齊春風(fēng),練繼建,劉 昉,李會(huì)平,歐陽群安

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300072)

筑壩壅高水庫水位,使得下泄水流攜帶巨大的能量,特別是在高壩水利樞紐中,由于壩高和泄洪功率巨大而帶來的泄洪消能問題更加突出。消力池作為下游河床的主要防護(hù)結(jié)構(gòu),其自身在高速水流沖擊下的安全是實(shí)現(xiàn)消能和防沖目的的關(guān)鍵[1-5]。目前工程上采用的消力池底板大多為不透水底板,這種結(jié)構(gòu)在止水沒有破壞的情況下,只有板塊上表面受動(dòng)水荷載作用,一般不會(huì)存在失穩(wěn)問題。但若止水遭到破壞,后果會(huì)很嚴(yán)重。脈動(dòng)壓力沿縫隙傳播,使得底板板塊上下表面同時(shí)作用動(dòng)水荷載,板塊上下表面壓差過大是底板失穩(wěn)的主要原因。為了抵抗這些壓差,需要增加板塊厚度或者增加錨筋,或者增設(shè)抽排措施。然而增加底板自重起到的作用很小,錨固力也不能無限制加大,抽排設(shè)施也有可能會(huì)出現(xiàn)機(jī)械或電氣故障。這種被動(dòng)的防護(hù)理念有時(shí)很難保證防護(hù)結(jié)構(gòu)的安全,例如20世紀(jì)80年代俄羅斯薩楊舒申斯克水電站消力池的嚴(yán)重破壞[6],20世紀(jì)90年代我國(guó)湖南五強(qiáng)溪水電站右消力池的破壞[7]和陜西安康水電站消力池的多次破壞[8]等。

透水底板是一種新型的消能防護(hù)結(jié)構(gòu)。脈動(dòng)壓力通過透水底板的透水孔得以傳遞,從而改變底板的水動(dòng)力特性。透水孔在泄洪期間可以有效平衡上下表面的動(dòng)水壓力差，在非泄洪期間則可以釋放揚(yáng)壓力,從而降低作用在防護(hù)結(jié)構(gòu)上的荷載。眾多學(xué)者對(duì)透水底板的脈動(dòng)荷載進(jìn)行了研究。哈煥文[9]試驗(yàn)研究了底流消能條件下透水護(hù)坦的水力特性,表明設(shè)置排水孔可有效降低作用在護(hù)坦上的水流脈動(dòng)壓力;楊敏等[10-12]通過模型試驗(yàn)對(duì)透水底板的水力特性進(jìn)行了系統(tǒng)研究,其中包括挑跌流透水底板的水力特性,研究表明板塊開孔可有效減小射流沖擊區(qū)板塊的上舉力;王繼敏[5]研究了透水底板開孔率對(duì)上舉力的影響;張少濟(jì)等[11]初步研究了反拱消力池透水底板減壓降載機(jī)理;楊敏等[12]研究了平底水墊塘透水底板下表面脈動(dòng)壓力隨開孔率的變化;劉安富等[13]研究了寬尾墩消力池透水底板開孔前后脈動(dòng)壓力和上舉力的變化;李會(huì)平等[14]研究了透水孔內(nèi)的脈動(dòng)壓力特性,發(fā)現(xiàn)透水孔內(nèi)脈動(dòng)壓力的幅值和頻譜特性與板塊上表面的脈動(dòng)壓強(qiáng)基本相當(dāng),上表面?zhèn)魅肟變?nèi)的脈動(dòng)壓強(qiáng)瞬時(shí)傳遍整個(gè)透水孔。目前,透水底板已經(jīng)在烏江索風(fēng)營(yíng)水電站的消力池中得到了應(yīng)用,從2005年運(yùn)行至今,消力池底板未發(fā)現(xiàn)破壞。然而,透水底板也存在一些潛在的安全問題。由于板塊開孔,底板的剛度降低,可能會(huì)使板塊發(fā)生折斷失穩(wěn);透水孔內(nèi)的高速水流,有可能會(huì)嚴(yán)重沖刷底板混凝土和基巖,進(jìn)而淘空消力池底板混凝土;透水孔內(nèi)流態(tài)復(fù)雜,水流紊動(dòng)可能會(huì)在孔內(nèi)引起空蝕現(xiàn)象。

圖1 消力池模型布置及測(cè)點(diǎn)分布示意圖

從主動(dòng)防護(hù)的觀念出發(fā),筆者在透水底板的基礎(chǔ)上提出一種新的鋼膜消力池防護(hù)結(jié)構(gòu)形式。鋼膜消力池,是在傳統(tǒng)的不透水混凝土底板上鋪設(shè)一層均勻開孔的薄鋼板而形成,脈動(dòng)壓力和揚(yáng)壓力可通過鋼板孔傳遞。鋼板不分縫，故整體抗沖擊能力較強(qiáng),而且鋼材表面平整，故抗空蝕性能好。通過模型試驗(yàn),對(duì)鋼膜防護(hù)結(jié)構(gòu)下混凝土底板表面的脈動(dòng)壓力特性進(jìn)行研究,探索這種新型防護(hù)結(jié)構(gòu)的可行性。

1 模型概況

以某深孔放空排沙洞平底消力池為研究對(duì)象。該深孔放空排沙洞由引渠段、進(jìn)口有壓洞段、檢修閘井段、有壓洞身段、工作閘井段、出口無壓洞段、消能段、明渠段組成。消能段分為泄槽段、消力池段及明渠段,為維護(hù)消力池邊墻穩(wěn)定,在兩邊墻內(nèi)部垂直水流方向布置一系列拉桿。模型按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì),幾何比尺為1∶37.89。消力池長(zhǎng)2.5 m,寬0.475 m。

在消力池不透水底板上部鋪設(shè)一層與底板表面尺寸相同的厚0.5 mm的薄鋼板,鋼板上部均勻開孔,孔徑D=2 mm、孔距b=40 mm,開孔個(gè)數(shù)為756,開孔率k(鋼板孔面積與鋼板面積之比)為0.2%。鋼板與消力池底板用螺絲釘固結(jié)、稍有縫隙,鋼板四周用703密封膠封水。沿消力池底板縱向中心線布置12個(gè)脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn),測(cè)點(diǎn)間距d=0.132 m。消力池模型布置及測(cè)點(diǎn)分布如圖1所示。

2 試驗(yàn)方法

圖2 測(cè)試工況消力池流態(tài)

圖3 脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及采集流程示意圖

試驗(yàn)在來流條件恒定、消力池入池單寬流量q=0.188 m3/s的情況下進(jìn)行,在鋼板鋪設(shè)前后分別測(cè)量原不透水底板上表面的脈動(dòng)壓力,相應(yīng)測(cè)試工況下消力池流態(tài)如圖2所示,池內(nèi)為臨界水躍。為分析開孔率對(duì)脈動(dòng)壓力的影響,增設(shè)部分鋼板孔被封堵的工況?？紤]鋼板孔分布的均勻性,增設(shè)工況為鋼板孔隔二開一,此時(shí)開孔率k=0.02%。令未鋪設(shè)鋼板的工況k=0,則試驗(yàn)工況可用開孔率表示為:①未鋪設(shè)鋼板，k=0;②鋼板孔隔二開一,k=0.02%;③鋼板孔全部開啟,k=0.2%。脈動(dòng)壓力測(cè)量采用中國(guó)水利水電科學(xué)研究院研制的DJ 800型多功能監(jiān)測(cè)與采集系統(tǒng),脈動(dòng)壓力傳感器為硅壓阻式差壓傳感器,脈動(dòng)壓力采集系統(tǒng)及采集流程如圖3所示。根據(jù)前人研究成果及已有試驗(yàn)資料,脈動(dòng)壓力主頻一般集中在15 Hz以下,參照奈奎斯特采樣定理,本試驗(yàn)采樣頻率取50 Hz,樣本容量為4 096。

3 結(jié)果分析

典型測(cè)點(diǎn)(測(cè)點(diǎn)10)的脈動(dòng)壓力時(shí)程線如圖4所示,各工況下測(cè)點(diǎn)的幅值分布都是隨機(jī)的。

圖4 典型測(cè)點(diǎn)(測(cè)點(diǎn)10)的脈動(dòng)壓力時(shí)程線

3.1 脈動(dòng)壓力幅值特征

3.1.1 脈動(dòng)壓力強(qiáng)度系數(shù)

脈動(dòng)壓力的強(qiáng)度常用脈動(dòng)壓力標(biāo)準(zhǔn)差σ來表示,用上下游水位差H將其無量綱化得到脈動(dòng)壓力強(qiáng)度系數(shù)β:

(1)

測(cè)點(diǎn)位置用相距消力池底板前端的距離與消力池長(zhǎng)度的比值x/L表示,將不同開孔率時(shí)的脈動(dòng)壓力強(qiáng)度系數(shù)繪于同一張圖上,圖5給出了來流條件恒定時(shí)的脈動(dòng)壓力強(qiáng)度系數(shù)沿程分布。由圖5可以看出,受水躍旋滾的影響,消力池前端β較大,中后部比較平穩(wěn)[15],β的分布趨勢(shì)基本一致。但是鋪設(shè)均勻開孔的鋼膜后,消力池前部水流旋滾區(qū)鋼膜下表面的β隨著k的增大而減小,最多可減小40%,隨著x/L的增大,β逐漸減小且分布趨于一致,至消力池中后部水流平穩(wěn)區(qū),開孔后的β較不開孔略大。分析其原因:鋼膜均勻開孔以后,其上表面的水流紊動(dòng)通過透水孔進(jìn)入鋼膜與消力池底板之間,對(duì)于消力池前部旋滾區(qū),由于透水孔的分散作用,使得傳遞到鋼膜下面的脈動(dòng)壓力強(qiáng)度相比其上表面小,但是由于鋼膜與底板之間的固結(jié)作用和縫隙很小,使得消力池中部鋼膜下表面的脈動(dòng)壓力難以很快釋放,而此處消力池底板上表面的脈動(dòng)壓力是由鋼膜上部水體的強(qiáng)烈紊動(dòng)沿透水孔傳遞以及鋼膜與消力池底板之間的縫隙內(nèi)水流紊動(dòng)的積累所產(chǎn)生,所以其脈動(dòng)壓力強(qiáng)度會(huì)稍有增大。

圖5 脈動(dòng)壓力強(qiáng)度系數(shù)沿程分布

從k=0.022%增加到k=0.2%,β的分布基本是一致的,表明鋼板開孔面積達(dá)到一定比例就可以起到顯著降低脈動(dòng)壓力的作用,從經(jīng)濟(jì)和安全角度考慮,過大的開孔率是不必要的。

3.1.2 脈動(dòng)壓力概率密度函數(shù)

脈動(dòng)壓力作為隨機(jī)變量,需要關(guān)注其分布的正態(tài)性。正態(tài)性的驗(yàn)證,通常采用偏度峰度法,即采用偏差系數(shù)Cs和峰度系數(shù)Ce來表征與正態(tài)分布的偏離程度。圖6分別給出了消力池前部(x/L=0.107)和中部(x/L=0.581)典型位置的脈動(dòng)壓力概率密度函數(shù),表1列出了所有測(cè)點(diǎn)的偏差系數(shù)和峰度系數(shù)。

由圖6可以看出,消力池底板鋪設(shè)鋼膜前后的脈動(dòng)壓力基本都符合正態(tài)分布。由表1可知，所有測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力偏差系數(shù)Cs大致都在0附近波動(dòng),

圖6 典型位置的脈動(dòng)壓力概率密度函數(shù)

測(cè)點(diǎn)編號(hào)CsCek=0k=002%k=02%k=0k=002%k=02%1005-004-0084282983132-008-017-0133193583213002-030-0283053233434014-033-0423253443605016-046-0313444003986-014-007-008430343577003-007-0023743373268-007-051-0183514023279-009-035-03433434735110-014-01200037334632111-022-002-00736534232512-019-012022335324335

表明脈動(dòng)壓力的正態(tài)分布基本是左右對(duì)稱的,但是測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力峰度系數(shù)Ce基本都大于3,相應(yīng)地概率密度分布函數(shù)呈現(xiàn)“尖峰厚尾”形態(tài),中間峰值較高,兩端的尾部較厚。消力池中部(x/L=0.581)的概率密度函數(shù)明顯比前部(x/L=0.107)瘦高,表明其脈動(dòng)壓力幅值范圍比較集中。

對(duì)于鋪設(shè)均勻開孔的鋼膜,消力池前部(x/L=0.107)的概率密度函數(shù)較為敏感,峰度上升,脈動(dòng)壓力幅值分布更為集中、幅值減小更多；消力池中部(x/L=0.581)的概率密度函數(shù)對(duì)小開孔率k=0.02%不敏感,但當(dāng)鋼板孔全開k=0.2%時(shí)概率密度函數(shù)峰度下降,脈動(dòng)壓力幅值更為分散、幅值相對(duì)加大。這與脈動(dòng)壓力強(qiáng)度系數(shù)的分布趨勢(shì)是一致的。

3.2 脈動(dòng)壓力相關(guān)特征

3.2.1 脈動(dòng)壓力瞬時(shí)空間相關(guān)系數(shù)

瞬時(shí)空間相關(guān)系數(shù)用于分析不同空間點(diǎn)的脈動(dòng)壓力之間的相互依賴關(guān)系。實(shí)際應(yīng)用中,瞬時(shí)空間相關(guān)系數(shù)通常是由計(jì)算時(shí)空相關(guān)系數(shù)得到的,對(duì)于順?biāo)鞣较蛳嗑鄉(xiāng)的兩點(diǎn)的時(shí)空相關(guān)系數(shù)可表示為

(2)

瞬時(shí)空間相關(guān)系數(shù)可以反映渦旋特征尺度的大小,圖7為同等水力條件下縱向各測(cè)點(diǎn)與x/L=0.158處測(cè)點(diǎn)(測(cè)點(diǎn)3)的瞬時(shí)空間相關(guān)系數(shù)ρ(x,l)的分布。可以看出,沿水流方向,與既定測(cè)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)先是基本呈正向?qū)ΨQ分布，然后逐漸減小出現(xiàn)負(fù)相關(guān)，之后再逐漸趨近于零。鋼膜均勻開孔以后,在正相關(guān)區(qū)域相關(guān)系數(shù)有所減小。這一現(xiàn)象表明在消力池前部旋滾比較劇烈的區(qū)域存在著大渦旋結(jié)構(gòu),隨著鋼膜開孔率的增加,測(cè)點(diǎn)之間相關(guān)性有所減小、渦旋變得破碎、保持性降低。

圖7 脈動(dòng)壓力空間相關(guān)系數(shù)

3.2.2 脈動(dòng)壓力空間積分尺度

空間積分尺度可以表征紊流大渦旋結(jié)構(gòu)的空間平均尺度,定義空間積分尺度

(3)

式中l(wèi)0為第1個(gè)使瞬時(shí)空間相關(guān)系數(shù)ρ(x,l)=0的l值。

圖8給出了來流條件恒定時(shí)沿順?biāo)鞣较蛎}動(dòng)壓力空間積分尺度隨開孔率的變化情況。未鋪設(shè)鋼膜前,隨著x/L的增大,Lx先遞增后稍有減小,在x/L=0.317處達(dá)到最大值。鋪設(shè)均勻開孔的鋼膜后,消力池前部Lx下降，在x/L=0.158處最大約下降了18.9%,然后Lx不斷增大,至x/L=0.317處,開孔率k=0.2%時(shí)和未鋪設(shè)鋼膜時(shí)的Lx基本一致;至x/L=0.370處k=0.2%時(shí)的Lx超過了未鋪設(shè)鋼膜時(shí)的Lx,而k=0.02%的Lx基本與未鋪設(shè)鋼膜時(shí)相等。

圖8 脈動(dòng)壓力空間積分尺度

分析其原因,由于水躍的影響，消力池前部水流紊動(dòng)劇烈,渦旋不斷產(chǎn)生并向下游擴(kuò)散,開始階段渦旋尺度較小,然后逐漸增大至最大值,隨后渦旋尺度緩速下降。鋪設(shè)均勻開孔的鋼膜后,水流紊動(dòng)通過鋼板孔進(jìn)入鋼膜下表面,由于透水孔多而小,使得鋼膜下表面的水流在各個(gè)方向都相互影響，并向四面八方傳遞。在消力池前端,鋼膜上表面的紊流渦旋經(jīng)過透水孔的分散作用而破碎,渦旋尺度減小,隨著距消力池前端距離的增大,不透水底板上表面的測(cè)點(diǎn)不僅受其上方大尺度渦旋經(jīng)過鋼膜透水孔傳遞的影響,由于鋼膜與底板四周的固結(jié)作用還會(huì)受到鋼膜與不透水底板之間傳遞過來的水流紊動(dòng)沿程積累的影響,相對(duì)前部測(cè)點(diǎn)其渦旋尺度疊加之后變大。鋪設(shè)均勻開孔的鋼膜,對(duì)于不透水底板上表面,其前部由于透水孔的分散作用渦旋破碎、尺度減小,而越向后,雖然也受透水孔的傳遞作用,但鋼膜下表面和不透水底板上表面之間的縫隙內(nèi)水流的紊動(dòng)沿程積累作用逐漸增強(qiáng),渦旋尺度變大。鋪設(shè)均勻開孔的鋼膜,使得大渦旋尺度在空間上向后推移。

3.3 脈動(dòng)壓力頻譜特征

功率譜密度是自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換,其全程積分代表該點(diǎn)的水流能量[16]。圖9為消力池前部(x/L=0.107)和中部(x/L=0.581)典型位置的脈動(dòng)壓力功率譜密度,可以看出脈動(dòng)壓力分布具有明顯的低頻特性,消力池前部水流旋滾區(qū)脈動(dòng)能量主要分布在0～10 Hz以內(nèi),消力池中后部水流比較平穩(wěn)，脈動(dòng)能量主要分布在0～2 Hz以內(nèi)。鋪設(shè)均勻開孔的鋼膜后,脈動(dòng)壓力分布的主頻基本不變,但水流能量有所變化,消力池前部水流能量降低,脈動(dòng)能量集中的頻帶變窄;中后部水流能量增高,脈動(dòng)能量集中的頻帶變寬。這與脈動(dòng)壓力強(qiáng)度系數(shù)的分布規(guī)律是一致的,鋪設(shè)均勻開孔的鋼膜以后,消力池前部由于透水孔的分散作用脈動(dòng)能量減小,而中后部由于鋼膜和底板的固結(jié)作用脈動(dòng)能量有所增大。

圖9 典型測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力功率譜密度

4 鋼膜消力池與透水底板的比較

透水底板是在混凝土底板板塊上開孔,而鋼膜消力池是在原不透水底板表面鋪設(shè)透水鋼板,二者構(gòu)成不同,但都是利用透水孔對(duì)脈動(dòng)壓力的分散作用來降低作用在板塊上的動(dòng)水荷載。文獻(xiàn)[13]中測(cè)量的是透水底板下表面的脈動(dòng)壓力，是通過縫隙及透水孔進(jìn)入下表面的水流紊動(dòng)形成的,本文測(cè)量的是鋼膜下不透水底板上表面的脈動(dòng)壓力，是由鋼膜上表面的水流紊動(dòng)通過透水孔傳遞形成的。雖然測(cè)量位置及脈動(dòng)壓力機(jī)理不同,但都是透水孔作用下的脈動(dòng)壓力,仍然可以用來比較透水孔的作用。利用文獻(xiàn)[13]的數(shù)據(jù),對(duì)鋼膜消力池與透水底板的脈動(dòng)壓力分布規(guī)律進(jìn)行比較。圖10和圖11分別為鋼膜消力池和透水底板的脈動(dòng)壓力強(qiáng)度系數(shù)及空間積分尺度的對(duì)比。

圖10 鋼膜消力池和透水底板脈動(dòng)壓力強(qiáng)度系數(shù)比較

圖11 鋼膜消力池和透水底板脈動(dòng)壓力空間積分尺度比較

由圖10可知,增設(shè)透水孔后,鋼膜消力池前部測(cè)點(diǎn)β下降、中后部β稍有上升,而對(duì)于透水底板是相反的,消力池前中部β上升、后部β下降。這是由于二者形成機(jī)理不同造成的。對(duì)于鋼膜消力池,鋼膜上表面水流紊動(dòng)通過透水孔傳遞,前部測(cè)點(diǎn)由于透水孔的削減作用β下降,而中后部測(cè)點(diǎn)由于鋼膜與底板之間縫隙內(nèi)水流紊動(dòng)的沿程傳遞而使得β稍有上升。對(duì)于透水底板,底板上部水流紊動(dòng)通過縫隙及透水孔傳遞,消力池前部水流紊動(dòng)劇烈使得傳入下表面的強(qiáng)烈水流紊動(dòng)難以有效釋放，故而β上升,而消力池后部水流紊動(dòng)相對(duì)較弱，下表面脈動(dòng)壓力可以有效釋放，故而β下降。

由圖11可知,增設(shè)透水孔后,鋼膜消力池前部測(cè)點(diǎn)Lx下降,隨著x/L的增大,Lx逐漸上升并超過未鋪設(shè)鋼膜時(shí);而透水底板的Lx沿程分布趨勢(shì)基本是一致的,開孔后的Lx值稍有降低。鋼膜下的水流紊動(dòng)是由透水孔傳遞形成的,前部測(cè)點(diǎn)渦旋變得破碎、尺度減小,而隨著x/L的增大,受鋼膜與底板之間縫隙內(nèi)水流紊動(dòng)沿程積累的影響,渦旋尺度增大。透水底板下表面的水流紊動(dòng)是由板塊縫隙及透水孔傳遞形成的,傳遞路徑較為通暢、渦旋保持性相對(duì)較高,所以Lx的分布趨勢(shì)基本一致。

在不透水底板表面鋪設(shè)均勻開孔的鋼膜,有助于減小消力池前端旋滾區(qū)不透水底板上表面的脈動(dòng)壓力強(qiáng)度,旋滾區(qū)渦旋更為破碎,降低直接作用在底板表面的水流脈動(dòng)能量。而透水底板使得消力池前端旋滾區(qū)的脈動(dòng)壓力強(qiáng)度增加,渦旋保持性稍有降低,主要是通過上下連通的透水孔來平衡板塊上下表面的壓差。

5 結(jié) 論

a. 消力池前端旋滾區(qū)不透水底板上表面的脈動(dòng)壓力強(qiáng)度系數(shù)減小，概率密度函數(shù)峰度上升,脈動(dòng)壓力幅值范圍減小且分布更為集中。

b. 消力池前端不透水底板上表面縱向各點(diǎn)與既定點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)有所減小，空間積分尺度下降,降低了脈動(dòng)壓力的相關(guān)性,使得渦旋破碎、渦旋保持性降低。

c. 脈動(dòng)壓力的主頻基本不變,但消力池前端旋滾區(qū)脈動(dòng)能量集中的頻帶變窄,水流紊動(dòng)能量降低。因此認(rèn)為鋼膜消力池結(jié)構(gòu)可有效減小消力池前端旋滾區(qū)的脈動(dòng)荷載。鋼膜消力池底板上表面的脈動(dòng)壓力與透水底板下表面的脈動(dòng)壓力的形成機(jī)理不同,鋼膜消力池通過透水孔傳遞水流紊動(dòng)并降低直接作用在底板表面的脈動(dòng)壓力,而透水底板主要通過透水孔來平衡上下表面的壓差。

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