劉 瑞，蔣 旭，趙 靜，李云帆

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院，深圳 518055； 2.深圳市房地產(chǎn)評(píng)估發(fā)展中心，深圳 518040；3.長(zhǎng)江水利委員會(huì)長(zhǎng)江科學(xué)院，武漢 430010)

0 引言

由于各種歷史原因，深圳市存在著大量的“違法建筑”，嚴(yán)重阻礙了土地的開發(fā)利用，成為深圳市未來(lái)城市發(fā)展急需解決的棘手問題。違法建筑內(nèi)居住的人口作為同樣也是違法建筑監(jiān)測(cè)治理的一個(gè)重要組成部分，除人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)等基本統(tǒng)計(jì)信息之外，人口分布等空間信息能夠更為有效和直觀地為制定科學(xué)的方針政策，合理有效地分配人力資源提供有力支撐[1]。

人口密度通常用來(lái)反映區(qū)域人口分布的稀疏程度。針對(duì)單中心和多中心城市的不同特點(diǎn)，國(guó)外諸多研究揭示了人口密度分布的一般規(guī)律，而國(guó)內(nèi)人口密度模型研究相對(duì)較晚，主要研究思路集中在利用人口普查資料作為模型擬合的樣本，側(cè)重最優(yōu)模型的比較選擇，研究對(duì)象集中在中國(guó)的大型或者特大型城市，如杭州市、上海市等[2-4]。國(guó)內(nèi)研究表明單中心人口密度模型通常能較好地描述中國(guó)城市的人口密度分布，但是不同城市的最優(yōu)人口密度模型各不相同[5]。

本文以深圳市違法建筑內(nèi)居住人口密度(簡(jiǎn)稱“違建人口密度”)為研究對(duì)象，利用空間自相關(guān)分析對(duì)違建人口密度分布模式進(jìn)行分析，然后分別基于單中心和多中心2類人口密度分布模型對(duì)其進(jìn)行了擬合，以實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)模型是否符合地理學(xué)理論進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 數(shù)據(jù)源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)源

本文采用的綜合性資料與數(shù)據(jù)主要包括深圳市街道范圍矢量數(shù)據(jù)、2014年全市人口數(shù)據(jù)、2014年違法建筑普查矢量數(shù)據(jù)、2006—2015年間存續(xù)房屋租賃數(shù)據(jù)，這些資料都來(lái)自于深圳市相關(guān)政府部門。此外，還對(duì)全市違法建筑進(jìn)行了大量的外業(yè)調(diào)查工作，對(duì)于監(jiān)測(cè)資料和數(shù)據(jù)進(jìn)行反復(fù)調(diào)查與復(fù)核。其中全市人口數(shù)據(jù)中每條記錄代表一個(gè)人口，包括所在房屋編碼信息等； 違法建筑普查數(shù)據(jù)為矢量數(shù)據(jù)，包含違法建筑的所屬區(qū)域、建筑面積及房屋編碼等信息； 存續(xù)房屋租賃數(shù)據(jù)主要包括字段房屋編碼、租賃價(jià)格及租賃時(shí)段等信息。

1.2 空間自相關(guān)分析

衡量空間自相關(guān)的指標(biāo)有全局指標(biāo)和局部指標(biāo)2種。全局指標(biāo)用于驗(yàn)證整個(gè)研究區(qū)域的空間模式，常用的全局自相關(guān)指標(biāo)有全局Moran’s I[6-7]； 局部指標(biāo)用于反映一個(gè)區(qū)域單元上的某種地理現(xiàn)象或某一屬性值與鄰近區(qū)域單元上同一現(xiàn)象或?qū)傩灾档南嚓P(guān)程度，Local Moran’s I 及Getis-Ord Gi*指數(shù)則是常用的表示局域空間相關(guān)性的指標(biāo)[8]。

1.3 人口密度分布模型

1951年，Clark對(duì)若干大城市的人口密度分布做出了模擬，提出了著名的距離衰減模型[9]，后續(xù)研究又發(fā)展出Sherratt模型、Tanner模型、Smeed模型、Newling模型等改進(jìn)模型[5,10]。單中心模型都是假定城市存在唯一商務(wù)中心區(qū)(CBD)的理想條件下，人口密度分布從CBD向外逐漸減小，特點(diǎn)是簡(jiǎn)單明了，可以對(duì)人口分布做宏觀上的概括。

單中心模型假設(shè)城市中心相等距離處的密度相同。然而國(guó)外諸多研究表明許多城市密度分布更趨于多中心結(jié)構(gòu)，常見的多中心人口密度模型主要由Heikkila和王法輝假設(shè)人口受到多中心不同影響方式建立的4種多中心模型[11]。

2 違建人口空間自相關(guān)分析

2.1 全局空間自相關(guān)分析

首先將人口數(shù)據(jù)依靠房屋租賃編碼和違法建筑矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)處理。由于違法建筑矢量數(shù)據(jù)還存在部分圖斑沒有房屋租賃編碼的情況，在剔除這些無(wú)房屋租賃編碼的數(shù)據(jù)后，和人口數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)上的人口即確定為在違法建筑內(nèi)居住人口。根據(jù)人口所屬街道和街道面積統(tǒng)計(jì)得到每個(gè)街道的違建人口密度。圖1是2014年深圳市各個(gè)街道違建人口密度分級(jí)分布情況。從圖中可以看到紅色區(qū)域代表的街道人口密度較高，空間分布主要在福田羅湖交界處、龍華街道附近以及寶安區(qū)的沙井和福永街道。

圖1 2014年街道違建人口密度分布情況Fig.1 Distribution map of street district population density in illegal buildings，2014

生成自相關(guān)權(quán)重矩陣時(shí)，將相互鄰接的區(qū)域權(quán)重設(shè)為1，否則為0。經(jīng)計(jì)算得到2014年違建人口密度全局Moran’s I自相關(guān)指數(shù)為0. 294 339，其Z值為3.417 935，大于99%置信區(qū)間檢驗(yàn)閾值2.58；p值為0.000 631，小于99%置信區(qū)間檢驗(yàn)閾值0.01。這說明全市違法建筑人口空間分布在整體上具有較強(qiáng)的正相關(guān)性，存在顯著的空間聚集模式。

2.2 局部空間自相關(guān)分析

局部空間自相關(guān)指數(shù)是區(qū)域及其鄰接區(qū)域的相似度的一種指標(biāo)，通常用于描述每個(gè)空間區(qū)域服從總的空間分布模式的程度。

圖2和圖3分別是Local Moran’s I指數(shù)和Getis-Ord Gi*指數(shù)的計(jì)算結(jié)果。

圖2 Local Moran’s I指數(shù)結(jié)果圖Fig.2 Image of the local Moran’s I index result

圖3 Getis-Ord Gi*指數(shù)結(jié)果圖Fig.3 Image of the Getis-Ord Gi* index result

從圖2中可以看出，南湖街道、桂圓街道、東門街道、福田街道和南園街道幾個(gè)街道存在“高-高”聚集特點(diǎn)，主要由于這幾個(gè)街道違建人口密度均為高值，而且相互鄰接； 而龍華街道的“高-高”聚集則主要是由于龍華行政區(qū)是近年來(lái)發(fā)展的熱點(diǎn)區(qū)域，而龍華街道又處于龍華行政區(qū)的中心區(qū)域，大量人口由深圳市中心區(qū)向外轉(zhuǎn)移，對(duì)照?qǐng)D1可以看出，龍華街道周邊鄰接街道違建人口密度也較高，存在聚集現(xiàn)象。鹽田街道則有“低-低”聚集特點(diǎn)，主要是因?yàn)辂}田及鄰接的幾個(gè)街道本身違法建筑較少，街道面積還相對(duì)較大，違建人口密度偏低。

圖3則反映出龍華新區(qū)、福田區(qū)和羅湖區(qū)交匯處存在統(tǒng)計(jì)顯著性的高值，即空間聚集熱點(diǎn)。這主要是因?yàn)檫@些區(qū)域的街道范圍包括市中心區(qū)域，并且人口密度均相對(duì)較高。而鹽田及橫崗街道則存在空間聚集冷點(diǎn)，主要是因?yàn)辂}田街道公園、山區(qū)占據(jù)大部分面積，違法建筑數(shù)量較少，而橫崗街道違法建筑樓層數(shù)相對(duì)較低，違建人口密度也相對(duì)較低，這兩個(gè)街道相鄰接導(dǎo)致其成為空間聚集冷點(diǎn)。

通過空間相關(guān)性分析在一定程度上可以解釋深圳市城市人口分布的空間形態(tài)。在福田區(qū)、羅湖區(qū)和龍華新區(qū)3區(qū)交界的市中心附近是人口高密度區(qū)域，由于發(fā)展較早、配套設(shè)施完善以及交通便利等原因，具有較大的聚集效應(yīng)，帶來(lái)周邊鄰近區(qū)域人口的增長(zhǎng)； 而在郊區(qū)，如龍崗區(qū)以及東部幾個(gè)街道的周邊區(qū)域，人口分布則相對(duì)稀疏分散。

3 違建人口密度分布模型擬合

3.1 單中心模型擬合

本文采用圈層距離法[12]，參考以往深圳人口密度分布的文獻(xiàn)[13-14]進(jìn)行單中心模型擬合，以違建人口密度最高的羅湖區(qū)南園街道為中心點(diǎn)，以5 km為半徑構(gòu)建圈層，計(jì)算各環(huán)帶的面積得到深圳市違建人口密度與距離數(shù)據(jù)矩陣，見表1。

表1 深圳市違法建筑居住人口密度與距離的矩陣Tab.1 Matrix about population density in illegalbuildings and distance in Shenzhen

利用表1中的圈層距離和違建人口密度作為樣本輸入，使用R語(yǔ)言對(duì)常見單中心人口密度分布模型進(jìn)行擬合，結(jié)果見表2。

表2 單中心違建人口密度分布模型擬合結(jié)果Tab.2 Model fitting results of monocentric population density in illegal buildings

由表2可知，單中心模型擬合結(jié)果基本都符合距離增加，人口密度遞減的原則。從模型的曲線中可以發(fā)現(xiàn)，負(fù)指數(shù)模型、正態(tài)密度模型、負(fù)冪指數(shù)模型和對(duì)數(shù)正態(tài)模型在城市中心處違建人口密度會(huì)趨于一個(gè)明顯不合理的高值，與實(shí)際情況不符。在剩下的模型中，依據(jù)R2最大的原則，二次指數(shù)模型R2值最高，達(dá)到0.886 1，認(rèn)為該模型是最佳擬合模型。

3.2 多中心模型擬合

多中心模型分析的第一步就是確定城市的多中心。以街道違建人口密度最大值的街道中心，即南園街道中心作為城市主中心。然后確定城市次中心，首先繪制2014年深圳市違法建筑居住人口密度等值線圖，見圖4。選取次中心時(shí)，首先確定峰值>15 000的違建人口密度等值線； 再按照主中心與各次中心之間以及各次中心之間的距離>5 km，間距在5 km以內(nèi)的次中心則取等值線峰值較大者的原則選出參與回歸的次中心。經(jīng)過以上處理后確定南園街道中心為主中心，龍華、東曉和沙頭3個(gè)街道中心為副中心。對(duì)4種多中心假設(shè)模型進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如表3所示。

圖4 2014年深圳市違法建筑居住人口密度等值線圖Fig.4 Contours of population density in illegal buildings in Shenzhen, 2014

表3 多中心違建人口密度分布模型擬合結(jié)果Tab.3 Model fitting results of multi-centric population density in illegal buildings

擬合結(jié)果表明，整體而言，多中心假設(shè)下模型的擬合度均不高； 相比較而言，假設(shè)違法建筑人口密度分布受到各個(gè)中心的影響能更好地描述人口密度分布，這說明違法建筑就業(yè)中心還未完全形成多中心格局。

3.3 最佳模型驗(yàn)證

依據(jù)R2最大的原則選取二次指數(shù)模型為擬合度最好的違建人口密度分布模型。當(dāng)二次指數(shù)模型應(yīng)用于城市人口密度建模時(shí)，地理學(xué)已經(jīng)提出了諸如火山口理論對(duì)其進(jìn)行解釋，有學(xué)者計(jì)算出城市內(nèi)不同用途地塊的租金，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果城市中心居住人口密度反而比中心區(qū)附近要小，類似于一個(gè)火山口。形成這種現(xiàn)象的主要原因是由于房?jī)r(jià)的變化，中心區(qū)商業(yè)活動(dòng)多，反而居住人口少。

表1已經(jīng)證明了中心區(qū)居住人口確實(shí)少于中心區(qū)附近的圈層，那么影響中心區(qū)人口的是否因?yàn)榉績(jī)r(jià)因素呢？由于深圳市違法建筑買賣的占比較低，因此不能由違法建筑的銷售市場(chǎng)房?jī)r(jià)直接印證其是否影響人口分布。但是由于違法建筑大部分都是對(duì)外出租，有大量的租賃記錄，利用這些租賃記錄計(jì)算出各個(gè)圈層內(nèi)的租金水平，通過租金水平能夠側(cè)面反映出房屋價(jià)格因素是否影響人口分布。

由違法建筑矢量數(shù)據(jù)和租賃數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)后計(jì)算得到各圈層租金信息如表4所示。從表中可知，中心圈層的租金水平確實(shí)高于其他圈層，隨著圈層的擴(kuò)大，租金水平的降低，圈層人數(shù)也開始增長(zhǎng)。這點(diǎn)完全符合火山口理論的假說，因此認(rèn)為二次指數(shù)模型適用于描述違法建筑人口分布的模型。

表4 不同圈層內(nèi)違法建筑租金信息表Tab.4 Rent information of illegal buildingsinside different zones in Shenzhen

4 結(jié)論

1)全局Moran’s I自相關(guān)指數(shù)為0. 294 339，表明深圳市全市違法建筑居住人口密度分布在整體上具有較強(qiáng)的正相關(guān)性，存在顯著的空間聚集模式。而局部空間自相關(guān)的Local Moran’s I指數(shù)計(jì)算結(jié)果表明，龍華街道、南湖街道、桂圓街道、東門街道、福田街道和南園街道等存在高度聚集效應(yīng)。Getis-Ord Gi*指數(shù)則表明類似結(jié)果，龍華街道、福田區(qū)和羅湖區(qū)交匯處存在空間聚集熱點(diǎn)。

2)以圈層距離法選取的樣本進(jìn)行單中心模型擬合，二次指數(shù)模型能夠較好地描述深圳市違法建筑居住人口密度分布，不僅在統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)上為最優(yōu)模型，還以火山口理論為基礎(chǔ)，利用違法建筑租賃數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證。

3)以街道人口密度為基礎(chǔ)，通過構(gòu)建違建人口密度等值線確定城市主中心為南園街道，龍華、東曉和沙頭3個(gè)街道中心為副中心。對(duì)4種多中心人口密度分布模型進(jìn)行擬合的結(jié)果表明，假設(shè)違法建筑人口密度分布受到各個(gè)中心的影響，更好地描述了違建人口的密度分布，但是由于模型擬合度依然不高，說明違法建筑就業(yè)中心還未完全形成多中心格局。

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