劉啟明
摘 要:在小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中,解題教學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心,是培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)理論概念應(yīng)用于實(shí)踐應(yīng)用的主要途徑。利用一題多解的解題過(guò)程,能夠在有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力基礎(chǔ)上,拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,使學(xué)生獲得更加良好的發(fā)展。以小學(xué)五年級(jí)中的一題多解教學(xué)為例,希望能夠通過(guò)對(duì)教學(xué)過(guò)程的展示,為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育同仁明確一題多解在小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用原則,從而更好地促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究事業(yè)的發(fā)展。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);解題教學(xué);一題多解;計(jì)算題;應(yīng)用題;幾何題
小學(xué)五年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容,涉及了小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)運(yùn)算、幾何基礎(chǔ)等重要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容。這些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容,不僅在學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)具有重要的學(xué)習(xí)意義,而且是學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的必備基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)。我們?cè)谛W(xué)五年級(jí)的解題教學(xué)中,利用一題多解的手段,對(duì)學(xué)生進(jìn)行五年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算題、應(yīng)用題、幾何題的有效解題訓(xùn)練,使學(xué)生能夠在更加巧妙的問(wèn)題解答過(guò)程中,切實(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)解題能力與數(shù)學(xué)思維能力,從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
一、一題多解在小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算題教學(xué)中的應(yīng)用
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)的計(jì)算教學(xué),包括小數(shù)除法的計(jì)算教學(xué)以及分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單四則混合運(yùn)算。我們利用一題多解的教學(xué)手段,通過(guò)對(duì)學(xué)生解題思路的啟發(fā)和點(diǎn)撥,鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主探究的形式,在傳統(tǒng)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上探究簡(jiǎn)化計(jì)算途徑,從而有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)與運(yùn)算思維能力。
例如,在小數(shù)除法的例題“78.25÷0.5=(?)”中,我們以一題多解的教學(xué)形式,啟發(fā)學(xué)生在利用常規(guī)的計(jì)算方法正確解答問(wèn)題的基礎(chǔ)上,探究簡(jiǎn)化計(jì)算方法,從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)以及思維能力的發(fā)展。
傳統(tǒng)的小學(xué)五年級(jí)小數(shù)除小數(shù)的計(jì)算方法,是將除數(shù)與被除數(shù)同時(shí)乘以整十或整百、整千,以此同時(shí)去掉除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),從而將小數(shù)除小數(shù)的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法。根據(jù)以上例題,傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程即解1:78.25÷0.5=(78.25×10)÷(0.5×10)=782.5÷5=156.5。
我們?cè)谝活}多解的教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生觀察題目特點(diǎn),啟發(fā)學(xué)生抓住題目中除數(shù)與被除數(shù)的末位都是“5”的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)算,讓學(xué)生進(jìn)行自主探究。學(xué)生通過(guò)充分地自主探究以及合作后,提出將即題目中的除數(shù)與被除數(shù)同時(shí)乘以2取整的方式進(jìn)行計(jì)算,即解2:78.25÷0.5=(78.25×2)÷(0.5×2)=156.5÷1=156.5。這樣的運(yùn)算方法相較于傳統(tǒng)的運(yùn)算方法更為簡(jiǎn)潔,從而有效發(fā)展了學(xué)生的自主探究能力以及簡(jiǎn)化計(jì)算意識(shí)。
二、一題多解在小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用
應(yīng)用題是小學(xué)五年級(jí)解題教學(xué)的重要組成部分,通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用題訓(xùn)練,能夠有效地發(fā)展學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活運(yùn)用相結(jié)合的能力,從而使學(xué)生學(xué)以致用。
如:“某服裝店購(gòu)入了8條T恤和6條西褲,已知該服裝店購(gòu)入這批服裝共花費(fèi)了880元,每條西褲的進(jìn)價(jià)比T恤進(jìn)價(jià)高30元,求該服裝店購(gòu)入一條T恤以及一條西褲的進(jìn)價(jià)?!?/p>
在這道題的“一題多解”教學(xué)過(guò)程中,我們首先為學(xué)生明確題目中“數(shù)量”與“進(jìn)價(jià)”之間的關(guān)系,啟發(fā)學(xué)生的解題思路。學(xué)生王某的解題思路為,假設(shè)該服裝店購(gòu)入了14條西褲,則總進(jìn)價(jià)為880+30×8=1120(元);則一條西褲的進(jìn)價(jià)為1120÷14=80(元);一條T恤的進(jìn)價(jià)為50元。
而學(xué)生高某,根據(jù)王某的思路進(jìn)行逆向思維,假設(shè)該超市購(gòu)入了14條T恤,則總進(jìn)價(jià)下降了880-30×6=700(元),再利用700÷14=50(元)的過(guò)程,計(jì)算出一條T恤的進(jìn)價(jià);則一條西褲的進(jìn)價(jià)為80元。
三、一題多解在小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)幾何題教學(xué)中的應(yīng)用
在小學(xué)五年級(jí)數(shù)的學(xué)幾何解題教學(xué)的過(guò)程中,我們倡導(dǎo)學(xué)生利用一題多解,有效發(fā)展學(xué)生的空間思維能力,使學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)得到顯著提升。
例如在正方體體積的幾何解題過(guò)程中,如例題:“正方體的棱長(zhǎng)為2 cm,如該正方體的所有棱長(zhǎng)各減少了一半,求該正方體的體積減小了多少?”
這道題常規(guī)的解法為計(jì)算原體積減去新體積,即23-(2÷2)3=8-1=7(cm3)。
為了發(fā)展學(xué)生的一題多解能力,引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算正方體體積減小的比率,再乘以正方體的原體積,從而得出正方體減少的體積,即[1-3]×23=×8=7(cm3)。通過(guò)利用創(chuàng)新方法解答,使學(xué)生有效發(fā)展了空間思維能力。
總而言之,我們?cè)谛W(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)解題教學(xué)一題多解的教學(xué)過(guò)程中,根據(jù)計(jì)算題、應(yīng)用題與幾何題的不同解題特點(diǎn),為學(xué)生進(jìn)行行之有效的教學(xué)。通過(guò)一題多解的教學(xué)過(guò)程,我們使學(xué)生在掌握常規(guī)性解題方法的同時(shí),進(jìn)行了有效的學(xué)習(xí)探究,通過(guò)教師的點(diǎn)撥,有效發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新型解題智慧,從而使學(xué)生在充分發(fā)展學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上,有效發(fā)展了思維能力,真正實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生全面發(fā)展的促進(jìn)。
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編輯 段麗君