)非ST中小企業(yè)樣本共387家，樣本不平衡度為3.42：1。

（二）指標(biāo)選取

在信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，對(duì)能夠甄別企業(yè)存在信用風(fēng)險(xiǎn)與否的指標(biāo)的確定起著重要作用?；诂F(xiàn)有研究，本文設(shè)計(jì)并向科研機(jī)構(gòu)、高校、金融機(jī)構(gòu)等發(fā)放問卷415份，回收有效問卷354份，以確定用于企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的財(cái)務(wù)業(yè)績(jī)與非財(cái)務(wù)業(yè)績(jī)兩大指標(biāo)體系（見表2）。

1.財(cái)務(wù)業(yè)績(jī)指標(biāo)。本文選取了企業(yè)償債能力、營(yíng)運(yùn)能力、盈利能力、成長(zhǎng)性、資本結(jié)構(gòu)和財(cái)務(wù)杠桿、現(xiàn)金流狀況以及資本市場(chǎng)表現(xiàn)等7個(gè)方面的33個(gè)財(cái)務(wù)業(yè)績(jī)指標(biāo)。為保證財(cái)務(wù)業(yè)績(jī)指標(biāo)能夠較好地預(yù)測(cè)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)，也為了區(qū)分兩類樣本（正常企業(yè)與違約企業(yè)）的特征，對(duì)兩類樣本財(cái)務(wù)業(yè)績(jī)指標(biāo)做了獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)，得出兩類不同樣本指標(biāo)在5%水平上差異顯著的共21個(gè)。

2.非財(cái)務(wù)業(yè)績(jī)指標(biāo)。本文基于國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)與財(cái)務(wù)失敗等方面的文獻(xiàn)檢索，從多個(gè)角度分析了表征企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的要素，即通過(guò)實(shí)際控制人類型、董事會(huì)特征、股權(quán)結(jié)構(gòu)和市場(chǎng)指標(biāo)等4個(gè)方面的信息來(lái)衡量非財(cái)務(wù)業(yè)績(jī)的指標(biāo)對(duì)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的影響。

（1）實(shí)際控制人。Friedman等（2003）將企業(yè)的利益?zhèn)鬏敺譃橄蛏蟼鬏數(shù)乃淼佬?yīng)與向下傳輸?shù)闹С中?yīng)，其中隧道效應(yīng)是指企業(yè)的最終控制人通過(guò)各種方式侵占企業(yè)利益的行為。梁琪等人（2009）研究了企業(yè)財(cái)務(wù)失敗預(yù)警中實(shí)際控制人的控制權(quán)與所有權(quán)因素的影響，認(rèn)為控制權(quán)與所有權(quán)水平高的控制人會(huì)通過(guò)影響公司治理或者財(cái)務(wù)業(yè)績(jī)進(jìn)而對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警結(jié)果造成影響。本文選取所有權(quán)性質(zhì)指標(biāo)描述實(shí)際控制人類型。

（2）董事會(huì)特征。Chen等（2006）認(rèn)為董事會(huì)規(guī)模與企業(yè)財(cái)務(wù)業(yè)績(jī)存在正相關(guān)的關(guān)系。于東智等（2004）也同樣認(rèn)為董事會(huì)規(guī)模影響公司業(yè)績(jī)。胡奕明等（2008）、韓立巖等（2009）和江向才等（2006）指出獨(dú)立董事比例、董事長(zhǎng)和總經(jīng)理是否合一對(duì)上市企業(yè)公司治理與財(cái)務(wù)業(yè)績(jī)有顯著影響。本文選擇代表企業(yè)董事會(huì)特征的指標(biāo)變量包括：董事會(huì)規(guī)模、獨(dú)立董事比例、監(jiān)事會(huì)規(guī)模、CEO兩職狀態(tài)等。

（3）股權(quán)結(jié)構(gòu)。Shleifer等（1986）在早期的研究中發(fā)現(xiàn)，股權(quán)集中度越高的企業(yè)，股東通過(guò)公司治理機(jī)制影響經(jīng)理層經(jīng)營(yíng)的能力越強(qiáng)，能有效減少經(jīng)理人員的機(jī)會(huì)主義傾向。徐莉萍等（2006）的研究表明股權(quán)集中度越高企業(yè)業(yè)績(jī)?cè)胶?，但劉銀國(guó)（2010）認(rèn)為股權(quán)集中度與企業(yè)業(yè)績(jī)存在反向變動(dòng)的關(guān)系。

（4）市場(chǎng)指標(biāo)。市場(chǎng)指標(biāo)反映企業(yè)的流動(dòng)性。錢蘋等（2015）研究發(fā)現(xiàn)，股票換手率這一指標(biāo)能夠反映企業(yè)正常經(jīng)營(yíng)與否，并指出非正常企業(yè)的股票交易不如正常企業(yè)活躍。Wang等（2013）也指出，相對(duì)于其他反映企業(yè)經(jīng)營(yíng)情況的市場(chǎng)指標(biāo)，股票換手率對(duì)企業(yè)業(yè)績(jī)的反映更為靈敏。因此，在使用一般市場(chǎng)指標(biāo)的前提下，本文加入股票換手率這一指標(biāo)作為衡量企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)指標(biāo)，具體指標(biāo)見表3。

表2：財(cái)務(wù)業(yè)績(jī)指標(biāo)

為了選擇最能夠體現(xiàn)評(píng)估企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，同時(shí)考慮到已列指標(biāo)之間存在的多重共線性，本文選擇逐步回歸法篩選特征變量，設(shè)置進(jìn)入模型以及被刪除的概率分別為5%和10%，選出對(duì)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)影響顯著的指標(biāo)，構(gòu)建評(píng)價(jià)中小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)狀況的指標(biāo)體系，結(jié)果見表4。

五、模型構(gòu)建與檢驗(yàn)

設(shè)置RBF為SVM的核函數(shù)，反復(fù)試驗(yàn)選擇懲罰參數(shù)C為0.5，核函數(shù)中的g為5，KNN算法中K值為5。研究通過(guò)十折交叉驗(yàn)證選擇使得模型性能最優(yōu)的ODR參數(shù)β。本文編程部分通過(guò)matlab2012a實(shí)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)分析部分通過(guò)SPSS22.0實(shí)現(xiàn)。

（一）最優(yōu)ODR-BADASYN-SVM模型的構(gòu)建

在不平衡樣本的分類中，對(duì)ODR中參數(shù)β的選擇直接影響著模型的性能。我們采用十折交叉驗(yàn)證法描述參數(shù)β在區(qū)間[0，1]上的不同取值對(duì)于模型分類性能的影響（見圖1）。

從圖1中能夠看出，在β=0處，模型中ODR未參與抽樣，未刪除正常企業(yè)樣本，模型性能低。當(dāng)β=0.1時(shí)，ODR算法對(duì)正常企業(yè)樣本進(jìn)行了欠采樣，刪除了正常企業(yè)中一定比例的噪聲樣本，再通過(guò)BADASYN算法對(duì)少數(shù)類樣本進(jìn)行合成，整個(gè)模型的性能較第一階段有了較大提高。在此后的過(guò)程中，隨著β數(shù)值的不斷增大，ODR算法對(duì)多數(shù)類樣本的刪除比例也逐漸增加，模型G性能與F性能都比較平穩(wěn)。當(dāng)β=0.8時(shí)，模型G性能達(dá)到峰值，且F性能也處在較高水平。當(dāng)β臨近1時(shí)，模型的G性能較之前有所降低，F(xiàn)性能降低幅度明顯。原因是ODR算法過(guò)多地刪除了多數(shù)類樣本，損失了部分有效信息，模型性能尤其是對(duì)少數(shù)類樣本的分類性能降低。

表3：非財(cái)務(wù)業(yè)績(jī)指標(biāo)

圖1：不同β值對(duì)模型分類性能的影響

綜合以上分析，本文認(rèn)為當(dāng)β=0.8時(shí)，ODR-BADASYN-SVM模型能夠較為均衡地處理多數(shù)類噪聲樣本與邊界少數(shù)類樣本，模型性能達(dá)到最優(yōu)。

（二）最優(yōu)ODR-BADASYN-SVM模型與其他SVM模型的性能比對(duì)

在以上分析中，我們得出了能使ODR-BADASYNSVM模型性能最優(yōu)的β系數(shù)。但該模型是否能夠有效提升SVM模型，需進(jìn)一步驗(yàn)證。為此，本文對(duì)最優(yōu)ODR-BADASYN-SVM模型與SVM、ODR-SVM和BADASYN-SVM模型分類性能的差異進(jìn)行了研究。

為比較不同模型性能，設(shè)置使ODR-BADASYNSVM模型性能最優(yōu)的參數(shù)β值為0.8，ODR模型中的參數(shù)β值為1。其余模型參數(shù)與之前分析保持一致，同樣采用十折交叉驗(yàn)證法，得出不同模型性能，結(jié)果見表5。

從表5可以看出，樣本不平衡時(shí)SVM模型的分類性能最差，G性能和F性能均處在最低的水平，在運(yùn)行過(guò)程中SVM模型將少數(shù)類違約企業(yè)樣本錯(cuò)分為正常企業(yè)樣本數(shù)量較多。由此，本文認(rèn)為未做改進(jìn)的SVM模型在不平衡樣本數(shù)量下無(wú)法有效預(yù)測(cè)中小企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)。從表中還可以看出，最優(yōu)ODR-BADASYN-SVM模型的G性能和F性能均高于ODRSVM和BADASYN-SVM模型，說(shuō)明最優(yōu)ODR-BADASYN-SVM在預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度上高于ODR-SVM和BADASYN-SVM模型。

為了使實(shí)證結(jié)果更具客觀性，同時(shí)更為科學(xué)地說(shuō)明以上四種模型對(duì)不平衡樣本數(shù)量下對(duì)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)性能的差異，本文對(duì)各個(gè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了配對(duì)樣本T檢驗(yàn)，結(jié)果如表6。

表4：指標(biāo)回歸結(jié)果

表5：模型性能對(duì)比

從表6可以看出，不做任何改進(jìn)的SVM模型G性能和F性能與其他三個(gè)模型都是在1%的水平上存在顯著性差異，能夠看出在對(duì)不平衡數(shù)據(jù)的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，SVM模型的預(yù)測(cè)性能顯著低于ODR-SVM、BADASYN-SVM和ODR-BADASYN-SVM模型，也由此肯定了與SVM相結(jié)合的ODR、BADASYN和ODR-BADASYN對(duì)SVM模型在不平衡數(shù)據(jù)分類中的改進(jìn)作用。

從表6也可以看出，BADASYN-SVM模型性能與ODR-BADASYN-SVM模型的性能各在1%的水平上存在顯著差異。在運(yùn)算過(guò)程中，BADASYN算法重點(diǎn)在對(duì)于違約企業(yè)邊界樣本的合成，沒有關(guān)注正常企業(yè)樣本中信息含量少的噪聲樣本，模型在分類過(guò)程中對(duì)于兩類企業(yè)的錯(cuò)分均比較多，致使BADASYN-SVM模型的G性能和F性能較低。這表明，在3.42：1的樣本不均衡程度下僅將BADASYN與SVM模型相結(jié)合只對(duì)違約企業(yè)邊界樣本進(jìn)行合成而不處理正常企業(yè)噪聲樣本的方法相對(duì)于其他兩類方法對(duì)SVM模型性能的提升貢獻(xiàn)能力有限。

表6：模型性能差異對(duì)比

對(duì)比ODR-SVM和ODR-BADASYN-SVM模型性能的差異程度，兩者F值在10%的水平上拒絕0假設(shè)，結(jié)合模型預(yù)測(cè)性能精度表可以看出，ODR-BADASYN-SVM模型的F性能顯著優(yōu)于ODR-SVM模型的F性能。原因是在分類過(guò)程中，相對(duì)于ODR算法關(guān)注點(diǎn)在對(duì)正常企業(yè)樣本的刪除上，ODR與BADASYN相結(jié)合的算法能夠兼顧對(duì)正常企業(yè)樣本中的噪聲樣本的刪除以及少數(shù)類違約企業(yè)邊界樣本的合成。而且通過(guò)觀察兩個(gè)模型G性能的均值和標(biāo)準(zhǔn)差大小，能夠看出ODR-BADASYN-SVM模型的G性能均值大于ODR-SVM的G性能，而且前者的標(biāo)準(zhǔn)差小于后者，說(shuō)明前者的G性能較后者穩(wěn)定。再結(jié)合ODR-BADASYN-SVM模型判斷少數(shù)類違約企業(yè)的F性能顯著優(yōu)于ODR-SVM模型，本文認(rèn)為ODR-BADASYNSVM模型在判斷不平衡樣本時(shí)對(duì)SVM模型的提升能力高于ODR-SVM模型。

由此能夠看出，將ODR和BADASYN算法相結(jié)合的SVM模型，既能通過(guò)逐級(jí)優(yōu)化遞減的方法對(duì)多數(shù)類正常企業(yè)樣本進(jìn)行欠采樣，又能對(duì)少數(shù)類違約企業(yè)的邊界樣本進(jìn)行合成，能夠克服SVM模型不適用與不平衡數(shù)據(jù)分類的問題，有效提升SVM模型的分類性能。

綜合以上分析，在將ODR與BADASYN算法相結(jié)合的SVM模型中，對(duì)于ODR算法中參數(shù)β的選擇對(duì)于模型性能影響較大。β=0.8時(shí)，ODR-BADASYN-SVM性能達(dá)到最優(yōu)，該最優(yōu)ODR-BADASYN-SVM信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型在G性能與F性能上均顯著優(yōu)于不做任何改進(jìn)的SVM模型和只處理違約企業(yè)樣本的BADASYN-SVM模型。同時(shí)最優(yōu)ODRBADASYN-SVM模型F性能顯著高于ODR-SVM的F性能，G性能相對(duì)較高且分類性能穩(wěn)定?？梢钥闯觯琌DR與BADASYN算法相結(jié)合的SVM模型性能高于單獨(dú)使用ODR或者BADASYN算法的性能，并且能夠顯著提高SVM模型在不平衡數(shù)據(jù)分類中的性能。因此，結(jié)合了ODR與BADASYN算法的SVM模型能夠較為科學(xué)地預(yù)測(cè)中小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)存在與否，能夠使外部投資者更好地了解中小企業(yè)信用狀況，為更好開展中小企業(yè)質(zhì)押融資提供依據(jù)。

六、結(jié)論與不足

本文選取2007—2015年我國(guó)A股非金融上市公司中的中小企業(yè)為研究對(duì)象，將財(cái)務(wù)失敗與否作為判斷企業(yè)存在信用風(fēng)險(xiǎn)與否的標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建了3.42：1的正常企業(yè)與違約企業(yè)的樣本集。在文獻(xiàn)法、調(diào)研法的基礎(chǔ)上，通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和逐步回歸法確定了評(píng)價(jià)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)體系。在SVM中，引入ODR算法對(duì)正常企業(yè)樣本中噪聲樣本進(jìn)行刪除，引入BADASYN算法合成違約企業(yè)邊界樣本，通過(guò)參數(shù)β的選擇構(gòu)建了最優(yōu)ODR-BADASYN-SVM模型用以評(píng)價(jià)中小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)。研究結(jié)果表明，最優(yōu)ODR-BADASYN-SVM模型的預(yù)測(cè)性能顯著優(yōu)于SVM和BADASYN-SVM模型，并且較ODR-SVM模型具有較高的F性能以及更為穩(wěn)定的G性能，說(shuō)明ODR-BADASYN結(jié)合的方法有效提高了SVM在不平衡數(shù)據(jù)中的分類性能，能夠在中小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)過(guò)程中發(fā)揮作用。

本文通過(guò)構(gòu)建ODR-BADASYN-SVM模型對(duì)中小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，能夠幫助銀行等外部投資者了解企業(yè)實(shí)際信用狀況，降低信息不對(duì)稱性以及由此造成的損失，從而為更好開展對(duì)于中小企業(yè)的貸款業(yè)務(wù)提供數(shù)據(jù)支撐。然而，本文所構(gòu)建的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果僅能呈現(xiàn)一種二分的預(yù)測(cè)，即只能判斷出企業(yè)是正常企業(yè)或者違約企業(yè)，卻不能對(duì)于企業(yè)存在的信用風(fēng)險(xiǎn)的大小程度給出度量。因此，如何改進(jìn)所構(gòu)建的不平衡樣本分類算法，以獲得中小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)程度的測(cè)量，還有待于進(jìn)一步研究。

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