王 昌，趙 勇，寧源源

轉(zhuǎn)向控制是履帶式車輛動力學(xué)控制的核心內(nèi)容，也是電傳動履帶式車輛研究開發(fā)過程中的重要環(huán)節(jié)，許多學(xué)者研究并提出了有效的控制策略［1-4］，但仍存在一些問題，如轉(zhuǎn)向不夠靈活、缺乏穩(wěn)定性、系統(tǒng)響應(yīng)時間過長等［5-8］。

針對以上問題，本文首先分析了履帶車輛的轉(zhuǎn)向特性，提出了基于模糊算法的雙電機履帶式推土機轉(zhuǎn)向控制策略，該控制策略由模糊控制單元和兩側(cè)電機控制器組成。駕駛員模型實時對駕駛員意圖進行解釋，并對內(nèi)部電機控制器發(fā)出目標(biāo)指令，使履帶車輛實現(xiàn)穩(wěn)定的轉(zhuǎn)向軌跡，并提高橫擺角速度動態(tài)響應(yīng)能力。最后，基于Matlab/Simulink建立了轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的仿真模型，并對控制策略進行仿真驗證。

1 雙電機驅(qū)動系統(tǒng)

雙電機履帶式推土機的電傳動系統(tǒng)通過獨立控制兩側(cè)電機實現(xiàn)車輛的驅(qū)動和轉(zhuǎn)向。發(fā)動機、發(fā)電機和超級電容共同組成車載能源系統(tǒng)。

該系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、控制靈活等優(yōu)點。是目前最廣泛使用的履帶式推土機電傳動結(jié)構(gòu)。

發(fā)動機驅(qū)動發(fā)電機發(fā)電，經(jīng)過整流變換后作為汽車能源，集成控制單元和電機控制器通過CAN總線連接，電機控制器控制電機。在轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)控制策略中，集成控制單元將油門踏板、制動踏板和拇指輪輸入解釋為電機兩側(cè)的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩，實時發(fā)送到電機控制器，并接收電機控制器的反饋。電機控制器實時調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩，以確保實際輸出轉(zhuǎn)矩與目標(biāo)轉(zhuǎn)矩命令相同。

圖1 雙電機履帶式推土機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

推土機的運動由兩側(cè)電機輸出轉(zhuǎn)矩決定。兩側(cè)電機轉(zhuǎn)矩之和克服車輛的滾動阻力，決定了車輛的平均加速度；兩側(cè)電機轉(zhuǎn)矩之差克服車輛滾動阻力矩、轉(zhuǎn)向阻力矩的總和，決定了轉(zhuǎn)向橫擺率。如果可以隨時控制電機的轉(zhuǎn)矩差值，則可以根據(jù)駕駛員的意圖來控制整個車輛的加速度和轉(zhuǎn)向角加速度，并且可以實現(xiàn)按照預(yù)定的軌跡運動。這是轉(zhuǎn)矩控制策略的基本思想。

2 數(shù)學(xué)建模

混合動力履帶式推土機主要包括以下駕駛員控制設(shè)備：拇指輪、制動踏板，轉(zhuǎn)向手柄，作業(yè)裝置手柄。數(shù)學(xué)模型的詳細(xì)描述如下：

2.1 拇指輪

拇指輪向中央控制單元發(fā)送信號，給出駕駛員想要的推土機速度指令。拇指輪的旋轉(zhuǎn)角度與最大行駛速度之間的關(guān)系定義如下：

式中 vs是拇指輪當(dāng)前角度對應(yīng)的車速，φ是拇指輪的旋轉(zhuǎn)角度，φmax是拇指輪最大旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角，Vmax和Vmin分別是推土機理論最大最小行駛速度。

2.2 轉(zhuǎn)向手柄

轉(zhuǎn)向手柄負(fù)責(zé)兩個方面的功能，向前和向后推動手柄以控制推土機驅(qū)動模式，向左右推動手柄以控制推土機轉(zhuǎn)向。規(guī)定左轉(zhuǎn)為負(fù)，右轉(zhuǎn)為正。轉(zhuǎn)向手柄的角位移與其最大角位移的比率對應(yīng)于推土機的轉(zhuǎn)向角速度：= -

式中 α是轉(zhuǎn)向手柄轉(zhuǎn)動角度，maxα和minα分別表示最大旋轉(zhuǎn)角度以及轉(zhuǎn)向手柄的自由行程角度。

2.3 制動踏板

制動踏板的不同位置對應(yīng)電機制動器和機械制動器，并定義了與電機制動范圍內(nèi)制動踏板角位移相對應(yīng)的推土機減速度線性關(guān)系，如下：

式中 β是制動踏板轉(zhuǎn)動角度，v是推土機的速度減少量，βmax和β0分別為制動踏板最大角位移和制動踏板的自由行程。

2.4 推土機動力學(xué)模型

式中 M是車輛質(zhì)量，vy是沿縱軸中心線速度分量，F(xiàn)1、2是地面對車輛的作用力，F(xiàn)r1和Fr2是兩側(cè)履帶受到的滾動阻力，Iz是車輛的慣性矩，w是轉(zhuǎn)向角速度，B是履帶中心距，Mh是轉(zhuǎn)向阻力矩，φ是地面附著系數(shù)，T1、2是兩側(cè)電機的啟動轉(zhuǎn)矩，i0是馬達(dá)輸出軸到驅(qū)動輪的傳動比，η是電機的輸出軸到驅(qū)動輪的效率，r是驅(qū)動輪半徑，λ是履帶中心的垂直偏移量，L是履帶的接地長度，u是轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)。

3 轉(zhuǎn)向控制策略

轉(zhuǎn)向控制策略設(shè)計的關(guān)鍵是將拇指輪輸入信號解釋為兩側(cè)電機的控制指令，使車輛能夠根據(jù)駕駛員的意圖行駛。

當(dāng)推土機轉(zhuǎn)向過程達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，如果外側(cè)阻力不變，則轉(zhuǎn)彎半徑R僅與內(nèi)側(cè)的制動力有關(guān)。因此，駕駛員拇指輪信號可以被解釋為內(nèi)側(cè)電機的制動力矩：

圖2 模糊控制策略流程圖

式中 TBmax是內(nèi)側(cè)電機的最大制動力矩，～代表是估值，wm1是內(nèi)側(cè)電機的轉(zhuǎn)速，max ｛ TB（ wm1）｝機當(dāng)前的轉(zhuǎn)速下的最大制動轉(zhuǎn)矩，λs是方向盤轉(zhuǎn)角輸入信號。

首先確定內(nèi)側(cè)電機的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩，然后根據(jù)兩兩側(cè)電機轉(zhuǎn)矩與制動力之間的關(guān)系，使用外側(cè)電動機的轉(zhuǎn)矩來跟隨內(nèi)側(cè)電機，然后可以得到外側(cè)電機的轉(zhuǎn)矩。

4 模糊控制策略

很多時候?qū)ο蟛荒鼙粶?zhǔn)確控制或是難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。因此，如果可以使用語言來描述人的經(jīng)驗并且形成一系列控制規(guī)則的條件語句。然后使用模糊理論、模糊語言變量和模糊邏輯推理將模糊控制規(guī)則提升為數(shù)值運算，這樣可以用計算機程序?qū)崿F(xiàn)這些控制規(guī)則。因此，可以使用計算機模擬來自動控制受控對象，這便是模糊控制的基本思想。

模糊控制器由4部分組成：（1）模糊：主要功能是選擇模糊控制器的輸入并將其轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)可以識別的模糊量。（2）規(guī)則庫：根據(jù)人類專家的經(jīng)驗建立模糊規(guī)則庫。（3）模糊推理：主要實現(xiàn)基于知識的推理決策。（4）清晰化：主要作用是控制量的推理轉(zhuǎn)變成控制輸出。

為了實現(xiàn)控制目標(biāo)的轉(zhuǎn)向，采用模糊控制策略對外側(cè)馬達(dá)的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩進行控制。模糊控制器采用的是Mandani結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)是雙輸入單輸出，模糊輸入包括轉(zhuǎn)向半徑及其變化率，模糊輸出是外部電機扭矩的調(diào)整系數(shù)，模糊輸出和輸出變量的隸屬函數(shù)如圖3所示。

圖3 模糊輸入輸出隸屬度函數(shù)

模糊控制規(guī)則是基于外部電機轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)的實時模糊輸入，其控制思想是：如果R比較大且dR也比較大意味著車輛在在轉(zhuǎn)向的初始階段，則應(yīng)對外部電機轉(zhuǎn)矩施加更大的調(diào)節(jié)量，然后增加dR。另一方面，如果R和dR都是比較小的值，這意味著轉(zhuǎn)向瞬態(tài)過程結(jié)束較快，然后力矩分配策略的目標(biāo)值應(yīng)該是一個較小的dR調(diào)整。

根據(jù)模糊輸入的隸屬度函數(shù)，可以建立12條模糊規(guī)則，模糊規(guī)則的形式為：

在確定了模糊輸入的系數(shù)之后，外電機目標(biāo)轉(zhuǎn)矩為：

5 MATLAB仿真與結(jié)果

在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下建立了電傳動履帶推土機轉(zhuǎn)向仿真模型，對轉(zhuǎn)向模糊控制策略進行了仿真驗證，并給出了控制模塊的仿真模型如圖4所示。

圖4 模糊轉(zhuǎn)向控制策略仿真模塊

與原始轉(zhuǎn)矩控制策略相比，引入模糊算法后，有效地消除了參數(shù)波動對車輛運行狀態(tài)的影響。車輛的速度可以更迅速的進入穩(wěn)定狀態(tài)并且車輛控制策略更符合駕駛員的意圖。

當(dāng)轉(zhuǎn)向角度超過45°時，兩個電機的轉(zhuǎn)矩之間的差異相對于電機的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩太小，根據(jù)T2= x （T2- T1） +T1，我們可以看出這時的模糊控制效果不明顯，所以本文驗證情況時，拇指輪轉(zhuǎn)動30°和15°。

通過仿真可以發(fā)現(xiàn)與沒有模糊控制的轉(zhuǎn)向策略相比，采用模糊控制策略可以明顯改善轉(zhuǎn)向響應(yīng)能力。從圖5可以看出，在沒有模糊控制的情況下推土機實現(xiàn)穩(wěn)定需要約6s，而在使用模糊控制的情況下只需要3s，大大提高了推土機的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性和靈活性，在圖6中可以得出同樣的結(jié)論，同等條件下，采用模糊算法推土機可更迅速地達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

圖5 轉(zhuǎn)角為30°時的仿真結(jié)果

圖6 轉(zhuǎn)角為15°時的仿真結(jié)果

6 結(jié)論

在一定的外部阻力情況下，當(dāng)履帶式推土機轉(zhuǎn)向進入穩(wěn)定階段時，轉(zhuǎn)向半徑僅與內(nèi)側(cè)履帶有關(guān)。模糊控制減小了履帶式推土機的動態(tài)響應(yīng)時間，減少了車輛轉(zhuǎn)向所需的時間，使車輛變得更加靈活。仿真結(jié)果表明，本文提出的控制策略可以實現(xiàn)良好的履帶式推土機轉(zhuǎn)向性能，具有更好的穩(wěn)定性，提高了轉(zhuǎn)向動態(tài)響應(yīng)能力。

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