劉啟明

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中，解題教學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，是培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)理論概念應(yīng)用于實(shí)踐應(yīng)用的主要途徑。利用一題多解的解題過(guò)程，能夠在有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力基礎(chǔ)上，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生獲得更加良好的發(fā)展。以小學(xué)五年級(jí)中的一題多解教學(xué)為例，希望能夠通過(guò)對(duì)教學(xué)過(guò)程的展示，為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育同仁明確一題多解在小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用原則，從而更好地促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究事業(yè)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；一題多解；計(jì)算題；應(yīng)用題；幾何題

小學(xué)五年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，涉及了小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)運(yùn)算、幾何基礎(chǔ)等重要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容。這些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，不僅在學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)具有重要的學(xué)習(xí)意義，而且是學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的必備基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)。我們?cè)谛W(xué)五年級(jí)的解題教學(xué)中，利用一題多解的手段，對(duì)學(xué)生進(jìn)行五年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算題、應(yīng)用題、幾何題的有效解題訓(xùn)練，使學(xué)生能夠在更加巧妙的問(wèn)題解答過(guò)程中，切實(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)解題能力與數(shù)學(xué)思維能力，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、一題多解在小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算題教學(xué)中的應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)的計(jì)算教學(xué)，包括小數(shù)除法的計(jì)算教學(xué)以及分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單四則混合運(yùn)算。我們利用一題多解的教學(xué)手段，通過(guò)對(duì)學(xué)生解題思路的啟發(fā)和點(diǎn)撥，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主探究的形式，在傳統(tǒng)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上探究簡(jiǎn)化計(jì)算途徑，從而有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)與運(yùn)算思維能力。

例如，在小數(shù)除法的例題“78.25÷0.5=（？）”中，我們以一題多解的教學(xué)形式，啟發(fā)學(xué)生在利用常規(guī)的計(jì)算方法正確解答問(wèn)題的基礎(chǔ)上，探究簡(jiǎn)化計(jì)算方法，從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)以及思維能力的發(fā)展。

傳統(tǒng)的小學(xué)五年級(jí)小數(shù)除小數(shù)的計(jì)算方法，是將除數(shù)與被除數(shù)同時(shí)乘以整十或整百、整千，以此同時(shí)去掉除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，從而將小數(shù)除小數(shù)的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法。根據(jù)以上例題，傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程即解1：78.25÷0.5=（78.25×10）÷（0.5×10）=782.5÷5=156.5。

我們?cè)谝活}多解的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生觀察題目特點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生抓住題目中除數(shù)與被除數(shù)的末位都是“5”的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)算，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究。學(xué)生通過(guò)充分地自主探究以及合作后，提出將即題目中的除數(shù)與被除數(shù)同時(shí)乘以2取整的方式進(jìn)行計(jì)算，即解2：78.25÷0.5=（78.25×2）÷（0.5×2）=156.5÷1=156.5。這樣的運(yùn)算方法相較于傳統(tǒng)的運(yùn)算方法更為簡(jiǎn)潔，從而有效發(fā)展了學(xué)生的自主探究能力以及簡(jiǎn)化計(jì)算意識(shí)。

二、一題多解在小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用

應(yīng)用題是小學(xué)五年級(jí)解題教學(xué)的重要組成部分，通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用題訓(xùn)練，能夠有效地發(fā)展學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活運(yùn)用相結(jié)合的能力，從而使學(xué)生學(xué)以致用。

如：“某服裝店購(gòu)入了8條T恤和6條西褲，已知該服裝店購(gòu)入這批服裝共花費(fèi)了880元，每條西褲的進(jìn)價(jià)比T恤進(jìn)價(jià)高30元，求該服裝店購(gòu)入一條T恤以及一條西褲的進(jìn)價(jià)?！?/p>

在這道題的“一題多解”教學(xué)過(guò)程中，我們首先為學(xué)生明確題目中“數(shù)量”與“進(jìn)價(jià)”之間的關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生的解題思路。學(xué)生王某的解題思路為，假設(shè)該服裝店購(gòu)入了14條西褲，則總進(jìn)價(jià)為880+30×8=1120（元）；則一條西褲的進(jìn)價(jià)為1120÷14=80（元）；一條T恤的進(jìn)價(jià)為50元。

而學(xué)生高某，根據(jù)王某的思路進(jìn)行逆向思維，假設(shè)該超市購(gòu)入了14條T恤，則總進(jìn)價(jià)下降了880-30×6=700（元），再利用700÷14=50（元）的過(guò)程，計(jì)算出一條T恤的進(jìn)價(jià)；則一條西褲的進(jìn)價(jià)為80元。

三、一題多解在小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)幾何題教學(xué)中的應(yīng)用

在小學(xué)五年級(jí)數(shù)的學(xué)幾何解題教學(xué)的過(guò)程中，我們倡導(dǎo)學(xué)生利用一題多解，有效發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，使學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)得到顯著提升。

例如在正方體體積的幾何解題過(guò)程中，如例題：“正方體的棱長(zhǎng)為2 cm，如該正方體的所有棱長(zhǎng)各減少了一半，求該正方體的體積減小了多少？”

這道題常規(guī)的解法為計(jì)算原體積減去新體積，即23-（2÷2）3=8-1=7（cm3）。

為了發(fā)展學(xué)生的一題多解能力，引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算正方體體積減小的比率，再乘以正方體的原體積，從而得出正方體減少的體積，即[1-3]×23=×8=7（cm3）。通過(guò)利用創(chuàng)新方法解答，使學(xué)生有效發(fā)展了空間思維能力。

總而言之，我們?cè)谛W(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)解題教學(xué)一題多解的教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)計(jì)算題、應(yīng)用題與幾何題的不同解題特點(diǎn)，為學(xué)生進(jìn)行行之有效的教學(xué)。通過(guò)一題多解的教學(xué)過(guò)程，我們使學(xué)生在掌握常規(guī)性解題方法的同時(shí)，進(jìn)行了有效的學(xué)習(xí)探究，通過(guò)教師的點(diǎn)撥，有效發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新型解題智慧，從而使學(xué)生在充分發(fā)展學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上，有效發(fā)展了思維能力，真正實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生全面發(fā)展的促進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣勃.淺議小學(xué)數(shù)學(xué)一題多解的作用[J].小學(xué)教學(xué)參考（數(shù)學(xué)版），2014（9）：59-60

[2]胡蘭蘭.小學(xué)生數(shù)學(xué)一題多解能力的培養(yǎng)策略[J].考試周刊，2017（100）：88-89

編輯 段麗君