陳 馳,楊必勝,田 茂,李健平,鄒響紅,吳唯同,宋易恒

1. 武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079; 2. 武漢大學(xué)時空數(shù)據(jù)智能獲取技術(shù)與應(yīng)用教育部工程研究中心，湖北 武漢 430079

車載移動測量系統(tǒng)實現(xiàn)了地基側(cè)面視角激光點云與影像數(shù)據(jù)的覆蓋，可高效采集被測環(huán)境中高分辨率立面激光雷達(light detection and ranging,LiDAR)點云與全景影像等數(shù)據(jù)，是一種新型的攝影測量與遙感手段。車載移動測量系統(tǒng)(mobile mapping system，MMS)提供的高分辨率LiDAR點云、全景影像等多種對地觀測數(shù)據(jù)，可應(yīng)用于條帶地形測圖、高速公路資產(chǎn)管理、影像城市構(gòu)建等領(lǐng)域。多源數(shù)據(jù)融合是車載MMS應(yīng)用發(fā)展的趨勢。車載MMS多源數(shù)據(jù)配準則是融合應(yīng)用需要解決的首要問題。

全景影像與車載激光點云是典型的車載MMS測繪數(shù)據(jù)，其配準方法主要分為4類：

(1) 基于多傳感器標定的半自動方法，即直接使用位置與姿態(tài)系統(tǒng)(position and orientation system,POS)輸出方位元素值整體補償傳感器平臺標定參數(shù)的方法進行車載激光點云和影像的配準[1-2]，該類方法通常需要使用標定場實現(xiàn)標定。研究表明由于配準誤差來源的多樣性與硬件同步與幾何標定的局限性，使用硬件同步與幾何檢校的方法進行數(shù)據(jù)配準后，配準差依然存在[3-6]。同時，由于不同時段GPS信號質(zhì)量與IMU漂移各不相同，該類方法亦不能解決此類配準誤差。

(2) 基于幾何配準基元匹配的2D(全景影像)-3D(激光點云)自動方法。該類方法在LiDAR點云與影像中提取共軛配準基元匹配對，通常利用已有的建筑物線框模型作為先驗知識，通過線框輪廓與激光點云輪廓的相似性，進行兩者間的配準[3,7-8]。如何穩(wěn)健實現(xiàn)共軛配準基元的自動提取與匹配是學(xué)術(shù)界尚未完全解決的研究問題。

(3) 基于互信息最大化匹配的2D-3D自動方法。該類方法通常將點云數(shù)據(jù)依據(jù)全景影像成像模型成像，計算所得的點云強度/深度影像與全景影像的互信息測度[9]，使用Nelder-Mead方法[10]求解最高互信息解，實現(xiàn)配準[4]，但需要預(yù)先對激光點云強度進行標定。

(4) 基于多視立體匹配點云與激光點云3D(影像點云)-3D(激光點云)的配準方法[5]。該類方法利用POS系統(tǒng)的輸出值作為初始配準，使用非剛性最近點迭代方法實現(xiàn)二者的配準，但是迭代最鄰近點(iterative closet point，ICP)方法對初始轉(zhuǎn)換參數(shù)的近似值要求較高[11]，在POS提供的初始值偏差較大的情況下，難以保證該方法的收斂，算法適應(yīng)性有限。

為解決序列全景影像與激光點云的穩(wěn)健配準問題，本文研究了一種2D(全景影像)-3D(激光點云)幾何基元對配準與3D(影像點云)-3D(激光點云)配準相結(jié)合的自動化配準方法：首先使用提取到的配準基元對進行2D-3D粗配準，進而使用全景影像虛擬影像生成的多視立體匹配密集影像點云與激光點云進行3D-3D精化配準結(jié)果，消除配準基元提取與匹配誤差對配準結(jié)果的影響，從而保證算法穩(wěn)健高精度收斂。

1 配準方法

本文提出的車載MMS激光點云與序列全景影像的自動配準流程如圖1所示。該方法主要分為配準基元提取、粗配準、精配準3個步驟：

(1) 配準基元提取。選取天際線(建筑物上邊線)作為配準基元，在LiDAR點云中采用層次化城市場景目標提取方法[12]提取建筑物立面并規(guī)則化生成點云天際線矢量，在序列全景影像中，通過虛擬成像方法，將球面展開成像模型的全景影像轉(zhuǎn)換為框幅式影像，并在該虛擬影像上結(jié)合GrabCut算法[13]與弧到點距離累計(chord-to-point distance accumulation，CPDA)角點檢測算法[14]生成天際線矢量。

(2) 基于配準基元圖匹配的2D-3D粗配準。依據(jù)提取到的天際線矢量，構(gòu)建配準基元圖，并通過配準基元圖編輯距離最小化準則進行匹配，組成共軛配準基元對，自生成的共軛配準基元對，解算2D-3D粗配準模型，通過投票方法，獲得攝影和測量坐標系與LiDAR參考坐標系之間的初始轉(zhuǎn)換關(guān)系。

(3) 基于迭代最鄰近點方法的3D-3D精確配準。自序列全景影像虛擬成像生成序列虛擬影像，使用運動結(jié)構(gòu)恢復(fù)(structure from motion，SfM)方法恢復(fù)序列虛擬影像在攝影測量坐標系中的外方位元素，并通過多視立體匹配的方法由序列影像生成多視立體匹配(multi-view stereo，MVS)影像密集點云，將粗配準解算獲得空間坐標轉(zhuǎn)換關(guān)系作為初始值，使用ICP算法變種，實現(xiàn)全景影像MVS密集點云與LiDAR點云之間的最優(yōu)配準，獲得序列影像的精確配準參數(shù)。

圖1 車載MMS激光點云與序列全景影像自動配準方法Fig.1 Flow chart of automatic registration of vehicles-borne mobile mapping system panoramic images sequence and laser point cloud

1.1 配準基元提取

基于特征的地基視角影像與激光點云數(shù)據(jù)配準方法中，多采用線段[15-17]、建筑物外框[18]、天際線[19]以及Sift描述子[20-21]作為特征基元。城市場景中有豐富的建筑物立面，且其提取方法有大量的成熟研究[22]。天際線指建筑物頂部邊線，建筑物頂部邊線與天空相接，反差較大，通常由于位置較高，不易被環(huán)境地物遮擋，出現(xiàn)頻率與建筑物立面出現(xiàn)頻率一致，較為適合作為配準基元特征。因此，本文采用天際線作為LiDAR點云與全景影像之間的配準基元。

車載LiDAR點云數(shù)據(jù)中天際線提取，等價于建筑物立面的提取。本文采用層次化城市場景目標提取方法[12]，進行車載LiDAR點云數(shù)據(jù)中建筑物立面的提取。對于提取到的建筑物立面點云塊，使用RMBR算法[23]提取其輪廓并進行規(guī)則化，將提取到的外部多邊形作為候選配準基元。全景影像成像模型為球狀(見圖2)。球面為不可展開平面，在進行球面展開生成二維光譜信息存儲矩陣(全景影像)的過程中，產(chǎn)生了較大的變形。全景影像中的地物幾何結(jié)構(gòu)受此影響存在較大的變形扭曲。本文提出一種全景影像虛擬成像天際線提取方法，該方法首先使用虛擬成像方法將全景影像轉(zhuǎn)化為框幅式虛擬影像，繼而進行直方圖閾值分割確定大致天際線位置，繼而使用GrabCut分割方法[13]實現(xiàn)天際線位置的優(yōu)化，最后利用CPDA角點檢測算法生成天際線矢量。令物方某點在虛擬成像平面上的像空間坐標系坐標為[xv,yv,-f]T，在全景球模型上的成像點為[xp,yp,zp]T，對應(yīng)展開模型上的像素位置為(r,c)，則全景球上的像點與虛擬成像像點之間的共線關(guān)系可以表示為式(1)

(1)

式中，h、w分別為全景影像高與寬；r、c分別為當前像素在全景影像上的行列號。結(jié)合預(yù)定義的虛擬相機內(nèi)方位元素、像素大小、虛擬面陣大小，通過對式(1)的反解，即可得出任意焦距、方位的普通鏡頭虛擬成像影像。天空由于反射強度較高，與圖像主體的城市環(huán)境有較大的灰度差異，且與建筑物相接處有明顯的邊緣特征(圖3(a)、(b))。首先，對圖像直方圖進行統(tǒng)計，選擇灰度中間值(128)與灰度高峰值的中間值作為分割閾值(圖3(c));然后，使用該分割閾值對圖像進行分割，將高于閾值的區(qū)域作為候選天空像素區(qū)域，低于閾值的部分作為候選地物區(qū)域(圖3(d))。基于直方圖閾值分割即可確定天際線初始位置，繼而使用直方圖閾值分割天際線初始位置作為GrabCut算法[13]的初始分割。優(yōu)化地物前景與天空背景的分割結(jié)果，提高天際線提取質(zhì)量具體步驟如下：①依據(jù)直方圖閾值分割結(jié)果與天空背景位于圖像上部且連續(xù)分布的先驗知識，指定GrabCut初始分割，將圖像定義為如圖3(e)的3個區(qū)域即，天空區(qū)域(頂部)、可能是天空區(qū)域(中部)可能是地物區(qū)域(底部)；②將此初始分割作代入到GrabCut算法中進行迭代求解直到算法收斂(圖3(f))；③依據(jù)分割獲得的二值影像，進行輪廓提取，獲得天際線。然后采用CPDA方法[14,24]實現(xiàn)輪廓線上的角點檢測，生成天際線矢量數(shù)據(jù)(圖3(g))。在全景影像與激光點云中提取到的天際線矢量將用于構(gòu)建配準基元圖，繼而參入2D全景影像-3D激光點云粗配準模型參數(shù)的解算。

圖2 全景影像虛擬成像方法Fig.2 Virtual imaging of panoramic image

1.2 基于配準基元圖匹配的2D-3D粗配準

采用2D-3D共線配準模型描述全景影像與LiDAR點云之間的幾何關(guān)系。令虛擬影像上的天際線角點配準基元的像點為[xv,yv,-f]T，其對應(yīng)的全景影像的像點坐標為[xp,yp,zp]T，對應(yīng)的建筑物角點在LiDAR數(shù)據(jù)中的坐標為(xw,yw,zw)，則兩角點之間的共線關(guān)系可表述為式(2)

(2)

式中，Rv為虛擬成像過程中的相機旋轉(zhuǎn)矩陣；Rf為旋轉(zhuǎn)平移解耦計算中的旋轉(zhuǎn)矩陣；Tf為相機平移參數(shù)，λ為比例參數(shù)；h、w分別為全景影像高與寬；r、c分別為當前像素在全景影像上的行列號。將全景影像直接地理定向數(shù)據(jù)經(jīng)導(dǎo)航坐標系到攝影測量坐標系轉(zhuǎn)換得到全景影像外方位元素(Rf,Tf)初始值[25]。使用該值將提取到的LiDAR天際線角點反投影到全景影像面上，繼而提出一種最小圖像編輯距離(graph edit distance，GED)圖匹配算法，實現(xiàn)配準基元匹配。對于車載MMS街景數(shù)據(jù)，選擇提取到的n個配準基元角點組成圖節(jié)點集E。選取圖頂點集合E中的任意3個頂點組合為三角形，作為圖G的生成核，圖的邊連接規(guī)則定義為：對于核三角形頂點，直接連接構(gòu)成完全圖；對于非核三角形頂點，則計算該頂點到核三角形3個頂點的距離，將最短長度的邊作為連接邊。使用GED度量影像配準基元圖Gimage=(Eimage,Vimage)與激光點云配準基元圖Glas=(Elas,Vlas)在局部核三角形匹配對定義的圖轉(zhuǎn)換下的全局圖邊相似度，即將最優(yōu)圖匹配的問題轉(zhuǎn)化為最小圖編輯距離查找問題(圖4)。Gimage、Glas與之間的GED定義為式(3)

GED(Glas,Gimage,T)=

(3)

式中，cost(op,T)為將Gimage經(jīng)過圖編輯之后完全匹配Glas所需要的K步操作(添加、刪除、替換)所對應(yīng)的圖編輯代價函數(shù)，本文設(shè)置該代價函數(shù)為旋轉(zhuǎn)圖邊差；length(·)為圖邊長度累加函數(shù)；T為局部核三角形匹配對定義的圖轉(zhuǎn)換。首先，使用KD樹[26]對所有的核三角形內(nèi)角值三維點坐標數(shù)據(jù)構(gòu)建索引，提高匹配效率；其次，遍歷核三角形匹配集計算各個核三角形匹配對應(yīng)圖轉(zhuǎn)換的GED，并進行排序，將最小GED對應(yīng)的T作為最佳匹配，繼而采用旋轉(zhuǎn)平移解耦合計算方法[11]，計算基于2D-3D幾何特征對的粗配準參數(shù)。

由于幾何配準基元提取與匹配存在誤差，導(dǎo)致粗配準結(jié)果精度與穩(wěn)健性受限。為解決該問題，本文將粗配準空間坐標轉(zhuǎn)換關(guān)系作為初始值，使用ICP算法變種，最優(yōu)配準全景影像密集點云與LiDAR點云，間接獲得序列影像的精確配準參數(shù)，實現(xiàn)數(shù)據(jù)穩(wěn)健高精度配準。

圖3 全景影像虛擬影像幾何配準基元(天際線)提取Fig.3 Geometric primitive (skyline) extraction on virtual images generated by panoramic images

圖4 基于圖匹配的幾何配準基元對生成方法Fig.4 Conjugate geometric primitives generated by GED minimization

1.3 基于迭代最鄰近點方法的3D-3D精確配準

將全景影像密集點云構(gòu)建的問題轉(zhuǎn)換為傳統(tǒng)短焦針孔相機成像數(shù)據(jù)的密集點云構(gòu)建的問題。采用增量光束法平差SfM算法實現(xiàn)虛擬相機外參數(shù)標定[27]，然后使用Daisy算法[28]生成MVS影像點云，實現(xiàn)物方的重構(gòu)。繼而最小化MVS點云與LiDAR點云之間的距離實現(xiàn)配準參數(shù)精化，其配準幾何模型可表示為式(4)

Mlas=λRMMVS+T

(4)

精配準包括精配準模型初值穩(wěn)健估計與迭代最鄰近點模型參數(shù)優(yōu)化。令虛擬影像上一像點為m，其在MVS攝影測量坐標系CMVS中對應(yīng)點為MMVS，在激光點云參考系Cw中對應(yīng)點為Mlas則其之間的共線性關(guān)系可表達為式(5)和式(6)

sdecouplem=A[Rdecouple|tdecouple]Mlas

(5)

sbundlem=A[Rbundle|tbundle]MMVS

(6)

式中，[Rbundle|tbundle]，[Rdecouple|tdecouple]分別為SfM與粗配準過程中計算獲得的影像外參數(shù)矩陣，A為已知相機內(nèi)參數(shù)矩陣。聯(lián)立式(5)和式(6)可得式(7)

(7)

令Pdecouple(Xi,Yi,Zi)t，Pbundle(xi,yi,zi)t，為相機在Cw與CMVS中的坐標重心化后的相機位子。則其比例與平移參數(shù)可通過式(8)、式(9)計算

(8)

T=Pdecouple-λRPbundle

(9)

對于多張配準影像，采用投票聚類的方法實現(xiàn)參數(shù)的穩(wěn)健估計[29]，實現(xiàn)轉(zhuǎn)換參數(shù)的解算。采用剛體空間相似變換模型作為MVS與LiDAR點云之間的配準模型。使用點到面距離差[30]作為點對誤差，則誤差方程可表示為式(10)

(10)

式中，mi、Mi分別為MVS與LiDAR點；wi為點對權(quán)；ηi為Mi點法向量；(λ3D-3D,R3D-3D,T3D-3D)表示需要求解的最小MVS與LiDAR點云點到面距離的空間相似變換。將粗配準解算獲得的轉(zhuǎn)換參數(shù)作為ICP算法初始值，對式(10)進行迭代解算，避免由于POS數(shù)據(jù)質(zhì)量、幾何基元配準提取與匹配錯誤導(dǎo)致ICP迭代錯誤收斂。為避免MVS點云外點對ICP算法的影響，采用相對運動閾值算法[31]對限制點對搜索，保證穩(wěn)健性收斂。記最優(yōu)攝影測量與LiDAR參考系之間的坐標轉(zhuǎn)換為(λ3D-3D,R3D-3D,T3D-3D)，則修正后的虛擬影像外方位元素(Rv-cam,Tv-cam)可表示為式(11)

(11)

全景影像在虛擬成像過程中與虛擬影像之間存在已知的空間旋轉(zhuǎn)，即虛擬成像旋轉(zhuǎn)矩陣Rv，虛擬影像與全景影像共成像中心，則精化后的全景影像外方位元素(Rpano,Tpano)可表示為式(12)

(12)

2 配準試驗與分析

為驗證本文方法的有效性，采用兩種車載MMS系統(tǒng)采集的兩組LiDAR點云與序列全景影像數(shù)據(jù)集對提出的車載MMS點云與全景影像自動配準方法進行驗證。LiDAR點密度、全景影像分辨率等相關(guān)數(shù)據(jù)參數(shù)見表1。數(shù)據(jù)集1與數(shù)據(jù)集2中場景分別為典型城區(qū)道路與居民區(qū)，均為車載MMS數(shù)據(jù)采集中常見的場景，具有較好的代表性。數(shù)據(jù)集1、2中包含的激光點云數(shù)據(jù)與樣例全景影像見圖5。

表1 試驗數(shù)據(jù)集描述

圖5 試驗數(shù)據(jù)集Fig.5 Experiment datasets

2.1 配準結(jié)果

將全景影像配準后成像中心位置一定范圍內(nèi)(50 m)的激光點云按全景影像的球狀成像模型，反投影到全景影像上，形成疊加點云顯示的全景影像，從而定性判斷數(shù)據(jù)配準精度。圖6為一組數(shù)據(jù)集1、2全景影像疊合激光點云顯示圖，其中圖6(a)、(b)各行分別為原始全景影像，使用直接地理定向數(shù)據(jù)、粗配準影像外方位元素、精配準影像外方位元素疊加點云數(shù)據(jù)配準結(jié)果。由于配準基元提取過程中的不完整以及定位不精確等因素，導(dǎo)致完成粗配準后配準誤差依然存在(圖6(a)、(b)第3行)，但相較使用直接地理定向數(shù)據(jù)進行配準的結(jié)果(圖6(a)、(b)第2行)，精度有所提升。

2.2 配準誤差評定

為定量分析本章提出配準算法配準數(shù)據(jù)集1、2全景影像與LiDAR點云配準獲得的配準結(jié)果精度，人工在配準后的全景影像與激光全景影像上選擇匹配對，并計算之間的像素差，作為配準精度指標。激光全景影像即是指以當前全景影像位置為成像中心，切割出該成像中心一定范圍(50 m)內(nèi)的點云投影到全景球狀成像模型并展開為二維平面影像。在數(shù)據(jù)集1、2中各自隨機抽取20張配準后的全景影像，生成每一張全景影像對應(yīng)的激光全景影像。在每對全景與激光全景影像上人工選取10個同名點，計算同名點之間的像素差的絕對值，并取標記點對誤差平均值作為該幀全景影像配準精度測度。表2為數(shù)據(jù)集1、2中隨機抽樣影像圖人工標記點對誤差統(tǒng)計表。由表可知，在初始配準誤差較大的條件下，經(jīng)由粗到精的配準，配準誤差逐漸減小，配準后平均誤差在1.5像素左右。圖7為數(shù)據(jù)集1、2配準過程中，抽樣的20張精度評定影像的配準誤差柱狀圖，可見，使用兩步法配準方法進行配準后，配準誤差大幅下降，并且?guī)`差標準差亦達到較低水平，說明配準結(jié)果精度較高，且具有較好的精度一致性。

表2 數(shù)據(jù)集1、2隨機人工標記點對投影誤差

LiDAR點云數(shù)據(jù)與序列全景影像數(shù)據(jù)配準完成后，對LiDAR點云數(shù)據(jù)與序列全景影像進行融合。圖8為LiDAR點云數(shù)據(jù)與序列全景影像數(shù)據(jù)配準完成后生成的彩色激光點云，由其房屋邊緣細節(jié)可知，數(shù)據(jù)配準精度良好。

圖6 由粗到精的激光點云和全景影像自動配準Fig.6 Coarse to fine registration of panoramic images and laser point cloud

圖7 隨機抽樣影像配準精度柱狀圖Fig.7 Residual projection error distribution of the random labeled points

圖8 建筑物立面彩色點云細節(jié)Fig.8 Color point cloud details on the facade of buildings

3 結(jié) 論

本文提出一種車載移動測量系統(tǒng)(MMS)激光點云與序列全景影像自動配準方法。該方法首先使用幾何基元對實現(xiàn)2D全景影像到3D點云的粗配準，繼而通過最小化密集匹配全景影像點云與激光點云3D-3D點間距實現(xiàn)精配準。該方法彌補了3D-3D配準方法需要較為準確初始值方能收斂的缺陷，同時打破了幾何基元對配準方法對基元正確提取與匹配的依賴。經(jīng)定性與定量配準精度分析，本文提出的自動配準方法可以實現(xiàn)車載MMS激光點云與序列全景影像的像素級自動配準，配準成果可應(yīng)用于車載MMS激光點云/影像數(shù)據(jù)融合應(yīng)用。由于本文方法將建筑物上邊線即天際線作為配準基元，在高速公路等無建筑物環(huán)境區(qū)域不適用，下一步研究將拓展幾何基元提取與匹配方法，致力于研制一種全地形環(huán)境適用的車載MMS點云與全景影像配準方法。

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