劉啟明

摘 要：在小學數(shù)學課程的教學過程中，解題教學作為數(shù)學教學的核心，是培養(yǎng)學生將數(shù)學理論概念應用于實踐應用的主要途徑。利用一題多解的解題過程，能夠在有效發(fā)展學生的數(shù)學解題能力基礎上，拓展學生的數(shù)學思維，使學生獲得更加良好的發(fā)展。以小學五年級中的一題多解教學為例，希望能夠通過對教學過程的展示，為廣大小學數(shù)學教育同仁明確一題多解在小學五年級數(shù)學教學中的應用原則，從而更好地促進小學數(shù)學教學研究事業(yè)的發(fā)展。

關鍵詞：小學數(shù)學；解題教學；一題多解；計算題；應用題；幾何題

小學五年級的數(shù)學教學內(nèi)容，涉及了小數(shù)除法、分數(shù)運算、幾何基礎等重要的基礎數(shù)學內(nèi)容。這些數(shù)學學習內(nèi)容，不僅在學生當前學習具有重要的學習意義，而且是學生在今后的數(shù)學學習過程中的必備基礎數(shù)學知識。我們在小學五年級的解題教學中，利用一題多解的手段，對學生進行五年級數(shù)學計算題、應用題、幾何題的有效解題訓練，使學生能夠在更加巧妙的問題解答過程中，切實發(fā)展數(shù)學解題能力與數(shù)學思維能力，從而為學生的數(shù)學學習打下堅實的基礎。

一、一題多解在小學五年級數(shù)學計算題教學中的應用

小學數(shù)學五年級的計算教學，包括小數(shù)除法的計算教學以及分數(shù)的簡單四則混合運算。我們利用一題多解的教學手段，通過對學生解題思路的啟發(fā)和點撥，鼓勵學生通過自主探究的形式，在傳統(tǒng)計算方法的基礎上探究簡化計算途徑，從而有效地提升學生的數(shù)學運算素養(yǎng)與運算思維能力。

例如，在小數(shù)除法的例題“78.25÷0.5=（？）”中，我們以一題多解的教學形式，啟發(fā)學生在利用常規(guī)的計算方法正確解答問題的基礎上，探究簡化計算方法，從而促進學生的數(shù)學運算素養(yǎng)以及思維能力的發(fā)展。

傳統(tǒng)的小學五年級小數(shù)除小數(shù)的計算方法，是將除數(shù)與被除數(shù)同時乘以整十或整百、整千，以此同時去掉除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點，從而將小數(shù)除小數(shù)的運算轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法。根據(jù)以上例題，傳統(tǒng)的小學數(shù)學計算過程即解1：78.25÷0.5=（78.25×10）÷（0.5×10）=782.5÷5=156.5。

我們在一題多解的教學中，引導學生觀察題目特點，啟發(fā)學生抓住題目中除數(shù)與被除數(shù)的末位都是“5”的特點進行簡算，讓學生進行自主探究。學生通過充分地自主探究以及合作后，提出將即題目中的除數(shù)與被除數(shù)同時乘以2取整的方式進行計算，即解2：78.25÷0.5=（78.25×2）÷（0.5×2）=156.5÷1=156.5。這樣的運算方法相較于傳統(tǒng)的運算方法更為簡潔，從而有效發(fā)展了學生的自主探究能力以及簡化計算意識。

二、一題多解在小學五年級數(shù)學應用題教學中的應用

應用題是小學五年級解題教學的重要組成部分，通過對學生進行應用題訓練，能夠有效地發(fā)展學生將數(shù)學知識與實際生活運用相結(jié)合的能力，從而使學生學以致用。

如：“某服裝店購入了8條T恤和6條西褲，已知該服裝店購入這批服裝共花費了880元，每條西褲的進價比T恤進價高30元，求該服裝店購入一條T恤以及一條西褲的進價?！?/p>

在這道題的“一題多解”教學過程中，我們首先為學生明確題目中“數(shù)量”與“進價”之間的關系，啟發(fā)學生的解題思路。學生王某的解題思路為，假設該服裝店購入了14條西褲，則總進價為880+30×8=1120（元）；則一條西褲的進價為1120÷14=80（元）；一條T恤的進價為50元。

而學生高某，根據(jù)王某的思路進行逆向思維，假設該超市購入了14條T恤，則總進價下降了880-30×6=700（元），再利用700÷14=50（元）的過程，計算出一條T恤的進價；則一條西褲的進價為80元。

三、一題多解在小學五年級數(shù)學幾何題教學中的應用

在小學五年級數(shù)的學幾何解題教學的過程中，我們倡導學生利用一題多解，有效發(fā)展學生的空間思維能力，使學生的直觀想象素養(yǎng)得到顯著提升。

例如在正方體體積的幾何解題過程中，如例題：“正方體的棱長為2 cm，如該正方體的所有棱長各減少了一半，求該正方體的體積減小了多少？”

這道題常規(guī)的解法為計算原體積減去新體積，即23-（2÷2）3=8-1=7（cm3）。

為了發(fā)展學生的一題多解能力，引導學生利用計算正方體體積減小的比率，再乘以正方體的原體積，從而得出正方體減少的體積，即[1-3]×23=×8=7（cm3）。通過利用創(chuàng)新方法解答，使學生有效發(fā)展了空間思維能力。

總而言之，我們在小學五年級數(shù)學解題教學一題多解的教學過程中，根據(jù)計算題、應用題與幾何題的不同解題特點，為學生進行行之有效的教學。通過一題多解的教學過程，我們使學生在掌握常規(guī)性解題方法的同時，進行了有效的學習探究，通過教師的點撥，有效發(fā)展了學生的創(chuàng)新型解題智慧，從而使學生在充分發(fā)展學習能力的基礎上，有效發(fā)展了思維能力，真正實現(xiàn)了對學生全面發(fā)展的促進。

參考文獻：

[1]蔣勃.淺議小學數(shù)學一題多解的作用[J].小學教學參考（數(shù)學版），2014（9）：59-60

[2]胡蘭蘭.小學生數(shù)學一題多解能力的培養(yǎng)策略[J].考試周刊，2017（100）：88-89

編輯 段麗君